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- 2021-05-31 发布
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第十二章 恒定电流
第一课时 知识梳理
一、考点要求
内 容
要 求
说 明
电流，欧姆定律，电阻和电阻定律
电阻率与温度的关系
半导体及其应用,超导体及其应用
电阻的串、并联,串联电路的分压作用,并联电路的分流作用
电功和电功率,串联、并联电路的功率分配
电源的电动势和内电阻,闭合电路欧姆定律,路端电压
电流、电压和电阻的测量,电流表、电压表和多用电表的使用,伏安法测电阻
测定金属的电阻率
描绘小灯泡的伏安特性曲线
把电流表改装为电压表
用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
二、知识结构
电流：I=q/t方向：外电路，正极→负极，内电路：负极→正极
电压：U=W/q又称电势差（或电势降落）
公式：I=U/R或U=IR
注意：必须是对同一电路，电路中不含电源，只适应于金属
导体或电解液导电。
部分电路欧姆定律 电阻：R=由导体本身决定，ρ
与材料和温度有关。
欧姆定律
稳恒电流
电动势：数值上等于电路中通过一库仑电量时电源所提供的能量，由电源本身决定。
闭合电路 路端电压：U=E-Ir
欧姆定律 欧姆定律：公式：I=E/（R+r）或E=IR+Ir=U外+U内
注意：该定律是能的转化和守恒定律在电学中的特例，E、r由电源本身决定
串联
电路的连接
并联
电功：W=qU=IUt 电功率：P=W/t=IU 焦耳定律：Q=I2Rt
电路中的能量转化 电源：P游=IE；P出=I U端；P内=I2r；IE=I U端+ I2r
用电器：P电=IU P热= I2R
描绘小灯泡的伏安特性曲线
测定金属的电阻率
实验 把电流表改装成伏特表
测定电源的电动势和内电阻
用多用电表探索黑箱内的电学元件
传感器的简单应用
三、本章知识考查特点及高考命题趋势
本章是电路的基础知识,是电学部分的重要内容,高考中对本章内容的考查热点在于①基本概念,例如电流、电动势、功率等.②基本规律,例如欧姆定律、电阻定律、焦耳定律等.③基本方法,例如等效思维方法、动态电路的逻辑分析、电路的故障判断等.另外,本章内容跟日常生活用电联系十分紧密,许多题目都源自日常生活用电的实际,关注这类理论联系实际的题目对考生来说很有必要。本章的知识也容易跟化学中的电解、电镀、电化学腐蚀等内容综合,也容易跟生物中的神经活动内容综合.
本章的复习首先要扎扎实实地打好基础,深刻理解物理概念的含义,正确应用物理规律,并能熟练地进行有关的计算.
要特别注意由于电路某一部分结构的变化而引起电流、电压、电阻、电功率等电路特征量的变化的分析和计算;还要注意能量的转化问题,要从能量转化和守恒的角度去解决这些问题;另外还要掌握好电路的测量和仪表的使用,如滑动变阻器的连接及其作用,电压表、电流表的使用等.
四、课前预习
1.电荷的 移动形成电流,电流的方向规定为
电荷定向移动的方向.电路中,电源外部的电流方向是从电源的 极到 极,电源内部的电流方向是从电源的 极到 极.
2.导体中含有大量的自由电荷.金属导体中的自由电荷是 ,电解液和酸、碱、盐溶液中的自由电荷是
和 .1m3铜内自由电子的个数约为8.5×1028个.
3.金属导体中,自由电子定向运动时的三个速率是:①无规则热运动的平均速率约为 .②定向移动的平均速率约为 .③电场的传播速率约为 .
4.一电子沿顺针方向做匀速圆周运动,周期为10-10s,则等效电流多大?方向怎样?
5.某电解池中,若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个截面的电流是( ).
A.0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A
6.某金属导体两端的电压为24V,在30s内有36C的电量通过该导体的某个横截面.
(1)在30s内有多少个自由电子通过该导体的横截面?
(2)电流多大? (3)该导体的电阻有多大?
7.如图所示,电路工作时,要测量电路中的电流,需要什么电表?怎样用该电表测量回路中的电流大小?由于电表内阻的影响,测量的电流与测量前电流的真实值有怎样的关系?怎样的情况下测量值可看作与真实值相等?
8.上题中,要测量电阻R1两端的电压,需要什么电表?怎样用该电表测量电阻R1两端的电压?由于电表内阻的影响,测量的电压值与测量前R1两端电压的真实值有怎样的关系?怎样的情况下测量值可看作与真实值相等?
9.(1995·全国)两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,如图电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接在R 2两端,则电压表的示数将( )
A.小于4V B.等于4V
C.大于4V小于8V D.等于或大于8V
10.(1995·上海)如图电路中,电阻R1、R 2、R3的阻值都是1Ω,R4 、R5的阻值都是0.5Ω,ab端输入电压U=6V. 当cd端接电压表时,其读数是 V.当cd端接电流表时,其示数是 A.
第二课时 欧姆定律 电阻定律 半导体 超导体
一、考点理解
(一)欧姆定律
1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻成反比.
2.表达式:或U=IR.
3.适用范围:对于金属导体导电和电解液导电适用,对气体导电、半导体导电不适用.
4.说明:表达式中,U为R两端的电压,I为流过R的电流.
(二)电阻定律
1.电阻(R)
(1)金属导体中自由电子在定向移动时,不断地与金属正离子发生碰撞,这种碰撞阻碍自由电子的定向移动,形成电阻.
(2)由得,即导体两端的电压U跟流过导体的电流I成正比,其比值等于导体的电阻.
导体的电阻R与导体两端电压U和流过导体的电流I无关,其大小由导体本身的结构决定.
(3)导体的伏安特性曲线为一条经过坐标原点的直线.如图所示,具有这一伏安特性曲线的电学元件叫做线性元件.
对欧姆定律不适用的导体和器件,电流和电压不成正比,伏安特性曲线不是直线,这种电学元件叫做非线性元件.
2.电阻定律
内容:导体的电阻跟它的长度成正比,跟它的横截面积S成反比,即.
表达式:.比例常量为金属导体的电阻率.
3.电阻率()
(1)电阻率与导体的长度、横截面积和导体的电阻都无关,只跟导体的材料有关.
(2)各种材料的电阻率都随温度而变化,金属的电阻率随温度的升高而增大.
不同金属的电阻率随温度的变化情况不同.有的金属电阻率随温度变化显著,电阻温度计就是利用这类金属做成的.有的金属电阻率随温度变化不明显,甚至几乎不受温度的影响,标准电阻就是利用这种材料做成的.
由几种金属形成合金的电阻率大于构成该种合金的任一纯金属的电阻率.
(3)国际单位:欧姆·米,符号Ω·m.
(4)铜的电阻率的含义是:长为1m、横截面积为1m2的铜导线的电阻是.
(三)半导体
1.有些材料,它们的导电性能介于导体和绝缘体之间,而且电阻不随温度的升高而增大,反随温度的升高而减小,这种材料称为半导体.
2.半导体的导电特性:光敏特性、热敏特性和掺杂特性,分别用于制成光敏电阻、热敏电阻和晶体管等.
3.由半导体材料制成各种电子元件,已发展成为集成电路、大规模集成电路、超大规模集成电路,半导体材料在现代科学技术中发挥了重要作用.
(四)超导体
1.有的金属导体在温度降低到绝对零度附近时,其电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象.能够发生超导现象的物质称为超导体.
2.材料由正常状态变为超导状态的温度,叫做超导材料的转变温度.
3.超导材料的应用前景非常诱人,我国科学家在超导材料的研究方面走在世界前列.
二、方法讲解
1.紧扣导体电阻的定义.
①在导体的温度变化不大或导体的电阻率随温度变化很小的情况下,导体的电阻与U、I无关,其伏安特性为线性关系.处理这类问题运用来分析解决.
②在导体的温度变化大,或导体的电阻率随温度变化显著,或者半导体R与U、I有关,其伏安特性为非线性关系,但每个电压下仍然有,只不过U、I改变,R的值不同.
2.通常用I-U图线(或U-I图线)来描述导体或半导体的伏安特性,要弄清楚特性曲线的意义,从图线上获取所需的信息,伏安特性曲线上每一个点对应一组U、I值, 为该状态下的电阻值,UI为该状态下的电功率.
三、考点应用
例1:如图所示,在相距40km的A、B两地架有两条输电线,电阻共为800Ω.如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A地的电压表示数为10V,电流表示数为40mA.求发生短路处距A地有多远?
解析:设A地与短路处的电阻为RX,由欧姆定律.
A地与短路处的距离可认为A地与短路处单根导线的长度,设这个长度为x,导线的截面积为S,材料的电阻率为,由电阻定律.
而A、B两地间距离L=40km,电阻R=800Ω,同理有
由RX和R的表达式可得
.
即短路处距A地12.5km.
小结:1.将A地与短路处一段导体作为研究对象,由欧姆定律求出它的电阻值是解决问题的关键.
2.输电线路一般由相线和零线两根导线构成,输电线的长度是输电距离的2倍.
3.对同一输电线,电阻率和截面积相同,由电阻定律知,R与成正比.
思考:若在A、B间某处发生漏电事故(漏电事故相当于在两点间接了一个电阻),应该怎样估测漏电处与A地的距离?
例2:家用电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC,它是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器,其电阻率与温度T的关系图象如图所示.电热驱蚊器的原理是:通电后电阻器开始发热,温度上升,使药片散发出驱蚊药,当电热器产生的热与向外散发的热平衡时,温度达到一个稳定值.由图象可以判定:通电后,PTC电阻器的功率变化情况是 ,稳定时的温度应取 区间的某一值.
解析:通电后应认为电压U不变.随着温度的升高,在T0～T1范围内,电阻率随温度的升高而减小,因此电阻减小,电功率增大,驱蚊器温度持续上升;在T1 ～T2范围内,电阻率随温度的升高而增大,因此电阻增大,电功率减小.当电热器产生的热与向外散发的热平衡时,温度、电阻、电功率都稳定在某一值.
故整个过程功率的变化情况是先增大后减小,最后稳定在某一值,这时温度应在T1 ～T2间.
例3:影响物质材料电阻率的因素很多,一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大,而半导体材料的电阻率则与之相反,随温度的升高而减小.某课题研究组在研究某种导电材料的用电器件Z的导电规律时,利用如图(a)所示的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示:
U/V
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.50
1.60
I/A
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.81
3.20
(1)根据表中数据,判断用电器件Z可能属于上述哪类材料？
(2)把用电器件Z接入如图(b)所示的电路中,闭合开关，电流表的读数为1.8A,电池的电动势为3V,内阻不计,试求电阻R的电功率.
（3）根据表中的数据找出该用电器Z的电流随电压变化的规律是I=kυn，试求出n和k的数值，并写出k的单位。
解析:(1)表中所列数据显示,加在电器件Z上电压增大,流过电器件Z的电流随之增大,Z消耗的电功率增大,温度升高,而U与I的比值在减小,即电器件Z的电阻随温度升高而减小,所以Z属于半导体材料.
(2)查表I=1.8A时,Z的电压为1.2V,则R两端电压
UR=E-U2＝3V-1.2V=1.8V
W.
