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- 2021-05-31 发布
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第1章 静电场 综合练习
库仑定律·电场强度
1.下述说法正确的是( )
A.根据E = F/q,可知电场中某点的场强与电场力成正比.
B.根据E = KQ/r2,可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比.
C.根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强.
D.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
2.如图9-1-6所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( )
图9-1-6
A F1 B F2 C F3 D F4
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥,异种电
荷相吸,结合平行四边形定则可得B对
【答案】B
3.电场强度E的定义式为 ,根据此式,下列说法中正确的是( )
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中是放入电场中的点电荷的电荷量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度 ③式中
是产生电场的点电荷的电荷量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度 ④在库仑定律的表达式中,可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小,也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
A.只有①② B.只有①③
C.只有②④ D.只有③④
【答案】C
4.用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面,设空间中存在着沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断(空气阻力不计).小球将做( )
A.自由落体运动 B.曲线运动
C.沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D.变加速直线运动
【解析】小球在重力和电场力的合力作用下,从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动.
【答案】C
5.如图9-1-7所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
+
-
+Q
-Q
A
O
B
图9-1-7
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断.
【答案】B
6.在图9-1-8所示的竖直向下的匀强电场中,用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动,下列说法正确的是( )
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时,细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时,细线拉力有可能最小
O
E
图9-1-8
A.② B.①②
C.①②③ D.①②④
【解析】利用等效场(复合场)处理.
【答案】D
m2
m1
o
r1
r2
图甲
7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球,Q1=4Q2,m2=4m1问要保持两小球距离不变,可以使小球做 运动;两小球的速度大小之比为 .(只受库仑力作用)
【解析】如图甲所示,两小球可绕它们连线上共同的圆心O
作匀速圆周运动.
对m1有:
对m2有:
两球角速度相等,为两球距离可得:
所以
由 可得
【答案】作匀速圆周运动;4/1
图9-1-9
8.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态,如图所示,重力加速度为g,则细绳对悬点O的作用力大小为_______.
【解析】先以两球整体作为研究对象,根据平衡条件求出
悬线O对整体的拉力,再由牛顿第三定律即可求出细线对
O点的拉力大小.
【答案】2mg+Eq
图9-1-10
9、如图9-1-10所示,真空中一质量为m,带电量为-q的液滴以初速度为v0,仰角α射入匀强电场中以后,做直线运动,求:
(1)所需电场的最小场强的大小,方向.
(2)若要使液滴的加速度最小,求所加的
电场场强大小和方向.
【解析】(1)根据矢量合成定则,当电场力与速度垂直指向左上
方时,电场力最小,此时液滴作匀减速直线运动,有:
得 ,方向与v0垂直指向右下方
(2)当带电粒子作匀速直线运动时,加速度最小有:
,得,方向竖直向下.
【答案】(1),方向与v0垂直指向右下方 (2),方向竖直向下
10.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上,有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止,小球到桌子右边缘的距离为s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场
E,且qE = 2 mg,如图9-1-11所示,求:
图9-1-11
(1)小球经多长时间落地?
(2)小球落地时的速度.
【解析】(1)小球在桌面上做匀加速运动,t1=,小球在竖直方向做自由落体运动,t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间:t=t1+t2=
(2)小球落地时,.
落地速度.
A
C
E
BB
图9-1-12
【答案】(1) (2)
11、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行,当存在向下的匀强电场时,C恰能滑到B端,当此电场改为向上时,C只能滑到AB的中点,求此电场的场强.
【解析】当电场方向向上时,物块C只能滑到AB中点,说明此时电场力方向向下,可知物块C带负电.
电场方向向下时有:
电场方向向上时,有:
【答案】
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