2020学年高中物理（课堂同步系列二）每日一题 电磁感应中的力学问题（含解析）新人教版选修3-1 11页

电磁感应中的力学问题 如图所示，水平面内固定两对足够长的平行光滑导轨，左侧两导轨间的距离为 2L， 右侧两导轨间的距离为 L 左、右两部分用导线连接，左、右侧的两导轨间都存在磁 感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场。两均匀的导体棒 ab 和 cd 分别垂直放在 左、右两侧的导轨上，ab 棒的质量为 2m、有效电阻为 2r，而 cd 棒的质量为 m、有 效电阻为 r，其他部分的电阻不计。原来两棒都处于静止状态，现给以棒一大小为 I0、方向平行导轨向右的冲量使 ab 棒向右运动，在达到稳定状态时，两棒均未滑出 各自的轨道。求： （1）cd 棒中的最大电流 Im； （2）cd 棒的最大加速度； （3）两棒达到稳定状态肘，各自的速度。 【参考答案】（1） （2） （3） （3）当两棒中感应电动势大小相等时系统达到稳定状态，有 由 ab 棒与 cd 棒中感应电流大小总是相等，可知安培力对 ab 棒与 cd 棒的冲量大小 关系为 根据动量定理对 ab 棒有 根据动量定理对 cd 棒有 解得 ， 【知识补给】 电磁感应中的力学问题 1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电 磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有 关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算 公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定 律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。 2．解题方法： a．选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统； b．用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； c．求回路中的电流大小； d．分析其受力情况； e．分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律； f．运用物理规律列方程求解。 电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生 感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化， 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态。 附：安培力的方向判断 3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系： 如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场。质量为 m，电阻为 R 的正方形线框边长为 L（L