（3）任选表中两组数据代入中,
0.8=K·0.8n 1.25=k·1n
解得n=2，k=1.25A/V2
即I=1.25υ2
点评:1.半导体材料I与U成非线性关系,为非线性材料.本题的计算结果显示,I=1.25U2.
2.研究物理规律时,根据设想设计物理实验,将大量实验数据列表进行分析,从分析实验数据中探索物理规律.
例4:(2001·广东)图(甲)是在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱的原理简图.箱内的电阻,,,Rt为热敏电阻,它的电阻随温度变化的图线如图(乙)所示.当a、b两端电压Uab＜0时,电压鉴别器会令开关S接通,恒温箱内的电热丝发热,使箱内温度提高;Uab＞0时,电压鉴别器使S断开,停止加热,恒温箱内的温度恒定在
A.10℃ B.20℃ C.35℃ D.45℃
解析:将图甲简化为如图丙所示.依题意,恒温箱内温度稳定时,Uab=0.
设电源正、负极的电势分别为、,则电源路端电压为.且a、b的电势.
.
.
由,得、、、间的关系为,或.代入、、的值,得时, ,从Rt-t图线上查得时,t=35℃.
答案:C
点评:图丙所示电路为桥式电路, 时为平衡电桥电路,本题内容为平衡电桥在自动控制中的应用.
四、课堂练习
1.若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时,导体中的电流减小了0.4A.如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流多大?
2.如图所示为A、B两个导体的伏安特性曲线.
(1)A、B电阻之比RA:RB为 .
(2)若两个导体中电流相等(不为零)时,电压之比UA:UB为 .
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时,电流之比IA:IB为 .
3.关于超导现象,下列说法正确的是( )
A.超导现象只有在温度降低到绝对零度时才会出现
B.任何物体都可能变为超导体
C.超导体的电阻等于零
D.能够发生超导现象的物质叫做超导体
4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm,bc=5cm,当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流强度为1A;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流强度为( )
A.4A B.2A C.A D.A
5.人体通过50mA的电流时,就会引起呼吸器官麻痹.如果人体的最小电阻为800Ω,求人体的安全工作电压.根据以上所给的数据说明:为什么人体触到220V的电线时会发生危险,而接触到干电池的两极时却没有感觉?
6.为了测定液体的电阻率,工业上用一种称“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示.A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片,间距d=1cm.把它们浸没在待测液体中.若通过两根引线加上一定的电压U=6V时,测出电流,这种液体的电阻率为多少?
第三课时 闭合电路欧姆定律
一、考点理解
(一)电源
1.导体中得到持续电流的条件是保持导体两端有电势差(电压);保持导体两端有电势差的办法是:将导体接入电源的两极之间.
2.电源是将其它形式的能转化为电能的装置.
(二)电动势
1.电动势是描述电源将其它形式的能转化为电能的本领的物理量,用符号E表示.
2.电动势的大小由电源本身的性质决定,与外电路的组成及变化无关.
3.电动势等于外电路和内电路电压降之和,即
E=U外+U内.电动势在数值上等于电源没有接入电路时电源两极间的电压.
4.电动势是标量,为了研究方便,规定电源内部的电流方向为电动势的方向.即由电源的负极指向正极的方向.
(三)闭合电路欧姆定律
1.内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟全电路的电阻成反比.
2.表达式:
3.适用范围:纯电阻组成的电路(除供电电源外)
(四)路端电压与外电阻的关系
1.路端电压的三种表达式
(1)U=IR,I为干路电流,R为外电路的总电阻.
(2)U=E-Ir,Ir为电源内部的电势降落.
(3).
2.电源的电动势和内电阻一定,路端电压随外电阻的增大而增大.
(1)当R→∞,即外电路断开时,U=E,即电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压.
(2)当R→0,外电路短路,.一般电源内阻很小,短路电流很大,实际使用中要避免电源短路.
(五)路端电压与电流的关系图线
1.由U=E-Ir可知,U-I图线为一条倾斜直线,如左图所示.
2.U-I图线在纵轴上的截距为电源的电动势,在横轴上的截距为短路电流,斜率为电源内阻的负值.即K=-r,由图可知,r=tanθ.
(六)电路的功率
1.电源的功率:电源将其它形式的能转化为电能的功率.P电源=IE,外电阻增大
(减小),电源的功率减小(增大).
根据能的转化和守恒,电源的功率等于全电路消耗的电功率,对纯电阻电路,P电源=P全=I2(R+r).
2.电源内部消耗的电功率:电流在电源内阻上做功,将一部分电能转化为内能,P内=I2r,P内随外电路电阻的增大而减小.
3.电源的输出功率P出=IU,I、U分别为干路电流和电源端电压,对纯电阻电路,
.
(1)R与r越接近,P出越大,R=r时,P出最大,最大输出功率.此时,电源的效率η=50%,输出功率曲线如图所示.
(2)当P出＜PM时,每个输出功率对应两个可能电阻R1和R2,且R1R2=r2.
(3)要使串联在电路上的可变电阻(如图中R)消耗的功率最大,可将其余电阻(如图中R0)并入电源内阻(图中等效电源内阻为),当R=R0+r时,R消耗的功率最大.
二、方法讲解
1.图象法.主要图线为表示电源路端电压与干路电流的U-I图线.如图所示.图线与任一点P的纵坐标值为该状态电源的路端电压,横坐标值为对应的干路电流; 点P与坐标原点O的连线OP的斜率为所对应外电路的总电阻,图中矩形面积为电源的输出功率.
另外有P-I图线,P出-R图线,要能明确图象的物理意义,运用图象分析解决问题.
2.等效法.为了研究问题的需要,有时将一整体分为几个部分,或将几个部分看作一个整体,作为等效电阻、等效电源等.
三、考点应用
例1:(2020·深圳)如图所示的电路中,虚线框内的各元件的数值未知,当它的输出端a、b分别连接不同阻值的电阻时,电流表有不同的读数.
(1)请通过计算完成下列表格.
电流表示数(A)
1
0.6
0.4
连接的电阻(Ω)
10
18
118
(2)a、b连接电阻R的阻值为多大时,电阻R的电功率最大?最大功率为多少?
解析:(1)将虚线方框内的部分作为等效电源,则外电路由安培表和电阻R组成,由表中前两组数据列方程:
E=1·(10+r)V E=0.6(18+r)V
联立得E=12V,r=2Ω.由得第三组表格中R=28Ω.由得第四组表格中对应的电流为I=0.1A.
(2)当R=2Ω时,R消耗的电功率最大,最大电功率.
例2:如图所示,一个玩具电动机由一节干电池供电,闭合开关后发现电机转速较慢.经检测,电动机性能完好,用电压表测a、b间电压,稳定值为0.6V;断开开关S,测a、b间电压接近1.5V.则电动机转速慢的原因是( ).
A.开关S接触不良
B.电动机两端接线接触不良
C.电动机两端接线短路
D.电池过旧,内阻过大
解析:若故障为A、B所说的接触不良,则用电压表测a、b间电压时,电压表的示数会忽大忽小,不会有稳定读数;若电动机两接线短路,则电动机不会转动,说法A、B、C均错误,只有说法D正确.
电池过旧,电阻过大,闭合S后,电源内压降Ir较大,端电压U=E-Ir只有0.6V;而断开S,用伏特表测a、b间电压,如图所示,因伏特表内阻很大,回路电流I很小,电源内压降Ir因电流I很小而很小,其读数接近1.5V.
例3:如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P随电流I变化的图线.若A、B
对应的横坐标为2A,那么线段AB表示的功率及I=2A时对应的电阻为( )
A.2W,0.5Ω B.4W,2Ω
C.2W,1Ω D.6W,2Ω
解析:P总=P电源=IE,代入I=3A,P总=9W,得E=3V,P内=I2r,代入I=3A,P内=9W得r=1Ω.由闭合电路欧姆定律,I=2A,R=0.5Ω,AB段对应的功率为PR=I2R=2W.A正确.
小结:1.P总=P电源=IE,P总-I图线为正比例曲线;P内=I2r,P内-I图线为抛物线.
2.图线上A点的纵坐标值为I=2A时电路消耗的总功率,可由正比例关系得PA=6W;B点的纵坐标值为I=2A时电源消耗的功率P内=4W,线段AB表示的功率为电源的输出功率.
例4:在如图甲所示电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100Ω,R2的阻值未知,R3是一滑动变阻器,在其滑键从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压随电流I的变化图线如图乙所示,其中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的.求:
(1) 电源的电动势和内电阻;
(2) 定值电阻R2的阻值;
(3) 滑动变阻器R3的最大值;
(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率.
解析:(1)由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir.将图象中A、B两点的电压和电流代入得E=16+0.2r,
E=4+0.8r联立解得E=20V,r=20Ω.
(2)当R3的滑键自左向右滑时,R3阻值变小,使电路总电阻变小,而总电流变大.由此可知,图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的.当滑键位于最右端时,R3=0, R1被短路,外电路总电阻即为R2,故由B点的U、I值可求出R2.
.
(3)当滑键在最左端时,其阻值最大,并对应着图线上的A点,故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻,再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值.
.
又.
代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300Ω.
(4)当R1消耗的功率最大时,它两端电压应最大.由知,这时电路的总电流I应最小,所以此时滑动变阻器的阻值调到最大.再结合上面求出的有关数据,可求出R1消耗的最大功率.
当R3=300Ω时,R1、R3的并联电阻.
干路电流.
此时R1两端电压U1=IRB=0.2×75V=15V.
则R1消耗的最大功率为
因R2=5Ω,R1与R3的并联电阻在O到75Ω范围内,外电路电阻在5Ω至80Ω范围内变化,而r=20Ω,所以当R外=r时,电源输出功率最大,最大输出功率
.
点评:1.本题要求结合电路图和U-I图线,运用闭合电路欧姆定律进行分析.U-I图线上点的坐标与可变电阻R3的值一一对应,解题的关键是正确理解U-I图线的意义,并正确把握U-I图线上点的坐标与R3上滑片位置的对应关系.
2.要能熟练运用闭合电路欧姆定律及串、并联规律进行相关计算.
例5:如图所示的两种电路中,电源相同,各电阻器阻值相同,各电流表的内阻相等且不可忽略不计.电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4.下列关系式中正确的是( )
A.I1=I2 B.I1＜I4
C.I2=2I1 D.I2＜I3+I4
解析:设电流表内阻为Rg,图(a)、(b)的外阻分别为Ra、Rb,则
,.
故.
由于图(a)的总电阻大于图(b)的总电阻,根据I=E/(r+R总),知图(a)总电流I2将小于图(b)的总电流I3+I4,选项D正确.
图(a)中,与电流表A1串联的支路电阻值较大,所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I,即I1＜I2/2,因I2＜2I4,所以I1＜I4,选项B也正确.
I3=I4,I1＜I3,选项A不正确.
又I2=I1+I,I1＜I,所以I2＞2I1,选项C也不正确.
点评:分析非理想电表问题时,首先把电表看成电阻,再根据串、并联电路基本特点来具体分析其对电路的影响,必要时还需要进行定量计算.本题只需作定性分析即可得出结论,必须掌握这种分析非理想电表问题的方法.
