湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中物理  5.1 交变电流 导学案 8页

‎ 5.1 交变电流 导学案 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律． 2．知道正弦式电流的图象．‎ ‎【学习重点和难点】‎ 重点：交变电流的变化规律。 难点：交变电流的产生原理。‎ ‎【自主学习】‎ 一、交变电流 ‎1．交变电流： 都随时间做周期性变化的电流．‎ ‎2．直流： 不随时间变化的电流．‎ 二、交变电流的产生 ‎1．典型模型：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流． 实验装置如课本图5.1-3所示．‎ ‎2．中性面：平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面 于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有 ，这个位置叫做 。线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 ，线圈经过中性面时，内部的感应电流方向要 说明：除中性面之外，在交流电产生过程中还有一个特殊位置，那就是与磁感线平行的平面（或叫与中性面垂直的平面）．该平面的特点：（1）穿过线圈的磁通量最 （Φ＝0）；（2）磁通量的变化率最 ；‎ ‎3.规律：假定线圈从跟磁感线垂直的平面（也叫中性面）开始转动，则产生的电动势瞬时值的表达式为e＝ ；交变电流的瞬时值表达式为i＝ ；电压瞬时值表达式为u＝ 。‎ 三、交变电流的变化规律 ‎1．正弦式交变电流 ‎(1)定义：按 规律变化的交变电流，简称 ‎(2)函数和图象 ‎【精讲点拨】‎ 一、正弦交变电流的产生过程 ‎1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．‎ ‎2．过程分析：‎ 二、两个特定位置的特点 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φm＝BS最大 Φ＝0最小 e＝0最小 e＝Em＝NBSω最大 导体不切割，不产生电动势 导体垂直切割，产生电动势最大 ＝0最小瞬时值 ＝　最大瞬时值 i＝0　方向改变 i＝Im最大，方向不变 三、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 ‎1．瞬时值表达式的推导 若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经时间t：‎ ‎2．峰值表达式 Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω ① Im＝ ② Um＝ImR′ ③‎ 四、如何理解正弦交变电流的图象？‎ 正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如下图所示．‎ 从图象中可以解读到以下信息：‎ ‎1．交变电流的最大值Im、Em、周期T.‎ ‎2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．‎ ‎3．找出线圈平行磁感线的时刻．‎ ‎4．判断线圈中磁通量的变化情况．‎ ‎5．分析判断i、e随时间的变化规律．‎ 例、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e－t图象如图所示，则在下列时刻，表述正确的是(　　)‎ A．t1、t3线圈通过中性面 B．t2、t4线圈中磁通量最大 C．t1、t3线圈中磁通量变化率最大 D．t2、t4线圈平面与中性面垂直 ‎【典例剖析】‎ 例1、有一个10匝正方形线框，边长为‎20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10 π rad/s的角速度匀速转动，如右图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．以线框转至图中位置时开始计时，问：‎ ‎(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？‎ ‎(2)写出感应电动势随时间变化的表达式；‎ ‎(3)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？‎ ‎【跟踪发散】如图所示，一半径为r＝‎10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．‎ ‎(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；‎ ‎(2)求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值．‎ 例2、如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝‎0.2 m，lbc＝‎0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的大小；‎ ‎(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势；‎ ‎(3)若线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝时刻的电动势大小．‎ ‎【跟踪发散】如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′为轴匀速转动，角速度为ω.转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电荷量q.‎ 例3、一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如下图所示，求：‎ ‎(1)当t＝100 s时，电动势的瞬时值．‎ ‎(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．‎ ‎(3)已知线圈面积为‎16 cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？‎ ‎【跟踪发散】一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照右图所示的余弦规律变化，则在t＝时刻(　　)‎ A．线圈平面与磁场方向平行　　　B．线圈中的电流最大 C．线圈所受的安培力为零 D．穿过线圈的磁通量最大 ‎【达标检测】‎ ‎1．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是(　　)‎ A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化 ‎2．如图所示，表示交变电流的图象是 ‎3、在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D．t＝0.4 s时，e有最大值10 V ‎4．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是(　　)‎ A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大 B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电动势改变方向 C．电动势的最大值是157 V D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s ‎5．如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C．t3时刻线圈平面与中性面重合 D．t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同 ‎6.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积为‎0.48 m2‎，转速为150 r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时.‎ 写出交变感应电动势瞬时值的表达式．‎ ‎7、如图所示，总电阻为r的n匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一边ab＝l1，另一边ad＝l2，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过电刷与外电阻R组成闭合电路．‎ ‎(1)求线圈中产生的电动势的最大值．‎ ‎(2)从线圈处于中性面开始计时，写出闭合电路中瞬时电流随时间变化的表达式，并画出电流变化的图象．‎