【物理】2018届一轮复习人教版原子结构原子核学案 31页

第2讲　原子结构　原子核 考点一　原子结构、氢原子的能级跃迁 ‎1．原子结构 ‎(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。‎ ‎(2)原子的核式结构 ‎①1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型。‎ ‎②α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，更有极少数α粒子几乎被“撞了回来”，如图所示。‎ ‎③原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。‎ ‎2．氢原子光谱 ‎(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。‎ ‎(2)光谱分类 ‎①有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫作线状谱。‎ ‎②有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫作连续谱。‎ ‎(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。‎ ‎3．玻尔理论 ‎(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。‎ ‎(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)‎ ‎(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。‎ ‎4．氢原子的能级、能级公式 ‎(1)几个概念 ‎①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫作能级。‎ ‎②基态：原子能量最低的状态。‎ ‎③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态。‎ ‎④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。‎ ‎(2)氢原子的能级和轨道半径 ‎①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1、2、3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_V。‎ ‎②氢原子的半径公式：rn＝n2r(n＝1、2、3…)其中r1为基态半径，其数值为r1＝0.53×10－‎10 m。‎ ‎(3)氢原子的能级图(如图所示)：‎ ‎[思维诊断]‎ ‎(1)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。(　　)‎ ‎(2)原子的核式结构学说是英国的物理学家卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(　　)‎ ‎(3)氢原子光谱是由不连续的亮线组成的。 (　　)‎ ‎(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。(　　)‎ ‎(5)按照玻尔理论，核外电子均匀地分布在各个不连续的轨道上。(　　)‎ ‎(6)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁。(　　)‎ 答案：　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[α粒子散射实验]在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)‎ 解析：　‎ α粒子散射实验中，入射的α粒子只有靠近金箔原子核时在其斥力作用下发生大角度偏转，图A、D中出现引力情况，这是不可能的；图B中其中一个α粒子的径迹不对，只有选项C正确。‎ 答案：　C ‎2．[原子的核式结构]下列对原子结构的认识中，不正确的是(　　)‎ A．原子中绝大部分是空的，原子核很小 B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力 C．原子的全部正电荷都集中在原子核里 D．原子核的直径大约为10－‎‎10 m 解析：　卢瑟福的α粒子散射实验证明，原子具有核式结构，原子中绝大部分是空的，原子核集中在很小的空间，但原子的全部正电荷都集中在原子核里，选项A、C说法正确；在核式结构模型中，原子核处于原子中心，电子绕原子核做圆周运动，向心力是原子核与电子间的库仑引力，选项B正确；原子直径大约为10－‎10 m，原子核的直径远小于原子直径，选项D错误。 ‎ 答案：　D ‎3．[氢原子能级跃迁](2017·襄阳模拟)(多选)图示为氢原子能级的示意图，已知可见光的光子能量范围是1.61～3.10 eV，则(　　)‎ A．氢原子从高能级向低能级跃迁时会吸收能量 B．氢原子从n＝4的激发态向n＝3的激发态跃迁时不可能辐射出可见光 C．要使处于基态的氢原子变成氢离子，至少要吸收13.6 eV的能量 D．大量氢原子从n＝4的激发态向n＝1的基态跃迁时，能发出三种频率的光子 解析：　氢原子从高能级向低能级跃迁时，根据能量守恒，会以光子的形式辐射能量，选项A错误；氢原子从n＝4的激发态向n＝3的激发态跃迁时辐射出的光子能量为－0.85 eV－(－1.51) eV＝0.66 eV，所以辐射出的光子为红外线，选项B正确；要使处于基态的氢原子变成氢离子至少要吸收13.6 eV的能量，选项C正确；大量氢原子从n＝4的激发态向n＝1的基态跃迁时，能发出N＝C＝6种频率的光子，选项D错误。‎ 答案：　BC ‎4．[与能级有关的能量问题]一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)‎ A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 解析：　氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B正确。‎ 答案：　B 反思总结　解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项 (1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。‎ (2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。‎ (3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。,(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：‎ ‎①用数学中的组合知识求解：N＝Coal(2,n)＝。‎ ‎②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。