四、课堂练习
1.一盏电灯直接接在输出电压恒定的电源上,其功率为100瓦,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再接在同一电源上,在导线上损失的电功率是9瓦,那么此时电灯实际消耗的电功率将( )
A.等于91瓦 B.小于91瓦
C.大于91瓦 D.条件不足,无法确定
2.(1998·上海)如图所示电路中,电源E的电动势为3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W.当开关S接位置1时,电压表读数为3V,那么当开关S接到位置2时,小灯泡L的发光情况是( )
A.很暗,甚至不亮 B.正常发光
C.比正常发光略亮 D.有可能烧坏
3.(1999·全国)一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是( )
A.0.10V B.0.20V C.0.30V D.0.40V
4.如图所示,直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图像,直线B是电阻R的两端电压与其电流I的图像.用该电源与电阻R组成闭合电路,则电源的输出功率为 W,电源的效率为 .
5.如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内电阻,以下说法中正确的是( )
A.当R2=R1+r时,R2上获得最大功率
B.当R1=R2+r时,R1上获得最大功率
C.当R2=0时,R1获得最大功率
D.当R2=0时,电源的输出功率最大
第四课时 电功和电功率
一、考点理解
（一）电功
(1)定义:电路中电场力移动电荷所做的功叫做电功(即电流所做的功).
(2)公式:W=qU=UIt.
该公式适用于一切电路电功的计算.对于纯电阻电路,计算电功还可以用公式:
W=I2Rt 或 .
(3)单位:国际单位为焦耳,符号为J.常见的单位还有“度”.1度电=1kW·h=3.6×106J.
(4)意义:电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程,电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
2.电功率
(1)定义:电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值,叫做电功率.
(2)公式:计算电功率的普遍适用公式为P=W/t和P=UI.对于纯电阻电路,计算电功率还可以用公式P=I2R和P=U2/R.
(3)单位:国际单位为瓦,符号为W.
(4)意义:功率表示电流作功的快慢.
3.焦耳定律
(1)电流在电阻上做功,总是把电能转变为内能,称为电热.
(2)焦耳热的公式Q=I2Rt.在纯电阻电路,焦耳热的公式还可以写成Q=IUT或.
(3)热功率.在纯电阻电路,热功率也可写成P=IU或.
4.电功与电热
在纯电阻电路中，电功等于电热,电功率等于热功率;在非纯电阻电路,电功大于电热,电功率大于热功率.
5串、并联电路的功率关系.
(1)串联电路中电功率跟电阻成正比,即P1:P2:P3:…=R1:R2:R3:…
(2)并联电路中电功率跟电阻的倒数成正比,即P1:P2:P3:…=….
(3)一段电路消耗的电功率等于这段电路上各电阻消耗的电功率之和.
5.用电器的额定功率和实际功率
额定功率是用电器在额定电压下工作的功率(此时流过用电器的电流一定是额定电流).若加在用电器上的电压不等于额定电压,则用电器实际消耗的功率不等于额定功率.
二、方法讲解
用能的转化和守恒分析电功和电功率.电流在一段非电阻电路(或非电阻用电器)上做功,W=IUt,其中电热Q=I2Rt,转变成其它形式的能(如机械能)E=IUt-I2Rt.
三、考点应用
例1:“220V,66W”的电风扇,线圈的电阻为20Ω.求接上220V电压后,电风扇消耗功率转化为机械能的功率和发热功率;如果接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热功率.
解析:电风扇在额定电压下工作,其功率为额定功率,流过电风扇的电流为
电风扇发热消耗的电功率P热=I2R=0.32×20W=1.8W.
转化为机械能的功率P机=P0-P热=66W-1.8W=64.2W.
扇叶被卡住不能转动,电机相当于一纯电阻,电能全部转变为内能,流过电风扇的电流.
电风扇消耗的功率为热功率
.
点评:1.用电器在额定电压下工作,消耗的电功率一定为额定功率.
2.电风扇工作时将一部分电能转变为机械能,电流、电压、电功率之间的关系只能用关系式P=IU.而当扇叶被卡住不能转动,电机成为一纯电阻,电风扇消耗的功率既满足P=IU,又可用和P=I2R.
3.电风扇在220V电压下正常工作时,加在电阻上的电压UR=IR=0.3×20V=6V,P热、UR、R和I间既满足P热=I2R,又满足.
例2:图中,R1、R2、R3的电阻值相等,R1、R2的额定功率是4W,R3的额定功率是1W,则A、B间允许消耗的最大功率多大?
解析:并联电路中消耗的电功率与电阻的倒数成正比,图中R1和R2消耗的电功率之和为R3消耗电功率的一半,A、B间消耗的电功率最大时,R3消耗的功率为1W,R2和R3消耗的电功率之和为0.5W,A、B间消耗的最大功率为1.5W.
例3:把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上,用电器A实际消耗的功率是2.0W.换上另一个“10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上,用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W?你如果认为不可能,试说明理由;如果认为可能,试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变).
解析:用电器A和B的电阻分别为:
,
.
电源的路端电压随外电阻的减小而减小,当A接到电源上后A两端电压为10V时,B接到该电源上B两端电压一定小于10V.B两端的电压达不到额定电压,
消耗的功率一定小于额定功率5.0W,小于2.0W也是有可能的,设电源电动势和内电阻分别为E、r.
A接入: W
B接入: ＜2.0W
联立得,r=(5E-50)Ω
即满足上述条件,B消耗的电功率反而小于2.0W.
点评:在纯电阻用电器的电阻不随温度变化的情况下,实际功率与额定功率的关系由,可得,若,
则.
例4:一家庭照明电路,测得其入户电压是220V,测得流过标有“220V,100W”照明灯泡的电流是其额定电流的99%,如果换接标有“220V,200W”的灯泡,该灯泡的实际功率是多少?(设灯泡电阻不随温度变化).
解析:由实际电流值小于额定电流值,可推知输电线电阻不能忽略,依据题目条件和欧姆定律可求出输电线上的电阻.
设“220V,100W”灯泡的额定电压和额定电流分别为U0、I0,电阻为R,设线路电阻为r,则
,.
联立解得.
由灯炮电阻.知“220V,200W”电阻,此时电路中实际电流
,
此时灯泡实际功率
代入得.
点评:由于线路电阻分压,用电器上的电压往往达不到额定值,消耗的功率达不到额定功率。负载功率增大,线路电流增大,线路电阻上的电压降增大,用电器上的电压降比额定电压的差值增大.
例5:一个标有“12V”字样,功率未知的灯泡,测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示, 利用这条图线计算:
(1)在正常发光情况下,灯泡的电功率P= W.
(2)假设灯丝电阻与其绝对温度成正比,室温为300K,在正常发光情况下,灯丝的温度为 K.
(3)若一定值电阻与灯泡串联,接在20V的电压上,灯泡能正常发光,则串联电阻的阻值为 Ω.
解析:(1)由图可知,在正常发光情况下(灯泡两端电压为12V),灯泡电阻R0=6Ω,所以灯泡正常发光的功率
(2)灯泡没有接入电路时,灯丝的温度为室温,由图可知,灯泡两端电压U=0时,灯泡电阻R1=1Ω,由R∝T有,可得正常发光时灯丝的温度为1800K.
(3)灯泡正常发光时的电流,与分压电阻串联后接入20V电路中,分压电阻的电压,所以分压电阻.
点评:本题的图线为R-U图线,除了要知道灯丝的电阻随温度升高而增大,还要能从图线上获取所需的信息,正常发光时电阻为6Ω,室温时电阻为1Ω.
四、课堂练习
1.(1996·上海)一只普通的家用照明白炽灯正常发光时,通过它的电流强度与下列哪一个值较为接近?( )
A.20A B.2A C.0.2A D.0.02A
2.(2001·南京)超导材料电阻率降为零的温度称为临界温度,1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料,利用超导材料零电阻的性质,可实现无损耗输电.现有一直流电路,输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线,
保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为( )
A.1kW B.6×103kW
C.1.6kW D.10kW
3.(1994年全国)两个电阻,R1=8Ω,R2=2Ω,并联在电路中,欲使这两个电阻消耗的电功率相等,可行的办法是( )
A.用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B.用一个阻值为6Ω的电阻与R2 串联
C.用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D.用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
4.如图所示,用一直流电动机提升重物,重物的质量为m=50kg,电源供电电压为110V.不计各处摩擦,当电动机以υ=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流是5A,则电动机线圈的电阻是多少?(g取10m/s2)
5.如图所示,电源电动势E=3.2V,电压表内电阻Rg=104Ω,小灯泡的额定电压为U=3V,额定功率为P=1W. 当开关S跟2接触时,电压表的读为U1 =3V.当开关S接到1时,下列说法中正确的是( )
A.灯泡正常发光
B.灯泡的实际功率大于其额定功率,故比平时要亮
C.灯泡的实际功率略小于其额定功率,故比平时略暗些
D.灯泡的实际功率远小于其额定功率,灯泡不会发光
6.如图为甲、乙两灯泡的I-U图象.根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中,实际发光的功率分别约为( )
A.15W、30W
B.30W、40W
C.40W、60W
D.60W、100W
7.(1999年全国)如图所示为4种亮度可调的台灯的电路示意图,
它们所用的白炽灯泡相同,且都是“220V 40W”.当灯泡消耗的功率都调至20W时,哪种台灯消耗的功率最小?( )
第五课时 电路的变化分析
一、考点理解 在直流电路中,当开关接通或断开改变电路结构时,或者调节滑动变阻器改变某一部分电路的电阻时,电路中各个部分的电流、电压和功率等都会随之发生变化.分析和判断电路中各参量的动态变化问题,对能力要求较高.
二、方法讲解
分析方法的基本要点是：
1.认识直流电路的结构,分清各部分电路的串、并联关系.对复杂电路作必要简化或画出其等效电路.
2.根据某部分电路结构的变化情况,或者电阻的变化情况,分析电路总电阻的变化情况.然后再根据全电路欧姆定律,分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况,即从局部到整体.
3.根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系,分析各部分电路中的电流、电压和电功率的变化情况.通过分析、推理,从而作出判断,即从整体到局部.
三、考点应用 例1:如图甲所示电路中,A、B、C、D是四只正在发光的灯泡,当滑动变阻器的滑键向下滑动时,各灯的亮度如何变化?(设各灯电阻不随温度变化.)
解析:将变阻器的滑键向下滑动时,变阻器的阻值减小,使得外电路的总电阻减小,干路电流强度增大,图乙中I增大,对灯A由知,减
小, 减小,A灯变暗.对灯B, ,增大.减小, 增大,增大,B灯变亮.对灯C,两端电压随变阻器阻值的减小而减小, 减小,C灯变暗.对灯D, ,
增大而减小, 增大. 增大,D灯变亮.
点评:1.灯泡是电阻器件,其功率既可用,又可用.判断时根据需要选用.
2．电路中有一个电阻增大（减少），而其余电阻不变，电路的总电阻增大（减小）。
例2:(2020·天津)如图左所示电路中,R1=10Ω,R2=20Ω,滑动变阻器R阻值为0～50Ω,当滑动变阻器滑片P由变阻器的中点滑向b端的过程中,灯L的发光情况是( ).
A.逐渐变暗 B.逐渐变亮
C.先逐渐变暗,后逐渐变亮
D.先逐渐变亮,后逐渐变暗
解析:画出甲图的等效电路图如图右所示,滑片P由变阻器的中点滑向b端的过程中,图乙中Rap 由25Ω增大到50Ω,Rap由25Ω减小到零,设,,灯L的亮度变化决定于与并联电阻值的变化情况.
