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- 2021-05-31 发布
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8.多用电表
三维目标
知识与技能
理解并掌握欧姆表和多用电表的制作原理。
过程与方法
掌握欧姆表的刻度确定过程和多用电表的组合过程。
情感、态度与价值观
培养学生探索、发现,勇于创新的精神。
教学重点
欧姆表和多用电表的制作原理。
教学难点
理解欧姆表和多用电表的制作原理。
教学方法
讲授法、讨论法、实验法。
教学用具
投影仪、多用电表(指针式、数字式)。
教学过程
[新课导入]
我们已经学习过把电流表改装成电压表和量程较大的电流表的原理,能否将电流表改装成测量电阻,并能直接读出数值的欧姆表呢?本节课我们就来探究这方面的问题。
[新课教学]
一、欧姆表
【例题】在如图所示的电路中,电源有电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱。
(1)用导线把A、B直接连起来,此时应把可变电阻R1
调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流?
(2)调到满偏后保持R1的值不变,在A、B间接一个150Ω的电阻R2,电流表指针指着多少刻度的位置?
(3)如果把任意电阻R接在A、B间,电流表读数I与R的值有什么关系?
解析:(1)电流表电阻Rg的值不能忽略,此时可以把电流表视为一个电阻。由闭合电路的欧姆定律,有
从中解出可变电阻R1的值:=142Ω
这表示,当两个接线柱直接连到一起,且表头指针恰好满偏时,可变电阻R1的值为142Ω。
(2)保持可变电阻R1的值不变,把R2=150Ω接在A、B之间,设这时电流表读数为I2,由闭合电路欧姆定律
=0.050A=5mA
这表示,接入R2后,电表指在“5mA”刻度的位置。
(3)把任意电阻R接到A、B之间,设电流表读数为I,则
代入数值后,得:
解出:
以上计算使我们不禁想到:如果把例题中电流表的“10mA”刻度线标为“0Ω”,“5mA”刻度线标为“150Ω”,其它电流刻度按的规律换成电阻的标度,它岂不成了可以直接测量电阻的仪器?从A、B接线柱引出两枝表笔,把表笔接在被测导体的两端,从刻度盘上直接读出导体电阻的数值,这不是很方便吗?
1.构造及测量原理
(1)构造
右图的虚线框中的电路,其实就是一个最简单的欧姆表的电路原理图。实际的欧姆表就是在这个原理的基础上制作的。
注意欧姆表的黑色的表笔连接内部电池的正极。
(2)测量原理:闭合电路的欧姆定律
电阻调零:
电阻测量:
R改变,I随着改变,I与R一一对应,如果在刻度盘上直接标出与电流对应的电阻值,就能直接读出接在红黑表笔间的电阻。
2.刻度的确定及特点
(1)刻度两端点阻值的确定
欧姆表的零刻度在刻度盘的最右边,刻度盘的最左边对应电阻无穷大。
(2)刻度盘中部阻值的确定
当指针指在刻度盘的中间位置时,对应的电阻称为欧姆表的中值电阻。
R中=Rg+r+R1=,
(3)刻度特点
由可知,I与R间符合双曲线函数关系,所以欧姆表的刻度是不均匀的,零刻度到中值电阻之间的刻度较稀疏,越靠近无穷大处越密集。
因欧姆表的刻度是不均匀的,欲使欧姆表读数较准确,应尽量使指针偏转到中值刻度附近。
3.误差分析
欧姆表测电阻简单、方便,但电池用久了,电动势下降,内阻增大。因电动势下降会导致中值电阻减小。
电动势下降后,若仍能调零,当测量电阻时,指针指示的电阻值会偏大。
二、多用电表
测量电路某两点的电压用电压表,测量电路通过的电流用电流表,粗测导体的电阻用欧姆表。电压表、电流表、欧姆表都要用到表头,能不能让它们共用一个表头从而组合在一起呢?
1.认识单量程多用途电表
【思考与讨论】
如图所示,左图中甲、乙、丙分别是电流表、欧姆表和电压表的示意图。右图中虚线框中是一个单刀多掷开关,通过操作开关,接线柱B可以接通1,也可以接通2或3。现在要使B接通1时,能像甲那样成为电流表,接通2时像乙那样成为欧姆表,接通3时像丙那样成为电压表,这就成了一个简单的多用电表。请对照两幅图,讨论一下,这个多用电表的电路图是怎样的?把它在图中画出来。
让学生在图中画出最简单的多用电表的电路,并说明转换测量功能。
2.认识多量程多用途电表
【说一说】
如图所示,是一个多量程多用电表的简化电路图,测量电流和测量电压时各有两个量程;还有两个挡位用来测电阻。请谈一谈:开关S调到哪两个位置上多用电表测量的是电流?调到哪两个位置上测量的是电压?调到哪两个位置上测量的是电阻?在测量电流或电压时,两个位置中哪一个的量程比较大?
在识别电阻挡和电压挡电路时,可以把虚线框内的电路当成一个电流表。
引导学生说出那些位置是电流挡,那些位置是电压挡,那些位置是欧姆挡,并说明哪些位置的量程比较大。
向学生介绍指针式多用电表和数字式多用电表的外形和各部分结构。
三、伏安法测电阻
1.伏安法
根据部分电路的欧姆定律I=可知,电阻R=,因此,只要用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表测出通过电阻的电流I,就可以求出未知电阻的阻值R。
利用电压表和电流表测电阻的方法,叫做伏安法。
2.伏安法测电阻的原理
部分电路欧姆定律:R=
3.伏安法测电阻的两种接法
问题:现有下列仪器:电源、电压表、电流表、电键和特测电阻各一只,请同学们设计测量电阻的电路图.
