2020高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差 144单元测试 鲁科版选修3-1 7页

第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试 ‎ ‎1．两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图1所示，A处电荷带正电Q1、B处电荷带负电Q2，且Q2 = 4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则 A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 解析：对Q3进行分析，由于它受电场力合力为零，即要处在A、B点电荷电场合场为零的位置，由题意可以其必在AB连线上A点左方。由二力平衡条件和电荷间相互作用规律可知，三电荷电性应两边同，中间异。所以Q3应为负电荷，本题还能具体计算出Q3的位置和电量。正确选项是A，三个带电体在一条直线上平衡时，它们的位置应遵守：‎ ‎①相邻带电体带异种电荷；‎ ‎②两电量乘积小的导体相距近；‎ ‎③若要从电场特征分析，应是两带电体在第三带电体处场强矢量和为零。‎ ‎2．如图3所示，在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是 A．这个电场是匀强电场 B．四点场强大小关系是 C．四点场强大小关系是 D．无法确定四个点的场强大关系 解析：由图象知识可知F—q图斜率，即表示场强。其正负表示场强方向，数值表示E的大小 ，正确选项是B。‎ ‎3．如图8所示，实直线是某电场中一条电场线，虚线是两条该电场的等势线，由图可以得出的正确结论是 A．UM > UN B．EM > EN C．由M向N移动电荷时，电势能的改变量与零电势选取无关 D．某电荷在M点或N点的电势能与零电势的选取无关 解析：由于等势线与电场线垂直，再多画几条电场线就会发现M处电场线密，EM > EN，也可以记作等势线曲率大处，场强大。电势的高低要有场强方向，或场力做功来判断，所以A选项不能确定，而B选项正确。电势能由某点电势和所放电荷两个条件决定，其与零电势的选取有关，而电势能的改变量只由电势差和移动的电荷决定，所以正确选项应是B、C。‎ ‎4．如图9所示，将一绝缘导体AB置于一带负电荷的小球近旁。当导体慢慢向小球移近时，关于导体AB下面说法中正确的是 A．两端电势不断降低，但A端总比B端低 B．B端面上场强逐渐增大，导体内场强不改变 C．感应电荷在B端的场强总小于A端场强 D．用金属线将A端接地时，将有正电荷不断渗入大地 解析：AB是处于电场中的导体，AB上要发生静电感应现象，A、B两端分别带上正和负等量电荷；AB内部场强为零；AB是个等势体，表面是等势面；用导体与AB 和大地相连，由于受外电场作用将使电子流向大地。综上所述选项A、D错误。由于导体慢慢向带电小球靠近，使A、B两端间感应电荷增多，A、B端面场强都要增大，但AB内部合场强仍为零。感应电荷在B端场强大小要等于外电荷在B点场强大小，由于B离外电荷远其场强要小于A端场强。正确选项是B、C。‎ ‎5．如图10所示，有一个带电的金属球壳A上开了一小孔，另有两个均不带电的静电计B和验电器C，上端小球上各用一绝缘体导线连一金属探针b和c，而静电计的外壳接地。关于静电计和验电器，下面说法正确的是 A．将b或c从远处靠近A时，B的指针与C的金属筒均张开 B．将b或c与A的外表面接触，B的指针与C的金属筒均张开 C．将b或c与A的内表面接触，B的指针与C的金属筒均不张开 D．将b或c与A的内表面接触时，B的指针张开而C的金属筒不张开 解析：b与c靠近A时发生静电感应现象，B与C远端带与A相反电荷，A选项正确。将b或c不论与A的外壁或内壁接触，由于A地间存在电势差，B指针要张开（B是测量金属球与外壁电势差的）而C验电器，不论探针c接触A的内壁和外壁，验电器都会作为A的外部，所以要带电并张开。正确选项是AB。本题要注意静电平衡态带电导体的特点以及静电计与验电器的区别。