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  • 2021-05-27 发布

《课堂设计》高中物理新人教版必修一 2.1实验:探究小车速度随时间变化的规律

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‎《课堂设计》高中物理新人教版必修一 ‎2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 ‎[要点导学]‎ ‎1.沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做______________;在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做________________;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做___________________。‎ ‎2.对于匀变速直线运动,其加速度是恒定的,由加速度的定义式a=Δv/Δt可得: vt=v0+at ‎(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中v0是_________________,vt是___________________。‎ ‎ (2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向,对于匀加速直线运动,a取正值;对于匀减速直线运动,a取负值。计算结果vt>0,说明vt的方向与v0的方向_______;vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。‎ ‎(3)速度公式中,末速度vt是时间t的一次函数,其函数图象是一条倾斜的直线,斜率为_________,纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向,匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示;匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快,___________越大。‎ ‎(4)从静止开始的匀加速直线运动,即v0=0,则vt=at,速度与时间成正比,其图象经过原点。‎ ‎[范例精析]‎ 例1:物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么( )‎ A.在任意时间内,物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.在任意时间内,物体的末速度一定比初速度大2m/s C.在任意一秒内,物体的末速度一定比初速度大2m/s D.第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s 解析:由速度公式vt=v0+at可知,在任意时间t内,vt为任意值,所以A错;在一定时间t内的速度增量Δv=vt-v0=at,它的大小既与a有关,又与t有关,当t为任意值时,Δv也为任意值,因此B错;当t=1s,a=2m/s2时,Δv=2m/s,即末速度比初速度大2m/s,所以C正确;由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻,同一时刻对应的速度是相同的,因此,D错。‎ 答案:C 拓展:学习物理公式,不仅要理解公式中各物理量的意义,还要明确它们之的约束关系;对时间、时刻和物体的运动过程,大脑中要有清晰的物理图景。‎ 例2:一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动,经5s后作匀速运动,最后2s的时间使质点匀减速到零,则质点匀速运动的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?‎ 解析:质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段,如图2-2-3所示,AB段为加速阶段,BC为匀速阶段,CD为减速阶段,匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。‎ 故vB=v0+at=0+1×5=5m/s,而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度,即:vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中:末速度vD=0,由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5(m/s2),负号表示a的方向与初速度方向相反。‎ 拓展:解题时要正确分析题意,画出物体运动过程的图形,展示物体的运动过程,再运用相应的物理规律来求解;对于分段运动,一定要找出它们之间的联系,如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。‎ 例3:如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象,请回答:‎ ‎(1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动?‎ ‎(2)AB、CD段的加速度各是多少?‎ ‎(3)质点在2s末的速度多大?‎ 解析:(1)AB、CD段的v-t图是倾斜直线,说明这两段时间速度变化是均匀变化的,故质点在这两段作匀变速直线运动,AB段是匀加速,CD段是匀减速;BC是平行于x轴直线,质点作匀速直线运动。‎ ‎(2)由加速度的定义:a=Δv/Δt得:‎ aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2‎ 同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2‎ 若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小,也可得到aAB=tanα=1m/s2,aCD= -tanβ=-2m/s2。‎ ‎(3)由图象知2s末的速度为4m/s 拓展:正确理解v-t图线的物理意义,并能从中提取相关信息是解题的关键;从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况;本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。‎ ‎[能力训练]‎ ‎1.物体做匀加速直线运动,初速度v0=2m/s,加速度a=0.1m/s2,则第3s末的速度为_______m/s,5s末的速度为__________m/s。2.3 2.5‎ ‎2.质点作匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2,若初速度大小为20m/s,则经4s质点的速度为________m/s。8‎ ‎3.质点从静止开始作匀变速直线运动,若在3s内速度变为9m/s,则物体的加速度大小是__________m/s2。3‎ ‎4.飞机以30m/s的速度降落在跑道上,经20s停止下来,若加速度保持不变,则加速度大小是_________m/s2。1.5‎ ‎5.质点作初速度为零的匀变速直线运动,加速度为3m/s2,则质点第3s的初速度为_________m/s、末速度为_________m/s 。6 9‎ ‎6.图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是_____________ BCD ‎7.质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示,则( BCD)‎ A.6s内物体做匀变速直线运动 B.2~4s内物体做匀变速直线运动 C.3s末物体的速度为零,且改变运动方向 D.2s末物体的速度大小为4m/s ‎8.如图2-2-7所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.‎ ‎(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________;D ‎(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________;A ‎(3)小球滚上斜面后又反向滚回________;B ‎(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______.C ‎9.汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小为2m/s2,则:‎ ‎(1)汽车经3s的速度大小是多少?4m/s ‎(2)经5s汽车的速度是多少?0‎ ‎(3)经10s汽车的速度是多少?0‎ ‎10.质点从静止开始作匀加速直线运动,经5s速度达到10m/s,然后匀速度运动了20s,接着经2s匀减速运动到静止,则质点在加速阶段的加速度大小是多少?在第26s末的速度大小是多少? 2m/s2,5m/s ‎11.质点在直线上作匀变速直线运动,如图2-2-8所示,若在A点时的速度是5m/s,经3s到达B点速度是14m/s,若再经4s到达C点,则在C点的速度是多少?26m/s ‎12.一物体做直线运动的速度方程为vt=2t+4.‎ ‎(1)说明方程中各字母或数字的物理意义.‎ ‎(2)在图2-2-9中画出物体运动的v-t图象.‎ ‎ (1) vt为末速度,t为运动时间,2表示物体运动的加速度为2m/s2方向与初速度相同,4表示物体运动的初速度为4 m/s ‎ ‎(2)图象略