2020版高考物理复习考点规范练 (6) 10页

考点规范练6　受力分析　共点力的平衡 一、单项选择题 ‎1.(2018·陕西咸阳模拟)如图所示,丘陵地带输电线路的电线杆常常要拖着电线翻山越岭,图中A、C为一根输电线的两端,B为输电线的最低点,设输电线为粗细均匀的均质导线,由于导线自身的重力的作用可能使导线在某点断开,则以下说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.最易断裂点在A点 B.最易断裂点在B点 C.最易断裂点在C点 D.最易断裂点不在A、B、C点 答案C 解析以AC间电线为研究对象,作出受力图如图所示。由题可知,α>β,可见,FC>FA,即C点对电线的拉力大于A点对电线的拉力,则C点比A点更容易被拉断,故选C。‎ ‎2.‎ 如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力,下列说法正确的是(　　)‎ 10‎ A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 答案B 解析由于A、B间接触面情况未知,若A、B接触面光滑,则A、B间没有摩擦力,此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡,故A、C错误,B正确;木块B受推力F、A对B的压力,若压力向右的分力等于F,则地面对B没有摩擦力,故D错误。‎ ‎3.‎ 如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　　)‎ A.‎1‎μ‎1‎μ‎2‎ B.‎‎1-‎μ‎1‎μ‎2‎μ‎1‎μ‎2‎ C.‎1+‎μ‎1‎μ‎2‎μ‎1‎μ‎2‎ D.‎‎2+‎μ‎1‎μ‎2‎μ‎1‎μ‎2‎ 答案B 解析设水平作用力为F,对物体A、B整体进行分析,在水平方向上有F=μ2(mA+mB)g;隔离物体B对B分析,在竖直方向上有μ1F=mBg,联立解得mAmB‎=‎‎1-‎μ‎1‎μ‎2‎μ‎1‎μ‎2‎,选项B正确。‎ ‎4.(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)‎ A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 答案B 10‎ 解析设开始时两段弹性绳的夹角为α,弹性绳的拉力为FT,根据平衡条件可得2FTcosα‎2‎=mg,cosα‎2‎‎=‎‎(‎1‎‎2‎)‎ ‎‎2‎-(‎0.8‎‎2‎)‎‎ ‎‎2‎‎1‎‎2‎=0.6,得FT=‎5‎‎6‎mg;弹性绳的两端移到同一点时,设弹性绳的拉力为FT',则2FT'=mg,得FT'=‎1‎‎2‎mg;设弹性绳第一次伸长量为x,第二次伸长量为x',根据胡克定律,有‎5‎‎6‎mg=kx,‎1‎‎2‎mg=kx',x=0.2m,联立解得x'=0.12m,所以弹性绳的总长l=80cm+12cm=92cm,B正确。‎ ‎5.(2018·宁夏石嘴山模拟)房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中(　　)‎ A.OC绳和OD绳的拉力均逐渐增大 B.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小 C.OC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小 D.OC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大 答案A 解析在建筑材料被缓慢提起的过程中,其合力保持为零,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中,OC绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,OD绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故A正确,B、C、D错误。‎ 10‎ ‎6.‎ 如图所示,质量为m0、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,A、B均静止,则(　　)‎ A.B对A的压力大小为‎2Rr+‎r‎2‎Rmg B.细线对小球的拉力大小为R+rRmg C.A对地面的压力大小为(m0+m)g D.地面对A的摩擦力大小为‎2Rr+‎r‎2‎Rmg 答案C 解析由于A、B处于静止状态,故其所受合外力为零,对整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得,FN-(m0+m)g=0,根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(m0+m)g,选项C正确,D错误;隔离B受力分析,如图乙所示,根据平衡条件,由图中几何关系可得,mgR‎=FN‎'‎R+r=‎F‎2Rr+‎r‎2‎,解得FN'=R+rRmg,细线对小球的拉力F=‎2Rr+‎r‎2‎Rmg,依据牛顿第三定律知,B对A的压力大小为R+rRmg,选项A、B错误。‎ ‎7.‎ 10‎ 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,在此过程中(　　)‎ A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 答案C 解析球B受力情况如图所示,墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等、方向相反,故当F增大时,B对A的压力增大,即F2增大,同理可知,墙对B的作用力F1增大;对整体分析,整体竖直方向受重力、支持力及压力F,水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡,由平衡条件得,当F增大时,地面对A的摩擦力F3增大,故选项C正确。‎ ‎8.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(　　)‎ A.x1∶x2∶x3=‎3‎∶1∶2 ‎ B.x1∶x2∶x3=2∶1∶‎‎3‎ C.x1∶x2∶x3=1∶2∶‎3‎ ‎ 10‎ D.x1∶x2∶x3=‎3‎∶2∶1‎ 答案B 解析对物体受力分析可知,kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知,kx1cos30°=kx3,kx1sin30°=kx2,联立解得x1∶x2∶x3=2∶1∶‎3‎,故选项B正确。