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- 2021-05-31 发布
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第三节 热力学第一定律 能量守恒定律
【指路问津】
(1)热力学第一定律与能量守恒定律有怎样的关系?
(2)能量守恒定律重大意义是什么?
【典型例题】
1.关于物体内能变化,以下说法中正确的是
A.物体对外做功,温度一定降低,内能一定减少
B.物体吸收热量,温度一定增加,内能一定增大
C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变
D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变
[精与解] 改变物体内能的途径有两个,做功和热传递。分析问题时必须同时考虑做功和热传递两个因素对内能的影响。物体对外界做多少功内能就会减少多少;外界对物体做多少功物体内能就会增加多少。物体吸收多少热量内能就会增加多少;物体发出多少热量内能就会减少多少。A、B选项错误的原因都只考虑了做功或热传递一个因素对内能的影响。D选项虽然考虑了做功或热传递两个因素对内能的影响,但两个因素都使内能减少,故D选项错误。正确答案为C。
[解后思] 用热力学第一定律ΔU=Q+W解题,要根据系统做功的正、负,吸热还是放热以及内能的增减,来确定公式中ΔU、Q、W的正负。当外界对系统做功、吸热、内能增加时,ΔU、Q、W取正值;当系统对外界做功、放热、内能减少时,ΔU、Q、W取负值。
[延伸] 例如:一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量,同时气体对外做了 6×105J的功,
物体的内能增加还是减少?变化量是多少?
解析:气体从外界吸热:Q=4.2×105J,气体对外做功:W=-6×105J,由热力学第一定律:
⊿U=W+Q=-6×105J+4.2×105J=-1.8×105J,⊿U
为负,说明气体的内能减少了1.8×105J。
2.水在1个标准大气压下沸腾时,汽化热为L=2264 J/g,这时质量m=1g的水变为水蒸气,其体积由V1=1.043 cm3变为V2=1676 cm3,在该过程中水增加的内能是多少?
[精与解] 在1 g水汽化的过程中吸收的热量为Q=mL=1×2264 J, 水气在1标准大气压下做等压膨胀,对外界所做的功为 W=p0(V2-V1)=1.013×105×(1676-1.043)×10-6 J=170 J
根据热力学第一定律,增加的内能为: ΔU=Q+W=2264 J-170 J≈2094 J
[评注] 一定量的液体全部汽化时,在一大气压条件下体积将增大1000倍左右,气体对外界做功W=p0ΔV,p0为大气压强。这一点是同学们解题中容易失误的。
[延伸] 本题中水汽化为水蒸气,分子势能是增加还是减少?分子动能是增加还是减少?
解析:因为水蒸气对外做功,气体的体积膨胀,分子间的距离增大了,分子间引力做负功,所以气体分子势能增加。水汽化为同温度的水蒸气,因为温度不变,所以分子的平均动能不变。
3.某瀑布落差为50 m,顶部流速为2 m/s,水流横截面积为6 m2,用它发电有65%的机械能转化为电能,其电功率为多大?
[精与解] 设在时间t内落下的水的质量为m,则m=ρS vt,质量为m的水落下时损失的机械能为:
E机=mgh+mv2 根据能量守恒定律 65%E机=E电=Pt 所以
P= =3.9×106 W
[解后思] 能量守恒定律把力学、热学、电学、光学、化学生物学等现象联系起来,把表面上不同的各类运动统一在一个自然规律中,是我们解决综合问题的强有力的武器。
【阶梯训练】
[梯次一]
1.关于物体内能的改变,下列说法中正确的是 ( )
A.能够改变物体内能的物理过程有两种:做功和热传递
B.物体吸收热量,它的内能一定增加
C.物体放出热量,它的内能一定减少
D.外界对物体做功,物体的内能不一定增加
2.关于吸热与升温,下列说法正确的是( )
A.当物体吸收热量时,其温度一定升高
B.当物体温度升高时,一定吸收了热量
C.对质量相同的两杯同样的水,温度升得高的,吸热一定多
D.对质量相同的物体加热,温度升得高的,吸热一定多
3.做功和热传递都能改变物体的内能,在下列改变物体内能的事例中,属于做功过程的是 (. )
A.炉火上的壶水逐渐升温的过程 B.把烧红的铁块投入水中,铁块温度降低的过程
C.物体在阳光下被晒热的过程 D.柴油机气缸内气体被压缩的过程
4.一定量的气体,从外界吸收热量6.2×105J,内能增加4.7×105J。则下列说法中正确的是( )
A.气体对外做功1.5×105J B.外界对气体做功1.7×105J
C.气体对外做功1.7×105J D.外界对气体做功1.5×105J
5.在恒温水池中,一个气泡缓缓向上升起,在上升过程中( )
A.气泡的体积不变,内能减少,放出热量