式中分母一定,分子两个正数和的和一定,当它们相等时其积最大,=,即,时,R并最大,滑片P 从变阻器中点滑向b端,Rap由25Ω增大到30Ω的过程中R并增大,流过灯L 的电流减小,灯L的亮度变暗;Rap由30Ω增大到50Ω的过程中R并减小,流过灯L的电流增大,灯L的亮度变亮,正确答案:C.
点评:画出具有简单串、并联关系的等效电路图,能便于我们正确地分析出物理量之间的关系.
例3:(1995·全国)如图所示电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P,断开哪一个电键后P会向下运动?( )
A.K1 B.K2
C.K3 D.K4
解析:电容器极板间的颗粒P在重力和电场力的作用下处于平衡,当电容器两极板间电压减小时,P向下运动.电键均闭合时,电容器两极间电压等于R3两端电压(电源的路端电压).断开K1和K4,电容器两端电压不变,断开K2,电容器两极间电压等于电源电动势,P向上运动;断开K3,电容器通过R1、R3、R2放电,两极间电压迅速减小,P向下运动.答案:C
例4：如图所示电路中，M处接地。电键S闭合时，P点和Q点的电势变化情况是（ ）
A、 P点升高，Q点降低
B、两点电势均升高
C、P点降低，Q点升高
D、两点电势均降低
解析：M处接地，M点电势看作稳定的，P点电势比M点电势高。由于S闭合，P、M两点间电阻减小，电压降减小，P、M两点电势差减小，P点电势相对S闭合前降低了；Q点电势比M点低，由于S闭合，M、Q间电势差增大，Q点电势相对S闭合前降低了。
答案：D
点评：1、电路发生变化时，大地电势稳定，其电势不随电路的变化而变化，通常以大地电势为零。
2、沿电流方向每经过一个电阻，电势降落IR，若接地处不是M点而是Q点，则Q点电势不变，M点电势升高，P点电势降低（Q处与电源负极等电势，P处与电源正极等电势，P点电势的值等于电源的路端电压）。
3、若P处接地，则M点电势升高，Q点电势升高。
例5：如图所示，调节可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大△U，在这个过程中（ ）
A、 通过电阻R1的电流增加，增加量一定大
于△U/R1
B、电阻R2两端的电压减小，
减少量一定等于△U
C、通过电阻R2的电流减少，
但减少量一定小于△U/R2
Ｄ、路端电压增加，增加量一定等于△U
解析：电阻两端电压等于电压表示数。为定值电阻，其电流与电压成正比，，则，，Ａ错误。两端电压增加，则电阻和内阻r上电压降均减少，二者减小值之和为，电阻两端电压减小，减少量小于，B、D错误，C正确。
答案：C
点评：纯电阻电路（除供电电源外）内、外电路各部分电路电压降之和等于电源电动势。电路发生变化时，某一部分电压增大（其它电阻不变），则其余部分的电压均减小，增大与减小的值相等。
四、课堂练习 1.(1997·全国)如图所示电路中,电源电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以( )
A.增大R1 B.减小R1
C.增大R2 D.减小R2
2.(1994·全国)如图所示的电路中,电源的电动势为E、内阻为r.当可变电阻的滑片P向b移动时,电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是( )
A.U1变大,U2变小
B.U1变大, U2变大
C.U1变小, U2变小
D. U1变小, U2变大
3.(1994·上海)如图所示,A、B、C、D四个电路中,电源电动势为E、电阻为r,定值电阻为R0.当滑动变阻器R的滑动片P从a向b滑动时,电压表读数将变大的电路是( )
4.(1993年上海)如图所示的电路中,开关S原来是闭合的,当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时,悬在空气平行板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态,使尘埃P加速向上运动的方法是( ).
A.将R1的滑片向上移动
B.将R2的滑片向上移动
C.将R2的滑片向下移动
D.将开关S断开
5.(1999·高考科研题)在图示电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1为可变电阻.当R1调大时( )
A.R2上的功率增大
B.R3上的功率增大
C.R0上的功率增大
D.R上的功率增大
6.(2002年全国)在如图所示的电路中, R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r.设电流表A的读数为I,电压表V读数为U.当R5的滑动触点向图中a端移动时( ).
A.I变大,U变小
B.I变大,U变大
C.I变小,U变大
D.I变小,U变小
7.(2001·上海)某实验小组用三只相同的小灯泡,连线如图所示电路,研究串并联电路特点,实验中观察到的现象是( )
A.K2断开,K1与a连接,三只灯泡都熄灭
B.K2断开,K1与b连接,三只灯泡亮度相同
C.K2闭合,K1与a连接,三只灯泡都发光,L1、L2亮度相同
D. K2闭合, K1与b连接,三只灯泡都发光,L3亮度小于L2的亮度.
8.(2020·深圳)如图所示,当滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电压和电流表示数变化情况正确的是( )
A.都变大 B.都变小
C.电压表示数变大,电流表示数变小
D.电压表示数变小,电流表示数变大
9.(2020·南京)如图所示是一火警报警的一部分电路示意图.其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器,电流表为值班室的显示器,a、b之间接报警器.当传感器R2所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A.I变大,U变大
B.I变小,U变小
C.I变小,U变大
D.I变大,U变小
10、许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压，图中、是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻（阻值约为500）两端的电压进行粗调和微调，已知两滑动变阻器的最大电阻分别为200和10，那么，下面关于、的说法中正确的是（ ）
A、如，，调节起粗调作用
B、如，，调节起微调作用
C、如，，调节起粗调作用
D、如，，调节起微调作用
11、如图所示的电路中，已知电容，电阻=，电源电动势为E，内阻不计，当开关S由闭合状态断开时，下述说法中正确的是（ ）
A、电容器的电量增多，电容器的电量减少
B、电容器的电量减少，电容器的电量增多
C、电容器、的电量都增多
D、电容器、的电量都减少
12、如图所示，G是电流表，、是两个可变电阻，调节可变电阻、，可以改变电流表G的示数。当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度。将MN间的电压改变为5V时，若要使电流表G的指针仍偏转到最大刻度，下列说法中一定可行的是（ ）
A、保持不变，增大
B、增大，同时减小
C、减小，同时增大
D、保持不变，减小
13、在图中所示电路中，电源电动势E=9.0V，内阻可忽略不计；AB为滑动变
阻器，其电阻R=30；L
为一小灯泡，其额定电压
U=6.0V，额定功率P=1.8W；
S为开关，开始时滑动变阻
器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为（ ）
A、10 B、20 C、15 D、5
第六课时 电阻的测量
一、考点理解 (一)伏安法测电阻
1.测量原理:部分电路欧姆定律得.式中U为R两端的电压,I为流过R的电流.导体的电阻由本身的结构决定,与U、I无关.
2.两种接法及其误差分析
连接方式
安培表内接
安培表外接
测量电路
读数准确的电表
安培表
伏特表
误差来源
安培表分压
伏特表分流
测量值的意义
适宜测量的条件
(二)欧姆表
1.简单结构,欧姆表的内部结构由直流电源(一节干电池),电流表和可变电阻R(又叫调零电阻)组成.如图所示.表头外有红、黑两个插孔,可分别对应插入红、黑两表笔.注意:红表笔与电源负极相接,对应的插孔为 “+”;黑表笔与电源正极相接,对应的插孔为“-”.
2.测量原理:闭合电路欧姆定律.为表头内阻,为电流表内阻,电源内阻r和调零电阻R之和即R内=Rg+r+R.欧姆调零后,R内一定,I与RX有一一对应的关系.
3.刻度盘:(1)两表笔断开时(→∞),I=0;两表笔短接(=0), .(2)中间刻度的电阻值为欧姆表的内阻.(3)由于I与不成线性关系,欧姆表的刻度不均匀:越靠近阻值大处刻度越密,单位间隔的电阻值越大.
4.偶然误差:(1)由于欧姆表刻度不均匀,读数时误差较大,尤其是高阻值处误差大,只能用于粗测电阻.(2)对阻值大的电阻,可选择适当的倍数档,使读数时指针停在中间刻度附近.
5.用多用电表欧姆档测电阻要注意的问题:①测量前要欧姆调零,换用不同的倍数档时要重新调零.②读数时要乘以倍数.③测量电阻时,要将待测电阻与其它的电学元件断开.④测量后要将选择开关旋转到交流电压最高档,取下两表笔.
二、方法讲解 （一）两种接法的判断和选择
由于电表内阻的影响
优安法测电阻的系统误差不避免，选择合适的接法。选择合适的接法，可减小系统误差。判断和选择的方法是：
1、用多用电表粗测电阻，或由粗略计算待测电阻的值，然后比较与的值。若＞，用安培表内接法；若＜，用安培表外接法。
2、试触法，改变电压表一个接线端的位置，分别让安培表成内接法和外接法，如图所示.若安培表读数变化明显，表明伏特表分流较多，与可以比较，应采用安培表内接法；若伏特表读数变化明显，表明安培表分压较多，与可以比较，应采用安培表外接法。
（二）数据处理采用图象法
改变两端电压，取得伏特表、安培表一系列读数，以每组电压、电流值为点的坐标（Ｕ、Ｉ）在Ｕ—Ｉ坐标系中描点，将各点连成一条经过坐标原点的直线（连线时使尽可能多的点在直线上，使不在直线上的点尽可能均匀地分布在直线两侧）。直线的斜率即为待测电阻值。
三、考点应用
例1:如图所示电路中,电压表读数为9V,电流表读数为
0.1A,已知电压表内阻为900Ω,电流表内阻为20Ω,则电阻RX的阻值为 Ω
解析:用图示安培表外接法测电阻,将待测电阻RX和伏特表内阻RV的并联电路(如图中虚线框内电路)作为等效电阻,则电压表和电流表读数都准确,即待测电阻的测量值为.
依题意,,
即,.
点评:等效法是物理学中重要的思维方法.类似地,安培表内接时,可将待测电阻和安培表内阻串联的电路作为等效电阻,可知.其它还有等效电路、等效电源等．
例2:为了测量一只量程为3V、内阻约数千欧的直流电压表的内阻大小,采用一只电流表和它串联接入电路,实验中备有器材规格如下:
A.待测电压表(量程3V,内阻约数千欧)
B.直流电流表(量程0.6A,内阻约0.2Ω)
C.直流电流表(量程100mA,内阻约2Ω)
D.直流电流表(量程10mA,内阻约50Ω)
E.滑动变阻器(阻值0～50Ω,最大电流0.5A)
F.电键一个,导线若干.
G.直流电源(电动势6V,内阻不计)
画出测量电路图,在电路图上标明仪器的序号.
解析:1.将电流表与待测电压表串联,待测电阻RV上的电压U由电压表读出,流过RV的电流I由电流表读出..待测电压表内阻为3V,内阻约数千欧,可知其满偏电流为1mA左右,直流电流表选D.
2.可变电阻为50Ω的滑动变阻器,只能作分压器用.
实验电路如图:
点评:1.测量电路中开关必须控制全电路,即开关断开后电源要断开.2.闭合开关前,要将变阻器的滑动触头调到安全位置(即闭合开关时待测部分的电压最小).3.由于待测电压表内阻为数千欧,滑动变阻器只能用分压接法.
