高中物理 第1章 机械振动 第4节 生活中的振动知识导航素材 鲁科版选修3-4（通用） 8页

第4节生活中的振动 ‎ 思维缴活 ‎1.微波炉是怎样加热食物的？‎ 提示：微波炉的微波频率与水分子振动的固有频率2 500 MHz非常接近，当微波照射到食物时，微波施加的“驱动力”使食物中的水分子做受迫振动，并且处于共振状态而剧烈振动，使食物的温度迅速升高.由于这种加热方式是从里到外同时发生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷.‎ ‎2.在靠近大海的地方，可以遇到另一种有趣的现象.每当大海上的风浪来临之前，海鸟和鱼会显得不安起来，它们能预感风暴即将到来.这是为什么？‎ 提示：动物的耳朵接收次声波时引起了共振，造成动物的不安.‎ 自主整理 一、阻尼振动 振动系统不受外力作用时的振动叫做固有振动，其振动频率称固有频率.而实际振动中总是存在阻力的，我们说振动受到了__________.系统克服阻尼的作用做功，消耗__________，因而__________减小，这种__________逐渐减小的振动，叫做阻尼振动.‎ 二、受迫振动与共振 ‎（1）受迫振动：给振动系统补充能量的最简单的方法是把__________的外力作用于振动系统，这种周期性的外力叫做__________（或强迫力），物体在周期性__________作用下的振动，叫做__________振动.物体做__________振动时，振动稳定后的频率等于__________，跟物体__________的频率无关.‎ ‎（2）共振：如图‎1-4-1‎所示的曲线表示某振动系统的受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系，其中f0是指__________，若f与f0相差越大，受迫振动的振幅__________，反之则__________，若f=f0,则受迫振动的振幅__________，这种现象叫做__________.‎ 图‎1-4-1‎ 三、共振的应用与防止 ‎（1）共振的应用：在生活和生产中，你知道的共振现象是__________，利用共振时，可使__________与__________越接近越好.‎ ‎（2）共振的预防：在生活和生产中，你知道的由共振造成严重后果的现象是__________.防止共振发生时，可使__________与__________相差越大越好.‎ 高手笔记 ‎1.自由振动、受迫振动和共振的关系 振动类型 项目 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率 由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或f=f驱 T驱=T固或f驱=f固 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体取得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°)‎ 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 ‎2.振动能量与振幅的关系 把原先静止的单摆或弹簧振子拉离平衡位置，需要外力对物体做功，把其他形式的能转化为物体初始的势能储存起来.外力做的功越多，物体获得的势能越大，它开始振动时的振幅越大.将物体释放后，若只有重力或弹簧弹力做功，则振动物体在振动过程中，动能和势能相互转化，总机械能不变，因此，振幅保持不变.上述是一种理想的情况，在实际情况中，因阻尼因素不可避免地存在，振动物体因振动能——总机械能的逐渐减少，做的是振幅越来越小的阻尼振动.可见，对于一个振动系统，振幅的大小反映了振动能的多少.‎ 名师解惑 ‎1.为什么当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大？‎ 剖析：（1）从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大.驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加.‎ ‎（2）从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大.当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力将始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大.‎ ‎2.乐器是怎样应用声音的共振的？‎ 剖析：声音的共振在乐器上应用很广泛，如小提琴、二胡等，通过共振现象，可以增加声强，改善音色.‎ 二胡、小提琴等弦乐器主要是由于弦的振动带动周围空气振动而发声.‎ 二胡、小提琴等弦乐器都带有一个“箱子”，这是因为这些“箱子”中都有空气，当弦乐器中的弦振动发声时，对“箱子”中的空气柱有一周期性的驱动力，使“箱子”中的空气柱也振动起来，改变“箱子”的大小和形状，就会改变空气柱的固有振动频率，当它的固有频率与驱动力的频率相同时，就会出现声音的共振现象——共鸣，使乐器中原来的声音变得洪亮动听，因此把这个“箱子”叫做共鸣箱.‎ 弦乐器的弦一般很细，与周围空气的接触面积很小，即使再强烈的弦振动，也搅动不了多少空气，所以它发出的声音也不会很强，但是，把弦的振动传给共鸣箱后，就能搅动许多空气，这样就把声音放大了.‎ 乐器的共鸣箱不仅有放大声音的作用，而且兼有改善音色的作用，例如，音箱的固有频率在低音范围，演奏到某些音调时，由于共鸣的作用，泛音可以很强，使音色浑厚动听.‎ 讲练互动 ‎【例题1】一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（ ）‎ A.振动能逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能，A和D对.虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故B、C不对.‎ 答案：AD 绿色通道 单摆在空气中振动时，机械能不断转化为内能，动能与势能也在不断地相互转化.‎ 变式训练 ‎1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（ ）‎ A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.