2020高中物理 每日一题之快乐暑假 第14天 匀变速直线运动的位移与时间的关系新人教版 4页

第14天 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考纲要求：Ⅱ 难易程度：★★★☆☆‎ 沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经3.5 s停止，它在最后一秒的位移为‎1 m，以下说法中正确的是 A．汽车刹车的加速度大小为‎2 m/s2‎ B．汽车刹车时的速度为‎6 m/s C．汽车刹车后共滑行‎8 m D．汽车刹车停止全程的平均速度为‎3.5 m/s ‎【参考答案】AD ‎【试题解析】采用逆向思维，根据x′=at′2得刹车的加速度大小为，A正确；汽车刹车时的速度v=at=2×‎3.5 m/s=‎7 m/s，B错误；汽车刹车后滑行的距离，C错误；汽车刹车后的平均速度为，D正确。‎ ‎【知识补给】‎ 位移时间公式 ‎（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=v0+at2，此公式只适用于匀变速直线运动。‎ ‎（2）由平均速度，位移，速度时间公式，联立可得x=v0+at2‎ ‎（3）在直线运动中，可先规定好正方向，然后加正负号表示位移、速度和加速度的方向。‎ ‎（4）在匀减速运动的情境，如刹车问题中，求运动的位移时，要特别注意物体的运动是减速到零后即停止，还是减速到零后以不变的加速度继续运动。前者在停止后，位移就不随时间变化了；后者则会反向做匀加速运动，位移会先增大再减小，回到初始位置后又开始反向增大。‎ 某质点沿x轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x＝5＋2tn，其中x的单位为m，时间t的单位为s，则下列说法正确的是 A．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在‎0 m，速度大小为‎5 m/s B．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在‎5 m，速度大小为‎4 m/s C．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为‎4 m/s2‎ D．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为‎5 m/s，加速度大小为‎2 m/s2‎ 4‎ 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则 A．质点做匀速直线运动，速度为‎0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为‎0.5 m/s2‎ C．质点在1 s末速度为‎2 m/s D．质点在第1 s内的位移大小为‎2 m 某质点做匀加速直线运动，在速度由变为（k>1）的过程中，用时为t，质点的位移大小为x，则在随后的4t时间内，质点的位移大小为 A． B． C． D．‎ 四川灾后重建中，在某工地上有一卡车以速度‎10 m/s匀速行驶，刹车后第1个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3:2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是 A．‎2.5 m B．‎‎4 m C．‎12 m D．‎‎12.5 m 一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化为△v；紧接着位移为x2时，速度的变化仍为△v。则质点的加速度为 A． B．‎ C． D．‎ 一辆汽车正在平直的公路上以‎72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为‎5 m/s2，求：‎ ‎（1）开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；‎ ‎（2）开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。‎ 一个冰球在冰面上做匀减速运动，依次通过长度都为L的两段距离AB和BC 4‎ ‎，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，求冰球在第一段距离末时的速度v。‎ ‎【参考答案】‎ ‎2 m‎/s2，AB错误；质点做匀加速直线运动，在1 s末速度为，C错误。质点在第1 s内的位移大小为，D正确。‎ A 质点的加速度为，根据位移时间关系，随后的4t时间内，质点的位移大小，又，联立解得=，故A正确，BCD错误。故选A。‎ D 设加速度的大小为a，则第1个2 s内的位移，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移，根据，解得，汽车刹车到停止所需的时间，知刹车后4 s内的位移等于2.5 s内的位移，则，选D。‎ C 发生△v所用的时间为：，根据△x＝at2得，解得：a＝，故C正确，ABD错误；故选C。‎ ‎【点睛】本题考查了匀变速直线运动的规律的应用，关键是知道相邻相等时间内位移之差等于△x＝aT2。‎ ‎（1）‎30 m （2）‎‎40 m 汽车的初速度，末速度v=0，加速度a=－‎5 m/s2‎ 汽车运动的总时间 ‎ ‎（1）因为，所以汽车2 s末没有停止运动 4‎ 故 ‎（2）因为t2=5 s>t，所以汽车5 s时早已停止运动 4‎