高中物理人教版必修一导学案：第四章第六节+用牛顿运动定律解决问题（一） 4页

6 用牛顿运动定律解决问题（一） 课堂合作探究 问题导学 一、从受力情况确定运动情况 活动与探究 1 已知物体受力情况求运动情况时的解题思路是怎样的？ 迁移与应用 1 如图所示，水平地面上放置一个质量为 m＝10 kg 的物体，在与水平方向成θ＝37°角的 斜向右上方的拉力 F＝100 N 的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动 摩擦因数为μ＝0.5。求：5 s 末物体的速度大小和 5 s 内物体的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，取 g＝10 m/s2） 由物体的受力情况确定运动情况： （1）基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄 清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解。[来源:学。科。网 Z。X。X。K] （2）一般步骤：①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图； ②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；③根据牛顿第二定律 列方程，求出物体运动的加速度；④结合物体运动的初始条件， 选择运动学公式，求出所 需的运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 二、从运动情况确定受力情况 活动与探究 2 1．已知物体运动情况求受力情况时的解题思路是怎样的？ 2．在动力学问题中，怎样理解加速度的“桥梁作用”？ 迁移与应用 2 一个滑雪者如果以 v0＝20 m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为 30°的山坡，从冲坡开始计 时至 3.8 s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为 m＝80 kg，求滑雪者受到的阻力。 （g 取 10 m/s2） 由物体的运动情况确定受力情况： （1）基本思路：从物体的运动情况入手，应用运动学公式求解物体的加速度，再应用 牛顿第二定律求解物体所受的合力，进而求得所求力。 （2）一般步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意 图；③根据相应的运动学公式，求出物体的加速度；④根据牛顿第二定律列方程求出物体所 受的力；⑤根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力。 当堂检测 1．用 30 N 的水平外力 F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，力 F 作 用 3 s 后消失。则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是（ ） A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 [来源:学,科,网] C．v＝4.5 m/s，a＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0 2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大， 如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ） 3．如图所示，在水平面上行驶的汽车车顶上悬挂一小球，现发现小球悬线与竖直方向 成一夹角θ。由此可知汽车的运动情况是（ ） A．向右加速，a＝gsin θ B．向左加速，a＝gtan θ C．向右减速，a＝gtan θ[来源:学+科+网] D．向左减速，a＝gsin θ 4．质量 m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。 0～2 s 内 F 与运动方向相反，2～4 s 内 F 与运动方向相同。物体的速度—时间图象如图所示。 g 取 10 m/s2，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝________。 5．木块质量 m＝8 kg，在 F＝4 N 的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始做匀加 速直线运动，经 t＝5 s 的位移 x＝5 m。g 取 10 m/s2，求： （1）木块与粗糙平面间的动摩擦因数。 （2）若在 5 s 后撤去 F，木块还能滑行多远？ 答案： 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究 1：答案：（1）确定研究对象，对其进行受力分析，并画出受力图。 （2）求出物体所受的合外力。 （3）应用牛顿第二定律求出加速度。 （4）结合物体运动的初始条件，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意 时刻的位移和速度，以及运动的轨迹。 即：受力分析→求出合力――→据 F＝ma求得 a→根据 0 2 0 2 2 0 1 2 2 v v at x v t at v v ax           运动情况可求得 x、v0、 v、t。 迁移与应用 1：答案：30 m/s 75 m 解析：以物体为研究对象进行受力分析，如图所示： 由牛顿第二定律得 水平方向： Fcos θ－Ff＝ma① 竖直方向： FN＋Fsin θ－mg＝0②[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 又 Ff＝μFN③ 联立①②③得：a＝6 m/s2 5 s 末的速度大小为： v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s 5 s 内的位移为： x＝1 2at2＝1 2 ×6×52 m＝75 m。 活动与探究 2：1．答案：分析运动情况 0 2 0 2 2 0 1 2 2 F ma v v at x v t at a v v ax             物体的受力情况。 2．答案：加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁，即由受力情况求合力 F 合 ＝ma，根据 x＝v0t＋1 2at2，v＝v0＋at，v2－v20＝2ax 可求运动情况；反过来，根据运动情况 可求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，进而分析受力情况。无论哪一类动力学问题， 都需根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以，充分利用已知条件，确定加速度的大小和方 向是解决动力学问题的关键。 迁移与应用 2：答案：20.8 N 解析：可先分析滑雪者在斜坡上的运动情况。初速度为 20 m/s，末速度为零，运动时间 为 3.8 s，则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度 a。再根据牛顿第二定律，由已知 的加速度 a，求出物体受到的阻力。 如图建立坐标系，以 v0 方向为 x 轴的正方向，并将重力进行分解。 G1＝Gsin 30° G2＝Gcos 30° 在 x 轴方向上，F3 为滑雪者受到的阻力大小；在 y 方向上，因为滑雪者的运动状态没有 变化，所以重力的一个分力 G2 等于斜坡 的支持力 FN，即 G2＝FN 沿 x 轴方向可建立方程 －F3－G1＝ma①[来源:Z_xx_k.Com] 又 a＝vt－v0 t ② 得 a＝0－20 3.8 m/s2≈－5.26 m/s2 其中“－”号表示加速度方向与 x 轴正方向相反。 又因为 G1＝mgsin 30° 所以 F3＝－G1－ma＝20.8 N，方向沿斜面向下。 【当堂检测】 1．C 2．C 3．BC 4．答案：0.2 5．答案：（1）0.01 （2）20 m