‎ ‎6．两块平行金属板，挨得很近相不相连。给两板带上等量异种电荷后，两极板间便有了电压，为了使两板电压加倍，而板间场强减半，可采用的办法有 A．两板电量加倍，而距离变为原来4倍 B．两板电量加倍，而距离变为原来2倍 C．两板电量减半，而距离变为原来4倍 D．两板电量减半，而距离变为原来2倍 解析：由题意要求先整理和推导出两板电压和场强与电量和两板距离的关系式，然后进行讨论。，正确答案C。‎ ‎7．如图4所示，完全相同的金属球A和B带等量异种电荷，中间连着一个轻质绝缘弹簧，放光滑绝缘的水平面上，平衡时弹簧压缩量为x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后，弹簧的压缩量为x，则 A． B． C． D． ‎ 解析：决定库仑力大小，有两个因素，一是两点电荷电量乘积，二是两点电荷间的距离。本题可以先假设弹簧压缩量不变，而A球电量变为原来一半，A、B间库仑力变为原来的一半。实际上弹簧应伸长，使得A、B间距离也要增大，即（K为弹簧劲度系数）F ¢ = Kx，所以。选项C正确。‎ ‎8．如图5所示，A、B两小球用等长绝缘细线悬挂在支架上，A球带电2×10－‎3C的正电荷，B球带等量负电荷，两悬点相距‎3cm，在外加匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该场强的大小是 N/C（两带电球皆可视为点电荷）‎ 解析：以A球为研究对象，其竖直方向受重力和绳拉力，水平方向受B的电场力和外加电场的电场力。A处于平衡态，即外加场强大小应等于B电荷在A处产生的场强大小，方向与其相反。B在A处场强方向向右。答案：外加匀强电场大小是2‎ ‎×1010N/C方向水平向左。‎ ‎9．一粒子质量为m，带电量为+Q，以初速度v与水平方向成45° 角射向匀强电场区域，粒子恰好作直线运动。求这个匀强电场的最小场强的大小及方向；‎ 解析：由题意可知粒子处于直线运动状态又有初速度v，因此粒子受合力必与v在一直线上，如图6所示。由力的合成分解知识可知，电场力方向垂直于v斜向上时有极小值。 ，答案。方向垂直v斜上方向。‎ ‎10．如图7所示，在匀强电场中有A、B、C三点，当把一个电量q = 10－‎5C的正电荷从A沿AB 移到B时，电场力做功为零，从B移到C时，电场力做功－1.73×10－3J，已知BC = ‎0.2m, Ð ABC = 60° , AC ^ BC，试判断该场强的方向和大小？‎ 解析：由题意可知AB在一个等势面上，句强电场的场强方向必与AB垂直，由于正电荷从B到C电场力作负功，可以判定C点电势比B高， ，答案场强方向垂直于AB斜向下。场强大小E = 103V/m。本题要用到几个静电场的基本知识：‎ ‎①电场线和等势线垂直。‎ ‎②沿电场移动电荷电场力不做功。‎ ‎③由电势高到电势低移动正电荷，电场力做正功，反之能做负功。‎ ‎④沿电场线方向电势降低。‎ ‎ 11．一条长为L的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为a，如图11所示，求 ‎①当悬线与竖直方向夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？‎ ‎②当细线与竖直方向成a角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？‎ 解析：①小球在B点受力如图12，由题意可知Eg = mgtga，设小球由与竖直方向夹角为时运动至A时速度为零，由能量守恒mgL(1－cos ) = q Elsin，而Eq = mgtga，解之得 = 2a。也可以等效为单摆B为平衡位置，A为左端最大位移，右端最大位称与竖直夹角 =2a。‎ ‎②由于小球在匀强电场和重力场的复合场中运动，其最高点为D，最低点为B。如图 13所示，在D点临界条件是沿绳拉力，B和D之间能量守恒，（可以认为小球在复合场中等效重力加速度g¢ = g/cosa），解得，给小球施加冲量至少应为。此解若不按等效场求解也可以做出来，同学们不妨试一试。‎