2020高中物理 第四章 机械能和能源 动能和动能定理练习（提高篇）教科版必修2 7页

动能和动能定理(提高篇)‎ 一、选择题：‎ ‎1．如图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以忽略不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点。现用一与轨道平行的力推滑块，使它缓慢地由D点回到A点。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）‎ A．mgh B．2mgh C． D．‎ h A B C D ‎2．一个质量为‎0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以‎6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示，板长为，板的B端静放有质量为m的小物块P，物体与板动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中（ ）‎ A．摩擦力对P做功为 B．摩擦力对P做功为 C．弹力对P做功为 D．板对P做功为 ‎ ‎ A B A B ‎4．速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子穿透时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（ ）‎ A．2块 B．3块 C．4块 D．1块 ‎5．水平铁轨上停着一辆矿车，煤矿工人用水平力F推动矿车从静止开始运动了位移S后停止推车，矿车在轨道上又滑行了3S后停了下来，那么矿车受到的阻力为（ ）‎ A．F B. C. D.‎ ‎6．一木块静止在光滑水平面上，有一子弹水平射入木块‎2 cm而相对静止，同时间内木块被带动前移了 7‎ ‎1cm‎，则子弹损失的动能、木块获得的动能以及子弹与木块共同损失的动能三者之比为（ ）‎ A．3:l:2 B．3:2:l C．2:l:3 D．2:3:1‎ ‎7．如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球（ ）‎ A．先加速后减速 B．在B点加速度为零 C．在C点速度为零 D．在C点加速度为gtanθ 二、解答题：‎ ‎1．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)‎ ‎2．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，(1)此时绳对船的拉力为多少？（2）若汽车还受到恒定阻力f则汽车发动机的输出功率为多少？‎ ‎3．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为‎30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= ‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；‎ ‎(2)竹竿的长度。‎ 7‎ ‎4．一辆汽车的质量是，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000 N，如果汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了‎125 m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？‎ 下面是甲、乙两位同学的解法：‎ 甲同学：‎ 乙同学：F=ma＋f=7500 N 请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法。‎ ‎5．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为‎0.1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为‎0.5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以‎2m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，不计铁块大小，铁块不滚动，求：‎ ‎(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？‎ ‎(2)纸带对铁块做多少功？‎ ‎6．如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：‎ ‎ (1)物块的质量；‎ ‎ (2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。‎ ‎ ‎ ‎7．现有下列器材：电火花打点计时器、重物、纸带、铁架台、直尺、铅笔等．试设计一个实验，研究合外力做的功与物体速度的关系．‎ 要求：(1)构思实验方案；‎ ‎(2)说明操作方法、测量方法和测量数据；‎ ‎(3)说明探究功与速度关系的方法．‎ ‎8．‎ 7‎ 某实验小组采用如图所示的装置探究“功与速度变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩砝尚未到达地面，打点计时器工作频率为25 Hz．‎ ‎ (1)实验的部分步骤如下：‎ ‎ ①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；‎ ‎ ②将小车停在打点计时器附近，_______，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下列点，________；‎ ‎ ③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．