2020版高考物理复习考点规范练 (35) 9页

1 考点规范练 35 交变电流的产生及其描述 一、单项选择题 1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息 可以判断( ) A.在 A 和 C 时刻,线圈处于中性面位置 B.在 B 和 D 时刻,穿过线圈的磁通量为零 C.从 A→D 时间内,线圈转过的角度为3 2π D.1 s 内交变电流方向改变 50 次 答案 C 解析在 A 和 C 时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故 A 错误;在 B 和 D 时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故 B 错误;从 A→D 时间内转过3 4 周期,即线圈转过的角度为3 2π,故 C 正确;由题图可知周期 T=0.02s,频率为 f=1 T=50Hz,正弦交变电流 一个周期电流方向改变 2 次,所以 1s 内交变电流方向改变 100 次,故 D 错误。 2.如图甲所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中,并绕过 ab、cd 中点的轴 OO'以角速度ω逆时针 匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自 a 流向 b 时 电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是( ) 2 答案 D 解析 t=0 时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为 a→d→c→b→a, 与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时 ad、bc 两边的切割速度方向与磁场方向成 45°夹角,由 E=2Blv⊥,可得 E=2× 2 2 Blv= 2 2 Em,即此时电流是最大值的 2 2 倍。由题图乙还能观察到,线 圈在接下来 45°的转动过程中,ad、bc 两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小, 感应电流应减小。综上所述可知,D 项正确。 3.电阻 R1、R2 与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。闭合开关 S 后,通过电阻 R2 的电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则( ) A.通过 R1 的电流有效值是 1.2 A B.R1 两端的电压有效值是 6 V C.通过 R2 的电流有效值是 1.2 2 A D.R2 两端的电压最大值是 6 2 V 答案 B 解析首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过 R2 的电流最大值为 0.6 2A,由正弦式交 变电流最大值与有效值的关系 Im= 2I 可知,其有效值为 0.6A,由于 R1 与 R2 串联,所以通过 R1 和 R2 的 3 电流有效值也是 0.6A,选项 A、C 错;R1 两端电压有效值为 U1=IR1=6V,选项 B 对;R2 两端电压最大值为 U2m=ImR2=0.6 2×20V=12 2V,选项 D 错。 4.如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源 上,V 为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是( ) A.t=T 2时刻,V 的示数为零 B.灯泡恰好正常发光 C.电容器不可能被击穿 D.V 的示数保持 110 2 V 不变 答案 B 解析 V 的示数应是电压的有效值 220V,故 A、D 错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡 正常发光,B 正确;电压的峰值 Um=220 2V≈311V,大于 300V,故电容有可能被击穿,C 错误。 5. 右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之 二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为( ) A.7.5 V B.8 V C.2 15 V D.3 13 V 答案 C 解析根据电流的热效应有 6V 2 2 · 1 R · T 3 + (9V)2 R · 2T 3 = U2 R T,解得 U2=60V2,所以 U=2 15V,C 项正确。 4 6.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为 B0。现 让线圈绕其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动,较长时间 t 内产生的热量为 Q;若线圈不动,让磁场 以图乙所示规律周期性变化,要在 t 时间内产生的热量也为 Q,乙图中磁场变化的周期 T 以 s 为单位, 数值应为( ) A. 1 50π B. 2 50π C. 2 25π D. 1 25π 答案 C 解析两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一条直径以 50Hz 的频率匀速转动时,电压有效值为 E=Em 2 = BSω 2 = B0πr2×100π 2 ;磁场以题图乙所示规律周期性变化, 电压有效值为 E=S·ΔB Δt = πr2·B0 T 4 ,解得 T= 2 25πs,选项 C 正确。 二、多项选择题 7.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为 e=220 2sin 100πt V。关于这个交变 电流,下列说法正确的是 ( ) A.交变电流的频率为 100 Hz B.该电动势的有效值为 220 V C.线圈转动的角速度ω=50π rad/s D.t=0 时,线圈平面处于中性面 答案 BD 解析由 2πf=100πrad/s 知,该交变电流的频率为 50Hz,A 错;电动势有效值 E=Em 2=220V,B 对;线圈转 动的角速度ω=100πrad/s,C 错;t=0 时,e=0,此时线圈处于中性面,D 对。 8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为 r=0.1 m、匝数 n=20 的线圈位于辐向分布的磁场中, 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小 5 均为 B=0.20 π T,线圈电阻为 R1=0.5 Ω,它的引出线接有 R2=9.5 Ω的小灯泡 L。外力推动线圈框架的 P 端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度 v 随时间 t 变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计), 则( ) 丙 A.小灯泡中电流的峰值为 0.16 A B.小灯泡中电流的有效值为 0.16 A C.