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- 2021-05-27 发布
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高二物理波的干涉 多普勒效应 次声波和超声波人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容:
第五节 波的干涉
第六节 多普勒效应
第七节 次声波和超声波
二. 知识要点:
知道波的叠加原理。知道什么是波的干涉现象和干涉图样,知道干涉是波特有的现象。
知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别,知道什么是多普勒效应,知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象,了解多普勒效应的应用。
知道次声波和超声波的频率范围,了解次声波和超声波的特点及其应用。
三. 重点难点解析:
1. 波的叠加原理
(1)波的独立传播特性:几列波相遇时,每一列波都能保持各自的状态继续沿原来的传播方向向前传播,彼此之间互不影响,好像没有遇到其它波一样。
(2)波的叠加原理:在几列波重叠的区域里,介质中的每一个质点同时参与几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独存在时所引起的振动位移的矢量和。
当两列波在同一介质中传播时,介质中的每一个质点都要同时参与两个分运动,在任一时刻,第一列波使某质点a振动的位移是,第二列波同时使质点a振动产生的位移是,则质点a的位移就是与的矢量和,如果、方向相同,则质点振动位移就是与的和。如果、方向相反,则质点振动位移的大小是与之差,方向与较大的方向相同,下列两图为两列波相遇示意图,虚线为每列波使质点振动的波形,实线为合成后的波形。
波的叠加原理是波动基本原理,对一切波都适用。
2. 波的干涉
频率相同的两列波叠加,使某些区域振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强区域和减弱区域相互隔开,这种现象叫做波的干涉,所形成的图样叫干涉图样。
干涉的本质是波在大范围内叠加的结果。
能产生干涉的两列波叫相干波,其波源叫相干波源。
产生干涉的条件:两列波的频率相同,振动方向相同。
在水面上的S1S2两点有波源,产生频率相同的波,两个波源产生的波沿水平面向外传播,实线代表波峰,虚线代表波谷,两个波在相遇处,在某时刻,a点两列波峰相遇点,经半个周期就变成波谷相遇点。波峰与波峰相遇,质点位移最大,等于两列波振幅之和。波谷和波谷相遇点质点位移也最大,等于两列波振幅之和,在这一点,两列波引起的振动始终是加强的,质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和。
在某一时刻,b点是两波的波峰与波谷相遇,经半个周期变为波谷与波峰相遇点。在这一点两列波引起的振动始终是减弱的,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相等,质点的振幅等于零。
图中实线相交点,虚线相交点为振动加强中心点,这些加强中心点在一条曲线上。实线、虚线交点为振动减弱中心点。这样的点在一条曲线上。振动加强线与振动减弱线相间隔。
可见频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,总是加强,某些区域减弱总是减弱的,在水面上能见到稳定的,图案叫干涉图样。
若两列波的频率不等,某一点在某时刻为振动加强,下一时刻就不再是振动加强,因而不能形成稳定的加强区域和振动减弱区域。
两列波相遇点的运动仍是振动,某时刻位移最大,也有时刻位移为零。
3. 干涉加强与减弱的判断
由波的传播图可以直接判断某点振动是加强还是减弱。也可由质点到两波源距离的关系判断。
当两波源的振动相同时,介质中的质点到波源距离差值为波长的整数倍,质点振动为加强点。公式表示为(,1,2,……)
若质点到波源的距离之差为半波长的奇数倍则质点振动为减弱点,(,1,2,……)
当两波源振动步调相反时,为加强点。
当两波源振动步调相反时,为减弱点。
4. 多普勒效应
由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的频率发生变化的现象,叫做多普勒效应。
多普勒效应的成因,波源与接收者之间有相向运动接收到的频率增大。观察者与波源相背离运动,接收到的频率减小。利用多普勒效应,观察运动物体。
5. 声波及分类及应用
声波是指人耳能接收的声波频率范围是20Hz~20000Hz。
频率大于20000Hz叫超声波,低于20Hz叫次声波。
超声波有很重要的特征,它的频率高、波长短,衍射现象不明显,基本沿直线传播,在导体中传播比电波远得多。超声波穿透能力强。在液体中能使液体雾化。应用这些特性可以做成声纳在水中找寻目标,医学上利用超声波进行定位和成像,确定组织病变,利用超声波聚焦杀死恶性肿瘤细胞。
