【物理】2018届一轮复习人教版电阻测量的五法荟萃学案 18页

第50课时　电阻测量的五法荟萃(实验提能课)‎ 一、最直接的电阻测量方法——多用电表测量法 多用电表测电阻的原理：闭合电路欧姆定律I＝＝。‎ 由上式我们发现：通过电流计的电流I虽然不与待测电阻Rx呈线性关系，但存在一一对应关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻。‎ ‎[例1]　多用电表的欧姆挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻Rx时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度过大，为了较准确地进行测量，应换到________挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数。那么缺少的步骤是__________________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是________Ω。‎ ‎[解析]　多用电表欧姆挡指针偏转太大，应换用小倍率×1挡，使指针偏到中央附近，且应先重新欧姆调零，表盘的读数为22 Ω。‎ ‎[答案]　×1　重新欧姆调零　22‎ 二、最广泛的电阻测量方法——伏安法 ‎1.伏安法测电阻的原理：部分电路欧姆定律R＝。‎ ‎2．两种控制电路和两种测量电路 ‎(1)两种控制电路 图甲是限流式控制电路，图乙是分压式控制电路。‎ 若变阻器阻值较小，一般设计为分压式；若变阻器阻值较大，一般设计为限流式，在二者都可行时，应先考虑限流式。‎ ‎(2)两种测量电路 连接 方式 原理图 误差来源 测量值与真 实值的关系 适用 范围 外接法 电压表 分流 测小 电阻 电流表的读数大于流过待测电阻的电流，故R测R真 测大 电阻 ‎[例2]　某同学现要测量一段金属丝的电阻，当他用多用电表粗测该金属丝的电阻时，发现其电阻很小。为了较精确地测量该金属丝的电阻，他设计了如图甲所示的电路原理图。其中定值电阻的阻值为R0＝5.0 Ω，其余器材如下。‎ ‎①电流表(量程0～0‎.6 A，内阻约为0.2 Ω)；‎ ‎②电压表(量程0～3 V，内阻约为9 kΩ)；‎ ‎③滑动变阻器R(阻值0～20 Ω)；‎ ‎④电源：电动势为3.0 V，内阻不计；‎ ‎⑤开关、导线若干。‎ 试分析下列问题：‎ ‎(1)在本实验中闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至________端(填“a”或“b”)。‎ ‎(2)在图乙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据实验电路图将实物图连接好。‎ ‎(3)实验中将多次测量出来的数据已经描入了如图丙所示的UI坐标系中，并且已经作出了UI图像。根据图像可求得该金属丝的电阻为Rx＝________Ω(保留两位小数)。‎ ‎[解析]　(1)滑动变阻器以分压式接法接入电路，为确保电路中仪器的安全，在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端。‎ ‎(2)如图所示。‎ ‎(3)由原理图可知，电压表测得的是定值电阻R0与被测金属丝Rx的总电压，所以图丙中UI图像的斜率表示的是电阻R0与被测金属丝Rx的电阻之和。图像的斜率k＝ Ω＝5.94 Ω，故金属丝的电阻为Rx＝0.94 Ω。‎ ‎[答案]　(1)a　(2)见解析图　(3)0.94(0.92～1.00之间均可)‎ 三、最为精确的测量方法——等效替代法 在电阻的测量方法中，有一种方法叫做等效替代法，它可以很精确地将一个未知电阻的阻值测量出来。等效替代法主要有以下两种替代方法。‎ ‎1．电流等效替代 该方法的实验步骤如下：‎ ‎(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。‎ ‎(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。‎ ‎(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。‎ ‎(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。‎ ‎2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下：‎ ‎(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。‎ ‎(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P ‎，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。‎ ‎(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。‎ ‎(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。‎ ‎[例3]　为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：‎ ‎(1)将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数I；‎ ‎(2)然后将S拨向接点2，调节____，使____________，记下此时RN的读数；‎ ‎(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。