电压表的示数约为 1.5 V D.t=0.01 s 时外力的大小为 0.128 N 答案 AD 解析由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合 正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为 Em=nBlv=nB·2πrvm,故小灯泡中电流的峰值为 Im= Em R1+R2 = 20×0.20 π ×2π×0.1×2 0.5+9.5 A=0.16A,A 正确,B 错误;电压表的示数为 U=Im 2·R2≈1.07V,C 错误;当 t=0.01s 也就是T 4时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故 F=nB·2πrIm=0.128N,D 正确。 9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A 为交流电 流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电 流随时间变化的图像如图乙所示,以下判断正确的是 ( ) 6 A.电流表的示数为 10 A B.线圈转动的角速度为 50π rad/s C.0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左 答案 AC 解析根据 i-t 图像可知,电流最大值 Im=10 2A,有效值 I=Im 2=10A,A 选项正确;交变电流的周期 T=2×10-2s,角速度ω=2π T =100πrad/s,B 选项错误;从图示位置开始转动时,经 0.01s 线圈回到水平 状态,线圈平面与磁场方向平行,C 选项正确;根据右手定则,在 0.02s 时,线圈经过一个周期,即在图 示位置,电阻 R 中的电流方向自左向右,因此 D 选项错误。 10. 如图所示,边长为 l 的正方形单匝线圈 abcd,其电阻为 r,外电路的电阻为 R,ab 的中点和 cd 的中点 的连线 O'O 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为 B。若线圈从图示位置开始以角速 度ω绕轴 O'O 匀速转动,则以下判断正确的是( ) A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为 Em=Bl2ω B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e=1 2Bl2ωsin ωt C.线圈从图示位置转过 180°的过程中,流过电阻 R 的电荷量为 q=2Bl2 R+r 7 D.线圈转动一周的过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q=πB2ωl4R 4(R+r)2 答案 BD 解析在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A 错误;线圈所围成的闭合电路 中产生的感应电动势最大值为 Em=1 2Bl2ω,故对应的瞬时值表达式为 e=1 2Bl2ωsinωt,B 正确;由 q=ΔΦ R+r 可得线圈从图示位置转过 180°的过程中,流过电阻 R 的电荷量 q=Bl2 R+r,C 错误;电阻 R 上产生的热量 应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量 Q= Em 2(R+r) 2 R×2π ω = πB2ωl4R 4(R+r)2 ,D 正确。 三、非选择题 11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存 在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n=100,总电阻 r=1.0 Ω,所围成矩形的 面积 S=0.040 m2,小灯泡的电阻 R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生 的感应电动势瞬时值的表达式为 e=nBmS2π T cos 2π T t,其中 Bm 为磁感应强度的最大值,T 为磁场变化的 周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求: 甲 乙 (1)线圈中产生感应电动势的最大值; (2)小灯泡消耗的电功率; (3)在磁感应强度变化的 0~T 4时间内,通过小灯泡的电荷量。 答案(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C 解析(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期 T=3.14×10-2s,所以 Em=nBmSω=2πnBmS T =8.0V。 8 (2)电流的最大值 Im= Em R+r=0.80A,有效值 I=Im 2 = 2 2 5 A,小灯泡消耗的电功率 P=I2R=2.88W。 (3)在 0~T 4时间内,电动势的平均值E = nSΔB Δt ,平均电流I = E R+r = nSΔB (R+r)Δt,流过灯泡的电荷量 Q=IΔt=nSΔB R+r =4.0×10-3C。 12. 如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长 l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝数 n=100 匝,总电 阻 r=1.0 Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和 R=3.0 Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0 T,在外力 驱动下线圈绕竖直固定中心轴 O1O2 匀速转动,角速度ω=2.0 rad/s。 (1)求电阻 R 两端电压的最大值; (2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过1 4周期通过电阻 R 的电 荷量; (3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。 答案(1)15 V (2)2.5 C (3)157 J 解析(1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω,其中 S=l1l2 Em=nBl1l2ω=20V 线圈中感应电流的最大值 Im= Em R+r=5.0A 电阻 R 两端电压的最大值 Um=ImR=15V。 (2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过1 4周期的时间 t=T 4 = π 2ω 此过程中线圈中的平均感应电动势E=nΔΦ Δt =n BS Δt 9 通过电阻 R 的平均电流I = E R+r = nBS (R+r)Δt 通过电阻 R 的电荷量 q=IΔt=nBS R+r=2.5C。 (3)线圈中感应电流的有效值 I=Im 2 = 5 2 2 A 线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热 Q 热=I2(R+r)T=157J。