高二物理光的折射 全反射 光的色散知识精讲 人教版（通用） 11页

高二物理光的折射 全反射 光的色散知识精讲 人教版 ‎ 一. 本周教学内容：‎ 高三新课：光的折射 全反射 光的色散 实验：测定玻璃的折射率 二. 知识要点：‎ ‎1. 光的折射现象：光从一种介质进入到另一种介质时传播方向发生改变的现象。‎ 注意：‎ ‎（1）入射光线和法线的夹角叫入射角，折射光线和法线的夹角叫折射角。两者都不是光线跟界面的夹角。‎ ‎（2）在光的折射现象中，光路是可逆的。‎ ‎2. 折射定律：（斯涅耳定律）‎ ‎（1）内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。‎ ‎（2）公式：（常数）‎ ‎（3）注意：① 是入射角正弦跟折射角正弦成正比。而不是入射角跟折射角成正比；‎ ‎② 光由空气进入介质时，光由介质进入空气时 ‎3. 折射率 ‎（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射的时候，入射角的正弦和折射角的正弦之比称为该介质的折射率。反映介质的光学性质，说明介质对光的偏折本领。‎ ‎（2）公式：‎ ‎（介质的折射率等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比）‎ ‎（3）注意：① ∵ ，∴ 任何介质的折射率，不论是由真空进入介质，还是由介质进入真空，公式中的分子 是指在真空中光线与法线的夹角；② 介质的折射率由介质本身的特性及光的频率（以后将学到）共同决定；③ 在折射现象中，当入射角为时，折射角也为。这是个特殊情况，但仍是折射现象，千万不要认为折射光线没偏折就不是折射现象。可用理解；。‎ ‎4. 光密介质和光疏介质：不同折射率的介质相比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质。‎ 光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。‎ ‎5. 全反射现象：光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角逐渐增大，折射光线离法线越来越远，强度越来越弱，反射光线越来越强，当折射角达到时，折射光线消失，只剩下反射光线。这种现象称为全反射现象。‎ ‎6. 产生全反射的条件 ‎（1）临界角：折射角等于时的入射角称为临界角。；‎ 注意：公式只适用于从介质射向真空或空气的临界角计算。临界角为介质对空气（或真空）的临界角。‎ ‎（2）发生全反射的充要条件：① 光从光密介质射入光疏介质；② 入射角大于或等于临界角。‎ ‎7. 三棱镜、光的色散 ‎（1）三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为棱镜。棱镜有使光线向底部偏折的作用。等腰直角三棱镜为全反射三棱镜。‎ ‎（2）光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束。由七色光组成的光带称光谱，这种现象叫光的色散。‎ 光的色散现象产生的原因是同一介质对不同色光的折射率不同而引起的，折射率大的，偏折角大，在七种色光中，紫光的折射率最大。故紫光向三棱镜底部偏折程度最大。‎ ‎8. 测定玻璃的折射率 ‎（1）为了减小测量角度的相对误差，同时减小由于大头针的像发生畸变而产生的定位误差，入射光线与玻璃砖之间的夹角不能太大，又不能太小。一般取在15°～75°之间为宜.玻璃砖宽度在‎5cm以上为宜。两根大头针之间的距离大些为宜。‎ ‎（2）确定了玻璃界面和光路后，可以采用两种方法计算玻璃砖的折射率：① 可用量角器测量入射角和折射角。由折射定律公式来计算折射率。② 经过入射点画出玻璃界面的法线，以入射点O为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A和B。由点A、B向法线作垂线。分别交法线于、点。如图所示。测出垂线的长度和。则玻璃的折射率可表示为。‎ ‎（3）如果玻璃界面确定得不准确,会给测量结果造成一定的误差，如图所示．若画出的两界面间距离偏大（图中是实际界面的位置，是画出的界面），很容易看出，这时折射角的测量值偏大，会造成折射率的测量值偏小；如果画出的两界面间距离偏小，则情况与上述恰好相反。‎ 三. 重难点分析 ‎1. 