【物理】2020届一轮复习人教版实验三加速度与物体质量、物体受力的关系学案 12页

实 验 三 加速度与物体质量、物体受力的关系 一、实验目的 ‎1．学会用控制变量法研究物理规律。‎ ‎2．探究加速度与力、质量的关系。‎ ‎3．掌握利用图像处理数据的方法。‎ 二、实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、米尺。‎ 突破点(一)　实验原理与操作 ‎[例1]　某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。‎ ‎(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。‎ A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 ‎(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)‎ ‎(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(选填“大于”“小于”或“等于”)‎ ‎[答案]　(1)AD　(2)远小于　(3)小于　大于 ‎[由题引知·要点谨记]‎ ‎ ‎ 2.实验原理的理解[对应第(2)题]‎ ‎(1)平衡木块摩擦力后，细绳的拉力即为木块的合外力。‎ ‎(2)只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。‎ ‎ 3.利用图像分析实验结果[对应第(3)题]‎ ‎(1)因没有平衡摩擦力，aF图线为不过原点的倾斜直线。‎ ‎(2)利用aF图线的斜率、截距的意义比较m、μ的大小。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．(2018·苏州一模)在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：‎ ‎①如图1所示，先将砂和砂桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出砂和砂桶的总质量m；‎ ‎②保持平板倾角θ不变，去掉砂和砂桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；‎ ‎③保持小车质量M不变，多次改变砂和砂桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；‎ ‎④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系。‎ ‎(1)在上述实验操作过程中，以下说法正确的是________；‎ A．可以用电池盒给打点计时器供电 B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源 C．要保持细绳与平板平行 D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动 ‎(2)在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当________(选填“增大”或“减小”)些；‎ ‎(3)在操作②‎ 中，小车所受的合力大小等于________(用题中所给定的字母以及重力加速度g表示)；‎ ‎(4)在本实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，________(选填“需要”或“不需要”)重新调节平板的倾角。‎ 解析：(1)打点计时器使用交流电源，故A错误。实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误。实验时应保持细绳与平板平行，故C正确。要让小车从靠近定滑轮处开始运动，故D正确。‎ ‎(2)在操作①中若打了一条如题图2所示的纸带，可知小车做加速运动，则木板的倾角过大，应将木板的倾角适当减小。‎ ‎(3)开始小车沿斜面向下做匀速直线运动，有：Mgsin θ＝f＋mg，解得mg＝Mgsin θ－f，撤去砂和砂桶，小车所受的合力F合＝Mgsin θ－f＝mg。‎ ‎(4)由于小车所受的合力等于悬挂的砂和砂桶的重力，则不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的总质量。改变小车的质量，需要重新调节平板的倾角。‎ 答案：(1)CD　(2)减小　(3)mg　(4)不需要　需要 ‎2．(2019·苏州调研)“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。‎ ‎(1)实验的五个步骤如下：‎ a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；‎ b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；‎ c．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；‎ d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和砂)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；‎ e．更换纸带，改变小桶内砂的质量，重复步骤d的操作。‎ 按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：________。(将序号排序)‎ ‎(2)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为砂和小桶质量，g为重力加速度)的关系图像(如图乙所示)。拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生误差。若不断增加小桶中砂的质量，aF 图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现物理量表示)。为避免上述误差可采取的措施是________。‎ A．每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点 B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力 D．在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量 解析：(1)按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：acbde。‎ ‎(2)因为砂和小桶的重力在这个实验中充当小车所受到的合外力，当砂和小桶的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g的运动。随着砂的质量增大到一定程度时aF图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是砂和小桶的总质量太大，而我们把砂和小桶所受的重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在小桶与细线之间放置一力传感器，得到力F的数值，再作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像，故选C。