【物理】2019届一轮复习人教版实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系学案 9页

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系 注意事项 ‎1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。‎ ‎2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。‎ ‎3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。‎ ‎4.观察所描点的走向：不要画折线。‎ ‎5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。‎ 误差分析 ‎1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。‎ ‎2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。‎ 热点一　教材原型实验 ‎【例1】　(2017·蚌埠模拟)如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。‎ 图1‎ ‎(1)实验中还需要的测量工具有：________。‎ ‎(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。‎ ‎(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，下列说法正确的是(　　)‎ A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.弹力与弹簧长度成正比 解析　(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺。‎ ‎(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝＝4.9 N/m。由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重。‎ ‎(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，选项A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故选项D错误。‎ 答案　(1)毫米刻度尺　(2)弹簧有重力　4.9　(3)B ‎【变式训练1】　(2017·南岸区模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示，g取10 m/s2。回答下列问题：‎ ‎(1)某次测量如图2甲所示，指针指示的刻度值为________cm(刻度尺单位为cm)。‎ ‎(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字)。‎ 图2‎ ‎(3)另一同学在做该实验时有下列做法，其中正确的是(　　)‎ A.实验中未考虑小盘的重力 B.刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐 C.读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取 D.在利用x－m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据 解析　(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm，故读数为18.00 cm。‎ ‎(2)由图可知，可根据图象的斜率的倒数计算弹簧的劲度系数，‎ 故k＝ N/m＝0.30 N/m。‎ ‎(3)本实验中可采用图象进行处理，故小盘的重力可以不考虑，故选项A正确；读数时刻度尺的零刻度应与弹簧上端对齐，才能准确测量，故选项B错误；在读指针的示数时，应让弹簧指针静止之后再读取，故选项C错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故选项D正确。‎ 答案　(1)18.00　(2)0.30　(3)AD 实验数据处理的三种方法 ‎(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。‎ ‎(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。‎ ‎(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。　　　　　　‎ 热点二　实验拓展创新 本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。‎ 高考考情演变 装置时代化　‎ 求解智能化　‎ ‎1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自身的影响。‎ ‎2.图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象。‎ ‎【例2】　用如图3所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：‎ 图3‎ 伸长量x/10－2 m ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图4的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。‎ 图4‎ ‎(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________(保留两位有效数字)。‎ 解析　横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数。‎ 答案　(1)如图　(2)75 N/m(74～76 N/m均正确)‎ ‎【变式训练2】　(2017·商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图5 a所示的F－L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。‎ 图5‎ ‎(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个。‎ 解析　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图a中数据得L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。‎ ‎(2)由题图b知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为F＝‎ ‎3 N，故所挂钩码的个数为3个。‎ 答案　(1)3.0　200　(2)1.50　3‎ ‎1.(2017·南昌模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图6所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：‎ 图6‎ ‎①将指针P移到刻度尺l01＝5.00 cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；‎ ‎②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；‎ ‎③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；‎ ‎④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5.00 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变。‎ 将实验所得数据记录、列表如下： ‎ 次数 弹簧原长l0x/cm 弹簧长度lx/cm 钩码质量mx/g ‎1‎ ‎5.00‎ ‎7.23‎ ‎200‎ ‎2‎ ‎10.00‎ ‎15.56‎ ‎250‎ ‎3‎ ‎15.00‎ ‎16.67‎ ‎50‎ ‎4‎ ‎20.00‎ ‎22.23‎ ‎50‎ ‎5‎ ‎25.00‎ ‎30.56‎ ‎50‎ 根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：‎ ‎(1)重力加速度g取10 m/s2。在实验步骤③中，弹簧的原长为15.00 cm时，其劲度系数为__________N/m。‎ ‎(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数__________(弹簧处在弹性限度内)。‎ A.不变 B.越大 C.越小 解析　(1)弹簧的原长为l03＝15.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g＝0.5 N，弹簧长度l3＝16.67 cm，弹簧伸长Δx3＝l3－l03＝1.67 cm。根据胡克定律，F3＝k3Δx3，解得k3＝30 N/m。‎ ‎(2)弹簧的原长为l05＝25.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g＝0.5 N，弹簧长度l5＝30.56 cm，弹簧伸长Δx5＝l5－l05＝5.56 cm。根据胡克定律，F5＝k5Δx5，解得k5＝9 N/m。由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C正确。‎ 答案　(1)30　(2)C ‎2.图7甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：‎ 拉力大小F/N ‎0.45‎ ‎0.69‎ ‎0.93‎ ‎1.14‎ ‎1.44‎ ‎1.69‎ 标尺刻度x/cm ‎57.02‎ ‎58.01‎ ‎59.00‎ ‎60.00‎ ‎61.03‎ ‎62.00‎ 图7‎ ‎(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm；‎ ‎(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象；‎ ‎(3)由图象求出该弹簧的劲度系数________N/m、弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)‎ 答案　(1)63.60(63.58～63.62)‎ ‎(2)如图所示 ‎(3)24.8(24.6～25.0)　55.2(55.1～55.3)‎ ‎3.某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图8所示 ，则由图线可知：‎ ‎(1)弹簧的劲度系数为________。‎ ‎(2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图9所示的甲、乙两种方案。‎ ‎①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。‎ ‎②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0 N，b的示数为11.0 N，则A、B间的动摩擦因数为________。‎ 解析　(1)由题图可知，当弹力为F0＝60 N，弹簧的伸长量x0＝L－L0＝20 cm＝‎ ‎0.2 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝300 N/m。‎ ‎(2)①甲、乙两种方案，在拉着A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不准，甲方案中的a是不动的，指针稳定，便于读数，甲方案更合理。②a的拉力与A对B的滑动摩擦力f平衡，由于a示数为6.0 N，即f＝F＝6.0 N，A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.3。‎ 答案　(1)300 N/m　(2)①甲　②0.3‎