2019-2020学年高中物理第三章磁场4通电导线在磁场中受到的力课后检测含解析新人教版选修3-1 13页

‎4　通电导线在磁场中受到的力 记一记 通电导线在磁场中受到的力知识体系 ‎1个概念——安培力 ‎1种方法——左手定则(安培力方向的判断方法)‎ ‎1个公式——F安＝BILsinθ 辨一辨 ‎1.安培力的方向与磁场方向相同．(×)‎ ‎2．安培力的方向一定与电流方向垂直．(√)‎ ‎3．通电导线只要放在磁场中就会受到安培力．(×)‎ ‎4．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等．(×)‎ ‎5．磁电式仪表指针偏转角度与电流大小成正比．(√)‎ ‎6．磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×)‎ ‎7．磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√)‎ ‎8．通有相反电流的平行直导线互相吸引．(×)‎ 想一想 ‎1.计算安培力大小的公式F＝ILsinθ只适于方程磁场吗？‎ 提示：不是．只要导线所在处的磁感应强度相同即可．如计算两平行通电导线向安培力时该公式同样适用．另外对于置于非匀强磁场中的通电导线，只要导线长度足够短，短到可以认为导致各处磁感应强度相同时，该公式同样可以使用．‎ ‎2．公式F＝BILsinθ只适用于通电直导线所受安培力的计算吗？‎ 提示：不是．该公式也适用于非直线通电导线在磁场中所受安培力大小的计算，只不过式中“L”应取导线的“等效长度”——导线两端点连线的长度．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 练一练 ‎1.‎ - 13 -‎ ‎[2019·广东省普通高中学业水平考试]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线所受的安培力方向是(　　)‎ A．竖直向下　　　　　　　B．竖直向上 C．水平向左 D．水平向右 答案：A ‎2.‎ ‎[2019·河南省普通高中学业水平考试]安培曾经做了许多实验来研究磁场与电流的相互作用．如图所示，把一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间，当通入图示的电流时，导线将向________(选填“左”或“右”)移动．为了纪念他的贡献，把通电导体在磁场中受到的力称为________．‎ 答案：右　安培力 ‎3.‎ ‎[2019·陕西省普通高中学业水平考试]如图，一段长为‎1 m的通电导线，质量为‎2.4 kg.悬挂于天花板上．现加一垂直于纸面向时的磁场B，当通入I＝‎3 A电流时悬线的张力恰好为零，g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)所加匀强磁场的磁感应强度的大小？‎ ‎(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为‎1 A时，磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？‎ 答案：(1)8 T　(2)8 T,8 N ‎4．[2019·湖南省普通高中学业水平考试]如图所示，赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度B＝0.50×10－4 T．赤道上有一根沿东西方向放置的直导线，长L＝‎2.0 m，通有方向由东向西、大小I＝‎10 A的电流．‎ ‎(1)判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下；‎ ‎(2)求导线所受安培力F的大小；‎ ‎(3)如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？‎ 答案：(1)竖直向下　(2)1.0×10－3 N　(3)0‎ - 13 -‎ ‎ ‎ 要点一 利用左手定则判断安培力的方向 ‎1.如图所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向(　　)‎ A．向上　　　　　　　　　B．向下 C．向左 D．向右 解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，D项正确．‎ 答案：D ‎2．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向．‎ 答案：如图所示 要点二 安培力的大小计算 ‎3.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(　　)‎ - 13 -‎ 解析：F＝BILsinθ中的θ为电流方向磁场方向■夹角，B、C、D中θ＝90°，F＝BIL.只有A项正确．‎ 答案：A ‎4.‎ 如图所示，长度为‎10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B＝3×10－2 T的匀强磁场中．今在导线中通以‎10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O为转动轴(设OA＝3OB)，由图中位置按顺时针方向转过60°角时，求：‎ ‎(1)导线受到的磁场力的大小和方向；‎ ‎(2)如果在AB的竖直面上，导线AB从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？‎ 解析：(1)导线所受磁场力的大小F＝BILsinθ＝3×10－2×10×0.1×cos60°N＝1.5×10－2 N，方向垂直于纸面向外．‎ ‎(2)导线所受磁场力的大小F′＝BILsinθ′＝3×10－2×10×0.1×sin90°N＝3×10－2 N，力的方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外．‎ 答案：(1)1.5×10－2 N，方向垂直于纸面向外 ‎(2)3×10－2 N，方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外 要点三 安培力作用下导体的平衡 ‎5.‎ ‎(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为(　　)‎ A．B＝，方向垂直于斜面向下 B．B＝，方向垂直于斜面向上 C．B＝，方向竖直向下 D．B＝，方向水平向右 解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力FN，受力分析如图所示．‎ 根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安＝ILB＝mgsinα，则B＝‎ - 13 -‎ ，C中F安＝mgtanα，则B＝.A、C两项正确．‎ 答案：AC ‎6.‎ 如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝‎0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直导轨放有一根质量m＝‎0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝.整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取‎10 m/s2.‎ 解析：‎ 当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示．金属棒刚好不下滑时有 ILB＋μmgcosθ－mgsinθ＝0①‎ I＝②‎ 联立①②解得R＝＝4.8 Ω 当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示．金属棒刚好不上滑时有 BI′L－μmgcosθ－mgsinθs＝0③‎ I′＝④‎ 联立③④解得R′＝＝1.6 Ω 所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为 ‎1．6 Ω≤R≤4.8 Ω.‎ 答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω ‎7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍然保持静止，则(　　)‎ A．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小 B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小 C．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大 D．磁铁不受摩擦力，对桌面压力不变 - 13 -‎ 解析：‎ 此题若直接从电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论，而先分析我们熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律变换研究对象，过渡到条形磁铁的受力，就较容易得出结论了．如图所示，画出一条通过电流，处的磁感线，其方向斜向右下方，由左手定则知通电导线受到的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的静摩擦力，故A项正确．‎ 答案：A ‎8．如图所示，用两根悬线(轻细金属丝)将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？‎ 解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知(如图乙)，安培力的最小值Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，所以Bmin＝sinθ，所加磁场的方向应平行于悬线向上．‎ 答案：tanθ　sinθ　平行于悬线向上 - 13 -‎ 基础达标 ‎1.如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是(　　)‎ 解析：根据左手定则，A项中导线受到的安培力方向向左，B项中导线受到的安培力方向向右，C项中导线与磁场方向平行，不受安培力，D项中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D三项错误，B项正确．‎ 答案：B ‎2.‎ ‎[2019·山东省枣庄市模拟考试]如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘绕中心轴OO′高速转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)‎ A．竖直向上　　　　　　　　B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针旋转，形成的等效电流沿逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判断通电导线所受安培力的方向垂直纸面向里，C项正确，A、B、D三项错误．‎ 答案：C ‎3．如图所示，把通电圆环固定在条形磁铁的右侧，从右向左看，圆环中电流方向为逆时针，磁铁与圆环的中心线重合，则圆环受到的安培力的方向是(　　)‎ A．水平向左 B．水平向右 C．左向上 D．右向下 解析：‎ 向如图所示，各处受到的安培力方向均指向左外侧，垂直水平方向对称，合力为0，水平方向合力向左，B、C、D三项错误，A项正确．‎ - 13 -‎ 答案：A ‎4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)‎ A．都绕圆柱转动 B．以不等的加速度相向运动 C．以相等的加速度相向运动 D．以相等的加速度相背运动 解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，故C项正确．‎ 答案：C ‎5．现有—段长L＝‎0.2 m、通有电流I＝‎2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度大小为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．如果B＝2 T，则F一定为1 N B．如果F＝0，则磁感应强度也一定为零 C．如果B＝4 T，则F有可能为2 N D．当F为最大值时，通电导线一定与磁场方向平行 解析：如果导线放置方向和磁场方向平行，则磁场对通电导线没有力的作用，B项错误；当导线放置方向与磁场方向垂直时，导线受到的磁场力F最大，其他情况磁场力F不是最大，可知A、D两项错误，C项正确．‎ 答案：C ‎6．(多选)如图所示的四个图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I.则下列选项正确的是(　　)‎ A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 解析：题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A项错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B项正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C项错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为F3＝BILsin60°＝BIL，D项正确．‎ 答案：BD ‎7．[2019·浙江镇海中学期中考试]如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　)‎ - 13 -‎ A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 解析：由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故C、D两项错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(＋1)ILB，A项正确，B项错误．‎ 答案：A ‎8.‎ ‎[2019·辽宁省实验中学期中考试]如图所示，边长为L、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通入逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2.