【物理】2018届一轮复习人教版交变电流的产生和描述学案 17页

第十一章　交变电流　传感器　‎ 考点内容 要求 考题统计 考法分析 ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎①根据线框在磁场中的转动求解描述交流电的物理量；‎ ‎②根据交流电的图象或表达式求解描述交流电的物理量；‎ ‎③变压器的基本原理；‎ ‎④变压器的动态变化；‎ ‎⑤远距离输电 交变电流、交变电流的图象 Ⅰ ‎·卷Ⅱ T21　6分 ‎·卷Ⅰ T16　6分 ‎·乙卷 T16　6分 ‎·丙卷 T19　6分 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ 理想变压器 Ⅱ 远距离输电 Ⅰ 实验十二：传感器的简单应用 第1讲　交变电流的产生和描述 考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 ‎1．交变电流的产生 ‎(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。‎ ‎(2)两个特殊位置的特点：‎ ‎①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。‎ ‎(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。‎ ‎2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置 计时)‎ 规律 物理量　　　‎ 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt ‎3.周期和频率 ‎(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)。公式表达式为T＝。‎ ‎(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。‎ ‎(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。‎ ‎[思维诊断]‎ ‎(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(　　)‎ ‎(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(　　)‎ ‎(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。(　　)‎ ‎(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次。(　　)‎ 答案：　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[交变电流]如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)‎ 解析：　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原则判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C产生的是余弦交流电；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。‎ 答案：　A ‎2．[交流电的图象]如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置 计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90° 计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　)‎ 解析：　由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·。若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2 V，所以选项B、C错误；从图示位置转过90° 计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误。‎ 答案：　A ‎3．[描述交变电流的物理量](多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e＝220 sin 100πt(V)，那么(　　)‎ A．该交变电流的频率是50 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好位于中性面 C．当t＝ s时，e有最大值 D．该交变电流电动势的有效值为220 V 解析：　由e＝220sin 100πt(V)可知，该交变电流的频率是50 Hz，选项A正确。当t＝0时，产生的交变电动势为零，说明线圈平面恰好位于中性面，选项B正确。当t＝ s时，‎ e＝0，e有最小值，该交变电流电动势的有效值为220 V，选项C、D错误。‎ 答案：　AB 规律方法　求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置 计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。‎ (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。‎ (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。‎ 考点二　对交变电流“四值”的理解及应用 ‎1．正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。‎ ‎(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。‎ ‎(3)有效值 ‎①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。‎ ‎②有效值和峰值的关系：E＝，U＝，I＝。‎ ‎(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。‎ ‎2．正弦式交变电流的四值比较 物理量 重要关系 适用说明 瞬时值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 E＝ ‎ U＝　I＝ ‎(1)计算电功、电功率、电热等 ‎(2)电表的示数 ‎(3)电器设备标注的额定电压、额定电流 ‎(4)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 ＝BL ＝n　＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎[思维诊断]‎ ‎(1)最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦交流电。(　　)‎ ‎(2)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。(　　)‎ 答案：　(1)√　(2)×‎ ‎(多选)如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)‎ A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0‎ B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0‎ C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9‎ D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5‎ 解析：　第一次所加正弦交流电压的有效值为U1＝U0，A项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的含义有T＝·＋·，解得U2＝U0，B项错；根据电功率的定义式P＝可知，P1∶P2＝1∶5，C项错、D项正确。‎ 答案：　AD ‎[考法拓展1]　[部分缺失的正弦式交流电的有效值]如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为(　　)‎ A．Um　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：　‎ 由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解。设电灯的阻值为R，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U＝，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q＝t＝·，设交流电压的有效值为U，由电流热效应得Q＝·＝·T，所以该交流电压的有效值U＝。选项D正确。‎ 答案：　D ‎[考法拓展2]　‎ ‎[交流电压有效值的计算](2017·长春三模)某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化，与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压瞬时值的表达式为u＝20sin(100πt)V，则交流电压表示数为(　　)‎ A．10 V　　　　　　　　 B．20 V C．15 V D．14.1 V 答案：　D 方法技巧　交变电流有效值的计算方法 方法一　利用I＝f(Im, (2))、U＝f(Um, (2))、E＝f(Em, (2))三个公式计算。只适用于正弦式交流电。‎ 方法二　利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)。在计算有效值时“相同时间”应取一个周期或周期的整数倍。‎ 方法三　利用能量关系求解。当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值。‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[交变电流“四值”的理解]如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)‎ A．t＝时刻，的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 V不变 解析：　的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C错。‎ 答案：　B ‎2．[交变电流“四值”的应用]如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝‎20 cm，ad边长l2＝‎25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：‎ ‎(1)t＝0时感应电流的方向。‎ ‎(2)感应电动势的瞬时值表达式。‎ ‎(3)线圈转一圈外力做的功。‎ ‎(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。‎ 解析：　(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba。‎ ‎(2)线圈的角速度 ω＝2πn＝100π rad/s 图示位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝NBl‎1l2ω 代入数据得Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcos ωt＝314cos (100πt) V。‎ ‎(3)电动势的有效值E＝ 线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝·T，代入数据得W＝98.6 J。‎ ‎(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量 q＝Δt＝＝ 代入数据得q＝‎0.1 C。‎ 答案：　(1)adcba　(2)e＝314cos 100 πt V　(3)98.6 J ‎(4)‎‎0.1 C ‎1．(2015·四川理综·4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)‎ A．峰值是e0 B．峰值是2e0‎ C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0‎ 解析：　矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为＝Ne0，故D正确。‎ 答案：　D ‎2．(2017·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V　10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是(　　)‎ A．电动机的内阻为2.5 Ω B．电动机的发热功率为10 W C．通过电动机的电流为‎2 A D．通过电动机的电流为‎2 A 解析：　由图知该电源电动势最大值为Em＝5V，则有效值E＝5 V，通过电动机的电流I＝ A＝‎2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r