【物理】2018届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律教案 6页

第 41 讲 法拉第电磁感应定律 【教学目标】 1.能应用法拉第电磁感应定律、公式 E＝Blv 计算感应电动势. 2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用． 【教学过程】 ★重难点一、法拉第电磁感应定律的应用★ 1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率 ΔΦ Δt 的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 ΔΦ Δt 意义 某时刻穿过某个面的 磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁 通量变化多少 穿过某个面的磁通量变化的 快慢 大小 Φ＝B·Scos θ ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔΦ＝B·ΔS ΔΦ＝S·ΔB ΔΦ Δt ＝B ΔS Δt 或 ΔΦ Δt ＝ SΔB Δt 注意 若有相反方向磁场， 磁通量可能抵消 转过 180°前后穿过平面的磁 通量是一正一负，ΔΦ＝ 2BS，而不是零 既不表示磁通量的大小，也不 表示变化的多少．实际上，它 就是单匝线圈上产生的感应 电动势，即 E＝ ΔΦ Δt 2.法拉第电磁感应定律应用的几种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS， 则 E＝n BΔS Δt ； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S， 则 E＝n ΔB·S Δt ； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝ n B2S2－B1S1 Δt ≠n ΔBΔS Δt 。 3．在图象问题中磁通量的变化率 ΔΦ Δt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数 可以确定感应电动势的大小。 3．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电流的方向； (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。 4．应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)公式 E＝n ΔΦ Δt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择。 (2)用公式 E＝n SΔB Δt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积。 (3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、ΔΦ和回路总电阻 R 总有关，与时间长短无关。推导如 下：q＝IΔt＝ nΔΦ ΔtR 总·Δt＝ nΔΦ R 总 。 【典型例题】如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直， 且一半处在磁场中。在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B。在 此过程中，线圈中产生的感应电动势为 ( ) A. Ba2 2Δt B. nBa2 2Δt C. nBa2 Δt D. 2nBa2 Δt 【答案】B 【解析】磁感应强度的变化率 ΔB Δt＝ 2B－B Δt ＝ B Δt，法拉第电磁感应定律公式可写成 E＝n ΔΦ Δt ＝n ΔB ΔtS，其中磁场中的有效面积 S＝ 1 2a2，代入得 E＝n Ba2 2Δt，选项 B 正确，A、C、D 错误。 ★重难点二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算★ 1．导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 E＝Blv，应注意以下几个方面： (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需 B、l、v 三者相互 垂直。 (2)对应性：若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E＝Bl。若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性：公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长度。图中有效长 度分别为： 甲图：l＝cdsin β； 乙图：沿 v 1 方向运动时，l＝MN；沿 v 2 方向运动时，l＝0. 丙图：沿 v1 方向运动时，l＝R；沿 v2 方向运动时，l＝0；沿 v3 方向运动时，l＝R。 (4)相对性：E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对 关系。 2．导体转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕其一端为轴，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动 势为 E＝Bl v －＝ 1 2Bl2ω，如图所示。 3．感应电动势两个公式的比较 公式 E＝n ΔΦ Δt E＝Blv 导体 一个回路 一段导体 适用 普遍适用 导体切割磁感线 意义 常用于求平均电动势 既可求平均值也可求瞬时值 联系 本质上是统一的，后者是前者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动 时，用 E＝Blv 求 E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用 E＝n ΔΦ Δt 求 E 比较方便 【典型例题】如图所示，abcd 为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于 导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与 导轨成θ角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动 过程中与导轨接触良好)。则 ( ) A．电路中感应电动势的大小为 Blv sin θ B．电路中感应电流的大小为 Bvsin θ r C．金属杆所受安培力的大小为 B2lvsin θ r D．金属杆的热功率为 B2lv2 rsin θ 【审题指导】 (1)金属杆切割磁感线的有效长度为 l。 (2)计算安培力的公式 F＝BIL 中 L 应为 l sin θ。 【答案】 B 【解析】 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 E＝Blv(l 为切割 磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 I＝ E R＝ l r＝ Bvsin θ r ，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为 F＝BIL′＝B· Bvsin θ r · l sin θ＝ B2lv r ，选项 C 错误；金属 杆的热功率为 P＝I2R＝ B2v2sin2 θ r2 · lr sin θ＝ B2lv2sin θ r ，选项 D 错误。 ★重难点三、自感现象的分析★ 1.通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要 求 A1 、A2 同规格 R＝RL ，L 较大 L 很大(有铁芯) 现象 在 S 闭合瞬间，灯 A2 立即亮起来，灯 A1 逐渐变亮，最终一样亮 在开关 S 断开时，灯 A 渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭 原因 由于开关闭合时流过电感线圈的电流 迅速增大，线圈中产生了自感电动势， 阻碍了电流的增大，使流过灯 A1 的电 流比流过灯 A2 的电流增加得慢 S 断开时，线圈 L 产生自感电动势，阻碍了电流的 减小，使电流继续存在一段时间；灯 A 中电流反向 不会立即熄灭。若 RL ＜RA ，原来的 IL ＞IA ，则 A 灯 熄灭前要闪亮一下；若 RL ≥RA ，原来的电流 IL ≤IA ， 则灯 A 逐渐熄灭，不再闪亮一下 能量转化 情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 2．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能 使过程停止，更不能使过程反向。 3．断电自感中，灯泡是否闪亮问题 (1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮。 (2)通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮。 4．自感线圈中电流的变化规律 通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大；断电过程中，电流 是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。 5．三点注意、三个技巧 【典型例题】 (多选)如图所示，A、B 是完全相同的两个小灯泡，L 为自感系数很大、电阻 可以忽略的带铁芯的线圈，则: （ ） A．开关 S 闭合瞬间，A、B 同时发光，随后 A 灯变暗直至熄灭，B 灯变亮 B．开关 S 闭合瞬间，B 灯亮，A 灯不亮 C．断开开关 S 的瞬间，A、B 灯同时熄灭 D．断开开关 S 的瞬间，B 灯立即熄灭，A 灯突然闪亮一下再熄灭 【答案】 AD 【解析】因线圈的自感系数很大，电阻可忽略，故闭合开关瞬间，线圈对电流的阻碍作用极 大，相当于断路，故 A、B 同时发光，且亮度相同，当稳定后，线圈相当于导线，A 灯短路， B 灯两端电压为电源电压，亮度比闭合瞬间更亮，故选项 A 正确，选项 B 错误；断开开关 瞬间，B 灯立即熄灭，而线圈中的电流不会立即消失，线圈相当于一个电源使 A 灯中会有 一短暂电流，从而使 A 灯会亮一下再熄灭，故选项 C 错误、选项 D 正确。