则导线框中的电流大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：当将虚线下方的磁场移至虚线上方时，导线框在磁场中的有效长度为，可得安培力为BIL，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，则有F2＝mg＋BIL　①.当磁场在虚线下方时，导线框在磁场中的有效长度为，根据左手定则可知，线框受到的安培力的方向竖直向上，大小为FA＝BIL，根据平衡条件，则有F1＋FA＝mg，即F1＋BIL＝mg　②，①②两式联式，解得I＝，故B、C、D三项错误，A项正确．‎ 答案：A ‎9．(多选)下列关于磁电式电流表(结构如图所示)的说法正确的是(　　)‎ A．磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈 B．表盘的刻度是不均匀的 C．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向 D．优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱 解析：显然A、D两项正确，极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，因此刻度盘的刻度均匀，B - 13 -‎ 项错误；线圈中电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向跟着改变，C项正确．‎ 答案：ACD ‎10.‎ ‎(多选)[2019·福建龙岩一中期中考试]将一倾斜的平行金属导轨固定在地面上，导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器，在垂直导轨平面向下的方向上加一匀强磁场，在倾斜导轨上放一导体棒，导体棒与导轨接触良好且处于静止状态．现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值减小，而整个过程中导体棒始终静止在导轨上，则(　　)‎ A．导体棒所受摩擦力可能一直增大 B．导体棒所受摩擦力可能先减小后增大 C．导体棒所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒所受摩擦力可能始终为零 解析：若F安mgsinθ，则导体棒所受的摩擦力向下，则导体棒所受的摩擦力随安培力的增大而增大．‎ 答案：AB ‎11．(多选)[2019·西安高新一中期末考试]质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是(　　)‎ 解析：A项中，杆受到向下的重力，水平向右的安培力和垂直于导轨的支持力的作用，在这三个力的作用下，可以处于平衡状态，摩擦力可以为零；B项中，杆受到向下的重力，竖直向上的安培力，在这两个力的作用下，可以处于平衡状态，故摩擦力可能为零；C项中，杆受到的重力竖直向下，安培力竖直向下，若杆恰好静止在导轨上，必定要受到垂直导轨向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零；D项中，杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，若杆恰好静止在导轨上，必定要受到垂直导轨向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零．故选C、D两项．‎ 答案：CD ‎12.‎ - 13 -‎ ‎[2019·重庆市巴蜀中学期中考试]如图所示，固定直导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用弹簧测力计(图中只画出了弹簧)悬挂在．导线c的上方，当导线c中通以垂直于纸面向外的电流时，以下判断正确的是(　　)‎ A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小 B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大 C．导线b端转向纸外，同时测力计读数减小 D．导线b端转向纸外，同时测力计读数增大 解析： 导线c在b端的磁场方向斜向左上方，根据左手定则可得b端受到指向纸面内的安培力，a端的磁场方向为斜向左下方，根据左手定则可得受到的安培力方向指向纸面外，故导线a端转向纸外，导线b端转向纸内，当ab导线转过90°后，导线ab与导线c中电流方向相同，相互吸引，导致弹簧测力计的读数变大，故B项正确．‎ 答案：B 能力达标 ‎13.[2019·陕西省渭南教学质量检测]如图所示，电源电动势为E＝3 V，内阻不计，两个半径相同、不计电阻、表面光滑的金属圆环竖直固定在等长的细杆上，金属环面平行，相距L＝‎1 m，两环分别与电源正负极相连．现将一质量m＝‎0.06 kg、电阻R＝1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好的接触，两环之间有方向竖直向上、磁感应强度大小为0.4 T的匀强磁场．开关闭合后，当导体棒上滑到某位置静止不动时，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多大？若已知环半径为r＝‎0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？(g取‎10 m/s2)‎ 解析：设该位置导体棒与圆环的接触点到环中心的连线与竖直方向的夹角为θ.‎ 棒受到的安培力F＝BIL 棒中电流为I＝ 代入数据，解得F＝0.8 N 对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2FN＝ 代入数据解得FN＝0.5 N 由牛顿第三定律可知，棒对每一个环的压力为0.5 N 由图中几何关系有tanθ＝＝ 棒与环底的高度差为h＝r(1－cosθ)＝‎‎0.2 m 答案：0.5 N　‎‎0.2 m ‎14．[2019·重庆八中期末考试]如图所示，PQ和EF为水平、平行放置的金属导轨，相距‎1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为m＝‎0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝‎0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2 T，方向竖直向下，g＝‎10 m/s2‎ - 13 -‎ ‎，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？‎ 解析：本题的疑难之处是对摩擦力方向的判定．‎ 对导体棒ab受力分析，由平衡条件得 竖直方向有FN＝mg 又Ff＝μFN 水平方向，Mg>Ff，所以安培力方向向左 如果摩擦力向右，电流有最大值，有BImaxL－Ff－Mg＝0‎ 如果摩擦力向左，电流有最小值，有BIminL＋Ff－Mg＝0‎ 联立解得‎1 A≤I≤‎‎2 A 由左手定则知电流方向由a指向b 答案：‎1 A≤I≤‎2 A，方向由a指向b - 13 -‎ - 13 -‎