【物理】2020届一轮复习人教版等势面及其应用学案 7页

课时2　等势面及其应用 ‎[学科素养与目标要求]　‎ 物理观念：1.知道等势面，理解等势面的特点.2.知道典型电场的等势面特点.‎ 科学思维：1.能通过类比等高线理解等势面.2.会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运动轨迹问题.‎ 等势面 ‎1.定义：电场中电势相同的各点构成的面.‎ ‎2.等势面的特点 ‎(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”).‎ ‎(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直.‎ ‎(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.‎ 判断下列说法的正误.‎ ‎(1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功.(×)‎ ‎(2)等势面上各点的场强相等.(×)‎ ‎(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(√)‎ ‎(4)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.(√)‎ 一、等势面 ‎(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？‎ ‎(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？‎ 答案　(1)电场中电势相等的各点构成的面 ‎(2)不发生变化　电场力不做功 ‎1.等势面的特点及应用 ‎(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变.‎ ‎(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布.‎ ‎(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小.‎ ‎(4)任意两个等势面都不相交.‎ ‎2.几种常见电场的等势面(如图1所示)‎ 图1‎ ‎(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.‎ ‎(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线.‎ ‎(3)等量同号点电荷的等势面 ‎①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.‎ ‎②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.‎ ‎(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.‎ 例1　(多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)‎ 图2‎ A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势高于B点电势 答案　AD 解析　由于电场线与等势面总是垂直，则B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.由图中数据可知D正确.‎ 针对训练1　带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图3所示的曲线(电场的方向未画出).‎ 在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.a点的场强小于b点的场强 B.b点的电势低于c点的电势 C.平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场 D.若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板 答案　B 解析　由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行的等间距直线，所以平行金属板间的电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误.‎ 例2　如图4所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)‎ 图4‎ A.A、B两处电势、场强均相同 B.C、D两处电势、场强均相同 C.在虚线AB上O点的场强最大 D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能 答案　B 解析　等量异种点电荷电场线及等势面分布如图所示，由图可知，A、B两处电场强度相同，C、D两处电场强度相同，选无穷远处为电势零点，可知两点电荷连线的中垂线右侧电势为负，两点电荷连线的中垂线左侧电势为正，两点电荷连线的中垂线上电势相同，故A错误，B正确.由电场线疏密判断电场强度大小，可知虚线AB上O点电场强度不是最大，故C错误.φO＝0，而φB<0，故O处电势高于B处电势，则正电荷在O处的电势能大于在B处的电势能，故D错误.‎ 针对训练2　(2018·烟台市期末)a、b；c、d；e、f；g、h为图5所示电场中的四组点，其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f 两点在两点电荷的连线上，并关于连线中点对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称.这四组点中，电场强度和电势均相同的是(　　)‎ 图5‎ A.a、bB.c、dC.e、fD.g、h 答案　B 二、电场线、等势面和运动轨迹 例3　(多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.粒子是正电荷 B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案　ABD 解析　带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此粒子为正电荷，故A正确；由电场线的分布可知，电场线在N点较密，所以粒子在N点时受到的电场力大，在N点的加速度大，故B正确；从M点到N点的过程中，电场力对粒子做正功，所以粒子的电势能要减小，动能增加，即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，故C错误，D正确.‎ ‎1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.‎ ‎2.电势能大小的判断方法 ‎(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.‎ ‎(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.‎ 针对训练3　(多选)(2018·菏泽市期末)如图7所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　)‎ 图7‎ A.三个等势面的电势大小为φA>φB>φC B.三个等势面的电势大小为φC>φB>φA C.电子由a到c电势能不断减小 D.电子由a到c动能不断减小 答案　AD 解析　由等势面画出电场线如图所示，电子在c点受力和运动方向如图，并由此进一步得出电场线垂直等势面指向左，φA>φB>φC，A正确，B错误；从a至c电场力做负功，电势能不断增加，动能不断减小，C错误，D正确.‎ ‎1.(等势面)(2018·济南市期末)某电场中的等势面如图8所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　)‎ 图8‎ A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D.正电荷由A移动到C，电场力做负功 答案　C 解析　负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误.‎ ‎2.(等势面)(2018·重庆市高二期末)如图9所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势线，则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是(　　)‎ 图9‎ A.a、b两点场强相同 B.a、b两点电势相同 C.c、d两点场强相同 D.c、d两点电势相同 答案　D 解析　a、b两点是对称的，它们的场强大小相等，但是方向不同，故A错误；沿电场线的方向电势降低，所以a点电势比b点电势高，故B错误；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，中垂线上的电势都为零，所以c、d两点的电势相同，根据电场线的疏密判断场强的大小，d点场强大于c点场强，故C错误，D正确.‎ ‎3.(等势面及其应用)(2018·哈尔滨三中高二期中)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图10所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则(　　)‎ 图10‎ A.P、Q两点处的电荷等量同号 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c，电势能减少 答案　D 解析　根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误.根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误.c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误.负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确.‎ ‎4.(电场线与运动轨迹)(2018·济南市期末)如图11所示，带箭头的线表示某一电场的电场线.仅在电场力作用下，一带负电的粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，A、B两点相比，下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A.粒子在A点的加速度大 B.B点电势较高 C.粒子在B点动能大 D.粒子在B点的电势能较高 答案　D ‎5.(电场线与运动轨迹)(多选)(2018·天津理综)如图12所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(　　)‎ 图12‎ A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA