高三物理一轮复习教案47 带电粒子在复合场中的运动1 4页

带电粒子在复合场中的运动1‎ ‎【例6答案】(1) b球受电场力作用做匀加速运动，由动能定理得：‎ qEh＝mv(2分) 则b球的比荷为＝(1分)‎ ‎(2) b球运动到原点后将在水平面上做匀速圆周运动 所以有：qv0B＝m(1分) 周期T＝(1分)‎ 联立得：T＝＝(1分)‎ b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为 t＝T＝(1分) k＝0、1、2、…(1分)‎ ‎(3) a球开始运动到与b球相遇所用时间为：t′＝t1＋t(1分) 其中t1＝(1分)‎ a球通过的路程为OS＝2R(1分) 所以可得a球的速度：v＝(1分)‎ 故v＝(1分)‎ 则a球在x轴上的坐标为x0＝vt1＝(1分) k＝0、1、2…(1分)‎ a球的位置为(，0)(1分)‎ ‎【例7答案】(1)乙球在左侧磁场中，qv0B＝m(2分)‎ 圆周运动半径r1＝ 所以有r1＝R(2分)‎ 根据几何关系∠BOO1＝ O1点横坐标x1＝－Rcos＝－R(2分)‎ O1点纵坐标y1＝－Rsin＝－R(2分)‎ ‎(2)甲、乙碰撞后带电量各为＋，和丙带电量相同，因此甲、乙、丙在右侧磁场区域的圆周运动半径相同，均为r2＝＝，即r2＝(2分)．‎ 丙和乙在右侧磁场的运动同步进行，二者运动圆弧所对的弦长始终相等．若要使丙和乙尽快相撞，那么二者相遇时，运动轨迹所对的弦长就要最短．如图所示，当乙、丙进入右侧场区的出发点连线OF和＋x方向夹角∠FOD＝时，乙、丙会在OF连线的中点G处相碰撞．根据几何关系，此情景对应时间最短(解得最短时间tmin＝，又T＝＝即最短时间tmin＝)．‎ G点横坐标x2＝cos＝R(1分) G点纵坐标y2＝sin＝R(1分)‎ ‎(3)丙和乙要能够在G点相碰撞，那么，丙的出发点H和G的距离HG一定等于OG长度．以G点为圆心旋转丙的运动轨迹圆，当该轨迹圆和甲运动的轨迹圆弧相交于x轴上的I 点时，可以满足题设的条件：即丙从H点射出后，经过和乙球在G点相碰，乙、丙速度互换，此后又经过，乙和甲在I点发生了碰撞．(2分)‎ 根据几何关系可知：‎ I点横坐标x3＝Rcos＝(1分)‎ I点纵坐标y3＝0(1分)‎ ‎【例8答案】(1)离子进入磁场后，受到洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：‎ Bqv＝m.(2分) r＝.(3分)‎ ‎(2)如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为离开磁场B点坐标为.‎ 由几何关系，离子运动的路程为：‎ s＝a＋r＝a＋a.(3分)‎ 则t＝＝. 或t＝＝.(2分)‎ ‎(3)如图所示，设离子运动的轨道半径为r，在x＞0的区域内，令离子离开磁场后与x轴夹角为θ.‎ 由几何关系得：x＝rsinθ.(2分) y＝sinθ.(2分)‎ 代入相关数据并化简得： y＝.(2分) ‎ 化简成其他形式，正确的也给分．‎ ‎【例1】如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向．在P点有一个放射源，在纸平面内向各个方向放射出质量为m、电荷量为－q、速度大小相等的带电粒子．有一初速度方向与边界线的夹角θ＝60°的粒子(如图所示)，恰好从O点正上方的小孔C垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点．已知OC＝L，OQ＝2L，不计粒子的重力，求：‎ ‎(1) 该粒子的初速度v0的大小；‎ ‎(2) 电场强度E的大小；‎ ‎(3) 如果保持电场与磁场方向不变，而强度均减小到原来的一半，并将它们左右对调，放射源向某一方向发射的粒子，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？‎ ‎【课堂作业】1、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是(　　)‎ A. 将圆形磁场区域向屏幕靠近些 B. 将圆形磁场的半径增大些 C. 增大加速电压 D. 增加偏转磁场的磁感应强度 ‎2、如图所示，真空中有一个半径r＝0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3 T，方向垂直于纸面向外．在x＝1 m和x＝2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E＝1.5×103 N/C.在x＝3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏．有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷＝1×109 C/kg的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：‎ ‎(1) 沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间；‎ ‎(2) 与y轴正方向成30°角(如图中所示)射入磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间；‎ ‎(3) 从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围(用位置坐标表示)．‎ ‎3、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在―m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4.0×10－4 T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E＝4 N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d＝2 m．一质量m＝6.4×10－27 kg、电荷量q＝－3.2×10－19 C的带电粒子从P点以速度v＝4×104 m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力．求：‎ ‎(1) 带电粒子在磁场中运动时间；‎ ‎(2) 当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；‎ ‎(3) 若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．‎