‎ 答案：(1)acbde　(2)g　C 突破点(二)　数据处理与误差分析 ‎[例2]　某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：‎ ‎(1)图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为______ m/s2(结果保留两位有效数字)。‎ ‎(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F 的变化图线，如图所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ ‎(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 小车加速度a/(m·s－2)‎ ‎1.90‎ ‎1.72‎ ‎1.49‎ ‎1.25‎ ‎1.00‎ ‎0.75‎ ‎0.50‎ ‎0.30‎ 小车和砝码质量m/kg ‎0.25‎ ‎0.29‎ ‎0.33‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.71‎ ‎1.00‎ ‎1.67‎ /kg－1‎ ‎4.00‎ ‎3.45‎ ‎3.03‎ ‎2.50‎ ‎2.00‎ ‎1.41‎ ‎1.00‎ ‎0.60‎ ‎[由题引知·要点谨记]‎ ‎ 1.利用纸带求解小车的加速度 ‎[对应第(1)题]‎ ‎(1)逐差法求纸带加速度的公式 a＝。‎ ‎(2)注意对计算结果的有效数字位数要求。‎ ‎ 2.利用图像分析a、F间的关系及误差分析[对应第(2)题]‎ ‎(1)保持小车质量不变时，aF图像应为一条过原点的直线。‎ ‎(2)aF图像不过原点可能是平衡小车摩擦力时没有达到实验要求所致。‎ ‎ 3.利用图像分析a、m间的关系[对应第(3)题]‎ ‎(1)小车合力不变时，a、m之间成反比关系。‎ ‎(2)利用化曲为直的思想，作出a 关系图线，若得到过原点的倾斜直线，则小车合外力一定时，a、m之间成反比关系。‎ a．请在坐标纸中画出a图线：‎ b．根据作出的a图线可以得到的结论是：_________________________________。‎ ‎[答案]　(1)0.43　(2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)　(3)a.如图所示 b．图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比 ‎[集训冲关]‎ ‎3．(2019·徐州检测)如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。完成下列问题：‎ ‎(1)实验中需要________。‎ A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线与长木板平行 C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 ‎(2)实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz，则打B 点时小车速度大小为_____ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2。(保留三位有效数字)‎ ‎(3)实验中描绘出aF图像如图丙所示，图像不过坐标原点的原因是________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ 解析：(1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，A错误；为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，B正确；本实验采用的是控制变量法，要研究小车加速度与力关系，必须保持小车的质量不变，C正确；实验中拉力通过拉力传感器测出，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，D错误。‎ ‎(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为：T＝5×0.02 s＝0.1 s。B点对应的速度为：vB＝＝×10－2 m/s＝0.416 m/s，根据Δx＝aT2可得：xCE－xAC＝a(2T)2，小车运动的加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝1.48 m/s2。‎ ‎(3)图线中当F＝0时小车的加速度a≠0，即不用力F拉时，小车具有加速度，故出现此现象的原因是平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力过度。‎ 答案：(1)BC　(2)0.416　1.48　(3)平衡摩擦力过度 ‎4．(2019·江阴四校联考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到。‎ ‎(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码总重力。‎ ‎(2)一组同学在探究加速度与质量的关系时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应作出a与________图像。‎ ‎(3)甲、乙两同学用同一装置探究加速度与力的关系时，画出了各自得到的aF图线，如图2所示。则两同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：__________________________________。‎ ‎(4)图3是某次实验中得到的纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50‎ ‎ Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度为________ m/s2。(结果保留三位有效数字)‎ 解析：(1)当M与m的大小关系满足M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码总重力。‎ ‎(2)实验采用控制变量法，一组同学在探究加速度与质量的关系时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应作出a与图像。‎ ‎(3)根据牛顿第二定律得a＝F，题图2所示的图线斜率表示小车及小车上砝码的总质量的倒数，由于斜率不同，故有小车及小车上砝码的总质量不同。‎ ‎(4)小车下滑的加速度为a＝＝ m/s2≈1.58 m/s2。‎ 答案：(1)M≫m　(2)　(3)小车及小车上砝码的总质量不同　(4)1.58‎ 突破点(三)　实验的改进与创新 ‎[例3]　如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B。滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。