2020新教材高中物理课时评价练七电容器的电容含解析 人教版必修第三册 9页

电容器的电容 ‎ (25分钟　60分)‎ 一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)‎ ‎1.连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时,下列说法错误的是 (　　)‎ A.电容器的电容C变大 B.电容器极板的带电荷量变大 C.电容器两极板间的电势差U变大 D.电容器两极板间的电场强度E变大 ‎【解析】选C。电容器两极板间距离减小,由C∝得其电容变大,所以A正确;因为电容器连在电源上,所以两极板间的电压保持不变,故C错误;由Q=CU得电容器所带电荷量变大,故B正确;由E=知,两极板间的场强变大,故D正确。‎ ‎2.超级电容器又叫双电层电容器,是一种新型储能装置,它不同于传统的化学电源,是一种介于传统电容器与电池之间具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器,其标有“2.7 V,3 000 F”,则可知 (　　) ‎ A.该电容器充电时把电能转化为化学能 B.该电容器充电时板间的电场强度增大 C.该电容器容纳电荷的本领较3 000 pF的电容小 D.该电容器只有在2.7 V电压下,电容才是3 000 F ‎【解析】选B。由于是电容器,故该超级电容充电时把电能存储在电容器中,没有转化为化学能,故A错误;电容器充电时板间的电压增大,距离不变,根据E=可知,电场强度增大,故B正确;电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与电压和电量无关,故电容始终为3000 F,故C、D错误。‎ ‎3.利用电容传感器可检测矿井渗水,及时发出安全警报,从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A为位置固定的导体芯,B - 9 -‎ 为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体(矿井中含有杂质的水),A、B、C构成电容器。若矿井渗水(导电液体深度h增大),则电流 (　　) ‎ A.从b向a,A、B、C构成的电容器放电 B.从a向b,A、B、C构成的电容器放电 C.从b向a,A、B、C构成的电容器充电 D.从a向b,A、B、C构成的电容器充电 ‎【解析】选D。由题图可知,液体与芯柱构成了电容器,由题图可知,两板间距离不变;液面变化时只有正对面积发生变化;则由C=可知,当液面升高时,正对面积S增大;故可判断电容增大,再依据C=,电势差不变,那么电容的电荷量增大,因此电容器处于充电状态,电流从a向b,故A、B、C错误,D正确。‎ ‎4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电量为Q。不计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　) ‎ A.和　　　　　　　　 B.和 C.和 D.和 - 9 -‎ ‎【解析】选D。正极板所带电荷激发的电场强度大小为E=,两极板间的电场是由两极板所带电荷共同激发,由叠加原理可知两极板间的电场强度大小为E合=,极板间的作用力F=QE=,D正确。‎ ‎5.如图所示是一个由电池、电阻R、开关K与平行板电容器组成的串联电路,开关闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中 (　　)‎ A.电容器的电容变小 B.电阻R中没有电流 C.电阻R中有从b流向a的电流 D.电容器两极板间的电场强度增大 ‎【解析】选A。增大电容器两极板间距离过程中,根据电容的决定式C=分析得知,电容C减小,而电压U不变,则电容器所带电荷量Q=CU减小,电容器放电,由于电容器上极板带正电,下极板带负电,则电阻R中有从a流向b的电流。而电场强度E=,可知,随着两极板间距变大,电场强度变小,故A正确,B、C、D错误。‎ ‎6.-平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示。E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,EP表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则 (　　)‎ A.U变小,E变小 B.E变大,EP变大 C.U变小,EP不变 D.U不变,EP不变 - 9 -‎ ‎【解析】选C。平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变。将正极板移到图中虚线所示的位置时,d减小,根据C=知,电容增大,根据U=,则电势差减小。由E===知电场强度不变,则P与负极板间的电势差不变,P点的电势不变,正电荷在P点的电势能不变。故C正确,A、B、D错误。‎ 二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)‎ ‎7.(12分)如图所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置,电容为C,极板间距离为d。在两极板间有一质量为m、带电荷量为q的带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电,当悬线与竖直方向的夹角为θ1=37°时停止充电。重力加速度为g。求: ‎ ‎(1)充电完毕后,电容器正极板所带的电荷量为多少?‎ ‎(2)再给电容器缓慢充电,当悬线与竖直方向的夹角为θ2=53°时停止充电,求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。‎ ‎【解析】(1)平行板间的电势差为U=,‎ 电场强度为E==‎ 对小球受力分析,由共点力平衡可得:‎ mgtan37°=qE 解得:Q=‎ ‎(2)第二次充电后,电容器带电量为:Q′‎ 对小球受力分析,由共点力平衡可得:‎ mgtan53°=qE′‎ 解得:Q′=‎ 故正极板增加的电荷量为 - 9 -‎ ΔQ=Q′-Q=‎ 答案:(1)　(2)‎ ‎8.(12分)如图所示为一平行板电容器,电容为C,A板带正电,电量为Q,B板接地,板间距离为d ,板间中央有一质量为m的油滴处于静止状态。‎ 求:(1)A、B两板间的电势差?‎ ‎(2)油滴带的电量?‎ ‎(3)油滴的电势能?