次声波在水中能传播很远的距离做成声纳进行水下探查和定位,是其它方法不能替代的。
【典型例题】
[例1] 如图所示,橡皮绳上甲波峰向右传播,乙波峰向左传播,若它们的振幅和波长都相同,则它们相遇时互相叠加,此时图中的M是N、x、y等质点的振动方向是( )
A. M向上,N向下 B. M向下,N向上
C. x、y均静止 D. x、y均向上
解析:橡皮绳上甲、乙两个半波在传播中保持波形不变,一直向前平移,在相遇处叠加,质点振动由两列波单独存在的合运动来决定。甲波传到C图位置,M点是向下运动,乙波传到C图位置M点也是向下运动,合运动方向是向下的。同理N点是向上的。B选项正确,由于x点在波峰,波谷左侧,与M点运动方向相同,y与N点运动方向相同,A、C、D都是错误的。
点评:找叠加的振动方向关键是找准每列波使质点振动方向。
[例2] 如图中S1和S2是两个相干波源,由它们发出的波相互叠加,实线表示波峰,虚线表示波谷,则对a、b、c三处质点的振动情况,下列判断中正确的是( )
A. b处的振动永远互相减弱
B. a处永远是波峰与波峰相遇
C. b处在这时刻是波谷与波谷相遇
D. c处的振动永远相互减弱
分析解答:从图中可以看出,b处此刻是波谷和波谷相遇,位移为负的最大值,振动是加强的。故选项A错误,选项C正确。
a处此刻是波峰与波峰相遇,但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇,虽然始终是振动加强的点,但并非永远是波峰与波峰相遇的点,因此选项B是错误的。
c处此刻是波峰与波谷相遇,过半个周期后是波谷与波峰相遇,它们的振动永远互相减弱,选项D是正确的。
综上所述,该题的正确答案是选项C、D。
解后反思:波动的过程是动态的过程,在某一时刻,介质中某个点可能是波峰,而在一段时间后,它可能成为波谷。振动加强的点并不总是波峰或波谷,还有可能在某一时刻位移为零,而振动减弱的点有可能位移总是零。
[例3] 如图所示,MN表示足够长的直线湖岸,S1、S2表示湖面上相距3m的两个完全相同的水波波源,激起的水波波长为2m。S1、S2的连线垂直于湖岸,S2距湖岸5m,则湖岸处水面总保持平静的地方共有( )
A. 3处 B. 5处 C. 15处 D. 无数处
分析解答:所谓“平静”是指两个波源在该点的振动叠加后互相抵消,由于两个波源是完全相同的,因此在波峰与波谷相遇的地方就是所求的“平静的地方”。这些点到两个波源的距离之差应等于半波长的奇数倍。连接S1、S2并延长交MN于O点。O点到两个波源S1、S2的距离之差为3m,等于半波长的3倍,符合振动相消的条件,因此O点是振动最弱的点。
在ON之间任取一点P,连接S1P、S2P构成一个三角形S1S2P,根据三角形任意两边之差小于第三边的关系,知,因,当,(n=0,1,2……)振动减弱。
∴
n只能取0,即在ON之间,只有一个点保持平静,由对称性可知,在OM之间也只有一个点保持平静。
综上所述,湖岸处保持平静的地方共有3处,A选项正确。
点评:确定干涉区域中振动加强点,减弱点的一般方法是:
先确定两波源到该点的距离之差的取值范围,再由振动加强与减弱时
与波长的关系,确定n的取值范围,最后求出定数n的值,加强、减弱点的位置和个数。
[例4] 图示一产生机械波的波源O做匀速运动情况,图中的圆表示波峰,由图可知波源的运动方向是( ),观察者在ABCD四处,接收到的波频率最低的位置是( )。
答案:向右;D点
[例5] 利用超声波遇到物体发生反射,可测定物体运动的有关参量,如图所示仪器,A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接受一体化装置,而仪器A为B提供超声波信号源,且能将B接收到的超声波信号进行处理并能在屏幕上显示波形。现固定装置B,并将它对准匀速行驶的小车C,使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形),而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形。反射波滞后的时间已在图乙中标出。T0和为已知量,另外还知道在此条件下声速为。根据所给条件判断小车运动方向,速度大小。
解析:由于超声波在空气中的传播,由图可知,B接收器接收到的反射波的时间间隔依次延长了,说明车离B越来越远,小车向右运动。
设小车运动速度为v,延迟时间,超声波后一脉冲比相邻的前一个脉冲多传播一段距离。
第一个超声脉冲传到小车C处所用时间;
第二个超声脉冲较第一个超声脉冲发射时间推迟了T0,发射后传至小车C所用时间为。
故两次相邻脉冲到达小车C的时间(对任意相邻脉冲都一致)为
小车C在时间内前进的路程为
点评:此题解析关键是找到。
【模拟试题】
1. 有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断炮弹的飞行方向,他所利用的应是( )
A. 声波的干涉现象 B. 声波的衍射现象