例3:为了测量电流表A1的内阻,采用如图所示的电路,其中电流表A1的量程是0-300μA、内阻约为100Ω(待测);A2是标准电流表,量程0-200μA;R1为电阻箱,阻值范围0-999.9Ω;E为电池,电动势3V、内阻不计;S1为开关,S2为单刀双掷开关。
按电路图接好电路后,将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后,将单刀双掷开关S2扳到接点1处,接通开关S1,调节可变电阻器R2,使两电表的读数都是150μA;然后将单刀双掷开关S2扳到接点2,调节电阻箱R1,使标准电流表A2的读数仍为150μA.若此时电阻箱的读数为92.8Ω.
(1)则电流表A1的内阻Rg= Ω;
(2)为了保证两块电流表的安全使用,限流电阻R3的阻值应选( )
A.100Ω B.150Ω C.10KΩ D.15kΩ
(3)可变电阻器R2电阻值应选( )
A.2kΩ B.5kΩ C.200Ω D.500Ω
解析:(1)根据等效替代关系可知,
(2)S2接2,设R2=0时,回路电流的最大值为I=200μA,即,R3应选D.
(3)要使A1、A2的读数都为,由得.R2应选B.
四、课堂练习
1.用电流表内接法测得待测电阻R1,用电流表外接法测得待测电阻为R2,其真实值为R0,则下列关系式中正确的是( ).
A.R0=R1=R2 B.R1＞R2＞R0
C.R1＞R0＞R2 D.R2＞R0＞R1
2.用欧姆表测量一个电阻约为300Ω的电阻,刻度盘中央数值为20,应该选用的倍率档为( ).
A.R×1 B.R×10
C.R×100 D.R×1000
3.如图所示电路中,电流表和电压表的示数分别为10mA和2V,电压表的内阻为1000Ω,则待测电阻Rx的真实值为( ).
A.150Ω B.200Ω
C.250Ω D.500Ω
4.用伏安法测电阻时,若不知Rx的大概值,为了选择正确的电路以减小误差,可以用图示的方法判断,( ).
A.若电流表的示数有显著变化,S应接a
B.若电流表的示数有显著变化,S应接b
C.若电压表的示数有显著变化,S应接a
D.若电压表的示数有显著变化,S应接b
5.某欧姆表内有一节干电池,电流表的量程为10mA,内阻约100Ω.
①要测量阻值约为20kΩ的电阻,应选择什么样的倍数档较合适?
②若选用某一倍数档测量时,指针偏角太大,应该使倍数档增大还是减小?改变倍数档重新测量前和测量后还有哪些实验步骤?
6、有一待测的电阻器，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：
电压表V（量程0～10V，内电阻约20kΩ）
电流表（量程0～500mA，内电阻约20Ω）
电流表（量程0～300mA，内电阻约4Ω）
滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）；
滑动变阻器（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1A）;
直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0.5Ω）;
开关及若干导线。
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I-U图线。
（1）电流表应选用 。（2）滑动变阻器选用 （选填器材代号）。（3）请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中器材连成符合要求的电路。
7、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0～3V,3kΩ）、电流表（0～0.6A,0.1Ω）、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上。
（1）他们应选用图 所示电路进行实验。
（2）根据实验测得数据描绘出如图所示U-I图象，
由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是 。
（3）已知实验中使用的小灯泡标有1.5V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1.5V电压下的实际功率是 W。
第七课时 测定金属丝的电阻率 描绘小灯泡的伏安特性曲线
一、考点理解
(一)测定金属丝电阻率
1.实验原理:由电阻定律得.测出一段金属导线的长度L,横截面积S和这段导线的电阻R,便可算出制成导线的金属导线的电阻率.导线的电阻由伏安法测定,长度由毫米刻度尺测定,横截面积由导线的直径算出,导线的直径由螺旋测微器测定.
2.螺旋测微器:(1)螺旋测微器是精密测量外径的仪器,可精确到0.01mm.读数时以毫米为单位,小数点后面有三位有效数字.(2)使用螺旋测微器时,将被测物体放在小砧A和测微螺杆F之间,先使用粗调旋钮,在测微螺杆F快靠近被测物体时,改用微调旋钮,听到滑丝的咔咔声时停止转动,并用止动旋钮止动,然后读数.
3.注意事项
(1)由于金属导线电阻较小,实验中电流表应外接.
(2)闭合电键前一定要把滑动变阻器的滑键置于正确的位置.若采用限流式,应把滑键置于阻值最大的位置;若采用分压式,应把滑键置于分出电压为零的那一端.
(3)测R时,应尽量多测几组U、I数据,并使数据变化范围适当大一些.
(4)求R的平均值有两种方法:第一种是用R=U/I算出各次测量值再取平均;第二种是根据测量数据作出U-I图象,然后根据图象的斜率求出电阻.用此法描点时,要合适地选取坐标轴的单位,尽量使各点的距离拉大些,连线时要让尽可能多的点落在直线上,不落在直线上的点均匀分布在直线两侧.个别偏离直线较远的点应舍弃,以减小实验误差.
(5)测金属丝长度时,应先将金属丝连入电路后再测量,即测定连入电路的导线长度.
(6)利用螺旋测微器测直径时,要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出;可动刻度的读数不要忘记估读一位数字.
(7)测金属丝直径时,要选三个不同位置,不同方位测三次取其平均值.
(8)由于金属导体的电阻与温度有关,通电时间不宜太长,电流不宜过大.
(二)描绘小灯泡的伏安特性曲线
1.实验目的:通过实验描绘小灯泡的伏安特性曲线,并分析曲线的变化规律.
2.实验原理:金属导体的电阻率随温度升高而增大,所以一段金属导体的电阻随温度发生相应的变化.一只灯泡在不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可以相差几倍到十几倍,它的伏安特性曲线不是一条直线.即灯丝的电阻是非线性的.本实验通过描绘小灯泡的伏安特性曲线来研究钨丝的导电特性.
3.注意事项:①被测小灯泡灯丝电阻较小,实验电路应采用安培表外接法.②本实验要作I-U图线,要求小灯泡的电压从零到额定电压之间变化,变压器要采用分压接法.③闭合开关时,变阻器的滑动触头应在灯泡两端电压为零的位置.④电键闭合后,调节变阻器滑片的位置,使灯泡的电压逐渐增大,可在电压表读数每增加一个定值(如0.5V)时,读取一次电流值,并将数据(要求两位有效数字)记录在表中,调节滑片时应注意电压表示数不要超过小灯泡的额定电压.⑤在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流,横轴表示电压,两坐标轴选取的标度要合理,
使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸;要用平滑曲线将各数据点连接起来,不要连成折线.
二、方法讲解
1，滑动变阻器采用分压接法,尽量多取得几组U、I数据.
2，图象法,将取得的数据在U-I坐标系中描点(也可作I-U图线)连线,从直线的斜率得到待测金属丝的电阻值;将各点连成平滑曲线得到小灯泡的伏安特性曲线,从曲线上可得到任一电压下灯泡的电阻和灯泡消耗的电功率.
三、考点应用 例1:某同学利用如图所示的电路,研究加在标有“3.8V,0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系,得到如下表所示的数据。
实 验
组
读 数
1
2
3
4
5
U/V
0
0.10
0.15
0.20
0.40
I/A
0
0.050
0.075
0.100
0.124
6
7
8
9
10
U/V
0.60
1.00
1.60
2.20
2.60
I/A
0.140
0.160
0.200
0.230
0.258
11
12
13
U/V
3.00
3.40
3.80
I/A
0.274
0.290
0.310
由这些数据可以得:
(1)比较U1=1.00V和U2=3.00V
时小灯泡的电阻的大小,并说明其原因.
(2)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时,小灯泡的最大电阻是多少?最大电功率是多少?
(3)在如图所示的坐标系中描绘出小灯泡的I-U图线。
(4)通过小灯泡的电流等于零时,小灯泡的电阻是多少?
解析:(1)V,A,所以.
同理可得
小灯泡两端电压由1.00V升高到3.00V时,灯泡消耗的电功率增大了,灯丝温度升高了,灯丝的电阻率增大了,电阻增大了.
(2)加在灯泡上的电压最大时其电阻最大.
(3)灯泡的I-U图线如图所示.
(4)由灯泡的伏安特性曲线可知,当通过小灯泡的电流比较小时,I-U图线基本上是通过原点的一条直线.因此电流等于零时的电阻即为开始电流很小时的电阻.取第2组计算, .
点评:当通过电阻的电流在较小范围内变化时,电阻的温度变化较小,其电阻变化很小,忽略这种变化,其I-U图线为正比例曲线,我们就说导体的电阻与I、U无关,其伏安特性为线性关系.灯泡正常发光与未发光时的温度改变了1000℃以上,电阻变化很明显,其伏安特性就不是线性关系了.
例2:有一阻值在100Ω～200Ω之间、额定功率为(1/4)W的电阻,现用伏安法较准确测定它的阻值,实验室备有:①量程为50mA,内阻20Ω的电流表;②量程为3A,
内阻0.01Ω的电流表;③量程为5V,内阻10kΩ的电压表;④量程为10V,内阻20kΩ的电压表;⑤12V低压直流电源;⑥标有“0Ω～10Ω,1.5A”滑动变阻器一只;⑦开关、导线若干.
(1)为保护被测电阻不被烧坏,实验中电阻电压应控制在多少伏以内?
(2)为了保护被测电阻,通过它的电流控制在多少安以内?应选量程为多大的电流表?
(3)根据题意要求画出实验电路图.
解析:通过待测电阻的额定功率和阻值范围,可以确定待测电阻上的最大电压和流过待测电阻的最大电流.
(1)由电压与功率关系,安全电压应取待测电阻大约值中的最小值计算,即V,测量电压选量程为5.0V,内阻为10kΩ的电压表.
(2)由电流与功率的关系,安全电流应取待测电阻大约值中的最大值计算,即mA,测量电流选量程为50mA。内阻为20Ω的电流表.
(3)因为的值在50至100之间, 的值在5至10之间,应选择安培表外接法.
滑动变阻器的阻值比待测电阻值小,滑动变阻器应采用分压式电路,电路如图所示.
点评:1.根据待测电阻的额定功率和阻值范围,计算安全电压要取阻值范围的最小值,计算安全电流要取阻值范围的最大值.
2.在不超过电表量程的情况下,尽量选量程小的电表.
3.滑动变阻器有降压式和分压式两种接法.降压式接法简单、方便、节省电能.在三种情况下必须使用分压式接法:①要求电压变化范围大,尤其是要求电压从零开始变化;②用电器的额定电压和额定电流较小,降压式接法无法使用电器的电压不大于额定电压;③用电器的电阻远大于滑动变阻器的电阻,降压式接法不能明显改变用电器上的电压.
4.伏安法测电阻时采用分压式接法,能最大限度地改变待测电阻两端的电压,便于取得较多的电压和相应的电流值,在U-I图线中描较多的点,以减小测量中的偶然误差.
三、课堂练习 1.在“测定金属的电阻率”实验中
(1)用螺旋测微器测导线直径时,螺旋测微器的读数如图所示,由图可知该金属丝的直径为 ×10-3m。
(2)如图所示,测导线的电阻时,若电压表的一端分别接a、b两点,发现电压表的示数变化较大,而电流表示数却变化不大,则宜采用电流表 接法,这时导线电阻的测量值与真实值相比,偏 (选填“大”或“小”).
