2020学年高中物理  核力与结合能 7页

‎5　核力与结合能 ‎ A组 ‎1.对核子结合成原子核的下列说法正确的是(　　)‎ A.原子核内的核子间均存在核力 B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力 C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时,其间“势能”一定减小 D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用 解析:由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10-15 m时,核力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10-15 m,故C正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确。‎ 答案:CD ‎2.关于质能方程,下列哪些说法是正确的(　　)‎ A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量 B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值 C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的 解析:质量亏损的量说明亏损的质量以另外一种物质形式存在,故A错误;质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,所以B、D项正确。‎ 答案:BD ‎3.对公式ΔE=Δmc2的正确理解是(　　)‎ A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应地减少Δm B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应地增加Δmc2‎ C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量 D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm 解析:一定的质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应地减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了Δm,它的能量一定相应地增加Δmc2,所以选项B正确。某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误。‎ 答案:ABD ‎4.下列说法中正确的是(　　)‎ A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化 B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系 C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量 D.因在核反应中能产生能量,且有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒 解析:E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系,A错误,B正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,C错误。在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质的质量由静质量变成动质量,D错误。故正确选项为B。‎ 答案:B ‎5.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时,放出的能量是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.m‎3c2 B.(m1+m2)c2‎ C.(m3-m2-m1)c2 D.(m1+m2-m3)c2‎ 解析:质子和中子结合成原子核氘核时,总质量减小了,即质量亏损Δm=m1+m2-m3。依据质能方程可知,放出的能量为ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3)c2。D项正确。‎ 答案:D ‎6.中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是(　　)‎ A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子 B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零 C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零 D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零 解析:中子和质子结合时放出的能量为2.2 MeV,所以要使氘核分解为中子和质子至少也需要2.2 MeV的能量,所以A正确;又因为动能为标量,氘核分解为中子和质子时,二者不可能都是静止的,所以动能之和不为零,这一部分动能来自于光子的能量,所以B、C错误,D正确。‎ 答案:AD ‎7.在某些恒星内,3个α粒子结合成1个C原子的质量是12.000 0 uHe原子的质量是4.002 6 u。已知1 u=1.66×10‎-27 kg,则(　　)‎ A.反应过程中的质量亏损是0.007 8 u B.反应过程中的质量亏损是1.29×10‎‎-29 kg C.反应过程中释放的能量是7.26 MeV D.反应过程中释放的能量是1.16×10-19 J 解析:由题意可得核反应方程为HeC+ΔE。则核反应中的质量亏损为Δm=(3×4.002 6-12.000 0)u=0.007 8 u=0.007 8×1.66×10-27 kg≈1.29×10-29 kg,由质能方程得ΔE=Δmc2=1.29×10-29×(3×108)2 J=1.161×10-12 J≈7.26 MeV。故正确答案为A、B、C。‎ 答案:ABC ‎8.已知:1个质子的质量mp=1.007 277 u,1个中子的质量mn=1.008 665 u,氘核的质量为2.013 553 u,由此计算一个中子和一个质子结合成氘核时释放的核能。‎ 解析:中子和质子的质量和为 M=mp+mn=1.007 277 u+1.008 665 u=2.015 942 u。‎ 质量亏损 Δm=2.015 942 u-2.013 553 u=0.002 389 u。‎ ‎1 u的质量亏损所释放的能量为931.5 MeV,释放核能 ΔE=Δmc2=0.002 389×931.5 MeV≈2.23 MeV。‎ 答案:2.23 MeV B组 ‎1.原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c。当质量分别为m‎1 kg和m‎2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时,释放出的能量是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.(M-m1-m2)·c2 J B.(m1+m2-M)×931.5 J C.(m1+m2-M)c2 J D.(m1+m2-M)×931.5 eV 解析:在核能计算时,如果质量单位是kg,则用ΔE=Δmc2进行计算,单位是J;若质量单位是u,则利用ΔE=Δm×931.5 MeV进行计算,所以选项C正确。‎ 答案:C ‎2.一个铍原子核Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变,生成一个锂核Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe(质量不计),人们把这种衰变叫铍核的EC衰变。核反应方程为BeLi+νe,已知一个铍原子质量为m1,一个锂原子质量为m2,一个电子质量为me,光速为c,则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为(　　)‎ A.(m1-m2)c2 B.(m1+me+m2)c2‎ C.(m1+me-m2)c2 D.(m2-m1-me)c2‎ 解析:铍原子核质量为Δm=m1-4me,锂原子核质量为m2-3me,核反应中质量亏损为Δm=(m1-4me+me)-(m2-3me)=(m1-m2),由质能方程ΔE=Δmc2得,正确选项为A。‎ 答案:A ‎3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是(　　)‎ A.[(mD-mp-mn)c2-E]‎ B.[(mp+mn-mD)c2-E]‎ C.[(mD-mp-mn)c2+E]‎ D.[(mp+mn-mD)c2+E]‎ 解析:核反应过程中的质量亏损为Δm=mD-mp-mn 核反应过程中释放的能量为 ΔE=Δmc2=(mD-mp-mn)c2‎ 质子和中子的总动能为Ek=ΔE+E 中子的动能是总动能的一半,故选项C是正确的。‎ 答案:C ‎4.2个质子和1个中子结合可以生成氦3,反应方程式为He,已知每个质子的质量为1.007 277 u,中子的质量为1.008 665 u,氦核的质量为3.002 315 u,试求氦3的结合能。‎ 解析:求出反应过程中的质量亏损,再由爱因斯坦质能方程或原子单位质量与能量的关系即可求解。‎ 粒子结合前后的质量亏损为 Δm=2mH+mn-mα ‎=2×1.007 277 u+1.008 665 u-3.002 315 u ‎=0.020 904 u。‎ 方法一:由爱因斯坦质能方程得结合能为 ΔE=Δmc2=0.020 904×1.660 6×10-27×(2.997 9×108)2 J=3.119 8×10-12 J。‎ 方法二:由于1 u相当于931.5 MeV,则结合能为 ΔE=0.020 904×931.5 MeV=19.472 1 MeV。‎ 答案:3.119 8×10-12 J或19.472 1 MeV ‎5.一对正、负电子相撞,可以转化为两个频率相同的光子,试求这对光子的频率。‎ 解析:根据题意可写出正、负电子相撞的反应式e→2γ。从式中可知,正、负电子相撞后有质量亏损,且以γ光子辐射的形式释放出能量。根据质能方程可求出释放的总能量为 ΔE=Δmc2=2×0.91×10-30×(3×108)2 J=1.638×10-13 J,‎ 每一个光子的能量E=ΔE=8.19×10-14 J,‎ 则光子的频率ν= Hz≈1.24×1020 Hz。‎ 答案:1.24×1020 Hz ‎6.镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u。‎ ‎(1)写出核反应方程;‎ ‎(2)求镭核衰变放出的能量;‎ ‎(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。‎ 解析:(1)核反应(衰变)方程为RaRnHe。‎ ‎(2)镭核衰变放出的能量为 ΔE=Δmc2‎ ‎=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5 MeV ‎=6.05 MeV。‎ ‎(3)设镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得 mRnvRn-mαvα=0①‎ 又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则ΔE=mRnmα,②‎ 由①②可得 Eα=×ΔE ‎=×6.05 MeV=5.94 MeV。‎ 答案:(1)见解析　(2)6.05 MeV　(3)5.94 MeV ‎7.用中子轰击锂核Li)发生核反应,生成氚核H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量。‎ ‎(1)写出核反应方程;‎ ‎(2)求出质量亏损;‎ ‎(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和α粒子的动能比是多少?‎ ‎(4)α粒子的动能是多大?‎ 解析:(1LiHe+4.8 MeV。‎ ‎(2)依据ΔE=Δmc2=Δm×931.5 MeV得 Δm= u≈0.005 2 u。‎ ‎(3)根据题意有:0=m1v1+m2v2,式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度,由上式及动能Ek=,可得它们的动能之比为 Ek1∶Ek2==m2∶m1=4∶3。‎ ‎(4)α粒子的动能 Ek2=(Ek1+Ek2)=×4.8 MeV≈2.06 MeV。‎ 答案:(1LiHe+4.8 MeV ‎(2)0.005 2 u　(3)2.06 MeV ‎