新教材高中物理第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合：万有引力定律课件鲁科版必 28页

第 1 节　天地力的综合：万有引力定律 核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 1. 了解开普勒三定律的内容。 2. 掌握万有引力定律的内容、表达式及适用条件，并会用其解决简单的问题。 3. 了解引力常量 G ，知道其测定方法及意义。 经历牛顿的月 — 地检验过程，知道地球对物体的引力与地球对月球的引力遵循同样的规律。 卡文迪许对引力常量的测定。 知识点一　行星运行的规律 [ 观图助学 ] 上图为行星绕太阳转动的示意图，观察行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为，水星约 88 天、金星 225 天、地球约 365 天、火星约 687 天、木星约 11.9 年、土星约 29.7 年、天王星约 84.3 年、海王星约 165.2 年，据此猜测行星绕太阳转动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 开普勒行星运动的三个定律 一个焦点 定律名称 内容 对应图示 第一定律 ( 轨道定律 ) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的 _________ 上 第二定律 ( 面积定律 ) 太阳与任何一个行星的连线 ( 矢径 ) 在相等的时间内扫过的 __________ 面积相等 第三定律 ( 周期定律 ) 行星绕太阳运行轨道半长轴 r 的立方与其公转周期 T 的平方成正比。数学表达式： _______________ [ 思考判断 ] (1) 为了便于研究问题，通常认为行星绕太阳做匀速圆周运动。 ( ) (2) 太阳系中所有行星的运动速率是不变的。 ( ) (3) 太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。 ( ) √ × √ 知识点二　万有引力定律 1. 万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小 F 与这两个物体质量的乘积 m 1 m 2 成 ________ ，与这两个物体间距离 r 的 _______ 成反比 正比 平方 67 × 10 － 11 m 3 /(kg·s 2 ) 球心 2. “ 月－地 ” 检验 证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有 ，遵循 。 [ 思考判断 ] (1) 一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略。 ( ) (2) 任何两物体间都存在万有引力。 ( ) (3) 地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球引力是两种不同性质的 力。 ( ) 相同性质 同样的规律 × √ × 知识点三　引力常量的测定 1. 测定 ：在 1798 年，英国物理学家 利用 实验，较精确地测出了引力常量。 2. 意义 ：使 能进行定量运算，显示出其真正的实用价值。 3. 知道 G 的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为 “ ” 。 卡文迪许 扭秤 万有引力定律 能称出地球质量的人 [ 思考判断 ] (1) 引力常量是牛顿首先测出的。 ( ) (2) 卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。 ( ) (3) 卡文迪许第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。 ( ) × √ √ 开普勒定律的理解及应用 核心要点 [ 问题探究 ] 如图所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。 (1) 太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？ (2) 一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天？ 答案 　 (1) 太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同，夏至时地球到太阳的距离比冬至时远。 (2) 根据开普勒第二定律，地球在秋、冬两季比在春、夏两季离太阳距离近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天。 [ 探究归纳 ] 1. 从空间分布上认识 ：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。 2. 对速度大小的认识 (1) 如图所示，如果时间间隔相等，即 t 2 － t 1 ＝ t 4 － t 3 ，由开普勒第二定律知面积 S A ＝ S B ，因此开普勒第二定律又叫面积定律。可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 (2) 近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3. 对周期长短的认识 (1) 行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。 (2) 该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。 (3) 研究行星时，常数 k 与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数 k 只与其中心天体有关。 [ 经典示例 ] [ 例 1] 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B. 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 D. 离太阳越近的行星运动周期越短 答案 　 D [ 针对训练 1] 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 ( 　　 ) A. 太阳位于木星运行轨道的中心 B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 　 C 万有引力定律的理解 [ 要点归纳 ] 核心要点 (1) 两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时 r 是两个球体球心的距离。 (2)— 个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算， r 为球心到质点间的距离。 (3) 两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。 2. 万有引力的 “ 四性 ” 特点 内容 普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体 ( 大到天体，小到微观粒子 ) 间的相互吸引力，它是自然界中物体间的基本相互作用之一 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律 宏观性 通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计 特殊性 两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量、它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关 答案 　 AC 答案 　 D