‎ ‎[解析]　先与被测电流表连接，调整变阻器R0并使电路有适当的电流，并记下此时电流值，然后与电阻箱连接，不改变变阻器的阻值，调整电阻箱使电路中的电流仍为I，则电阻箱的阻值就等于被测电流表的内阻。‎ ‎[答案]　(1)R0　标准电流表(或A0)　(2)RN　标准电流表(或A0)的读数仍为I　(3)平均值 四、电表内阻测定最常用的方法——半偏法 电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：‎ ‎(一)电流表半偏法 ‎1．实验步骤 ‎(1)按如图所示连接实验电路；‎ ‎(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；‎ ‎(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。‎ ‎2．误差分析 当闭合S2‎ 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。‎ ‎(二)电压表半偏法 ‎1．实验步骤 ‎(1)按如图连接实验电路；‎ ‎(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；‎ ‎(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。‎ ‎2．误差分析 当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。‎ ‎[例4]　(2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：‎ 待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流‎2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。‎ ‎(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。‎ ‎(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ ‎(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是____________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ ‎[解析]　(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻 器的分压接法。实验电路如图所示。‎ ‎(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。‎ ‎(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′＞RV(其他合理说法同样给分)。‎ ‎[答案]　见解析 五、最为独特的测量方法——电桥法 在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有：＝，＝。由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3。这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。‎ ‎[例5]　(2013·安徽高考)用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)‎ A.R0　　　　　　 B.R0‎ C.R0 D.R0‎ ‎[解析]　当灵敏电流表的电流为零时，有＝，可得Rx＝R0。‎ ‎[答案]　C ‎1．(2014·天津高考)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：‎ 多用电表(仅可使用欧姆挡)；‎ 一个电池组E(电动势6 V)；‎ 一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流‎1 A)；‎ 两个相同的电流表G(内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)；‎ 两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)；‎ 一个开关S、导线若干。‎ ‎(1)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×‎10”‎挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)。‎ A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“×‎1”‎挡，调零后测量 D．如需进一步测量可换“×1 k”挡，调零后测量 ‎(2)根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。‎ 解析：(1)用欧姆表“×10”挡测电阻时，指针几乎满偏，说明被测电阻很小，估计只有几欧姆，A项正确，B项错误；要进一步测量应换用“×1”挡，欧姆调零后再进行测量。(2)实验中要使电路能耗较小，滑动变阻器应采用限流接法，用两个电流计和两个定值电阻改装成一个量程U＝Ig(Rg＋R1)＝3 V的电压表，一个量程为I＝Ig＋＝‎1 A的电流表。由于改装后的电压表的分流可以直接测出，因此电流表采用外接法。