浙江省2021版高考物理一轮复习第八章磁场题型探究课四带电粒子在复合场中的运动达标检测含解析 3页

题型探究课四 带电粒子在复合场中的运动 ‎1．如图所示，真空中存在着下列四种有界的匀强电场E和匀强磁场B区域，一带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落．那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域(　　)‎ 解析：选B.对带正电的小球进行受力分析可知，只有在选项B所示的复合场区域其所受洛伦兹力、重力、电场力可以平衡，故B正确．‎ ‎2．(2020·浙江“七彩阳光”联盟联考)如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I＝neSv.实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是(　　)‎ A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用 B．UH存在于导体的Z1、Z2两面之间 C．单位体积内的自由电子数n越大，UH越小 D．通过测量UH，可用R＝求得导体X1、X2两面间的电阻 解析：选C.由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之间累积电荷，在Y1、Y2之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，在Y1、Y2之间也产生了电势差，故选项A、B错误；当自由电子所受的电场力和洛伦兹力平衡时，霍耳电压UH稳定，即有＝Bev，又有I＝neSv，即得UH＝，故选项C正确；电流I并不是因霍耳电压UH而形成的，所以R＝并不成立，选项D错误．‎ ‎3．(2020·杭州高三检测)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为(　　)‎ 3‎ A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 解析：选C.设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cos60°)，此时qvB－mg＝m，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，T－mg－qvB＝m，得T＝4mg，故C正确．‎ ‎4．(2020·1月浙江选考)通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率(即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值)，可研究中子(n)的β衰变．中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子e.如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子．在P点下方放置有长度L＝1.2 m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a.在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．‎ 已知电子质量me＝9.1×10－31 kg＝0.51 MeV/c2，中子质量mn＝939.57 MeV/c2，质子质量mp＝938.27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)．‎ 若质子的动量p＝4.8×10－21 kg·m·s－1＝3×10－8 MeV·s·m－1，‎ ‎(1)写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位)；‎ ‎(2)当a＝0.15 m，B＝0.1 T时，求计数率；‎ ‎(3)若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与(2)问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围．‎ 解析：(1)n→p＋e＋e.‎ ΔEd＝mnc2－(mpc2＋mec2)＝0.79 MeV Ekp＝＝0.043 2 MeV Ee＋Eν＝ΔEd－Ekp＝0.746 8 MeV.‎ ‎(2)质子运动半径 R＝＝0.3 m 如图甲所示，打到探测板对应发射角度 3‎ α＝β＝ 可得质子计数率为 η＝＝.‎ ‎(3)在确保计数率为η＝的情况下 R′＝2a 即B＝ T 如图乙所示，恰能打到探测板左端的条件为 ‎4R－＝ 即B≥ T.‎ 答案：见解析 3‎