‎ ‎【解析】(1)根据电容的定义式:C=‎ 可得A、B两板间的电势差为:U=‎ ‎(2)油滴静止 ,根据平衡条件有qE=mg 板间的场强为:E=‎ 联立以上可得:q=‎ ‎(3)由于电场力方向向上,而电场强度方向向下,因此油滴带负电;‎ 而两板之间为匀强电场E=‎ 油滴所在位置的电势为:φ=E·=‎ 油滴的电势能为:Ep=qφ=·=‎ 答案:(1)　(2)　(3)mgd - 9 -‎ ‎ (15分钟　40分)‎ ‎9.(6分)如图所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面有薄薄的金属层,膜后距离膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一个电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的 (　　)‎ A.介质变化　　　　　 B.正对面积变化 C.距离变化 D.电压变化 ‎【解析】选C。金属层和金属板之间电介质是空气,没有变化,不会导致电容变化,故A错误;振动膜前后振动,金属层和金属板正对面积没有变化,不会导致电容变化,故B错误;振动膜前后振动,金属层和金属板之间的距离发生变化,导致电容变化,故C正确;电容与电压无关,电压的变化不会导致电容变化,故D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图甲所示的电路,电源电动势E=8 V,电阻R与一个电流传感器相连,传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上,先将S接2,给电容器C充电,再将S接1,结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线,将该曲线描绘在坐标纸上(坐标纸上的小方格图中未画出),i轴每小格表示0.1 mA,t轴每小格表示0.1 s,图线与坐标轴所围成的面积约为80个小方格。则下列说法正确的 是 (　　)‎ A.充电电流由a极板穿过电容器内部流向b极板 B.放电时电流沿顺时针方向 C.电容器充电完毕时,所带电荷量约为8×10-4C D.电容器的电容约为0.1 F - 9 -‎ ‎【解析】选C。电流不能穿过电容器,否则电容器会被击穿,而充电的本质是a极板上的电子通过电源到达b板,A错误;充电完毕后a极板带正电,b极板带负电,放电时电流沿逆时针方向,B错误;图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电荷量,约为0.1×10-3×0.1×80 C=8×10-4 C,C正确;电容C==1×‎ ‎10-4 F,D错误。‎ ‎10.(6分)如图所示,一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连,极板水平放置,在下极板上叠放一定厚度的金属板,有一带电粒子静止在电容器内部空间的P点,当把金属板从电容器中快速抽出的瞬间,下列说法正确的是(　　) ‎ A.电容器的电容减小 B.电容器极板上的电荷量增多 C.极板间的电场强度不变 D.P点的电势升高 ‎【解题指南】解答本题可按以下思路进行:‎ ‎(1)下极板上部放置一定厚度的金属板,金属板出现静电感应,相当于减小了两板间距离,抽出金属板,相当于板间距离变大,根据E=分析电场强度的变化。‎ ‎(2)依据电容的定义式C=,决定式C=,与U=Ed分析板间电压的变化。‎ ‎(3)由P与下极板间的电势差变化,分析P点的电势变化。‎ ‎【解析】选A。下极板上部放置一定厚度的金属板,金属板出现静电感应,相当于减小了两极板间距离,抽出金属板,相当于两极板间距离变大,由电容的决定式C=,电容C减小,故A正确;根据电荷量Q=CU,电压不变,电容减小,所以电荷量减小,故B错误;由于电容器与电源相连,因此极板间的电压U不变,由E=,知电场强度变小,故C错误;P点与下极板之间电压UP地=EdP地=dP地,抽出金属板后dP地变大,和上极板距离d′不变,故UP地变大,即P点电势降低,故D错误。‎ - 9 -‎ ‎11.(6分)(多选)如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的电流计,闭合开关S后,下列说法中正确的有(　　) ‎ A.若在两极板间插入电介质,电容器的电容变大 B.若在两极板间插入导体板,电容器的电容变小 C.若只将滑动变阻器滑片P向上移动,此过程电流计中有从a到b方向的电流 D.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从b到a方向的电流 ‎【解题指南】若只在两极板间插入电介质或导体板,根据C=分析电容的变化;若只将滑动变阻器滑片P向上移动,或只将电容器下极板向下移动一小段距离,分析电容的变化,判断电量的变化,分析电路中电流的方向。‎ ‎【解析】选A、C、D。若只在两极板间插入电介质,根据C=可知,电容器的电容将增大,故A正确;若在两极板间插入导体板,相对于减小平行板电容器两极板间的距离,根据C=,电容器的电容变大,故B错误;若只将滑动变阻器滑片P向上移动,电容器极板间电压增大,则电容器所带电荷增多,电容器充电,此过程电流计中有从a到b方向的电流,故C正确;若只将电容器下极板向下移动一小段距离,两极板间距离增大,根据C==,电容减小,而电压不变,则电容器所带电量减小,电容器放电。由于上极板带正电,所以此过程电流计中有从b到a方向的电流,故D正确。‎ ‎12.(22分)如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,若它的电容为3 μF,且P到A板距离为1 mm。求: ‎ ‎(1)每一板的带电荷量。‎ ‎(2)一个电子在P点具有的电势能。‎ ‎(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。‎ - 9 -‎ ‎(4)两板间的电场强度。‎ ‎【解析】(1)由Q=UC得Q=120×3×10-6C=3.6×10-4 C。‎ ‎(2)EP=-eφP=-edPB=-90 eV。‎ ‎(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功,电势能减小,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。‎ ‎(4)E==3×104 N/C 答案: (1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV ‎(3)120 eV　(4)3×104 N/C - 9 -‎