高一物理同步练习题解析 7-8 机械能守恒定律 （人教版必修2） 4页

1 7.8 机械能守恒定律 同步练习题解析（人教版必修 2） 1．质量为 m的物体以速度 v0离开桌面，如图所示。当它经过A 点时，所具有的机械能 是（以桌面为零势能面，不计空气阻力）（ ）。 A． 2 0 1 2 mv mgh B． 2 0 1 2 mv mgh C． 2 0 1 ( ) 2 mv mg H h  D． 2 0 1 2 mv 2．质量为 m的物体，从静止开始以 2g的加速度竖直向下运动 h高度，下列说法中正 确的是（ ）。 A．物体的重力势能减少 2mgh B．物体的机械能保持不变 C．物体的动能增加 2mgh D．物体的机械能增加 mgh 3．在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球 门射入，如图所示。已知球门高度为 h，足球飞入球门时的速度为 v，足球质量为 m，不计 空气阻力和足球大小，则该队员将足球踢出时对足球做的功为（ ）。 A． 21 2 mv B． 21 2 mgh mv C．mgh D． 21 2 mv mgh 4．如图所示，m1>m2，滑轮光滑且质量不计，空气阻力不计。开始用手托着 m1，手移 开后，在 m1下降一定距离 d的过程中，下列说法正确的是（ ）。 2 A ．m1 的机械能增加 B．m2的机械能增加 C．m1和 m2的总机械能增加 D．m1和 m2 的总机械能不变 5．如图所示，一小球自 A点由静止开始自由下落，到达 B 点时与弹簧接触，到达 C 点 时弹簧被压缩至最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A至B到C的运动过程中（ ）。 A．小球的机械能守恒 B．小球在 B点时动能最大 C．小球由 B到 C加速度先减小后增大 D．小球由 B到 C的过程中，动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 6．如图所示，总长为 L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐， 当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为多大？ 7．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为 M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一 端通过滑轮吊一个质量为 m的砝码，求：（1）当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车 的速度大小。（2）在这过程中，绳的拉力对小车所做的功。 8．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经 3．0 s 落到斜坡上 的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量 m=50 kg。 不计空气阻力。（取 sin37°=0．60，cos3 7°=0．80；g 取 10 m/s2）求： （1）A 点与 O 点的距离 L； （2）运动员离开 O 点时的速度大小； （3）运动员落到 A 点时的动能。 3 答案与解析 1. 答案：D 2. 答案：CD 解析：因重力做功 mgh，所以重力势能减少 mgh。除了重力做功以外，还有其他力做功， 故机械能不守恒。以物体为研究对象，合力做的功为 2mgh，所以物体动能增加 2mgh，以物 体和地球为系统，外力做正功 mgh，故物体的机械能增加 mgh，所以 C、D 正确。 3. 答案：B 解析：运动员踢球做的功等于足球获得的动能，根据动能定理得 2 0 1 2 W mv ；足球从 被运动员以速度 v0 踢出到入球门，只有重力做功，机械能守恒，则 2 2 0 1 1 2 2 mv mgh mv  ， 故 2 2 0 1 1 2 2 W mv mgh mv   。不要把踢球做的功误看做只等于足球入门时的动能或足球 增加的重力势能。 4. 答案：BD 解析：m1 和 m2 组成的系统机械能守恒，若将 m1、m2单独分析，由于绳的拉力分别对 它们做功，它们的机械能均不守恒，其中 m2 的机械能增加，m1 的机械能减少，且 m1 减少 的机械能等于 m2增加的机械能。 5. 答案：C 解析：弹簧弹力对小球做负功，因此小球的机械能不守恒，选项 A 错。小球从 B至 C 过程中先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，选项 B 错，选 项 C 对。由 B至 C过程中，重力势能减少，动能减少，弹性势能增加，因此重力势能和动 能的减少量之和等于弹性势能的增加量，选项 D 错。 6. 答案： 2 gL 解析：设铁链单位长度的质量为ρ，且选滑轮最高点所在水平面为参考平面，则初状态 机械能 2 1 12 2 4 4 L LE g gL     末状态机械能为 2 2 1 2 2 LE Lg Lv    由机械能守恒定律 E1=E2 4 即 2 21 1 4 2 2 LgL Lg Lv      所以 2 gLv  。 7. 答案：（1） 2mgh M m （2） mMgh M m 解析：（1）以地面为零势能面，对 M、m系统，由机械能守恒得 21 ( ) 2 mgh m M v  ， 解得 2mghv M m   。 （2）根据动能定理，绳对小车做功 21 2 mMghW Mv M m    。 8. 答案：（1）75 m （2）20 m/s （3）32 500 J 解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 21sin 37 2 L gt  A 点与 O 点的距离 2 75m 2sin 37 gtL    。 （2）设运动员离开 O 点的速度为 v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 Lcos37°=v0t 解得 0 cos37 20m/sLv t    。 （3）由机械能守恒，取 A 点为重力势能零点，运动员落到 A 点时的动能为 2 0 1 32500J 2kAE mgh mv   。