2.有一待测电阻Rx,阻值约为5Ω,允许最大功率为1.25W,现欲比较精确地测定其阻值.除待测电阻外,备用器材及规格如下:
①电压表(0～3V，0～15V),3V量程内阻为3kΩ,15V量程内阻为15 kΩ;
②电流表(0～0.6A，
0～3A),0.6A量程内阻为1Ω,3A量程内阻为0.25Ω;
③滑动变阻器(20Ω,1A);
④蓄电池组(6V,内阻不计);
⑤开关,导线.
请用实线代替导线,将图示实物连成测量电路.要求待测电阻Rx中电流从零开始连续可调,且连线时使滑动变阻器的滑动触头处于开关闭合前的正确位置.
3.如图是用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下：
①待测电阻Rx(约100Ω)
②直流毫安表(量程0～20mA,内阻50Ω);
③直流电压表(量程0～3V,内阻5kΩ);
④直流电源(输出电压6V,内阻不计);
⑤滑动变阻器(阻值范围0～15Ω,允许最大电流1A);
⑥开关1个,导线若干.
根据器材规格及实验要求,在本题的实物图上连线.
4.有一电阻Rx,其阻值大约在40Ω～50Ω之间,需要进一步测定其阻值.手边现有下列器材:
器材
代号
规格
电池组
E
电动势9V,内阻约0.5Ω
电压表
V
量程0～10V,内阻20kΩ
电流表
A1
量程0～50mA,内阻约20Ω
电流表
A2
量程0～300mA,内阻约4Ω
滑动变阻器
R1
阻值范围0～100Ω,额定电流1A
滑动变阻器
R2
阻值范围0～1700Ω,额定电流0.3A
开关
S
几根连接用导线
有两种可供选用的电路，如图甲和乙所示，实验要求多测几组电流、电压值，画出电流-电压关系图。
为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图 所示的电路，应选代号是 的电流表和代号是 的滑动变阻器.
5.图为测量电阻的电路,Rx为待测电阻,R的阻值已知,为保护电阻,阻值未知.电源E的电动势未知.S1、S2均为单刀双掷开关.A为电流表,其内阻不计.
(1)按图示的电路,在实物图上连线。
(2)测量Rx的步骤为:将S2向d闭合.S1向 闭合,记下电流表读数I1,再将S2向c闭合,S1向 闭合,记下电流表读数I2.
(3)计算Rx的公式是Rx= .
第八课时 多用电表的应用
一、考点理解 (一)多用电表可以测量交流和直流电压、交流和直流电流以及电阻等,还可以检查判断电路故障,判断黑盒子内的电学元件等.
(二)多用电表的上半部分为表盘,表盘最上面的刻度不均匀,这是专门读电阻值的刻度;其余刻度均匀,为电流和电压的刻度。读数有多组数据可供选择(课本图实-15中有四组),究竟用哪一组数据较简便,需根据所选择的量程来决定.
(三)多用电表的下半部分为选择开关,选择开关旋转到什么档(如电流档),多用电表内什么电路(如电流表电路)被接通.
(四)多用电表的两种调零:一是机械调零,测电流和电压时,测量前(电流没接入电路时)指针是否指在表盘左边的零刻度,调整方法是用小螺丝刀轻轻转动表盘下中间部位的调零螺丝,使表针指零.二是欧姆调零,在选择开关旋转到欧姆档时,将红、黑两表笔短接,看表针是否满偏(指在右端的“0”位置),如果没有,应该转动调零旋钮调到欧姆零点.
二、方法讲解
(一)用多用电表探测黑箱内的电学元件的方法.
1.先用直流电压表测量接点间的电压,若读数均为零,表明箱内无电源.
2.在箱内无电源的情况下,应用欧姆档探测箱内元件.若红表笔接A,黑表笔接B
时,指针偏转一定角度;改用红表笔接B,黑表笔接A时指针偏转相同的角度,则A、B间的元件为电阻.若上述操作过程中一次指针偏角很大,交换表笔探测后指针偏角很小,则两点间的元件是二极管.
(二)用多用表检查电路故障的方法
1.检查断路故障应选直流电压档将两表笔跨接在电路上两点(设为a、b),红表笔接高电势处,黑表笔接低电势处.若有示数,则a、b与电源连接的部分无断路,断路处在a、b间另一部分,依次类推.
2.检查短路故障应选直流电流档,将两表笔跨接在待测电路两端a、b，红表笔接高电势处,黑表笔接低电势处,若无示数,a、b间短路.
3.用欧姆档检测必先将电源与待检测电路断开.
三、考点应用 例1：某人用多用电表按正确的步骤测量一电阻值,指示针的位置如图所示,则这只电阻阻值约为 Ω.如果要用这个多用电表测量一个约20kΩ的电阻,为了使测量结果比较准确，选择开关置于欧姆档的 (填“×1”、“×10”、“×100”、“×1k”).
解析:读数10乘以倍数100,可知这只电阻的值为1.0×103Ω.从电阻刻度可知,其中间刻度约为30.若仍用×100档,指针应指到“200”处;若用×1k档,指针指在“20”处,显然用×1k当指针更接近指向中间刻度.
答案:1.0×103;×1k.
例2:在例题1中,若选择开关置于下列位置时,指针指示的值各是多少?
①交流电压250V档;
②直流电流50mA档;
③直流电压500V档.
解析:第①问按中间一行的刻度读数,得170V;第②、③问按最下边一行的刻度读数,分别得32mA和320V.
点评:
多用电表刻度值是固定的,指针指在某一位置,其读数应根据选择开关的量程共同决定.多用电表上有多行刻度,选择合适的刻度能便利读数.
例3:如图所示,闭合开关S后,指示灯L不亮,已确认是指示灯L断路或短路引起的.在不拆开电路的情况下,请你分别把多用电表当电压表、电流表和欧姆表来用,对故障作出具体的判断,把结果填入下表的相应位置.
方法步骤
(接在何处,如何接)
现象及结论
当电压表用
当电流表用
当欧姆表用
解析:当电压表用,电表必须与灯L并联;当电流表用,电表必须串联在电路中,依题意应将电表接在c、d间并断开S;当欧姆表用,必须先断开S,将两表笔跨接在a、b,具体答案是:
当电压表用
红表笔接a,黑表笔接b
有示数为断路,无示数为短路
当电流表用
红表笔接c,黑表笔接d,断开S
有示数为短路,无示数为断路
当欧姆表用
断开S,两表笔并接在a、b
不偏转为断路,指针满偏为短路
点评:1.欧姆表中,红表笔接电源负极,黑表笔接电源正极,多用电表接入电路工作时,电流必须从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表.
2.作欧姆表用时,必须将检测部分与电源断开.
例4:在图示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想先将多用表的红表笔直接接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器的b端和c端,并观察多用表指针的示数,在下列选挡中符合操作规程的是
A.直流10V挡 B.直流0.5A挡
C.直流2.5V D.欧姆挡
解析：本题考查的是多用电表的操作规程，根据题中所给条件，首先断定不能选用欧姆档，因为使用欧姆档时，被测元件必须与电源断开。
先考虑电压档。保持红表笔接a点，将黑表笔接c点，如果指针偏转，说明a点经电源到c点之间无断路，断路处在a经到c点间。此时电压表的读数应是电源电动势6v，所以选项c的量程太小，选项 A正确。同理，黑表笔接b，若指针偏转，说明a经电源到b间无断路，断路为a、b段导线。
再考虑电流档。保持红表笔接a点，黑表笔按b点，若有示数，则、与电源间无断路，此时流过电流表I=，没有超过选项B的量程，将黑表笔接c，若有示数，则与电源间无断路，断路处在c经到a之间，此时流过电流表的电流，超过电流表的量程，不能选B。
答案：A
点评：1、使用直流电压档、直流电流档检测电路故障，必须使红表笔接高电势处，黑表笔接低电势处。
2、保持红表笔接a，黑表笔依次接电路上不同地方，根据指针偏转情况，逐步检查分析，找到故障。
四、考点应用 1.黑箱上有三个接线柱A、B、C(如图所示),已知里面装的元件只有两个(可能的元件是电池、电阻或二极管),并且两个接线柱间最多只接一个元件.
现测量结果如下:
①用直流电压挡测量,A、B、C三点间均无电压
②用欧姆挡测量,A、C间正、反接阻值不变
③用欧姆挡测量,黑表笔接A点,红表笔接B点,有阻值;反接阻值较大.
④用欧姆挡测量,黑表笔接c点,红表笔接B点,有阻值,阻值比第②步测得的大;反接阻值很大.
画出箱内两个元件的接法.
2.有一个电学黑盒,里面只有电阻,外部有A、B、C、D四个接线柱用欧姆表R×10Ω挡测量各接线柱间电阻值的结果如下表所示.已知欧姆表面板的中心刻度值为6,试判断盒内的最简结构.
步骤
两表笔接入处
表针偏转情况
(1)
A、B
满偏
(2)
A、C
半偏
(3)
C、D
偏转
3.(2000年全国)如图为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱。a、d与220V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V.由此可知( ).
A.ab间电路通,cd间电路不通
B.ab间电路不通,bc间电路通
C.ab间电路通,bc间电路不通
D.bc间电路不通,cd间电路通
4.(1999年广东)一盒子上有两个接线柱a和b,与盒内电路相连.把电压表(内阻很大)接在两接线柱之间,其读数是3V;把电流表(内阻可忽略)接在两接线柱之间,其读数是3A.则下列4个电路中,(电源内阻不计)可能为盒内电路的是( )。
5.(2002年上海)如果收音机不能正常工作,需要判断干电池是否已经报废,
取出一节干电池用多用电表来测量它的电动势,下列步骤中正确的是( ).
①把多用电表的选择开关置于交流500V挡或置于OFF挡
②把多用电表的红表笔和干电池的负极接触,黑表笔与正极接触
③把多用电表的红表笔和干电池的正极接触,黑表笔与负极接触
④在表盘上读出电压值
⑤把多用电表的选择开关置于直流25V挡
⑥把多用电表的选择开关置于直流5V挡
A.⑤③④① B.②⑤①④
C.⑥③④① D.⑥②④①
6、如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表所示）：
次序
操作步骤
现象和结论
1
闭合开关，选直流电压挡，红黑表分别接a、b
有示数，灯断路；无示数，灯短路
2
闭合开关，选直流电流挡，红黑笔分别接a、b
有示数，灯断路；无示数，灯短路
3
闭合开关，选欧姆挡，红黑表笔分别接a 、b
指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路
4
断开开关，选欧姆挡，红黑表分别接a、b
指针不动，灯断路，指针偏转，灯短路
以上判断，正确的是（ ）
A、只有1、2对 B、只有1、4对
C、只有1、2、4对 D、全对
7、如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
A、 电流表坏了或未接好
B、从点a经过灯，到点b的电路中有断路
C、灯的灯丝断或灯座未接通
D、电流表和灯、都坏了
8、如图是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不
亮，他采用下列两种方法进行故障检查。
（1）应用多用电表的直流电压挡进行检查，那么选择开关应置于 挡。
A、2.5v B、10v
C、50v D、250v
该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触 （填“a”或“b”）。根据测试结果，可以判定的故障是 。
A、灯A短路 B、灯B短路
C、c、d段断路 D、d、f段断路
（2）将开关断开，再选择欧姆挡测试，测试结果如表2所示，那么检查出的故障是（ ）
A、灯A断开 B、灯B断路
C、灯A、B都断路
D、d、e间导线断路
9、某同学利用多用电表测量一个未知电阻的阻值，
由于第一次选择的欧姆档不够合格，又改换另一欧姆档测量，两次测量时电表指针所指的位置如图中的虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作：
A、 将两根表笔短接，并调零
B、将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察
指针的位置
C、记下电阻值
D、将多用电表面板上旋钮旋到R×100档
E、将多用电表面板上旋钮旋到R×10档
F、将多用电表机板上旋钮旋到交流500V档
（1）根据上述有关操作将两次的合理实
验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用） 。
（2）该电阻的阻值是 。
第九课时 把电流表改装为电压表
一、考点理解 (一)电流表的三个参数:满偏电流Ig,几十微安到几十毫安;内阻rg,几十欧到几十千欧;电流表上的最大电压.如图所示用电流表直接测量电阻R3的电压,一是量程太小;二是rg 不是足够大， rg分流引起的测量误差大.