用折射定律分析光的色散现象 分析、计算时，要掌握好的应用及有关数学知识，着重理解两点：其一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；其二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。再应用等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题。‎ ‎2. 折射定律公式的应用 在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即入射点、入射光线、折射光线、作出光路图，找出入射角和折射角的直接已知条件或表达式，然后应用公式求解，找出临界光线往往是解题的关键。‎ ‎3. 视深问题的分析方法 人眼看透明物质内部某物点的像点离界面的距离，在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：这是在视深问题中经常用到的几个关系式。‎ ‎4. 用折射定律的原理解运动学问题 光之所以发生折射，是因为在两种介质中的速度不同，而光的传播总是使光在某两点间传播的时间最短，这就是折射定律的原理，可应用于运动学中。‎ 例题：如图所示，一个人发现水中S处有一溺水者，溺水者离岸的距离SB＝‎10m，而发现者在A处，距B点的距离为‎20m，此人在岸上跑动的速度为，而在水中的速度为，发现者为尽快到达溺水者处，他应在何处下水？‎ 解析：这是一个运动学问题，但与光的折射现象有相似之处，发现者为了尽快到达S处，假设他从P处下水（），就相当于入射光入射角为：，∵ ∴ ∴ ‎ 即发现者应从距B点处下水。‎ ‎5. 光学与其他知识的综合应用 例题：如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光以入射角照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B在屏上向右移了的距离到，由上可知液面 了（填“升高”或“降低”）。‎ 解析：‎ 做出两次的光路图如图所示，由几何关系可得：液面下降，又由几何关系可得：，液面下降高度：‎ 练习：利用下图所示的装置可测量弹簧的劲度系数，一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上，它们的总质量为m，现将紧着直立的弹簧上端，用插销固定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源s发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一小光斑。松开插销，发现最终小光斑稳定在标尺上某点，该点到A点的距离为，已知点光源s与平面镜的水平距离为，标尺与平面镜的水平距离为L，求该弹簧的劲度系数。‎ 解析：由平面镜成像规律可找到的像点，做出光路图，由∽可得：①。松开插销后，弹簧下降，镜子在点，光斑在点，∽可得：②。由①②可得：③，弹簧的劲度系数为：④。由③④可得： 。‎ ‎6. 解释为什么不能出现月环食？‎ ‎（已知，，‎ ‎，日心与地心间距为，地心与月心间距。）‎ 解析：如图所示，当太阳、地球、月亮的中心处于同一直线上时，则为日心与地心之间的平均距离，为地心与月球中心之间的平均距离，为月球中心到地球所遮太阳光的阴影圆锥顶点的平均距离，所以地球阴影在月球处的半径的计算如下：‎ 根据相似三角形的性质得：，解之得：，。代入数值求得：，所以，由于阴影的半径大于月球的半径，故当月球进入地球阴影的本影区时，要么形成月偏食，要么形成月全食，不可能只照射到月球的边缘部分而照射不到中心部分形成月环食。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 如图所示，AB表示一个水平放置的平面镜，是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的），某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图）可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志/ / / / / / / / 。‎ 分析和解答：利用平面镜来观察物体，实际上就是要观察物体在平面镜中成的虚像，我们可以根据平面镜成的虚像与物体以平面镜而对称的方法解答，也可用反射光路的可逆性来解答。‎ 解法一：根据对称关系作出米尺及屏MN（含a、b）在平面镜中的虚像及（含，），连接交平面镜于C并延长交于，找出的对称点；再连接交平面镜于D，交于，找出的对称点（或连接交于），则之间的部分即为人眼在S处所能看到的米尺部分，如下图中的斜线所示。