‎ ‎(2)如图所示是钩码质量为‎0.03 kg，砝码质量为‎0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到D的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．‎ ‎ ‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题：‎ ‎1.B 解析：从A到D和从D到A，摩擦力做功相同，设为。从A到D根据动能定理：。从D到A的过程，设推力对滑块做功为W，由动能定理得，两式连立可得，故B选项正确。‎ ‎2.BC 解析：速度变化量为，（设碰前速度方向为正），其大小为2v=‎12m/s，故B正确；碰撞前后动能没有变化，即，根据动能定理，知W=0，故C选项正确。‎ 7‎ ‎3.D 解析：因为弹力和摩擦力都是变力，不能通过来求，但是板对P做功可以通过动能定理来求，因为板始终保持相对静止，故合外力做功为零，即，所以板对P做功为。‎ ‎4.C 解析：根据动能定理，，，故C选项正确。‎ ‎5.D 解析：F做功位移为S，阻力做功位移为4S，根据动能定理，可得，故D选项正确。‎ ‎6．A 解析：设子弹受阻力为，木块移动l，子弹在木块中深度为d，则据动能定理，子弹损失的动能，木块获得的动能．子弹和木块共同损失的动能为．即三者之比为3:1:2．‎ ‎7、ACD 解析：根据动能定理：，解得vC=0，所以小球先加速运动，后加速运动，故A、C正确；小球做圆周运动在B点有向心加速度，故B错误；在C点时，因为速度为0，所以向心力为零，即指向圆心方向的合力为0，沿切线方向的合力，所以在C点的加速度为，故D正确。‎ ‎&故选：ACD 二、解答题：‎ ‎1．‎ 解析：研究对象为A、B所组成的系统，当B的速度为v时，A的速度也为v，对系统应用动能定理有 ‎．‎ 即．‎ 得 ．‎ ‎2、解析：由功率公式： ，解得绳对船的拉力，此时汽车的速度，所以汽车匀速运动，汽车发动机的输出功率。‎ ‎3. （1） （2）s=‎‎6m 解析：(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力和杆对人的作用力F1，‎ 由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180 N 由牛顿第二定律得 7‎ ‎ ‎ ‎1s末人的速度达到最大，则 ‎ (2）加速下降时位移为：=‎‎2 m 减速下降时，由动能定理得 代入数据解得。‎ ‎4.解析：甲、乙两位同学的解法都不正确。‎ 甲同学把‎125 m全部当作匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了。‎ 而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算。‎ 正确的解法是：汽车行驶的最大速度为 ‎ ‎ 根据动能定理得 ‎。‎ ‎5. （1）t=1s （2）W=0.05J 解析：(1)设纸带的加速度为a1，铁块的加速度为a2。则 ‎ ‎ 得t=1s。‎ ‎(2) ‎ ‎6、解析：（1）分别对开始时和细绳与竖直方向成60°时两个状态进行（1）设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得 对小球，T1=mg ①‎ 对物块，F1+T1=Mg ②‎ 当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2=‎1.25F1，由平衡条件得 对小球，T2=mgcos60° ③‎ 对物块，F2+T2=Mg ④‎ 7‎ 联立①②③④式，代入数据得 M=‎3m ⑤‎ ‎（2）设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得 ‎ ⑥‎ 在最低益，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，‎ F3=‎0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得 ‎ ⑦‎ ‎7．(1)实验方案：①让重物牵动纸带做自由落体运动，重物下落不同的高度时，重力做的功也不相同，由此可以取得不同的重力做功的数值．‎ ‎②由打点计时器打出的纸带可以求出物体下落不同高度时瞬时速度．‎ ‎③研究重力做的功与物体获得速度的关系．‎ ‎(2)操作方法：‎ ‎①将电火花打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同一竖直平面内且在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔间的摩擦，保证重力做的功就是外力对重物做的总功．‎ ‎②纸带穿过限位孔，打开开关，放手让重物自由下落，打出纸带．‎ ‎③取点迹清楚的纸带，用直尺测量第一个点到其他各点的距离：h1、h2、h3、…、hn，计算重物下落不同的高度时重力做的功：W1＝mgh1，W2＝mgh2、W3＝mgh3、……、Wn＝mghn．‎ ‎④运用时间中点的即时速度等于这一过程的平均速度，测出重物在下落不同高度时瞬即时速度v1、v2、v3、…、vn．‎ ‎(3)探究功与速度的关系：‎ ‎①规定适当的标度，建立坐标系，描出一系列的点：(v1，W1)、(v2，W2)、…、(vn，Wn)．‎ ‎②用平滑的曲线连接各点，得到一条曲线，研究规律．‎ ‎③如果从曲线中难以发现功与速度的关系．变换坐标．例如取v2、v3或为横坐标，再描点连线进行研究．‎ ‎8. 解析：在探究功与速度变化关系的实验中，我们首先要验证功W与速度v变化的关系，但不是正比的关系，而v2的变化即与功是成正比的．‎ ‎ (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带．待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．‎ ‎(2)在验证C点时，从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度，．‎ 7‎