2020高中物理 第1、2章 机械振动 机械波 7单元测试 鲁科版选修3-4 12页

第1、2章《机械振动》《机械波》单元测试 ‎ ‎(时间60分钟，满分100分)‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)‎ ‎1．下列关于波的衍射的说法正确的是 (　　)‎ A．衍射是一切波特有的现象 B．对同列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大 解析：衍射是一切波特有的现象，故A正确，C错误；发生明显衍射现象是有条件的，‎ 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，才能观察到明显的衍 射现象，所以B正确；声波的波长在‎1.7 cm到‎17 m之间，一般常见的障碍物或孔的 大小与之比较较小，正是由于声波的波长较长，声波才容易发生明显的衍射现象，即 D正确．‎ 答案：ABD ‎2．一列向x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图1‎ 所示，A、B、C分别是x＝0、x＝‎1 m和x＝‎2 m处的三个 质点．已知该波周期为4 s，则 (　　)‎ A．对质点A来说，在第1 s内回复力对它做正功 B．对质点A来说，在第1 s内回复力对它做负功 C．对质点B和C来说，在第1 s内回复力对它们做功相同 D．对质点B和C来说，在第1 s内回复力对它们做功不同 解析：由波的传播方向向右可判断A、B、C三个质点的振动方向，四分之一周期内，‎ A质点远离平衡位置，回复力做负功，动能转化为势能；B向下振动，C向上振动，‎ 回复力对B做正功，对C做负功．‎ 答案：BD ‎3．一质点做简谐运动的图象如图2所示，下列说法正确的是 (　　)‎ 图2‎ A．质点振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是‎20 cm C．第4 s末质点的速度是零 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T＝4 s，所以频率f＝＝0.25 Hz，A错；‎ ‎10 s内质点通过路程x＝×‎4A＝‎10A＝10×‎2 cm＝‎20 cm，B正确；第4 s末质点经 过平衡位置，速度最大，C错；在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向 相反，D错．‎ 答案：B ‎4．如图3所示，为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，‎ A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传 播的，波速为v＝‎20 m/s，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．这列波的波长是‎10 m B．质点A的振幅为零 C．质点B此刻向y轴正方向运动 D．质点C再经过0.15 s通过平衡位置 解析：由图可知，λ＝‎12 m，A错误；各质点的振幅均相同，均为‎0.4 cm，B错误；‎ 此波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可判定，B此刻向y轴正方向运动，C正确；‎ 由T＝＝0.6 s，经过t＝0.15 s＝，C点刚好经过平衡位置，D正确．‎ 答案：CD ‎5．如图4所示为一在光滑的水平面上振动的弹簧振子的振 动图象，弹簧的劲度系数为20 N/cm，在图中A点对应 的时刻 (　　)‎ A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向 B．振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动 D．在0～4 s内振子通过的路程为‎0.35 cm，位移为0‎ 解析：由图可知A在t轴上方，位移x＝‎0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力 大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；由图可知过A点作图线的切线，‎ 该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，选项B正确．由图可看出，t＝0、t＝4 s时刻振子的位移都是最大，且 都在t轴的上方，在0～4 s内完成两次全振动，选项C错误；由于t＝0时刻和t＝4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为‎0.50 cm，‎ 在0～4 s内振子完成了两次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50‎ cm＝‎4 cm，故选项D错误．故答案为B.‎ ‎ 答案：B ‎6．一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿 一半径为‎0.80 m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心 很远的P点且相对于圆心静止，如图5所示，下列判断正确的 是 (　　)‎ A．观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于600 Hz B．观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600 Hz C．观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600 Hz D．