（二）实验步骤
1.测量电流表内阻rg
2.改装.
3.校对
(三)用半偏电流法测电流表内阻rg.
1.实验电路如图,图中R为电位器, 为变阻箱.
2.测量步骤:(1)将R调到最大.(2)闭合S1,调节R使电流表满偏.(3)保持R不不变闭合S2,调节,使电流表半偏.(4)读数,读出变阻箱的电阻值R0即为电流表内阻.
3.系统误差:由于闭合S2后回路总电阻减小,电流大于Ig,使测量值比真实值偏小,若R>>rg,可以认为rg=R.
(四)改装,将电流表与分压电阻R串联即为电压表,如图所示。设电压表量程为U,内阻为RV,则,分压电阻.
(五)校对.
1.将改装后的电压表与标准伏特表并联接入电路.改变电压表上的电压,核对不同电压下其读数是否与标准电压表的读数相同.
2.电路如图所示,由于电压表内阻很大,校对电路中变阻器只能用分压接法.
二、方法讲解 测量电表内阻，除了半偏电流法测电流表内阻外，还有以下测量方法。
（一）伏安法测量电压表内阻
电路如图所示，滑动变阻器滑片P滑到最左端，闭合开关s，调节滑片P，使电压表和电流表有较大读数。读出U、I，则电压表内阻。
（二）等效替代法测电流表内阻
电路如图所示，将滑动变阻器滑片P调到最左端，闭合。接1，调节P的位置，使、有较大读数I；保持P的位置不变，接2，调节变阻箱电阻，使的读数恢复到I，读出变阻箱的电阻值R，则电流表内阻。
（三）恒定电源法测电流表内阻
电路如图所示，将变阻箱电阻调到零，滑动变阻器滑片P调到最左端。闭合s，改变滑片P的位置，使电流表指针满偏；保持P的位置不动，调节变阻箱的电阻，使电流表指针半偏；读出变阻箱电阻R，则电流表内阻
三、考点应用 例1:一电流表满偏电流,内阻rg约为200Ω,(1)要用半偏电流法测量其内阻，可供选择的仪器有:
A.电位器(0～1kΩ). B.电位器R2(0～40kΩ).
C.变阻箱(0～9999Ω). D.变阻箱(0～999.9Ω).
E.直流电源E=2V,内阻不计.
F.直流电源E=10V,内阻不计.
(1)电位器选 .变阻箱选 .电源选 .
(2)若测得该电流表内阻为200Ω,要将其改装为量程为3V的电压表,应给它串联多大电阻?
(3)若在校对时,发现电压表在不同电压下的读数总比标准电压表读数小,误差为分压电阻引起的,则分压电阻值偏大还是偏小?
(4)若将该电流表改装为3V和15V双量程电压表,画出分压电路图,说明各分压电阻的值.
解析:(1)电位器A的最大电阻约为5倍rg,测量误差太大,电位器必须选B.电阻箱C、D的最大电阻都大于rg,选C只能精确到1Ω,选D能精确0.1Ω,应选D.在R≥100rg的情况下,要使电流表满偏,
V.即E应不小于6V,电源只能选F.
(2)电压表内阻,分压电阻.
(3)电压表的示数比实际电压小,说明其指针偏角比设计值小,即流过电压表的电流比设计值小,由部分电路欧姆定律知,分压电阻值偏大.
(4)双量程电压表结构示意图如图所示.,15V量程的电压表内阻.
所以.
点评:1.半偏电流法测电流表内阻中,在电位器电阻R≥100rg条件下,系统误差可忽略不计.选择器材时要满足这一条件,尤其是电源电动势E≥100Igrg容易忽略。望同学们谨记.2.流过电压表的电流、电压表的示数和电压表两端电压有一一对应的关系.在电压表两端电压一定的情况下,分压电阻值偏大,流过电压表的电流偏小,读数偏小;反之,分压电阻值偏小,读数偏大.3.比较两量程内阻可知,用相同的电流表改装成的电压表,电压表内阻与量程成正比.
例2:如图中E为电源,其电动势为E,R1为滑动变阻器,R2为电阻箱,A为电流表,用此电路经以下步骤可近似得到A的内阻RA;①闭合K1,断开K2,调节R1,使电流表读数等于其量程I0;②保持R1不变,闭合K2,调节R2,使电流表读数等于,然后读出R2的值,取.
(1)按图所示电路在图(b)所给出的实物中画出连接导线.
(2)真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差,即,试导出它与电源电动势E,电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式.
(3)若I0=10mA,真实值RA约为30Ω,要想使测量结果的相对误差不大于5%,电源电动势最小应为多少伏?
解析:(1)实物连线如图所示.
(2)设K2断开,K1闭合时,回路中RA以外的电阻为R,则由闭合电路欧姆定律
(1)
闭合,调节使A的电流为时,由闭合电路欧姆定律
即
由并联电路电流分配关系:
即
化简得
所以
(3)由,代入,
得V即电源电动势的最小值为6V.
点评:1.本题实质上是半偏电流法测电流表内阻,题中的RA为电流表内阻的真实值,R2为测量值.由R2的表达式可知, R2＜RA,即由于没有考虑闭合K2后回路的电流变化,RA的测量值比真实值小,差值(绝对误差)为,相对误差,而为回路在K2闭合前的总电阻的倒数,即相对误差为,当时,测量值才可以认为等于真实值.
2.既要使,又要使电流表满偏,电源电动势需要达到一定值.
3.本实验无论半偏电流法测电流表内阻,还是校对改装后的电压表均是难点,实物接线是又一难点,需要认真对待.
四、课堂练习 1.一个电流表G的内阻Rg=1KΩ,满偏电流Ig=500μA,加在电流表两端的最大电压值为 .现要把它改装成量程为15V的电压表,需串联的分压电阻为 ,50μA刻度处对应的电压值为 V.
2.一多量程电压表内部电路如图所示,其中电流计G的内阻Rg=15Ω，满偏电流Ig=1mA,则R1= ,R2= .
3.图示为测定电流表内阻的电路图,接通开关S,先调节电阻箱R的阻值为R 1,使电流表指针偏转到满刻度,再把电阻箱R的阻值调为R 2,使指针转到满刻度的一半.在电池内电阻略去不计的情况下,电流表的内阻Rg等于( )
A. B.
C. D.2()
4.如图所示,将一个改装的电流表接入电路并进行校准,发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些.如果表头G的Ig是准确的,出现的误差可能是下述哪种原因引起的?( )
A.Rg的测量值一定比真实值偏大
B.Rg的测量值一定比真实值偏小
C.所并联的R并比由计算出的偏小
D.所并联的比由计算出的偏大
5.两个电压表和是由完全相同的两个电流表改装的,量程是5V,量程是15V,为了测15V～20V电压,我们把和串联起来,以下叙述正确的是( ).
A.、的读数相同
B.、指针偏转角度相等
C.、读数不同,指针偏转角度也不同
D.、读数之比等于两电压表内阻之比
6.有一改装的电流表需要与一标准电流表进行核对.
采用如图所示的电路.其中E为电源,R0为一限流电阻,R为一可变电阻,S为开关.限流电阻能够控制电路中的最大电流,使之不超出电流表的量程过多,从而对电流表起保护作用.实际中已有的器件及其规格如下:
蓄电池E(电动势6V,内阻约为0.3Ω)；改装的电流表(量程0～0.6A,内阻约为0.1Ω);标准电流表(量程0～0.6A～3A,内阻不超过0.04Ω).实验中备用的电阻器及其规格如下:
A.固定电阻(阻值8Ω,额定电流2A)
B.固定电阻(阻值15Ω,额定电流2A)
C.滑动变助器(阻值范围0～20Ω,额定电流2A)
D.滑动变阻器(阻值范围0～200Ω,额定电流2A)
已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6个大格,要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对,为此,从设备用的电阻中,R0应选用 ,R应选用 .(用字母代号填写)
7.现有一量程为3V的电压表,内阻约3kΩ.为了较为准确的测量其内阻值,在没电流表的情况下,某同学设计了如图所示的电路.其中R1的最大电阻为20Ω,电阻箱的电阻最大值为9999Ω.请按顺序写出实验步骤.
8.用半偏法测电流表内阻Rg,其测量值为R测,改装后电压表的测量值为U测,实际电压为U,以下关系正确的是( )
A. R测＜Rg B. R测＞Rg
C. U测＜U D. U测＞U
9、利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻，约为300。某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关，并将电阻箱的阻值调到扩大；
②闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开并闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关，调整电阻箱的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱的阻值，即等于电压表内阻。
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A、滑动变阻器（最大阻值150）
B、滑动变阻器（最大阻值10）
C、定值电阻（阻值约20）
D、定值电阻（阻值约200）
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
（1）为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用 。定值电阻应选用 （填序号）。
（2）对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实验测出的电压表内阻的测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若越大，其测量值的误差就越 （填“大”或“小”）。
第十课时 测定电源的电动势和内电阻
一、考点理解
(一)实验目的:测定一节干电池的电动势和内电阻.
(二)实验原理:闭合电路欧姆定律,U为电源的路端电压,I为流过电源的电源.
(三)测量电路:如图所示
(四)数据的取得和处理:
1.改变变阻器的滑片位置,读得一系列U及其对应的I值,以每组(I，U)为点的坐标,在U-I坐标系上描点,将各点连成一条直线.连线时使尽可能多的点在这条直线上,使不在这条直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧.
2.U-I图线与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势E,与横轴交点的横坐标值为短路电流,斜率,电源内阻(θ如图所示).
(五)系统误差分析:
1.测量电路中,电压表读数准确,电流表读数不准确,测量的系统误差来源于电压表分流.若用如图所示电流表内接法电路,则电流表分压产生误差,电源内阻的测量值.由于很小,所以电源内阻的测量值误差大.反观电流表外接法,电压表内阻RV比变阻器电阻R大得多,电压表分流引起的误差相对较小.