B.气泡的体积缩小,内能不变,放出热量
C.气泡的体积增大,内能不变,吸收热量
D.气泡的体积不变,内能增加,吸收热量
第6题
6.一定质量的理想气体沿p-V坐标图中曲线所示的方向发生变化,其中曲线DBA是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分,则 ( )
A.气体由A变到B,一定是吸热的
B.气体由B变为A,一定是吸热的
C.气体由A变到B再变到A,吸热多于放热
D.气体由A变到B再变到A,放热多于吸热
7.有关物体的内能,以下说法正确的是 ( )
A.1g、00C的水的内能比1g、00C的冰的内能大
B.电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过热传递方式实现的
C.气体膨胀,它的内能一定减少
D.橡皮筋被拉伸时,分子间势能增加
8.要使质量一定的理想气体由某一状态经过一系列状态变化,最后再回到初始状态。下列各过程可能实现这个要求的是 ( )
A.先等容放热,再等压升温,最后等温放热
B.先等温膨胀,再等压升温,最后等容吸热
C.先等容吸热,再等温膨胀,最后等压降温
D.先等压升温,再等容吸热,最后等温放热
9.如果将自行车内胎充气过足,又放在阳光下受到暴晒,车胎极易爆裂,关于这一现象的描述,下列说法正确的是(暴晒过程中内胎容积几乎不变)( )
A.车胎爆裂,是车胎内气体温度升高,气体分子间斥力急剧增大的结果
B.在爆裂前的过程中,气体温度升高,分子无规则热运动加剧,气体压强增大
C.在车胎突然爆裂的瞬间,气体内能增加
D.在车胎突然爆裂的瞬间,气体内能减少
10.飞机在万米高空飞行时,舱外气温往往在-50℃以下。在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象,叫做气团。气团直径可达几千米,由于气团很大,边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明显影响,可以忽略。高空气团温度很低的原因可能是 ( )
A.地面的气团上升到高空的过程中膨胀,同时对外放热,使气团自身温度降低
B.地面的气团上升到高空的过程中收缩,同时从周围吸收热量,使周围温度降低
C.地面的气团上升到高空的过程中膨胀,气团对外做功,气团内能大量减少,气团温度降低
D.地面的气团上升到高空的过程中收缩,外界对气团做功,故周围温度降低
[梯次二]
11. 图中活塞将气缸分成甲、乙两气室,已知活塞连同拉杆是绝热的,且不漏气.以 E甲 、 E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中 ( )
A.E甲不变,E乙减小 B.E甲增大,E乙不变
C.E甲增大,E乙减小 D.E甲不变,E乙不变
第12题
甲
乙
第11题
12. 一定质量的理想气体的状态变化过程表示在如图所示的P-V图上,气体先由a状态沿双曲线经等温过程变化到b状态,再沿与横轴平行的直线变化到c状态,a、c两点位于与纵轴平行的直线上,以下说法中正确的是 ( )
A.由a状态至b状态过程中,气体放出热量,内能不变
B.由b状态至c状态过程中,气体对外做功,内能增加
C.c状态与a状态相比,c状态分子平均距离较大,分子平均动能较大
D.b状态与a状态相比,b状态分子平均距离较小,分子平均动能较小
13.关于电冰箱的工作原理,请作以下研究:如图所示为电冰箱的工作原理图,毛细管压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。下列说法中正确的是 ( )
第13题
A.在冰箱外的管道中,制冷剂迅速膨胀并放出热量
B.在冰箱内的管道中,制冷剂迅速膨胀并吸收热量
C.在冰箱外的管道中,制冷剂被压缩并放出热量
D.在冰箱内的管道中,制冷剂被压缩并吸收热量
14.一定质量的理想气体,从某一状态开始,经过系列变化后又回一开始的状态,用W1表示外界对气体做的功,W2表示气体对外界做的功Ql表示气体吸收的热量,Q2表示气体放出的热量,则在整个过程中一定有( )
A.Q1-Q2=W2-W1 B.Q1=Q2 C.W1=W2 D.Q1>Q2
15.定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子间的势能可忽略,则在此过程中( )
A.外界对气体做功,气体分子的平均动能增加
B.外界对气体做功,气体分子的平均动能减少
C.气体对外界做功,气体分子的平均动能增加
D.气体对外界做功,气体分子的平均动能减少
第16题
16.如图所示,有两个同样的球,其中a球放在水平面上,b球用细线悬挂起来,现供给两球相同的热量,则两球升高的温度 (水平面和细线均为绝热物质)( )
A.Δtb>Δta B.Δtb <Δta
C.Δtb=Δta D.无法比较
17.在标准大气压下,1g100℃的水吸收2264J的热量变为1g100℃的水蒸气。在这个过程中,下列四个关系式中正确的是 ( ).
