2019-2020学年高中物理第13章光单元综合练习含解析新人教版选修3- 9页

第13章 光单元综合 ‎1．(2015·新课标全国Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比Δx1______Δx2(填“＞”“＜”或“＝”)．若实验中红光的波长为630 nm，双缝到屏幕的距离为1 m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为____mm.‎ 解析　光的双缝干涉条纹间距Δx＝(λ为光的波长，L为屏与双缝之间距离，d为双缝之间距离)，红光波长长λ红>λ绿，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1>Δx2，条纹间距根据数据可得Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝可得d＝，代入数值得：d＝3.00×10－4 m＝0.300 mm.‎ 答案　(1)>　0.300‎ ‎2．(2015·新课标全国Ⅱ)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则(　　)‎ A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 解析　试题分析：由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C项错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A项正确；a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B项正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D项正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E项错误．‎ 9‎ 答案　ABD ‎3．(2015·天津)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．下图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光(　　)‎ A．在同种玻璃中传播，a的传播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应．a光也一定能 D．以相同的入射角从水中射入空气．在空气中只能看到一种光时，一定是a光 答案　C ‎4．(2015·重庆)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)‎ A．紫、红、红、紫　　　　　 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 解析　试题分析：白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率n紫>n红，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A项．‎ 9‎ 答案　A ‎5．(2015·四川)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比(　　)‎ A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 解析　由于a、b光平行且关于过球心O的直线P1P2对称，因此它们的入射角i相等，根据图中几何关系可知，b光在玻璃球中的光路偏离进入球之前方向较多，即b光的折射角γ较小，根据折射定律有，n＝，所以玻璃对b光的折射率较大，故选项A错误；根据临界角公式有：sinC＝，所以玻璃对α光的临界角较大，故选项B错误；根据折射率的定义式有：n＝，所以b光在玻璃中的传播速度v较小，故选项C正确；根据图中几何关系可知，a、b光进入玻璃球后，b光的光程d较大，根据匀速直线运动规律有：t＝，所以b光在玻璃中的传播时间较长，故选项D错误．‎ 答案　C ‎6．(2015·北京)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4.在插P3和P4时，应使(　　)‎ A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 9‎ C．P3同时挡住P1、P2的像 解析　测定玻璃折射率相对较简单，需要了解本实验的具体实验步骤即可解题．‎ 答案　C ‎7．(2015·安徽)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由几何关系，得入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选A项．‎ 答案　A ‎8．(2015·福建)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb则(　　)‎ A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，naλb，na>nb 解析　由图知，三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以naλb，所以B项正确．ACD项错误．‎ 答案　B ‎9．(2014·新课标全国Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．‎ 解析　如图所示，‎ 考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有 nsinθ＝sinα①‎ 式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．‎ 现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，‎ 故α＝②‎ 设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，‎ 由几何关系有sinθ＝③‎ 由题意，纸片的半径应为R＝L＋r④‎ 联立以上各式可得n＝ 答案　 ‎10．(2014·新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.‎ 9‎ ‎(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？‎ ‎(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．‎ 解析　(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如题图所示，由全反射条件有sinθ＝①‎ 由几何关系有OE＝Rsinθ②‎ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，‎ 光束的宽度最大为l＝2OE③‎ 联立①②③式，代入已知数据，得l＝R④‎ ‎(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤‎ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R⑥‎ 射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．‎ 答案　(1)R　(2)见解析 ‎11．(2015·山东)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO 9‎ ‎′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．‎ 解析　‎ 光路如图；当光线从A点射出时，设折射角为r，由光的折射定律可知：n＝，则A点到左端面的距离为x1＝；若在B点发生全反射时，则sinC＝，故B点离左端面的距离x2＝RtanC，联立解得AB间的距离为Δx＝x2－x1＝R(－)．‎ 答案　R(－)‎ ‎12．(2015·江苏)人造树脂是常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.‎ 9‎ 解析　设折射角为γ，由折射定律sin30°＝nsinγ 由几何关系知：sinγ＝，且OP＝ 代入数据解得n＝(或n＝1.5)‎ 答案　1.5‎ ‎13．(2015·海南)一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角r(r<)．与玻璃砖的底平面成(－r)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．‎ 解析　‎ 光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，从MN上垂直射出，‎ 根据折射定律可得sinθ2＝，‎ 根据全反射定律n＝，两式联立解得θ2＝r 根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsinr.‎ 答案　Rsinr 9‎ 9‎