‎ ‎(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图所示，则d＝ ________mm。‎ ‎(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________________________________________________________________________。‎ ‎(3)下列不必要的一项实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)‎ A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 ‎(4)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______________图像。选填“t2F”“ F”或“F”‎ ‎[由题引知·要点谨记]‎ ‎ 1.实验器材的创新[对应题干部分]‎ ‎(1)利用光电门测滑块上的遮光条通过光电门的时间。‎ ‎(2)利用气垫导轨代替长木板。‎ ‎(3)利用力传感器测绳中拉力大小。‎ ‎ ‎ 3.数据处理方法的创新[对应第(4)题]‎ 由v2＝2aL得a＝。‎ ‎4．还可以从以下两个方面创新 ‎(1)实验目的的创新：测木块与木板间的动摩擦因数。‎ ‎(2)实验器材的创新：‎ ‎①利用位移传感器测物体移动位移。‎ ‎②利用传感器测物体的速度或加速度。‎ ‎[解析]　(1)由题图知第5条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm。‎ ‎(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。‎ 根据运动学公式知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L。‎ ‎(3)拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A项不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B项必要；应将气垫导轨调节水平，拉力才等于合力，故C项必要；要保持细线方向与气垫导轨平面平行，拉力才等于合力，故D项必要；故选A。‎ ‎(4)由题意可知，该实验中保持滑块质量M不变，因此有：v2＝2aL，v＝，a＝，＝2L 所以研究滑块的加速度与力的关系，为作出线性图像，处理数据时应作出F图像。‎ ‎[答案]　(1)2.25　(2)遮光条到光电门的距离L　(3)A ‎(4)F ‎[集训冲关]‎ ‎5．(2019·如皋月考)某物理课外小组利用如图甲所示的装置完成探究小车的加速度与其所受合外力之间的关系实验。‎ ‎(1)请补充完整下列实验步骤的相关内容。‎ ‎①用天平测量砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则其读数为_____ cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；‎ ‎②在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；‎ ‎③取下细绳和砝码盘，记下______________；(填写相应物理量及其符号)‎ ‎④让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；‎ ‎⑤步骤④中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力F＝________，小车的加速度a＝________________；(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)‎ ‎⑥重新挂上细线和砝码盘，改变长木板的倾角和砝码盘中砝码的质量，重复②～⑤步骤。‎ ‎(2)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。‎ A．尽量减小两光电门间的距离s B．尽量增大遮光片的宽度d C．调整滑轮，使细线与长木板平行 D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 解析：(1)①游标卡尺的读数为0.5 cm＋0.1 mm×4＝0.54 cm；‎ ‎③在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等，此时小车做匀速运动，取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m。‎ ‎⑤取下细绳和砝码盘后，小车受到的合力即为砝码盘和盘中砝码的总重力，即为F＝(m＋m0)g，由于遮光片的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。‎ 小车通过光电门A的速度vA＝，小车通过光电门B的速度vB＝，‎ 根据速度位移公式可知2as＝vB2－vA2，‎ 解得a＝。‎ ‎(2)尽量增大两光电门间的距离s，距离大一些，误差小一些，故A错误；尽量减小遮光片的宽度d，使测量的瞬时速度等于平均速度，故B错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，否则撤去绳子后，合力不等于绳子拉力，故C正确；本实验不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故D错误。‎ 答案：(1)0.54　砝码盘中砝码的质量m　(m＋m0)g　‎ 　(2)C ‎6．(2019·海门模拟)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m。(滑轮质量不计)‎ ‎(1)实验时，一定要进行的操作是__________。‎ A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 ‎(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。‎ ‎(3)如图丙所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的aF 图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝________。‎ 解析：‎ ‎(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故A错误。该题是用弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确。使用打点计时器时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确。‎ ‎(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，计数点间的时间间隔：T＝0.06 s，由Δx＝aT2可知，‎ 加速度：a＝ ‎＝×10－2m/s2‎ ‎≈1.3 m/s2。‎ ‎(3)对aF图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F＝F合，故小车质量为M＝。‎ 答案：(1)BC　(2)1.3　(3)