C. 声波的多普勒效应 D. 声波的反射现象
2. 关于次声波和超声波的定义,下列说法中正确的是( )
A. 频率低于20Hz的声波为次声波
B. 频率高于20Hz的声波为次声波
C. 频率低于20000Hz的声波为超声波
D. 频率高于20000Hz的声波为超声波
3. 我国古代的《庄子·杂编·徐无鬼》讲到了调瑟(一种乐器)时发生的现象:“为之调瑟,废于一堂,废于一室,鼓宫宫动,鼓角角动,音律同矣。”这段话反映了声音的( )
A. 干涉现象 B. 衍射现象
C. 共鸣现象 D. 多次反射
4. 两列波相叠加出现稳定的干涉图样,由此可知( )
A. 两列波的频率一定相等
B. 介质中振动加强的区域和振动减弱的区域总是互相间隔的
C. 振动加强的区域始终加强,振动减弱的区域始终减弱
D. 振动加强的区域与减弱的区域不断交替变化
5. 如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个振动情况完全相同的波源。现将S1、S2连线分成四等分,若每一等分恰好等于半个波长,则图中各等分点P、Q、R中( )
A. Q点总处于波谷 B. P、R两点总处于波峰
C. Q点的振动始终是加强 D. P、Q、R三点处振动总是加强
6. 如图所示,沿一条直线相向传播的两列横波的振幅和波长均相等,当它们相遇时,下图中可能出现的波形为( )
A B C D
7. 如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200m/s,则可推出( )
A. 图中质点b的加速度正在增大
B. 从图示时刻开始,经过0.01s,质点a通过的路程为4m,位移为零
C. 若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象,则该波所遇到的波的频率为50Hz
D. 若发生明显衍射现象,该波所遇到的障碍物的尺寸一般不小于20m
8. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两列波的振幅均为5cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1m/s和0.5m,C点是BE连线的中点,下列说法正确的是( )
A. C、E两点都保持静止不动
B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C. 图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动
D. 从图示的时刻起经0.25s,B点通过的路程为20cm
9. 有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机,装有两冲程的活塞式发动机作为动力,操纵者站在圆心,在他听来,发动机工作时发出的声音是平稳不变的,场边的观察者则听到发动机的声音忽高忽低地做周期性变化,这是由于 ,这种现象叫做 。
10. 一观察者站在火车轨道旁,一列高速行驶的火车正在鸣笛,并离他而去,则此观察者听到的鸣笛声的频率将 (填“增大”“减小”或“不变”)
11. 声呐(水声侧位仪)能探测水中物体的位置,这是利用了超声波的 ;超声波探伤仪,可检查金属内部的缺陷,这是利用了超声波的 。
12. 在同一媒质中有两个振幅相等、频率为100Hz的相干波源A与B,A处于波峰时,B处于波谷。波A与波B相距30m,波速为400m/s,则A、B连线上距A波源13m的点将振动 ,距A波源11m的点将振动 。(填“加强”或“减弱”)
13. 如图所示,在x轴上有一列横波由A点沿x轴正方向传播。同时有一列相同的横波由B点沿x轴负方向传播,已知A、B两点振动情况完全相同,两列横波波长均为2m,振幅均为0.05m,A、B两点相距3m,则x轴上坐标为1.0m处质点的振幅为 m;坐标为2.5m处质点的振幅为 m。若其波速为10m/s,经过0.15s,坐标1.5m处质点通过的路程为 m。
14. 声波在空气中的传播速度约为340m/s,在钢铁中的传播速度约为4900m/s,用锤子敲击一下铁桥的一端而发出的声音,分别经过空气和铁桥传到另一端,相差的时间为2s,求铁桥的长度是多少?
15. 两个振动方向始终相同的声源S1和S2,某点距S1为2.0m,距S2为2.5m,在此点处始终听不到声音,则这两个声源的振动频率是多少?已知声速是340m/s。
试题答案
1. C 2. AD 3. C 4. ABC 5. CD 6. BC 7. AC 8. BCD
9. 声源和观察者有相对运动;多普勒效应
10. 减小
11. 直进;穿透能力和反射情况
12. 减弱;减弱
13. 0;0.1;0.3
14. 731
15. 在此点听不到声音,说明两波在此点干涉减弱,到波源距离之差为
(n=0,1,2,3……)
整理得
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