高中物理 第2章 电势能与电势差 第1节 电场力做功与电势能 关于电势零点选择素材 鲁科版选修3-1（通用） 2页

关于电势零点选择的几个问题 ‎ 在电场确定的情况下，空间各点电势的描述与零点的选择密切相关．本文就零电势选择的几个问题作深入一步的分析，愿与同行共讨论，并澄清一些模糊认识．‎ 一、为什么零电势选择是任意的?‎ 从物理学上讲，电势是一个相对量，孤立地谈某点电势的高低和正负是没有意义的．参考点不同，各点的电势也不同，但参考点的变化，虽然要影响各点的电势，却并不改变电场，不改变电场中两点的电势差．如同高度这类物理量一样，只有相对于确定的参考点，它才有确定的物理意义，选不同的参考点，高度值不同，但两点间的高度差是不变的．正因为不同的电势可以描述同一电场，所以电场中允许零电势点选择具有任意性．‎ 二、为什么常选择Ｕ∞＝0？‎ 不难想象，在几乎一切实际静电场问题中，尽管带电体系的电量不同，分布各异，但电量和分布范围均有限，因此，根据问题所要求的精度，在离带电体足够远(在物理上)而称为无穷远点的广大空间是具有零场强和恒定电势的位置．尽管实际静电场问题的具体条件不同，但都存在着具有上述性质的“无穷远点”，这是共同的普遍的特点，把它选作参考点，取Ｕ∞＝0既普遍适用又方便自然．其外，既然电势与参考点选择有关，就可通过适当选择参考点来使问题简化，由普通物理知识可知，若把参考点选在无穷远处，点电荷激发的电场中各点的电势表达式最简单，若参考点不选无穷远处，电势表达式要复杂一些，这就是通常选Ｕ∞＝0的原因．‎ 三、为什么选择Ｕ地＝0和Ｕ∞＝0是一致的?‎ 在工程技术上常常把电器外壳接地，并取Ｕ地＝0．接地的目的何在?选取Ｕ地＝0的根据是什么?它和Ｕ∞是否一致?为简单起见，下面的讨论假设地球是一个导体球，表面不带电，不存在电场．‎ 如图1‎ 所示，Ａ是带电体，Ｂ是接地导体，原先不带电，把Ｂ和地球连成一个大导体，Ｂ附近的地面称近端，地球的另一侧称为远端．由于静电感应，平衡时Ｂ靠近Ａ的一端有感应电荷，同时地球远离Ａ、Ｂ的彼端(即远端)有等量异号电荷．由于地球的线度远大于Ａ、Ｂ的线度，地球远端相对Ａ、Ｂ而言可看成极大的平面，分布在远端的感应电荷的面密度与Ａ、Ｂ上相比是极小的，所以地球远端表面外附近的场强远小于Ａ、Ｂ表面外附近的场强．从地球远端表面处一直伸展到无穷远的电势分布与Ａ、Ｂ表面处伸展到无穷远的电势分布相比也是极小的．因而在研究Ａ、Ｂ附近静电场的电势分布时，忽略Ｕ地和Ｕ∞的差别，近似地取Ｕ地＝Ｕ∞＝0是允许的、合理的，同时不同地方的电器接地有利于进行各点电势的比较，这就是电器接地的目的． ‎ 图1‎ 四、任何情况下都可以选无穷远处的电势为零吗?‎ 如果对某些理想化问题，如电荷分布到无穷远处，再取Ｕ∞＝0就不合理了．例如一均匀带正电的无穷大平面，为了讨它周围的电势分布，可在带电平面外附近任取一点，如果把单位正电荷从该点沿平面的法线方向移到无穷远时，电场对单位正电荷做功为无穷大，因此该点的电势为无穷大；但如果把单位正电荷沿平面的切线方向移到无穷远时，电场对单位正电荷做功为零，于是该点电势又为零，出现了矛盾．这是取Ｕ∞＝0带来的后果．因此，对这类理想化问题，不可以再选无穷远处为电势零点．原则上讲，除“无穷远”处外，其它地方都可选为零电势点．‎