【物理】2020届一轮复习人教版电路的基本概念和规律(2)学案 22页

第40讲　电路的基本概念和规律(二)‎ 考点一　串、并联电路　闭合电路欧姆定律 一、串、并联电路的特点 ‎1．特点对比 ‎2．几个常用的推论 ‎(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。‎ ‎(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。‎ ‎(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。‎ ‎(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。‎ 二、闭合电路欧姆定律 ‎1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。‎ ‎3．路端电压与外电阻的关系 ‎(1)负载R增大→I减小→U内减小→U外增大 外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E。‎ ‎(2)负载R减小→I增大→U内增大→U外减小 外电路短路时(R＝0)，I＝，U内＝E。‎ ‎4．UI关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；UI关系图线如图所示。‎ ‎(1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电动势E。‎ ‎(2)当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流Im＝。‎ ‎(3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻r。‎ ‎1．[教材母题]　(人教版选修3－1 P63·T3)许多人造卫星都用太阳电池供电。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电流是30 μA。求这块电池板的内阻。‎ ‎[变式子题]　卫星在太空中可以利用太阳电池板供电。若一太阳电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)‎ A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 答案　D 解析　电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得，短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝ Ω＝20 Ω。该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中的电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝20×20 mV＝400 mV＝0.40 V，故D正确。‎ ‎2.如图所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率，当R1＝R2＝r时，Pr∶P1∶P2等于(　　)‎ A．1∶1∶1 B．2∶1∶1 C．1∶4∶4 D．4∶1∶1‎ 答案　D 解析　设干路电流为I，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故I1＝I2＝0.5I；根据公式P＝I2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即Pr∶P1∶P2＝4∶1∶1。故选D。‎ ‎3.如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的UI图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能是下图中的(　　)‎ 答案　B 解析　由UI图象可得电源的电动势E＝6 V，内阻r＝ Ω＝0.5 Ω；外电路连接电阻R时，路端电压为4.8 V，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，I＝＝ A＝2.4 A。又因为I＝，所以R＝－r＝ Ω＝2 Ω。选项A、B、C、D四个电路的外电路电阻分别是1 Ω、2 Ω、9 Ω、4.5 Ω，因此只有B正确。‎ 考点二　闭合电路的动态分析 直流电路中动态问题的分析是高考考查的热点，通过调节滑动变阻器的滑片改变电阻的大小，或者通过开关闭合与断开改变电路结构，或者电路中有光敏电阻、热敏电阻且阻值发生变化时，电路中各个部分的电流、电压和功率都会随之发生变化。分析动态电路问题常用的方法有程序法、“串反并同”结论法、极限法等。‎ ‎1．程序法 ‎2．“串反并同”结论法 ‎(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。‎ ‎(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。‎ 即：←R↑→ ‎3．极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。‎ ‎ (2018·大连模拟)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　)‎ A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电阻R2消耗的功率增大 D．a点的电势降低 解析　解法一：程序法 P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝，I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由P2＝IR2知P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。‎ 解法二：结论法 由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝IR2，知P2减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，‎ D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确。‎ 解法三：极限法 设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。‎ 答案　BD 方法感悟 以上三种方法相比，对动态分析问题，结论法最简洁适用，但要注意，“串反并同”的条件是电源内阻不能忽略。‎ ‎(2019·福建福州期末质检)(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而变小)，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关，当照射到R3的光照强度变化时，R2功率变大，以下判断正确的是(　　)‎ A．