2.由于电压表分流,电源电动势和内电阻的测量值都较真实值偏小.设U1为某次测量值,与之对应的电流表的读数为I1,流过电源的电流比I1大,设为.如图所示,流过电压表的电流IV与流过电源的电流I0之间的关系为,(R为变阻器的电阻).R越大,IV与I0的差值越大;R=0时, IV=I0,所以反映E、r真实值的U-I图线应为图中虚线所示.
二、方法讲解
（一）电键S闭合前,变阻器滑片应处于阻值最大处.
（二）要多测出几组数据,在U-I图线上描较多的点.不同组的数据要有明显变化.
（三）由于干电池内阻较小,流过电源的电流不可能太大,路端电压U的变化较小.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).这时图线在纵轴上的截距仍为电源电动势,而图线在横轴上的截距不再是短
路电流,电源内阻r由求得. 三、考点应用
例1、在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻,分别为0.1Ω和1kΩ.如图为所需实验器材.
(1)将图中的实验器材连接成实验电路.
(2)实验中改变滑线变阻器滑片的位置,记录了实验中的六组数据.
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
I(A)
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
将表中数据在下图所示的坐标系中描点,并从图象中得出电源电动势和内电阻的值.
解析:(1)由实验要求和给定的实验器材,画出测
量电路图如图a所示,根据电路图得到实物接线图如图b所示.
(2)测量数据中,电源端电压集中在1.00V至1.50V之间,因此纵坐标的值取1.00V至1.50V,横坐标取0至0.60A,作得U-I图线如图c所示.
由图线与纵轴的交点坐标读得电源电动势为1.46V,
由得电源内阻.
点评:1.连接实物电路图时,要注意如下几点：(1)先画出原理图,这是连接实物的依据;(2)先接干路,再连接支路,例如本题中电压表可看作支路,因此先把电源、电键、电流表、滑动变阻器依顺序连成闭合电路,最后再把电压表并联在恰当的位置;(3)注意电源的正负极、电表的正负接线柱、电表的量程选择以及滑动变阻器接线端的合理选用.
2.根据记录数据在坐标系中描点,要根据数据特点将坐标轴灵活地平移,使描出的点分布区域尽可能大,便于较准确地描点,使图象反映的结果更接近实际值.
例2:(2001年全国)要求测得2节干电池串联而成的电池组电动势E和内阻r(约几欧),提供下列器材:电压表V1(量程3V,内阻1kΩ);电压表V2(量程15V,内阻2kΩ);电阻箱(0～9999Ω);开关、导线若干,某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路,实验步骤如下:
(1)合上开关S,将电阻箱R阻值调到R1=10Ω,读得电压表的读数为U1;
(2)将电阻箱R阻值调到R2=20Ω,读得电压表的读数为U2,由方程组,解出E、r.
为了减小实验误差,上述实验在选择器材和实验步骤中,应做哪些改进?
解析：电压表要选用3V量程，多测几组r、U值，并计算出相应的电流I(),得多组(I、U)值,作出U-I图线,利用U-I图线得到电源电动势和内电阻的值.
点评:1.本题提供的测量方法与伏安法的测量原理相同.即为伏安法中电流表的读数.因此,数据处理(作U-I图象),理论上E和r的测量值与真实值的关系相同.
2.若伏安法测定电源电动势和内电阻的实验中没有电压表,另有一变阻箱,其测量电路如图所示,将电流表和电源一起看作等效电源,可知理论上电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值等于电源内阻跟电流表内阻之和.
例3：在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A、待测的干电池（电动势约为1.5v，内电阻小于1.0）
B、电流表G（满偏电流3mA，内阻=10）
C、电流表A（0～0.6A，内阻0.1）
D、滑动变阻器（0～20，10A）
E、滑动变阻器（0～20０，1A）
F、定值电阻（990）
G、开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a）、
（b）两个参考实验电路，其中合理的是图 所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）。
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的图线（为电流表G的示数，为电流表A的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E= V，内阻r= 。
解析：（1）先分析图 （a），电流表A与串联，电阻大于990，流过该支路的电流不大于1.5mA，电流表A不可能有明显的读数；电流表G与滑动变阻器串联，电阻不大于30，与滑动变阻器串联，电阻不大于210，电流不小于7mA，超过了电流表G的量程，图（a）无法测量，而图（b）中，电流表G与串联的电阻为1000，电流过电流表G的电流可接近1.5mA，电流表G既不会超过量程，能有明显的读数；电流表A与滑动变阻器串联，调节变阻器的电阻值，可使电流A有明显读数，图（b）满足实验要求。合理的测量电路图是图（b）。
理论上滑动变阻器、都能准确地进行测量，但电阻小，体积小，操作方便，选较好。
（2）图（b）中，表示电源的路端电压，电流表A的读数远大于，可看作流过电源的电流，由闭合电路欧姆定律。
=E-
代入图线上两个点的坐标（0.05A,1.445mA）和（0.3A，1.25mA）得1.445×=E-0.05r
1.250×=E-0.30r
解得E=1.48v r=0.78
答案：（1）b，（选D）；
（2）（1.48 ±0.02）v，（0.78 ±0.02）
点评：1、本题中电流表G与串联成为一电压表，即为电源的路端电压，图（b）所示的测量电路即为伏安法测量电源电动势和内电阻的电路。
2、选择仪器时要注意：①不能超过电表的量程；②电表要有明显的读数，并尽可能使读数在较大范围内变化；③仪器尽量少，体积尽量小。
3、题中将实验数据作出图线，要明确、的含义，并从图线上选出点的坐标值计算得出电源电动势和内电阻。
四、课后练习
1.为测定电池电动势和内电阻,除待测电池、开关、若干导线外,选用下列哪组仪器就能完成实验目的
A.一安培表,一电阻箱 B.一伏特表,一电阻箱
C.一安培表,一伏特表 D.一安培表,一滑动变阻器
2.某学生用安培表和伏特表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围0～20Ω,连接电路的实物图如下图所示.
(1)(多选题)该学生接线中错误的和不规范的做法是( )
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.安培计接线有错 C.伏特计量程选用不当
D.伏特计接线柱连接有错
(2)在方框里面出这个实验的正确电路图.
3.用安培表达和伏特表分别测定a、b两个电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb,实验中画出的U-I图线如图所示,由图线可知( )
A.Ea＞Eb, ra＞rb B.Ea＞Eb, ra＜rb
C.Ea＜Eb, ra＞rb D.Ea＜Eb, ra＜rb
4.(1999年上海)现有一阻值为10.0Ω
的定值电阻、一个电键、若干导线和一个电压表,该电压表表面上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.(已知电压表内阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧)要求:
（1）在图示方框中画出实验电路图。
（2）简要写出完成接线后的实验步骤.
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r= .
5.有两只电压表V1和V2,其量程已知,内阻不知为多少,另有一节干电池,其内阻不能忽略,也不知其阻值大小,其电动势不超出电压表的量程,干电池不许拆开.现给你上述两只电压表、一个开关S和若干导线,请设计一个测量上述干电池电动势的实验.
(1)实验中应测定的物理量是 ;
(2)用符号画出测量的电路图;
(3)以测量的物理量作为已知量,导出计算干电池电动势的公式E= 。
6.有一只伏特表,量程已知,内阻为R0另有一电池(电动势未知,但不超过伏特表的量程,内阻可忽略).请用这只伏特表和电池,再用一个电键和一些连接用导线,设计测量某一高值电阻Rx 的实验方法.(已知Rx 的值与RV相差不大)
(1)画出实验电路图;
(2)简要写出测量步骤和需记录的数据,导出高值电阻Rx 的计算式.
7、现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999,是定值电阻，起保护电路的作用。
（1）实验室备有的定值电阻有以下几种规格：
A、10 2.5W B、100 1.0W
C、200 1.0W D、2000 5.0W
本实验应选哪一种规格？答：
（2）该同学接入符合要求的后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图（b）所示的图线（已知该直线的截距为0.1V）。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为 ，内阻r为
。
8、某同学用一个定值电阻R两个开关、一个电压表和若干导线连成一个测量电源的内阻的实验电路，如图所示，已知电压表的内阻远大于电源的内电阻，其量程大于电源电动势，表盘上刻度清晰，但数字不清，电源内阻约为几欧。
（1）在方框内画出实验电路图。
（2）实验中始终闭合开关，当开关处于断开和闭合两种状态时，电压表指针偏转格数分别为、，则计算电源内阻的表达式是r=
第十二章 《恒定电流答案》参考答案
第一课时
1.定向,正,正,负,负,正
2.自由电子 阳离子 阴离子
3.105m/s ,10-4m/s ,3×108m/s
4.,逆时斜方向
5.D
6.（1）个个
（2）
（3）
7.需要电流表. 将电流表串联接入电路,电流从正接线柱流进,从负接线柱流出. 测量值比真实值小 当电流表电阻远小于电路电阻时.
8.需要电压表,将电压表与R1并联. 测量值比真实值小. 当电压表内阻远大小R1电阻时.
9.A
10.2V 1.2A.
第二课时
1.2A 2.（1）1:3 （2）1:3 （3）3:1 3.CD 4.A
5.人体接触到220V电压时,流过人体的电流,远大于人体的安全电压.
6. ,由得
第三课时
1.B 2.A 3.D 4.4W,66.7% 5.ACD
第四课时
1.C 2.A 3.A 4.4Ω 5.D 6.C 7.C
第五课时
1.AD 2.A 3.A 4.CD 5. AD 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.C 12.B 13.B
第六课时
1.C 2.B 3.C 4.BC
5.（1）应选择R×100格较合适
（2）应使倍数档增大,改变倍数档重新测量前要欧姆调零,测量后应得选择开关旋转到交流电压最高档取下两表笔.
6.（1）A2 （2）R1 （3）略
7.（1）A （2）灯泡电阻随温度升高而增大 （3）0.69W
第七课时
1.（1）1.100 （2）外 小 2.略 3.略 4.乙 A2 R1 5.（1）a （2）b （3）
第八课时
1.
2.
3.CD 4.AD 5.C 6.C 7.B
8.（1）B a D （2）D
9（1）EABDABCF （2）1.8×103Ω
第九课时
1.0.5V 2.2.9×104Ω,1.5V 2.2985Ω,1.2×104Ω 3.A 4.D 5.BD 6.AD
7.①按图接好电路并移动变阻器触头至最右端
②闭合电键S1,S2后移动滑动触头位置至电压表示数为2V
③保持触头位置不变,断开S2,调节电阻箱阻值到电压表数为1V,记下此时电阻箱阻值R′,则
8.AC 9.（1）B C （2）大于,大
第十课时
1.AB 2.（1）ABD （2）
3.A
4.（1）如图所示
（2）①断开电键,记下电压表偏转格数N1；②合上电键,记下电压表偏转格数N2.
（3）
5.根据闭合电路欧姆定律,设计如图所示电路,S闭合时,记下V1的示数U1；S断开时，记下V1和V2的示数分别为
根据闭合电路欧姆定律，有：
，
联立解得
6.（1）实验电路图如下图(a)和图(b)所示；
（2）如图(a),先将伏特表、电键K与电流池连成图（a）表示数V1，则V1即等于电源电动势，E=V1。
然后再将表与串联接入电路中如图（b）所示，记录K闭合时表示V2，则，在图（b）中 ，∴。
7.（1）C （2）E=10V r=50Ω
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