A.2264J=汽的内能+水的内能 B.2264J=汽的内能-水的内能
C.2264J>汽的内能-水的内能 D.2264J<汽的内能-水的内能
18.如图所示的绝热容器,把隔板抽掉,让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡( )
第18题
A.气体对外做功,内能减少,温度降低
B.气体对外做功,内能不变,温度不变
C.气体不做功,内能不变,温度不变,压强减小
D.气体不做功,内能减少,压强减小
19.一定量气体可经不同的过程从状态 (P1、V1、T1) 变到状态 (P2、V2、T2),已知T2>T1,则在这些过程中 ( )
A.气体一定都从外界吸收热量 B.气体和外界交换的热量都是相等的
C.外界对气体所做的功都是相等的 D.气体内能的变化量都是相等的
第20题
20.
如图,固定的导热气缸开口向下,缸内活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞可自由移动且不漏气,活塞下挂了一个沙桶,沙桶装满沙子时,活塞静止,然后在沙桶底部钻了一个小洞,让细沙慢慢地漏出,设气缸外部的大气压强和温度恒定不变。则( )
A.缸内气体压强减小 B.缸内气体内能增加
C.外界对缸内气体做功 D.缸内气体放出热量
[梯次三]
21.某系统初状态具有内能a J,在外界对它做了α/2 J的功后,它放出了α/5 J的热量,系统在整个过程中内能的增量为 J。
22.一个汽缸里的气体膨胀时推动活塞做了31000J的功,气体的内能应减少 ;如果气体从外界吸收了420J的热量,则气体内能应增加 ;如果上述两个过程同时进行,则气体的内能 (填“增大”或“减小”)了 (填数值)。
23.某固态物体放出800 J热量后,温度降低5°C,如果外界对该物体做功1400 J,物体的温度升高10°C,仍为固态,则可推知物体还 热 J.
24.子弹以200m/s的速度射入固定的木板,穿出时速度为100m/s,若子弹损失的机械能完全转换成内能,并有50%被子弹吸收,求子弹温度可升高多少℃? (已知子弹的比热130J/kg·℃)
25.用活塞压缩汽缸里的空气,使空气的内能增加300J,压缩过程中空气向外界放热84J,则活塞对空气做了多少功?
26.某热机使用燃烧值q=3.0×107J/kg的燃料,燃烧效率为η1=80%,汽缸中热质将内能转化为机械能的转化效率η2=40%,热机传动部分的机械效率为η3=90%,若热机每小时燃烧m=40kg燃烧,则热机输出的有用功率是多少?
27.质量为m千克的物体,在长为L米且和水平面成α角的斜面上,由静止滑下到达底端时速度为
v米/秒.已知斜面是不光滑的,求物体和斜面摩擦时产生的热量。(不计空气阻力)
28.质量M=200g的木块,静止在光滑水平面上,质量m=20g的铅弹(铅的比热容c=126J/(㎏·℃))以水平速度v0=500m/s射入木块,当它射出木块时速度变为vt=300m/s.。木块的速度20m/s。若这一过程中损失的机械能全部转化为内能,其中42%被子弹吸收而使其升温,对铅弹穿过木块过程,求:
(1) 子弹克服摩擦力做的功。
(2) 摩擦力对木块做的功。
(3) 产生的总热量。
(4) 子弹升高的温度。
[参考答案]
1.AD 2.C 3.D 4.A 5.C 6.ACD 7.AD 8.AC 9.BD
10. C 11.C 12.AB 13.BC 14.A 15.D 16.A 17.C 18.C
19.D 20.CD 21.3a/10 22.31000J, 420J, 减小, 30580J 23.吸 200
24.57.7℃ 25.384J 26.96kw 27.Q=△E=mgLsina-1/2mv2
28.(1)子弹克服摩擦力做的功:W1=mv02-mvt2=×0.02×(5002-3002)J=1600J(2)摩擦力对木块做的功:W2=Mv2-0=×0.2×202J=40J (3)这一过程中损失的机械能为:W=W1-W2=(1600-40)J=1560J.已知损失的机械能全部转化为内能,则内能的增量,即产生的总热量Q为1560J (4) 已知产生的总热量中有42%被子弹吸收而使其升温,则子弹升高的温度为:
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