电流表示数一定变小 B．电压表示数一定变小 C．R3的功率一定变大 D．照射到R3的光照强度一定增大 答案　BD 解析　由于R2功率变大，根据P＝I2R可知通过R2的电流增大，根据“串反并同”可得R3的阻值减小，照射到R3的光照强度一定增大，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故B、D正确，A错误；R3的阻值减小，通过R3的电流增大，由于R3与r、R1、R2的定量关系不确定，R3的功率变化无法确定，不一定变大，故C错误。‎ 考点三　闭合电路的功率及效率问题 由P出与外电阻R的关系式可知：‎ ‎(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。‎ ‎(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。‎ ‎(3)当R2 W，即2R>2 W，得 Ω50%，应使R>r＝1 Ω，故C正确。‎ ‎8．电路如图甲所示。若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的UI图线分别如图乙所示，求：‎ ‎(1)电源的电动势和内阻；‎ ‎(2)电源的路端电压；‎ ‎(3)电源的输出功率。‎ 答案　(1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W 解析　(1)由题图乙所示UI图线知，电源电动势E＝4 V，短路电流I短＝4 A，故内阻r＝＝1 Ω。‎ ‎(2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流I＝1 A，此时对应的路端电压U＝3 V。‎ ‎(3)由题图乙知R＝3 Ω，故P出＝I2R＝3 W。‎ ‎9.如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L＝60 cm，两板间的距离d＝30 cm，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝9 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球(可视为质点)从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝6 m/s水平向右射入两板间，小球恰好从A板右边缘射出。已知小球所带电荷量q＝2×10－2 C，质量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小；‎ ‎(2)滑动变阻器接入电路的阻值。‎ 答案　(1)60 m/s2　(2)14 Ω 解析　(1)小球在金属板间做类平抛运动，有 L＝v0t，d＝at2，解得a＝60 m/s2。‎ ‎(2)设两金属板间电压为U，由牛顿第二定律得 －mg＝ma，解得U＝21 V。‎ 设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据串联电路的特点有＝，解得R＝14 Ω。‎ ‎[真题模拟练]‎ ‎10．(2018·江苏高考)(多选)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电，这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路(　　)‎ A．充电时，通过R的电流不变 B．若R增大，则充电时间变长 C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 答案　BCD 解析　电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此通过R的电流变小，A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，B正确；若C增大，根据Q＝CU，电容器的电荷量增大，所以放出的电荷量增大，闪光灯闪光一次通过电荷量增大，C正确；当电源电动势为85 V时，电源给电容器充电，电容器两端电压仍能达到80 V，所以闪光灯仍然能发光，闪光一次通过的电荷量不变，D正确。‎ ‎11．(2018·湖南师大附中六月试卷)有一个消毒用电器P，电阻为20 kΩ，它只有在电压高于24 V时才能工作。今用一个光敏电阻R1对它进行控制，光敏电阻的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1000 Ω。电源电动势E为36 V，内阻不计，另有一个定值电阻R2，电阻为1000 Ω。下列电路闭合开关后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是(　　)‎ 答案　B 解析　A项电路中，在光照时，光敏电阻为100 Ω，P的电阻为20 kΩ，R2‎ 电阻为1000 Ω，P占的电压超过E，正常工作，黑暗时，光敏电阻1000 Ω，P占的电压超过E，正常工作，故A错误；同理可以求得C项电路中在光照和黑暗时，P占的电压超过E，正常工作，故C错误；B项电路中P与R2并联，并联部分电阻略小于1000 Ω，在光照时，并联部分的两端电压超过E，能使消毒用电器正常工作，黑暗时，并联部分的两端电压不超过E，消毒用电器停止工作，故B正确；D项电路中P与R1并联，光照时并联部分电阻略小于100 Ω，黑暗时并联部分电阻略小于1000 Ω，消毒用电器在光照和黑暗时P占的电压均不超过E，停止工作，故D错误。‎ ‎12．(2018·北京高考)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。‎ ‎(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中UI图象的示意图，并说明UI图象与两坐标轴交点的物理意义。‎ ‎(2)a.请在图2画好的UI关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；‎ b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。‎ ‎(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。‎ 答案　(1)UI图象见解析，图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。‎ ‎(2)a.图见解析　b.　R＝r ‎(3)见解析 解析　(1)UI 图象如图甲所示，其中图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。‎ ‎　‎ ‎(2)a.如图乙所示 b．电源输出的电功率：‎ P＝I2R＝2R＝，‎ 当外电路电阻R＝r时，电源输出的电功率最大，为Pmax＝。‎ ‎(3)电动势定义式：E＝，根据能量守恒定律，非静电力做功W产生的电能等于在外电路产生的电功和内电路产生的电热之和，即 W＝I2rt＋U外It＝Irq＋U外q，E＝＝Ir＋U外＝U内＋U外。‎