‎ 二、多项选择题 ‎9.‎ 如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R、质量为m0的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,整个装置静止。则下列说法正确的是(　　)‎ A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B.小物体对半球体的压力大小为mgcos θ C.半球体受到小物体的作用力大小为mg D.θ角(为锐角)变大时,地面对半球体的支持力不变 答案CD 解析 以小物体和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,由平衡条件得,地面对半球体的支持力FN=(m0+m)g,不会随θ变化,故A错误,D正确;以小物体为研究对象,作出受力图如图所示,则半球体对小物体的支持力FN'=mgsinθ,由牛顿第三定律得,小物体对半球体的压力大小为mgsinθ,故B错误;半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于重力,故C正确。‎ ‎10.‎ 10‎ 质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别栓接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N拉动M和N一 起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°。则下列说法正确的是(　　)‎ A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.25‎ B.木块M和N之间的摩擦力是Ff=2.5 N C.木块M对木块N的压力大小为10 N D.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N 答案AB 解析以M、N为整体受力分析,得F=μ·2mg,得μ=0.25,A正确;单独分析M受力,因绳子有竖直向下的分力,故M对N的压力大于10N,绳子作用在M上的水平分力为2.5N,B正确,C错误;θ变化后,N对地面的压力仍为20N,所以需要的拉力不变,D错误。‎ ‎11.(2018·山东潍坊三模)如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,∠PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则(　　)‎ A.在P点橡皮筋弹力大小为‎1‎‎2‎mg B.在P点时拉力F大小为‎5‎‎2‎mg C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 10‎ 答案AC 解析设圆的半径为R,橡皮筋的劲度系数为k,∠PNM用θ表示,则NP=2Rcos60°=R。‎ 在M点橡皮筋弹力大小为mg,则mg=k·2R,在P点橡皮筋弹力大小为F0=kR=‎1‎‎2‎mg,故A正确;当小球和N点的连线与竖直方向之间的夹角为α时,橡皮筋的伸长量Δx=2R·cosα,橡皮筋的弹力F'=kΔx=mgcosα;对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为β,在水平方向Fcosβ=F'sinα,竖直方向F'cosα+Fsinβ=mg,联立解得β=α,F=mgsinα,可知拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,而且随α的增大,F逐渐增大,当α=60°时,F=‎3‎‎2‎mg,故C正确,B、D错误。‎ 三、非选择题 ‎12.‎ 如图所示,质量为mB=14 kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10 kg的货箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g取10 m/s2。现用水平力F将木板B从货箱A的下面匀速抽出,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)试求:‎ ‎(1)绳上张力FT的大小;‎ ‎(2)水平拉力F的大小。‎ 答案(1)100 N　(2)200 N 解析(1)对A进行受力分析如图甲所示,可知A受4个力作用,分解绳的拉力,‎ 根据受力平衡可得 10‎ FN1=mAg+FTsinθ FTcosθ=μ1FN1‎ 解得FT=‎μ‎1‎mAgcosθ-μ‎1‎sinθ 代入数据得绳子张力FT=100N。‎ ‎(2)对B进行受力分析可知B受6个力的作用,地面对B的支持力FN2=mBg+FN1‎ 而FN1=mAg+FTsinθ=160N 拉力F=μ2FN2+μ1FN1‎ F=200N。‎ ‎13.‎ 如图所示,质量m0=2‎3‎ kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=‎3‎ kg的小球相连。今用与水平方向成α=30°的力F=10‎3‎ N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中m0、m相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;‎ ‎(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。‎ 答案(1)30°　(2)‎‎3‎‎5‎ 解析(1)设细绳对小球的拉力为FT,小球受力如图甲所示,由平衡条件可得 Fcos30°-FTcosθ=0①‎ Fsin30°+FTsinθ-mg=0②‎ 代入数值得10‎3‎cos30°N=FTcosθ③‎ ‎10‎3‎sin30°N+FTsinθ=10‎3‎N④‎ 由③④解得FT=10‎3‎N θ=30°。‎ 10‎ ‎(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力如图乙所示,由平衡条件得 Fcos30°-Ff=0‎ FN+Fsin30°-(m0+m)g=0‎ 又Ff=μFN 解得μ=‎3‎‎5‎。‎ 10‎