‎ 答案：(1)AC ‎(2)如图所示 ‎2.某同学现利用如图甲所示的电路来测量一电阻Rx的阻值。‎ ‎(1)完成下列实验步骤中的填空：‎ ‎①闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R′，使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时________和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示。‎ ‎②闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后________________，使________________，记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示。‎ ‎(2)在步骤①中电阻箱的读数为R1＝________Ω；在步骤②中电阻箱的读数为R2＝________Ω。‎ ‎(3)电阻Rx的阻值为Rx＝________Ω。‎ 解析：(2)由题图乙和题图丙可知R1＝60 Ω，R2＝80 Ω。‎ ‎(3)由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R1＋Rx＝R2，故有Rx＝R2－R1＝80 Ω－60 Ω＝20 Ω。‎ 答案：(1)①电流表的示数I　②调节电阻箱R的电阻　电流表的读数仍然为I　(2)60　80　(3)20‎ ‎3．(2017·扬州期末)某实验小组在探究一种合金丝的导电性能的实验中：‎ ‎(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径时，刻度情况如图甲所示，则金属丝的直径d＝________mm。‎ ‎(2)用欧姆表“×‎10”‎挡粗测合金丝AB连入电路的电阻时，表盘示数如图乙所示，则合金丝的电阻R约为________Ω。‎ ‎(3)现用伏安法进一步精确测量合金丝的电阻，要求测量范围尽可能大一些，请在丙图中用笔画线代替导线完成电路的连接(已知实验所用的电压表内阻约为30 kΩ，电流表内阻约为2 Ω)。‎ ‎(4)用以上电路测得的合金丝的电阻值跟其真实值相比，总有R测________R真(填“>”“＝”或“<”)，造成此误差的原因是___________________________________。‎ 解析：(1)金属丝的直径d＝‎0.5 mm＋‎0.01 mm×19.5＝‎0.695 mm；‎ ‎(2)合金丝的电阻R约为11 Ω×10＝110 Ω；‎ ‎(3)因RV≫Rx，故采用电流表外接；滑动变阻器用分压电路，电路连接如图：‎ ‎(4)因为此测量电路中电流表的读数大于实际通过电阻的电流，故测量值偏小，即R测＝＝2.5，故电流表采用外接法。电路图如图所示。‎ ‎(3)根据电路图，实物图连线如图所示：‎ 答案：(1)C　D　(2)(3)见解析图 ‎12．二极管具有独特的单向导电性，当在二极管两极之间所加正向电压小于某值时，二极管的电阻很大(1×106 Ω，甚至更大)，而当正向电压超过某值时，二极管的电阻随两端电压的升高而急剧减小。为了探究二极管的导电特性：‎ ‎(1)实验小组先用多用电表判断二极管的极性。步骤如下：‎ A．将多用电表置于欧姆表“×‎100”‎挡，短接红、黑表笔，调整__________________，使指针指向表盘右侧“‎0”‎位置；‎ B．将二极管串接在两表笔之间，多用电表示数如图甲中a所示；‎ C．将二极管两极对调，多用电表示数如图甲中b所示，则此时与红表笔接触的是二极管的________(填“正”或“负”)极。‎ ‎(2)实验小组设计了如图乙所示的实验电路，通过实验测得相关数据如下表。‎ 正向电压 ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.55‎ ‎0.60‎ ‎0.65‎ ‎0.68‎ ‎0.70‎ U/V 正向电流 I/mA ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0.02‎ ‎0.26‎ ‎0.56‎ ‎1.13‎ ‎1.79‎ ‎2.37‎ ‎3.00‎ ‎①由二极管的特性和表中数据可知，当电压表示数为0～0.30 V时，图乙中开关S一定接在位置________(填“1”或“2”)；‎ ‎②根据表中数据，在图丙中作出二极管的伏安特性曲线(要求保留所描的点迹)，由图线可知，二极管是________(填“线性”或“非线性”)元件。‎ ‎(3)若此二极管为发光二极管，正常发光时通过的电流为3.00 mA，若用1.5 V的电源供电，则应该给二极管______(填“串”或“并”)联一个约________Ω的电阻。‎ 解析：(1)欧姆表选挡后要进行欧姆调零，即短接两表笔，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右侧“0”位置；步骤B中欧姆表示数很大，而步骤C中示数很小，由题中所给条件知，当示数很小时红表笔所接为二极管负极。‎ ‎(2)①图乙的设计为伏安法测电阻的内接法和外接法可以互换的电路，当开关S接位置1时为电流表内接法，接位置2时为电流表外接法。由表中数据可知，当电压表示数为0～0.3 V时电流表示数为0，故电流表内接，开关S接在位置1。‎ ‎②描点作图如图所示，由图线可知二极管是非线性元件。‎ ‎(3)发光二极管正常工作时两端电压为0.7 V，电源电动势高于0.7 V，应串联一个电阻，阻值R＝＝ Ω＝267 Ω。‎ 答案：(1)A.欧姆调零旋钮　C．负 ‎(2)①1　②见解析图　非线性　(3)串　267‎