2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 带电粒子在交变电场中的运动（一）（含解析）新人教版选修3-1 8页

带电粒子在交变电场中的运动（一） ‎ 高考频度：★★★★☆‎ 难易程度：★★★★☆‎ 如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时在c，d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）。重力加速度为g，不计空气阻力。‎ ‎（1）若在t=T/4时刻将开关S从1扳到2，已知ucd=2U0，求微粒P的加速度大小和方向；‎ ‎（2）若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从l扳到2?ucd的周期T至少为多少?‎ ‎【参考答案】（1）a=g 加速度的方向竖直向上 ‎（2）t=T–时刻把开关S从1扳到2 ‎ ‎【试题解析】（1）当A、B间加电压U0时，微粒P处于平衡状态，根据平衡条件，‎ 有 当A、B间电压为2U0时，根据牛顿第二定律，有 由以上各式得a=g，加速度的方向竖直向上 ‎（2）依题意，为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出，应让微粒P能从O2处无初速度向上一直做匀加速运动。为此，微粒P应先自由下落一段时间，然后加上电压2U0，使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出。设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2‎ 则gt1=gt2‎ 解得:‎ 故应在t=T–时刻把开关S从1扳到2‎ 设电压ucd的最小周期为T0，向上加速过程，有 解得 ‎【解题技巧】‎ 带电粒子在交变电场中的运动 ‎1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。‎ ‎2．常见的试题类型 此类题型一般有三种情况：‎ ‎（1）粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）；‎ ‎（2）粒子做往返运动（一般分段研究）；‎ ‎（3）粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）。‎ ‎3．常用的分析方法 ‎（1）带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。‎ ‎①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。‎ ‎②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。‎ ‎（2）研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。‎ ‎（3）对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。‎ 如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是 甲 乙 ‎（2020·重庆市第八中学高一期末）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间相距为dAB，两板间加有如图（b）所示的交变电压，质量为m，带电荷量为＋q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是 A．t＝0由静止释放该粒子，一定能到达B板 B．t＝T/4由静止释放该粒子，可能到达B板 C．在0