观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600 Hz 解析：在B、D两处波源与接收者之间的相对速度垂直于它们的连线，此时接收者接 收到的频率等于声源发出的声音的频率，故B正确D错误；在A处波源与接收者连 线上的相对运动是相互靠近，故观察者接收到的频率比波源发出的频率要高，故A正 确，同理C错误．‎ ‎ 答案：AB ‎7．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都伴随有噪 声，消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．如图6‎ 所示是干涉型消声器的结构及气流运行图．有一列波长为λ 的声波沿水平管道自左向右传播，当入射波到达a处时分成 两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，若Δr＝|r2－r1|，则Δr 应该等于 (　　)‎ A．波长λ的整数倍　　　　　B．半波长的奇数倍 C．波长λ的奇数倍 D．半波长的偶数倍 解析：要使两列波在b处相遇且振动减弱，则Δr＝|r2－r1|＝nλ＋＝(2n＋1)(n＝0、1、‎ ‎2…)即半波长的奇数倍，故B对，A、C、D错．‎ 答案：B ‎8．在一单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开 始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将(　　)‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析：单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为T＝2π，式中l为摆长，其值为悬 点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在 球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下 降后上升，即摆长l先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小．‎ 答案：C ‎9．如图7所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1、‎ S2分别位于x1＝－2×10－‎1m和x2＝12×10－‎1m处，t＝0时刻以频率为f＝10 Hz同时 开始向上振动，振幅为A＝‎2 cm，波的传播速度为v＝‎4 m/s，P、M、Q三质点的平 衡位置离O点距离分别为OP＝‎0.2 m和OM＝‎0.5 m、OQ＝‎0.8 m．则下列关于各质点 运动情况判断正确的是 (　　)‎ 图7‎ A．t＝0.1 s时刻质点Q开始沿y轴正方向运动 B．经t＝0.175 s，质点P通过的路程为‎14 cm C．t＝0.275 s时刻，质点M的位移为＋‎‎4 cm D．t＝0.35 s时刻，S1S2之间(不包括S1、S2点)振动位移为零的点共有三处 解析：由v＝λf，波长λ＝‎0.4 m，t＝0.1 s时刻，S1波正好传播到P点，S2波正好传播 到Q点，则Q质点起振方向与波源S2起振方向相同，即沿y轴正方向运动，A对；t ‎＝0.175 s时刻，两列波均传播到M点，P质点已经振动了0.075 s，即0.75个周期，‎ 处于波谷位置，路程为‎3A＝‎6 cm，B错；t＝0.275 s时刻，M质点正好在两列波的传 播下振动了一个周期，仍然处于平衡位置，位移为0，C错；t＝0.35 s时刻，两列波 分别传播到彼此的波源处，此时两列波重合，振动位移为零的点(不包括S1、S2)有0、‎ ‎2、4、6、8、10这些质点，D错．‎ 答案：A ‎10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其振幅为‎2 cm，‎ 波速为‎30 cm/s，在传播过程中，介质中相距‎30 cm的 两质点a、b，某时刻均在x轴上方距离x轴‎1 cm的位 置，此时两质点运动方向相反，如图8所示，则下列 说法正确的是 (　　)‎ A．从此时刻起，经过1秒钟a质点运动到b位置处 B．此时a、b两质点加速度大小相等，方向相反 C．b质点可能比a质点先回到平衡位置 D．a质点速度最大时，b质点速度为0‎ 解析：波速v＝‎30 cm/s，波在1秒钟前进‎30 cm，但介质中各质点并不随波迁移，故 A错误；此时刻a、b两质点位移相同，回复力的大小和方法均相同，因此加速度的 大小、方向均相同，B错误；a和b两点的距离可能大于且小于λ，也可能小于且 大于，因此，当a点在平衡位置，速度最大时，b质点一定不在波峰或波谷，因此D 错误；当a、b间距大于且小于λ时，a向上运动，b向下运动，b质点比a质点先 回到平衡位置，C正确．‎ 答案：C 二、实验与计算题(本题共4小题，共50分)‎ ‎11．(10分)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判 断是否恰当(填“是”或“否”)．‎ ‎①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；‎ ‎②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；‎ ‎③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.‎ ‎(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测 微器测量其中一个摆球直径的示数如图9所示，该球的直径为 ‎__________ mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随______‎ ‎________的增大而增大．