振动过程中，机械能不守恒，周期不变 解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小.而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确.又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错，D项对.‎ 答案：BD ‎2．如图‎1-4-2‎所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是（ ）‎ 图‎1-4-2‎ A.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C.摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 解析：阻尼振动中机械能不断损失，但A、B两点弹簧形变相等，弹性势能相等.故B、D选项正确.‎ 答案：BD ‎【例题2】如图‎1-4-3‎所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动，测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15 s;如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动.若使把手以转速n=30 r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是__________s.若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为__________r/min.‎ 图‎1-4-3‎ 解析：物体做受迫振动的特点：f受迫=f驱，f受迫与固有频率无关，若发生共振，则f驱=f固.‎ T固==0.5 s,转速n=30 r/min=r/s=0.5 r/s.‎ 角速度ω=2πn=π rad/s,所以T受迫==2 s.‎ 若使振子振幅达到最大，则有T驱=T固，即=0.5,‎ 则n′=2 r/s=120 r/min.‎ 答案：2 120‎ 绿色通道 匀速转动摇把后，振子做受迫振动，驱动力的周期等于把手转动的周期.根据受迫振动特征f受迫=f驱，有T受迫=T驱.为使振子的振幅达到最大，只要T驱=T固即可.‎ 变式训练 ‎3．如图‎1-4-4‎所示，4个单摆的摆长分别为l1=‎2 m,l2=‎1.5 m,l3=‎1 m,l4=‎0.5 m，它们悬于同一根水平细线上，今施一周期为2 s的水平驱动力以垂直于线的方向作用在水平细线上，使它们做受迫振动时（ ）‎ 图‎1-4-4‎ A.4个摆的周期相同 B.4个摆的周期不同，但振幅相等 C.摆3振幅最大 D.摆1振幅最大 解析：做受迫振动的物体的周期与驱动力的周期相同，故A选项正确.3摆的固有周期是2 s，则3摆的振幅最大，故C选项正确.‎ 答案：AC ‎4．如图‎1-4-5‎所示为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长.‎ 图‎1-4-5‎ 解析：由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz时，单摆的振幅最大，此时单摆共振.由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz.由于T=2π=,可得L=‎ ‎=‎1.56 m.‎ 答案：‎‎1.56 m ‎【例题3】铁道上每根钢轨长‎12.5 m,若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，那么当列车以___________速度行驶时，车厢振动最厉害.‎ 解析：本题应用共振产生的条件来求解.火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就受到一次冲击力，该力即为驱动力.当驱动力周期和车厢的弹簧的固有周期相等时，即发生共振，车厢振动得最厉害.车厢振动最厉害时发生共振，由共振条件得 T驱=T固=0.6 s①又T驱=②‎ 将①式代入②，解得v=m/s=‎21 m/s.‎ 答案：‎21 m/s 黑色陷阱 在解决实际生活中的共振问题时，由于对题目中的背景知识了解不够，不知道列车受迫振动时的驱动力是怎么产生的，则无法求出列车的固有周期，因而得不出正确结果.‎ 变式训练 ‎5．将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次驱动力.已知增大电动偏心轮的输入电压，可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期，现已知筛子在自由振动时完成10次全振动用了15 s，电动偏心轮转速为36 r/min，则要使筛子振动的振幅增大，可采用的办法是（ ）‎ A.提高电动偏心轮的输入电压 B.降低电动偏心轮的输入电压 C.增大筛子的质量 D.减小筛子的质量 解析：由题目可知筛子的固有频率为Hz,由于电动偏心轮转速为36 r/min，则其频率为0.6 Hz，由此可知f驱＜f固，要使筛子振动的振幅增大，需让驱动频率趋近于固有频率即f驱增大，因为转速越大频率越大，所以可以提高转速即增大电动偏心轮的输入电压，则A正确，B错误.另外还可以使f固 减小同样可以使其发生共振.达到增大振幅的目的，而筛子的质量越大，其固有频率越小，所以增大筛子的质量同样可以达到目的，则C正确，D错误.‎ 答案：AC 体验探究 ‎【问题】设计实验探究受迫振动的物体振动的周期与固有周期无关.‎ 导思：设计实验时要注意使驱动力的周期与振子的周期易于测量.‎ 探究：如图‎1-4-6‎所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中.当圆盘静止时，让小球在水中振动，测出其振动频率.然后让圆盘以不同的角速度转动，待小球稳定后，测出其频率.‎ 图‎1-4-6‎ 教材链接 ‎【讨论与交流】（课本第19页）‎ 给秋千施加一个周期性的推力，秋千做受迫振动，当施加的这个力的周期与秋千的固有周期相等时，秋千发生了共振，所以尽管每次的推力都很小，秋千也会荡得很高.‎