(在教师的指导下讨论,最后总结出可有两种测量电路)
A
V
R
A
V
R
①外接法
由于电流表接在电压表跨接的两点以外的电路中,故称为外接法。
外接法电路如右图所示。
②内接法
由于电流表接在电压表跨接的两点以内的电路中,故称为内接法。
内接法电路如右图所示。
4.伏安法测电阻的误差分析
问题:在外接法和内接法测量电路中,如果是理想情况,即电流表内阻为零,电压表的电阻趋近于无穷大,两种电路的测量结果怎样?
相同。
我们在初中讨论的就是这种理想情况。但是实际中,由于电压表和电流表本身具有内阻,把它们连入电路中以后,不可避免地要改变被测电路中的电压和电流,给测量结果带来误差。
下面对两种接法的误差作一分析。
①外接法的误差
请同学们思考:
问题:用外接法电路测量时,电压表测量的是哪里的电压?
是待测电阻两端的电压。
问题:电流表测量的是通过待测电阻的电流吗?为什么?
不是。因为电压表有分流,所以电流表测出的是通过待测电阻和电压表的电流之和。
问题:电流表的读数比实际流过特测电阻的电流大还是小?
大。
a.误差产生的原因
由于电压表的分流作用。
b.测量值与真实值之间的关系
R测= R真==
在内接法中,测量的是待测电阻与电流表串联后的电阻,由上面的公式可知
R测<R真
问题:若已知电压表的内阻RV,待测电阻的测量值R测,怎样求得待测电阻的真实值R真呢?
分析:外接法测得的电阻R测是待测电阻与电压表电阻的并联值,即
R测=
解得:R真=
c.外接法的绝对误差
ΔR=R-=
d.外接法的相对误差
δ==
②内接法的误差
请同学们思考:
问题:用内接法电路测量时,电流表测量的是哪里的电流?
电流表测量的是通过待测电阻的电流。
问题:电压表测量的是待测电阻两端的电压吗?为什么?
不是。因为电流表要分去一部分电压,所以电压表测出的是加在待测电阻与电流表两端的电压之和。
问题:电压表的读数比待测电阻两端的实际电压大还是小?
大。
a.误差产生的原因
由于电流表的分压作用。
b.测量值与真实值之间的关系
R测= R真== -RA
在内接法中,测量的是待测电阻与电压表并联后的电阻,由上面的公式可知
R测>R真
问题:若已知电流表的内阻RA,待测电阻的测量值R测,怎样求得待测电阻的真实值?
分析:内接法测得的电阻R测是待测电阻与电流表电阻的串联值,即
R测=RA+R真
解得:R真=R测-RA
c.内接法的绝对误差
ΔR=(R+RA)-R=RA
d.外接法的相对误差
δ==
5.伏安法测电阻的电路选择
通过上述分析可以知道:无论采用电流表外接法还是电流表内接法,测量电阻都有误差,那么哪种电路的测量结果更接近待测电阻的真实值呢?
①当RV>>Rx时,电压表分流作用小,采用电流表外接法
若待测电阻的阻值比电压表内阻小得多,因电压表分流引起的误差就越小,故采用电流表外接法。
②若Rx>>RA,电流表的分压作用小,采用电流表内接法
若待测电阻的阻值比电流表的内阻大得越多,因电流表的分压而引起的误差越小,故采用电流表内接法。
δ
R
δ=1
δ内
δ外
O
③当R>时,内接法的相对误差较小。R<时,外接法的相对误差较小。
如图所示,是内、外接法中的相对误差与待测电阻的关系图象。当内、外接法的相对误差相等时,有
=
R≈
当知道RA、RV
与待测电阻的大致数值时,上式是伏安法测电阻电路的定量判据。
当R>时,内接法的相对误差较小,应选择内接法电路。R<时,外接法的相对误差较小,应选择外接法电路。
用伏安法测电阻的遗憾是不能直接读出待测电阻的阻值,实际中常用能直接测量电阻的仪器──欧姆表来测量电阻。
【巩固练习】
某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值,他先将电压表接在a点,读得两表示数分别为U1=3.0 V,I1=3.0 mA,然后将电压表改接在b点,读得两表示数分别为U2=2.9 V,I2=4.0 mA,如图所示,由此可知电压表应接到_______点误差较小,测得Rx值应为____Ω。
解析:两种接法中两表示数变化分别为:
ΔU=U1-U2=(3.0-2.9 )V=0.1 V
ΔI=I2-I1=(4.0-3.0 )mA=1.0 mA
则=,=
很明显,电流表示数变化较电压表示数变化明显,这说明电压表的分流作用较大,为了减小误差,应采用电流表内接法,即电压表应接到a点。
当电压表接a点时,Rx==1000Ω。
[小结]
本节课学习的主要内容如下:
1.根据闭合电路欧姆定律,将电流表改装成能测量电阻的欧姆表。知道了改装的原理、刻度确定的方法,欧姆表的使用和读数。
2.认识了多用电表。
3.通过实验,练习使用了多用电表测量电流、电压、电阻和二极管的正反向电阻的测量。
4.伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律。利用伏安法测电阻时,为了减小测量误差,电路的连接方法通常有两种:电流表外接法和电流表内接法。当RV>>Rx
时,电压表分流作用小,采用电流表外接法.当Rx>>RA时,电流表分压作用小,采用电流表内接法。
[布置作业]
教材第66页“问题与练习”。
板书设计(略)
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