‎ 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s ‎1‎ ‎999.3‎ ‎32.2‎ ‎2.0‎ ‎2‎ ‎999.3‎ ‎16.5‎ ‎2.0‎ ‎3‎ ‎799.2‎ ‎32.2‎ ‎1.8‎ ‎4‎ ‎799.2‎ ‎16.5‎ ‎1.8‎ ‎5‎ ‎501.1‎ ‎32.2‎ ‎1.4‎ ‎6‎ ‎501.1‎ ‎16.5‎ ‎1.4‎ 解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速 度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完 成30～50次全振动所用的时间来求出周期．‎ ‎(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为‎20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果 为‎20.5 mm＋18.5×‎0.01 mm＝‎20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不 变，摆长变化时周期才发生变化．‎ 答案：(1)①是　②是　③否　20.685(20.683～20.687)‎ ‎(2)摆长 ‎12．(15分)一列简谐横波某时刻的波形图如图10甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图象如图10乙所示．‎ 图10‎ ‎(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多 少？‎ ‎(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？‎ ‎(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？‎ ‎(4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为‎45 m的质 点(未画出)第二次位于波峰？‎ 解析：(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳 定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.‎ ‎(2)由波动图象可以看出，此波的波长为‎20 m，当障碍物的尺寸小于或等于‎20 m时能 够发生明显的衍射现象．‎ ‎(3)因为Δt＝0.4 s＝，‎ 所以质点P通过的路程为‎4 cm.‎ 在内波传播的距离为＝‎10 m.‎ ‎(4)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝ m/s＝‎25 m/s.‎ x＝‎45 m处的质点第一次到达波峰的时间 t1＝ s＝1 s 此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s.‎ 答案：(1)1.25 Hz　(2)小于或等于‎20 m ‎(3)‎4 cm,‎10 m　(4)1.8 s ‎13．(12分)一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005‎ s时的波形，如图11所示的实线和虚线，求：‎ ‎(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；‎ ‎(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为‎6000 m/s，求波的传播方向．‎ 解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播 的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的 传播距离加上几个波长才是波实际传播的距离．‎ ‎(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．‎ 若波向右传播，则在0.005 s内传播了‎2 m，故波速为 v＝＝ m/s＝‎400 m/s.‎ 若波向左传播，则在0.005 s内传播了‎6 m，故波速为 v＝＝ m/s＝‎1200 m/s.‎ ‎(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以传播的距离大于一个波长，在Δt内传播的距离为：‎ Δx＝vΔt＝6000×‎0.005 m＝‎‎30 m Δx＝‎30 m＝3λ＋λ，‎ 因此，波的传播方向沿x轴的负方向．‎ 答案：见解析 ‎14．(13分)质量为m的均匀方形木块在平静的水面上处于平衡状态，用力F向下压木 块使之向下移动距离d，然后松开手，不计水的粘滞作用，木块做简谐运动．‎ ‎(1)当木块正好经过平衡位置向下运动时，某同学开始观察木块的振动过程，该同学发 现经过0.5 s后木块第一次回到平衡位置．已知d＝‎2 cm，取竖直向上为正方向，请将 该同学观察到的木块的振动过程用振动图象描述出来(在图12甲中画出)．另一位同学 在该同学观察3.5 s后开始计时，请在图乙中画出后一位同学观察的振动图象．‎ 图12‎ ‎(2)如果由于该木块的振动，在水面形成机械波，3.5 s内传播了‎3.5 m，则该波的波长 是多少？‎ ‎(3)画出该同学在3.5 s时观察到的某一方向的波形图．(至少画出一个周期)‎ 解析：(1)图象如图所示 ‎(2)因为水波在3.5 s内传播了‎3.5 m，‎ 所以波速为v＝＝‎1 m/s，又由图象得T＝1 s，‎ 根据v＝，所以λ＝‎1 m.‎ ‎(3)如图所示 答案：(1)见解析图　(2)‎1 m　(3)见解析图