【物理】2019届一轮复习人教版远距离输电学案 12页

知识回顾 远距离输电中的两个关系 ‎(1)输电过程的电压关系 ‎ ‎ ‎(2)输电过程的功率关系 例题分析 ‎【例1】　(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin(100πt)V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．通过R0的电流的有效值为20 A B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1‎ C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率 ‎【答案】　ABD ‎【解析】　降压变压器副线圈两端交变电压的有效值为220 V，负载电阻R0为11 Ω，所以通过R0的电流的有效值是20 A，选项A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，选项B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损失的电压，选项C错误；升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2‎ 的输入功率加上输电线上损失的功率，选项D正确．‎ ‎2.某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6 Ω.‎ ‎(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．‎ ‎(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．‎ ‎【答案】(1)16.62 kW　(2)226.18 V 专题练习 ‎1.如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)‎ A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为Ir D．输电线路上损失的电功率为I1U ‎【答案】A ‎【解析】理想变压器输入端与输出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压U2＝ ，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为Ir，选项C、D错误 ‎2.如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2‎ 向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)‎ A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小 C．U2变小，U3变小 D．U2变小，U4变大 ‎3.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机输出的电压恒定，通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈的匝数之比为4∶1，它的副线圈两端的交变电压如图乙所示，R0为负载电阻，若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A．降压变压器T2原线圈的输入电压为55 V B．降压变压器T2的输入功率与输出功率之比为4∶1‎ C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．当R0增大时，升压变压器T1的输出电压不变 ‎【答案】D ‎ ‎【解析】由题图乙可知降压变压器副线圈两端交变电压的有效值为220 V，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比等于电压比，故降压变压器T2原线圈的输入电压为880 V，A错误；理想变压器T2的输入功率与输出功率之比为1∶1，B错误；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损耗的电压，C错误；当R0增大时，升压变压器T1‎ 原线圈的电压不变，原、副线圈的匝数比不变，故升压变压器T1的输出电压不变，D正确。学 ‎ ‎4.(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)‎ A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 ‎5.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)‎ A．>‎ B．<‎ C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 ‎【答案】AD ‎6.(多选)如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小 B．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大 C．输电线损耗比例为5 时，所用升压变压器的匝数比＝‎ D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W ‎【答案】AC ‎【解析】由I1＝知，P1增大，I1增大，I线增大，损失的电压增大，U3减小，U4减小，故A正确；由于U1、n1、n2不变，所以U2不变，故B错误；损失的功率ΔP＝I·R＝P1×5 ＝5×103 W，I2＝25 A，＝＝，所以C正确；用10 000 V高压输电，即U2＝10 000 V，I2＝＝10 A，ΔP＝IR＝8×102 W，所以D错误．故选AC.‎ ‎7.(多选)如图所示，在远距离输电过程中，若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是(　　)‎ A．升高U1会减小输电电流I2‎ B．升高U1会增大线路的功率损耗 C．升高U1会增大线路的电压损耗 D．升高U1会提高电能的利用率 ‎【答案】AD ‎【解析】提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I2＝I1，所以I2‎ 将减小，故A对；线路功率损耗P损＝IR，因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B、C错误；因线路损耗功率减小，因此利用率将升高 ‎8.(多选)如图所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是(　　)‎ A．适当减小输电线的电阻r B．适当提高 C．适当提高的同时，降低 D．