高中物理 第二章 电势能与电势差 第3节 电势差知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 7页

第3 节 电势差 ‎ 思维激活 ‎1.在户外的高压线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？‎ ‎2.你知道飞机的轮子是导体还是绝缘体吗？为什么要这样来设计呢？‎ 答案：1.提示:一根长电缆，两端的电势差虽然很大，但任意一小段所占的电压却甚低，也就是小鸟的两爪之间的电压甚低，鸟体电阻很大，根据初中学的欧姆定律推之，流过小鸟的电流很小，连鸟儿本身都感觉不到，当然就没有生命危险了.‎ ‎2.飞机轮子是导体.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦，机身积累了大量的电荷，落地时要把这些电荷及时导走，就是通过飞机轮子来完成的.要不然，机身就会和地面有电势差，人在走下飞机时就会有危险.‎ 自主整理 ‎1.电势差与电场力做功 ‎(1)电势差定义：电场中两点间的电势的差值叫做________，也叫________.用字母________来表示.它与电势零点的选取________.‎ ‎(2)电场中A点的电势记为φA，B点电势记为φB，则A、B间的电势差表示成________或________.‎ ‎(3)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB，则静电力做的功，该公式不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场________ (或任何电场)也成立.‎ ‎(4)电场力做的功和电势差的关系式：W=qUAB，应用时要注意各物理量的正负.若q为负，UAB为负，则静电力做的功为________功；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为________功.‎ ‎2.电场强度与电势差的关系 ‎(1)在匀强电场中，电场强度等于________单位距离上的电势差.‎ ‎(2)公式：E=________.‎ 其中，UAB指两点间的________，d指两点间________的距离.‎ ‎3.示波器的工作原理 ‎(1)示波器是一种常用的观测________的仪器，它还可以用来测量电信号的________、________、___________等参数.‎ ‎(2)示波器分为________示波器和________示波器两类.‎ ‎(3)阴极射线管示波器主要有________、________和________组成，示波管抽成________.‎ 示波管的示意图 答案：1.(1)电势差 电压 U 无关 ‎(2)UAB=φA-φB UBA=φB-φA ‎(3)W=qUAB (4)正 负 ‎2.(1)沿场强方向 ‎(2)UAB/d 电势差 沿场强方向 ‎3.(1)电信号波形 周期 频率 电压 ‎(2)阴极射线管 数字 ‎(3)电子枪 偏转电极 荧光屏 真空 高手笔记 ‎1.电势差 ‎(1)UAB是电场本身的性质，与试探电荷q无关.‎ ‎(2)UAB=是定义式，非决定式，UAB取决于电场及A、B位置.‎ ‎(3)UAB是标量，没有方向.‎ ‎(4)UAB=-UBA.‎ ‎(5)电势差与零电势的选取无关，选择不同的零电势对电势差没有影响.‎ ‎2.电势差与电场力做功的关系 ‎(1)公式W=qU适用于任何电场，W=qEd仅适用于匀强电场.‎ ‎(2)式中WAB仅是电场力的功，不包括从A到B点移动电荷时可能还有其他力的功.‎ ‎(3)式中各量均有正负，计算中W、U的下角要对应，即WAB=qUAB.‎ ‎3.电势差跟电场强度的关系U=Ed的应用 ‎(1)此式只适用于匀强电场.‎ ‎(2)d是电场中两点在电场方向的距离.‎ ‎(3)由公式E=U/d知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差.‎ ‎(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的.‎ 名师解惑 ‎1.电势与电势差的比较 电势φ 电势差U=φA-φB 区别 ‎1.电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球的电势为零电势)‎ ‎2.电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 ‎3.相对量 ‎4.标量，可正可负 ‎①电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关 ‎②电势差由电场和这两点间的位置决定 ‎③绝对量 ‎④标量，可正可负联系 联系 ‎①电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差 ‎②电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)‎ ‎2.电场强度三个公式的对比 区别公式 物理含义 引入过程 适用范围 E=F/q 适用于一切电场 是电场强度大小的定义式 F∝q，F/q与F、q无关，是反映某点电场的性质 E=k 是真空中点电荷的场强决定式 由E=F/q和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q为点电荷 E=U/d 是匀强电场中场强的决定式 由F=qE和W=qU导出 匀强电场 ‎3.公式U=Ed的推导 如图，在匀强电场中，把电荷q从A移到B，电场力做功为W=qUAB，且与路径无关.设BC长为d，则WAB=F··cosθ=Eq·cosθ=Eqd,因UAB=WAB/q，故UAB=Ed或E=UAB/d.‎ ‎4.带电粒子在电场中的运动 ‎(1)带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速，由动能定理qU=mv2，带电粒子的速度变为v=，末速度v的大小与带电粒子的自身性质q/m有关.‎ ‎(2)带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动.‎ 垂直于电场方向上粒子做匀速直线运动：‎ vx=v0，x=v0t 平行于场强方向上粒子做匀加速运动：‎ a=qU/md，vy=at，y=at2‎ tanθ=‎ θ为速度跟垂直电场方向的夹角.‎ 讲练互动 ‎【例1】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10‎‎-9C ‎，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差φa-φb=_________________.‎ 解析：要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.‎ 设电场力做的功为Wab，由动能定理得：Wab+W=ΔEk Wab=ΔEk-W=2.0×10-5J 则φa-φb=Wab/q=-1.0×104 V 答案：-1.0×104 V 绿色通道 功是能量转化的量度，即一个力做了多少功，一定有某种形式的能向另外形式的能发生了转化.‎ 变式训练 ‎1.如图，A、B两点间的电势差UAB为20V，电荷量q=-2.0×10‎-9C，由A点移动到B点，电场力做的功是多少？‎ 解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置有关，即 WAB=qUAB=-2.0×10‎-9 C×20 V=-4.0×10-8 J 负电荷q从电势高处移到电势低处，电荷的电势能增加，‎ 所以电场力做负功，即电场力做功-4.0×10-8 J.‎ 答案：-4.0×10-8 J ‎【例2】 如图，实线为一条电场线，虚线为电场中的两个等势面，已知φA=60 V，电子在静电力作用下由A点运动到B点时做功为40 eV，求出φB并标出电场线方向.‎ 解析：A、B两等势面的电势差为 UAB=WAB/(-e)=40 eV/(-e)=-40 V 又UAB=φA-φB=60-φB，得φB=100 V.‎ 由于电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面，故电场线的方向由B向A.‎ 答案：100 V 方向由B向A 绿色通道 本题首先由电荷在电场中移动做功的正、负，确定出A、B两点的电势高低；然后根据电场线是由高电势指向低电势，确定电场线的方向.‎ 变式训练 ‎2.三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1；若由c经b移到d，静电力做正功W2，则( )‎ A.W1>W2，φ1>φ2 B.W1φ2‎ 解析：因为电场力做功与路径无关，所以电荷无论从c经a移动到d，还是从c经b移动到d，电场力做功都相等.又正电荷从c移到d，静电力做正功，所以Ucd>0，φ1>φ2.‎ 答案：D 体验探究 问题:你能用家里常用的试电笔检验电场的存在吗？‎ 导思：由验电笔的原理可知，只要在验电笔氖泡的两端有电压，就会发光，从而可以判断物体是否带电.当我们所在的空间如果存在一个由带电体产生的电场，就会存在一个对地的电势差，当验电笔氖泡两极间的电势差达到一定数值，它就会发光，我们就可以用来判断周围是否有电场了.‎ 探究：用静电感应机等高压发生源，通过输电线是两个相隔一定距离的金属体带电，这时就像通常使用测电笔一样手持测电笔，在带电体附近的空间检测.‎