‎ 解法二：根据反射光路的可逆性，设接受由米尺经平面镜反射来光线的人眼S处有一点光源S，根据物像关于平面镜对称作出S在平面镜中的虚像，连接交AB于C，连接交米尺于，再连接交米尺于，则米尺的部分即为所求，如下图中间的斜线所示，在入射光线和两侧的光被屏挡住或经平面镜反射以后被屏挡住，均不能射到入眼S。‎ 说明：① 从本例题清楚看出，用光路的可逆性使分析和求解大为简化，本题的关键是要确定光线在平面镜上的入射点C、D两点的位置，对于某些较为灵活、较为复杂的问题应用光路可逆性来分析是可取的，② 光的反射、平面镜成像和反射光路的可逆性是本章的重点知识之一，光路可逆性的应用又是本章的难点，一定要在学习中重视。‎ ‎[例2] 在水平放置的平面镜MN旁，竖直放置一只带有刻度的标尺PQ（如下图所示），试用作图法求出：要从镜中看到标尺上AB范围内的刻度，观察者的眼睛所在的区域（用斜线表示）‎ 分析和解答：人要看到的像是来自刻度尺AB部分的光经平面镜反射以后进入人眼而引起视觉的，由于人的视觉习惯，以为这些反射光线是从其反向延长线的交点处发射出来的，因此，应该从下面的分析思路进行解决：‎ ‎（1）首先应根据平面镜成的虚像与物体关于平面镜对称的特点作出AB在镜中的像。‎ ‎（2）找边界光线：过A作两条射向点M和N的入射光线AM及AN，再根据反射定律作出反射光线和，则在的范围内可看到A的像 ‎（虚像），同理，过B作出射向M、N的入射光线BM及BN，根据反射定律作出其反射光线以及，在区域可看到物点B的虚像。‎ ‎（3）在这两区域的公共部分（图中斜线部分）范围内可看到AB的完整的虚像。‎ 小结：若要看到物体在平面镜中的像，则需要借助边界光线，边界光线所限区域的公共部分，即为完整像的观察范围，可简记为：镜的上端与像的上端连线得上限，镜的下端与像的下测的连线得下限。‎ ‎[例3] 如下图（1）所示，一束平行光平行BC边入射到等腰直角棱镜的侧面上，已知棱镜玻璃的临界角小于，试完成光路图。‎ 分析和解答：由于平行光是从空气进入玻璃，入射角等于，折射角小于，向底边偏折，射到BC面上，由几何关系，这时的入射角必定大于临界角，发生全反射；反射光束射到侧面AC上，入射角等于AB面的折射角，所以出射光线仍然平行底边光路如上图（2）所示。从图中可以看出：经过反射后的光束，从棱镜中射出时反转了，需要说明的是：在AB侧面和AC侧面上都有反射光，图中没有画出。‎ 所以，在分析有关全反射现象的问题时，关键是抓住发生全反射的条件：（1）光由光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 人站在平面镜前，关于他的像，正确的说法是（ ）‎ A. 一块平面镜，不管怎样放置，都能看到他的全身像 B. 若人以速度背离平面镜运动，则人看到他的像也以速度向相反的方向运动 C. 人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像 D. 人在平面镜前任意处都能看到自己的像 ‎2. 一点光源S经平面镜M成像于，人眼于P点可以观察到，如下图所示。今在S、M间放一不太大的遮光板N，则（ ）‎ A. S不能在M中成像 B. S仍能在M中成像 C. 人眼观察到的的亮度将变小 D. 人眼观察到的的亮度将不变 ‎3. 如下图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率，则（ ）‎ A. 可能有光线垂直AB边射出 B. 光线只能从BC边垂直射出 C. 光线只能从AC边垂直射出 D. 一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出 ‎4. 如下图放在空气中的平行玻璃砖，光束射到它的第一表面，则以下正确的是（ ）‎ A. 如果入射角大于临界角，光在第一表面发生全反射 B. 在第一表面，光由空气射入玻璃不会发生全反射 C. 在第二表面此光由玻璃射入空气，可能发生全反射 D. 由于两表面互相平行，故不论光束以多大入射角射入表面Ⅰ，在第Ⅱ表面也不会发生全反射。‎ ‎5. 在如下图所示的平面直角坐标系中，处为空气，处为某种介质，点、点、点分别为折射光线、入射光线、反射光线通过的三点。‎ ‎（1）在图中画出这三种光线；‎ ‎（2）标出入射点的坐标（ ）‎ ‎（3）通过数据和作出的光路求出该介质的折射率 。‎ ‎[参考答案]‎ http://www.DearEDU.com ‎1. C 2. BD 3. D 4. BD 5. ① 略 ② ‎