高中物理 第五章 热力学定律 第1节 热力学第一定律 做功素材 鲁科版选修3-3（通用） 3页

做功 ‎ 做功是指能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。‎ 物理意义 物体受外力作用，但静止不动 例如一个人提着一桶水站着不动，或者用力推一辆静止的汽车但没有推动，由于这桶水或汽车的位移S=0，根据W=FS cosα,这人所做的功W=0，尽管这个人费了很大力气，却没有做功，这点可从功的物理意义来理解，因为功是用来描写力F对物体作用的空间累积效应的，由于在力F作用的前后物体的运动状态或者说物体的能量没有发生相应的变化，那桶水或者那辆汽车仍旧在原地，力F对那桶水或者那辆汽车的作用效果为零，即力F对那桶水或者那辆汽车没有做功，W=0。这点要与人们通常说的"做工"或"工作"区分开来：物理上的"功"，仅用于描写力对物体的空间累积效应，是物体运动状态变化的一种量度，比"做工"或"工作"的含义要狭窄得多。‎ 位移与路程 W=FS cosα中S是位移，要与路程区别开来。例如，一个人从地面提起物体又放回原地，那么重力所做的功是多少呢？因为物体又放回原地了，物体位移的大小为零，所以W=0。要注意这里物体所走过的路程不为零。尽管物体曾经改变了运动状态（或者说能量状态），但最终物体回到了原来的运动状态，重力对物体作用的空间累积效应为零，没有改变物体的运动状态，即没有对物体做功。但要注意，有一种情况特别容易混淆：汽车沿直线走一个来回，位移的大小为零，那么根据公式W=FS cosα，汽车发动机的动力所做的功是不是为零？从经验上我们就可以判断答案是否定的！错在那里呢？应当注意到汽车发动机动力的方向在汽车去和回当中发生了变化，我们应该把汽车的位移分解为去位移和回位移两段（注意合位移为零），分段应用公式W=FS cosα 求动力对汽车所做的功，再分别对两段位移的功求代数和，就会发现动力对汽车所做的功不为零，这说明应用公式W=FS cosα计算功的大小时，要特别注意F在位移过程中方向应保持不变（实际上大小也不能变），前述例子提起物体又放回原地，在位移过程中重力的大小和方向保持不变。‎ 功有正负之分 功是标量，不存在方向问题，但有正负之分，当90°<α<180°时，cosα<0 , 所以W<0 ，这就是力F做负功的情形。此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相反，力F是阻碍物体运动的力（力F也称为阻力），这时我们说力F对物体做负功，W取负值；或者说运动物体克服阻力做了功，这时W取绝对值。当o°<α<90°时，cosα>0 , 所以W>0 ，这就是力F做正功的情形。此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相同，力F是推动物体运动的力（这时力F也称为动力），当α=90°时，cosα=0 , 所以W=0 ，这说明与位移方向垂直的力不做功。例如一个物体在粗糙的水平面上匀速滑行，动力和摩擦力分别做正功和负功，重力和支持力所做的功为零。从牛顿第二定律来看，方向与物体位移方向相同的力使物体加速，方向与物体位移方向相反的力使物体减速，垂直于位移方向的力对于物体在该位移上的加速度没有影响，从功的观点来看，分别对应于正功、负功和零。‎ 变力所做的功 我们知道的公式 W=FS 仅对做功过程中F大小和方向不变的情况下才是正确的，那么在做功过程中F的大小或方向是变化的情况下，功的大小应该如何计算？在这种情况下，中学阶段我们有四种方法解决变力做功问题 一、平均值法：此法适用于力的方向不变，大小随位移（时间）成线性关系时，例如某个力F施加在物体上，F=kx，则W=（F1+F2）s/2。‎ 二、微元法：此法适用于力的大小不变，方向变化时，应将位移S细分为许多微小位移dS ，在每段 dS上可近似认为F的方向是不变的，这样F在这段dS上所做的功dW仍可表示为 dW=FdS, 力在每段dS上所做的功dW累加起来就可得到F在整段位移S上所做的功W 。在大学阶段，常用微积分来解决变力做功问题，则在dS位移上，力F的大小和方向近似不变，积分可得变力所做的功 三、等效替代法：此法适用于某变力所做的功和某个恒力的做的功相等时。‎ 四、图像法：画出F-S图像，则图像所包围的面积就是力所做的功，常用于力与位移成线性关系时。‎ 电流做功 电流做功过程是电能转化为其他形式能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化成其他形式的能。‎ 电功的基本计算公式：电流通过一段导体所做的功等于这段导体两端的电压，通过导体的电流和通过时间的乘积。即W=UIt.‎ 在国际单位中，电能电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示；生活中的常用单位是千瓦时（KW.h),1kw.h=3.6×1000000J 优秀自行车运动员长时间运动的功率约为70W，短时间运动的功率可达1kW 上海桑塔纳牌小轿车功率约为66kW 马拉车长时间的功率约为450W 电流做功（电热）‎ 例如电灶、电饭锅、电烤炉等；电热水器，如电热杯、电咖啡壶、电水壶等；整洁美容电器，如电熨斗、电吹风、电热梳等；电取暖器具，如电热毯、热风器等这些用电器利用电流做功，产生电热，来为人类服务。电热符号为Q 单位为J 电热公式：（IUT只包含纯电阻电路）（电流的平方×电阻×通电时间 即电流×电压×通电时间）‎