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  • 2021-05-27 发布

2020高中物理6.3《洛伦兹力的应用》

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‎6.3《洛伦兹力的应用》每课一练 ‎ ‎1.不计重力的负粒子能够在 如图1所示的正交匀强电场和匀强磁场中 匀速直线穿过.设产生匀强电场的两极板 间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感 图1‎ 应强度为B,粒子带电荷量为q,进入速度为v,以下说法正确的是 (  )‎ A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够直线穿过 B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过 C.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小 D.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变 解析:粒子能够直线穿过,则有q=qvB,即v=,若U、B增大的倍数不同,粒子不能沿直线穿过,A项错,同理B项正确;粒子向下偏,电场力做负功,又W洛=0,所以ΔEk<0,C项正确,D项错.‎ 答案:BC ‎2.如图2所示,在匀强电场和匀强磁场共存 的区域内,电场的场强为E,方向竖直向 下,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于 纸面向里,一质量为m的带电粒子,在场 区内的一竖直平面内做匀速圆周运动,则 图2‎ 可判断该带电质点 (  )‎ A.带有电荷量为的正电荷 B.沿圆周逆时针运动 C.运动的角速度为 D.运动的速率为 解析:带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,有mg=qE,求得电荷量q=,根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电,A错.由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动,B错.由qvB=mvω得ω===,C正确.在速度选择器装置中才有v=,故D错.‎ 答案:C ‎3.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图3所示表示了它的发电原理:将一束等离子体喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 (  )‎ 图3‎ A.(-R) B.(-R)‎ C.(-R) D.(-R)‎ 解析:当发电机稳定时,等离子体做匀速直线运动,所以qvB=qE=q,即U=Bdv,由I=和r=ρ得ρ=(-R),故A正确.‎ 答案:A ‎4.如图4所示,有一混合正离子束先后通过 正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,‎ 如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进 入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些 图4‎ 正离子具有相同的 (  )‎ A.动能 B.质量 C.电荷量 D.比荷 解析:设电场的场强为E,由于正离子在区域Ⅰ里不发生偏转,则Eq=B1qv,得v=;当正离子进入区域Ⅱ时,偏转半径又相同,所以R===,故选项D正确.‎ 答案:D ‎5.利用如图5所示的方法可以测得金属导体中单位 体积内的自由电子数n,现测得一块横截面为矩 形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂 直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导 图5‎ 体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是 (  )‎ A.上表面电势高 B.下表面电势高 C.该导体单位体积内的自由电子数为 D.该导体单位体积内的自由电子数为 解析:画出平面图如图所示,由左手定则可知,‎ 自由电子向上表面偏转,故下表面电势高,故 B正确,A错误.再根据e=evB,I=neSv=‎ nebdv得n=,故D正确,C错误.‎ 答案:BD ‎6.如图6所示,一个带正电的滑环套在水平且 足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方 向如图所示的匀强磁场中,现给滑环一个水 图6‎ 平向右的瞬时作用力,使其开始运动,则滑 环在杆上的运动情况不可能的是 (  )‎ A.始终做匀速运动 B.始终做减速运动,最后静止于杆上 C.先做加速运动,最后做匀速运动 D.先做减速运动,最后做匀速运动 解析:给滑环一个瞬时作用力,滑环获得一定的速度v,当qvB=mg时,滑环将以v做匀速直线运动,故A正确.当qvBmg时,滑环先做减速运动,当减速到qvB=mg后,以速度v=做匀速直线运动,故D对.由于摩擦阻力作用,环不可能做加速运动,故C错,应选C.‎ 答案:C ‎7.如图7所示,表面粗糙的斜面 固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强 度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+‎ Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下 图7‎ 滑的过程中,下列判断正确的是 (  )‎ A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B很大时,滑块可能静止于斜面上 解析:如图所示,由左手定则知C正确.而F=‎ μFN=μ(mgcosθ+BQv)要随速度增加而变大,A 错误.若滑块滑到底端已达到匀速运动状态,应 有F=mgsinθ,可得v=(-cosθ),可看到 v随B的增大而减小.若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态,则在B越强时,F越大,滑块克服阻力做功越多,到达斜面底端的速度越小,B错误.当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ,与B的大小无关,D错误.‎ 答案:C ‎8.如图8所示,粗糙的足够长的竖直木杆上 套有一个带电的小球,整个装置处在由水 平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场 组成的足够大的复合场中,小球由静止开 图8‎ 始下滑,在整个运动过程中小球的v-t图象如图9所示,其中错误的是 ‎ ‎(  )‎ 图9‎ 解析:小球下滑过程中,qE与qvB反向,开始下落时qE>qvB,所以a=,随下落速度v的增大a逐渐增大;当qEv2      B.v1v2.‎ 答案:A ‎10.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转.图11甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速度不计)经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L.当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点.当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为‎2‎L的亮线.由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变.已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力.求:‎ ‎(1)电子打到荧光屏上时速度的大小;‎ ‎(2)磁场磁感应强度的最大值B0.‎ 甲           乙 图11‎ 解析:(1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小,设为v,由动能定理得 eU=mv2‎ 解得v= .‎ ‎(2)当磁感应强度为峰值B0时,电子束有最大偏转,打在荧光屏上的Q点,PQ=L,电子运动轨迹如图所示.设此时的偏转角度为θ,由几何关系可知 tanθ=L/L,解得θ=60°‎ 根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对圆心角α=θ,而tan= 由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB0= 解得B0= .‎ 答案:(1)  (2) ‎11.如图12所示,直角坐标系 xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存 在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强 度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平 行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正 图12‎ 电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,‎ 经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求:‎ ‎(1)电场强度E的大小和方向;‎ ‎(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;‎ ‎(3)A点到x轴的高度h.‎ 解析:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,有 qE=mg ①‎ E= ②‎ 重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上.‎ ‎(2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,‎ ‎∠MO′P=θ,如图所示.设半径为r,由几何关系知 =sinθ ③‎ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有 qvB= ④‎ 由速度的合成与分解知 =cosθ ⑤‎ 由③④⑤式得 v0=cotθ. ⑥‎ ‎(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为 vy=v0tanθ ⑦‎ 由匀变速直线运动规律知 v=2gh ⑧‎ 由⑥⑦⑧式得h=.‎ 答案:(1) 方向竖直向上 (2)cotθ ‎(3) ‎12.某塑料球成型机工作时,可以喷出速度v0=‎10 m/s的塑料小球,已知喷出小球的质量m=1.0×10-‎4 kg,并且在喷出时已带了q=1.0×10-‎4 C的负电荷,如图13所示,小球从喷口飞出后,先滑过长d=‎1.5 m的水平光滑的绝缘轨道,而后又过半径R=‎‎0.4 m 的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道.今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场,小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出;若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后,小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内,g=‎10 m/s2,求:‎ 图13‎ ‎(1)所加电场的电场强度E;‎ ‎(2)所加磁场的磁感应强度B.‎ 解析:(1)设小球在M点的速率为v1,只加电场时对小球在M点由牛顿第二定律得:mg=m 在水平轨道上,对小球由动能定理得:‎ qEd=mv-mv 由以上两式解之得:E=32 V/m ‎(2)设小球在N点速率为v2,在N点由牛顿第二定律得:qv2B=m 从M到N点,由机械能守恒定律得:‎ mgR+mv=mv 解得:B=5 T.‎ 答案:(1)32 V/m (2)5 T