2014年高考二轮复习专题训练之 带电粒子在复合场中的运动1（含答案解析，人教版通用） 7页

‎2014年高考二轮复习专题训练之带电粒子在复合场中的运动 ‎1.在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场.有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是( )‎ A.做匀速直线运动 B.做匀速圆周运动 C.做匀变速直线运动 D.做匀变速曲线运动 ‎2.如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子(不计重力)，恰能沿直线从左向右飞越此区域，若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将( )‎ A.沿直线飞越此区域 B.向上偏转 C.向下偏转 D.向纸外偏转 ‎3．如右图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是(　　)‎ A．液滴一定做匀变速直线运动 B．液滴一定带正电 C．电场线方向一定斜向上 D．液滴一定做匀速直线运动 解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛仑兹力变化，合外力一般变化，如果v∥B，f洛＝0，也可以做匀变速运动．‎ 答案：A ‎4．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是(　　)‎ A．该处电场方向和磁场方向垂直 B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里 C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直 D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里 解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛仑兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛仑兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛仑兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛仑兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．‎ 答案：ABC ‎5.如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是( )‎ A.粒子在ab区域的运动时间为 B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d C.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为 D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎6.如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是 ‎( )‎ ‎7．如右图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A‎1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)‎ A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，qvB0＝得，R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错．‎ 答案：ABC ‎8．在真空中，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．三个油滴带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，则它们的重力Ga、Gb、Gc 的关系为(　　)‎ A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．不能确定 解析：由a静止有qE＝Ga，故油滴带负电；对b受力平衡有qE＝qvB＋Gb；对c受力平衡有qE＋qvB＝Gc.由此可知三个油滴的重力满足Gc>Ga>Gb，故选项C正确．‎ 答案：C ‎9．如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．该微粒带负电，电荷量q＝ B．若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动 C．如果分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同 D．只要一分裂，不论它们的荷质比如何，它们都不可能再做匀速圆周运动 解析：带电微粒在有电场力、洛仑兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项A正确．[来源:Zxxk.Com]‎ 微粒分裂后只要荷质比相同，所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，选项B正确、D错误．根据半径公式r＝可知，在荷质比相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项C正确．‎ 答案：ABC ‎10．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如右图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为(　　)‎ A.(－R) B.(－R)[来源:学*科*网]‎ C.(－R) D.(－R)‎ 解析：当粒子受的电场力与洛仑兹力平衡时，两板电压即为电动势，即qvB＝q，得U＝Bdv.‎ 又I＝，r＝ρ 由此可解得ρ＝(－R)，故选项A正确．‎ 答案：A 二、计算题(3×12′＝36′)‎ ‎11.一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10‎-19 C,霍尔元件在自动检测、控制领域得到了广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10‎-2 m、长bc=4.0×10‎-2 m、厚h=1.0×10-3 m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中，bc方向通有I=‎3.0 A的电流，如图所示，由于磁场的作用，稳定后，在沿宽度方向上产生1.0×10-5‎ ‎ V的横向电压.‎ ‎(1)薄板中载流子定向运动的速率为多大？‎ ‎(2)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少？‎ ‎12.如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B，方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:‎ ‎(1)质子进入磁场时的速度大小;‎ ‎(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.‎ ‎13.如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．‎ 解析：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 qvB＝m①‎ 式中v为粒子在a点的速度．‎ 过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点．由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形．因此 ＝＝r②‎ 设＝x，由几何关系得 ＝R＋x③‎ ＝R＋④‎ 联立②③④式得 r＝R⑤‎ 再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a；由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得[来源:Zxxk.Com]‎ qE＝ma⑥‎ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得 r＝at2⑦‎ r＝vt⑧‎ 式中t是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得 E＝·⑨‎ 答案：·[来源:学科网ZXXK]‎