适当降低的同时，提高 ‎【答案】AC ‎9.(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10 ，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)‎ A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1‎ D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光 ‎【答案】ABD ‎【解析】根据题意画出输电线路示意图如图所示．‎ 对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A，由输电线上消耗的功率ΔP＝IR线＝400 kW可知，输电线上电流为I2＝20 A，A项正确；T1的变压比为n1∶n2＝I2∶I1＝1∶50；根据P＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压U线＝I2R线＝20 000 V，则变压器T2的输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220 V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3＝60 W·n，解得n＝6×104，D项正确 ‎10.小型水利发电站水流量为q＝1 m3/s，落差为h＝5 m，发电机总效率为η＝50 ，发电机的输出电压为U＝350 V，输电线总电阻为R线＝4 Ω，为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的5 ，必须采用远距离高压输电的方法，在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，设用户所需电压为220 V，不计变压器的能量损失，求：‎ ‎(1)发电机的输出功率；‎ ‎(2)输电线上的电流强度；‎ ‎(3)升降压变压器原、副线圈的匝数比；‎ ‎(4)可供多少盏“220 V　40 W”的白炽灯正常工作．(g取10 m/s2)‎ ‎【答案】(1)2.5×104 W　(2)17.7 A　(3)1∶4　6∶1　(4)594‎ ‎(3)通过升压变压器原线圈的电流I1＝＝≈71.4 A，升压变压器原线圈与副线圈的匝数比为＝＝≈.因此升压变压器的输出电压U2＝U1＝4×350 V＝1 400 V，由输电电路的特点可知，流过降压变压器原线圈的电流为I3＝I2＝17.7 A，降压变压器原线圈两端的电压为U3＝U2－I2R线＝1 400 V－17.7 A×4 Ω≈1 329 V．已知降压变压器的输出电压，即用户电压U4＝220 V，所以降压变压器原线圈与副线圈的匝数比为＝＝≈.‎ ‎(4)设可安装的白炽灯为n盏，则灯消耗的功率，即降压变压器的输出功率为P4＝nP灯，又对理想变压器有P4‎ ‎＝P机－P线，得n＝＝≈593. 学 ‎ ‎11.某小型水力发电站的发电机输出功率为24.5 kW，输出电压为350 V，输电线总电阻为4 Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5 ，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220 V，所以在用户处需安装降压变压器，输电电路图如图所示，求：‎ ‎(1)输电线上的电流；‎ ‎(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比；‎ ‎(3)降压变压器的原、副线圈的匝数之比．‎ ‎【答案】(1)17.5 A　(2)1∶4　(3)133∶22‎ ‎(2)升压变压器原线圈上的电流 I1＝＝＝70 A，‎ 升压变压器原、副线圈的匝数之比为 n1∶n2＝I2∶I1＝17.5∶70＝1∶4.‎ ‎(3)输电线上电压损失ΔU＝I2R线＝U2－U3，‎ 则降压变压器输入电压 U3＝U2－ΔU＝U1－I2R线 ‎＝(4×350－17.5×4) V＝1 330 V.‎ 降压变压器原、副线圈的匝数之比为 n3∶n4＝U3∶U用＝1 330∶220＝133∶22‎ ‎12.发电机输出功率为40 kW，输出电压400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求：‎ ‎(1)输电线上损失的电功率是多少？‎ ‎(2)降压变压器的变压比是多少？‎ ‎【答案】1)2×103 W　(2)95∶11‎ ‎【解析】输电线路如图所示 ‎13.发电机的端电压为220 V，输出功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．‎ ‎(1)画出全过程的线路示意图；‎ ‎(2)求用户得到的电压和功率；‎ ‎(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．‎ ‎【答案】(1)‎ ‎(2)219.6 V　4.392×104 W　(3)180 V　3.6×104 W ‎【解析】(1)示意图如下图所示．‎ ‎(3)若直接用220 V低压供电，电路如图所示，‎ 则输电电流I＝＝ A＝200 A.‎ 输电线路上的电压损失ΔU＝IR线＝200×0.2 V＝40 V.‎ 所以用户得到的电压U2＝U1－ΔU＝220 V－40 V＝180 V，‎ 用户得到的功率为P＝U2I＝180×200 W＝3.6×104 W. 学 ‎ ‎14.某小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水流量为2 m3/s.如果水流能量的75 供给发电机．求：‎ ‎(1)若发电机效率为80 ，则发电机的输出功率为多大？‎ ‎(2)发电机的输出电压为240 V，输电线路的电阻为19.2 Ω，许可损耗功率为2 ，用户所需电压为220‎ ‎ V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少？‎ ‎【答案】(1)24 000 W ‎(2)升压变压器＝，降压变压器＝.‎ ‎15.某小水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压250 V，现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5 .用户获得220 V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？‎ ‎【答案】1∶16‎ ‎　173∶10‎ ‎【解析】依题意作出如图所示输电示意图，升压变压器原线圈的电流为I1＝＝ A＝400 A，当输电线上损失的电功率为输送电功率的5 时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5 ×P.‎