‎ 考点二　原子核的衰变　半衰期 ‎1．天然放射现象 ‎(1)天然放射现象：‎ 元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。‎ ‎(2)放射性和放射性元素：‎ 物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。‎ ‎(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。‎ 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波)‎ 带电荷量 ‎2e ‎－e ‎0‎ 质量 ‎4mp 静止质量为零 符号 He e γ 速度 可达‎0.1c 可达‎0.99c c 垂直进入电 场或磁场的偏转情况 偏转 偏转 不偏转 ‎(4)放射性同位素的应用与防护 ‎①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。‎ ‎②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。‎ ‎③防护：防止放射性对人体组织的伤害。‎ ‎2．原子核的组成 ‎(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子，质子带正电，中子不带电。‎ ‎(2)基本关系 ‎①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数。‎ ‎②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。‎ ‎(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。‎ ‎3．原子核的衰变、半衰期 ‎(1)原子核的衰变 ‎①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。‎ ‎②分类：‎ α衰变：X―→Y＋He β衰变：X―→Y＋e 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。‎ ‎③两个重要的衰变：‎ U―→Th＋He；Th―→Pa＋e。‎ ‎(2)半衰期 ‎①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。‎ ‎②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。‎ ‎(3)衰变次数的计算 若X→Y＋nHe＋me 则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 解以上两式即可求出m和n。‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[射线的性质](2015·重庆理综·1)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是(　　)‎ A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 解析：　γ粒子不带电，不会发生偏转，故B错。由左手定则可判定，a、b粒子带正电，c、d粒子带负电，又知α粒子带正电，β粒子带负电，故A、C均错，D正确。‎ 答案：　D ‎2．[衰变](2015·北京理综·14)下列核反应方程中，属于α衰变的是(　　)‎ A.N＋He→O＋H　　　　　 B．U→Th＋He C.H＋H→He＋n D．Th→Pa＋e 解析：　A项属于原子核的人工转变，B项属于α衰变，C项属于聚变反应，D项属于β衰变。‎ 答案：　B ‎3．[半衰期][2015·山东理综·39(1)](多选)‎14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内‎14C与‎12C的比例不变；生命活动结束后，‎14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中‎14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是(　　)‎ A．该古木的年代距今约5 700年 B．‎12C、‎13C、‎14C具有相同的中子数 C．‎14C衰变为14N的过程中放出β射线 D．增加样品测量环境的压强将加速‎14C的衰变 解析：　古木样品中‎14C的比例正好是现代样品的二分之一，说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间，故A正确。‎12C、‎13C、‎14C具有相同的质子数、不同的中子数，故B错。‎14C的衰变方程为：C→N＋e，可见C正确。放射性元素的半衰期与外界因素无关，故D错。‎ 答案：　AC ‎4．[三种射线与电磁场的综合]如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是(　　)‎ A．①表示γ射线，③表示α射线 B．②表示β射线，③表示α射线 C．④表示α射线，⑤表示γ射线 D．⑤表示β射线，⑥表示α射线 解析：　由于在放射现象中，α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，所以，可判断C正确，A、B、D错误。‎ 答案：　C 考点三　核反应类型及核反应方程 ‎1．重核裂变 ‎(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。‎ ‎(2)特点：①裂变过程中能够放出巨大的能量；‎ ‎②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；‎ ‎③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。‎ ‎(3)典型的裂变反应方程：92U＋n―→Kr＋56Ba＋3n。‎ ‎(4)链式反应：‎ 由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。‎ ‎(5)临界体积和临界质量：‎ 裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。‎ ‎(6)裂变的应用：原子弹、核反应堆。‎ ‎(7)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。‎ ‎2．轻核聚变 ‎(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。‎ ‎(2)特点：①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍。‎ ‎②聚变反应比裂变反应更剧烈。‎ ‎③对环境污染较少。‎ ‎④自然界中聚变反应原料丰富。‎ ‎(3)典型的聚变反应方程：H＋H―→He＋n＋17.60 MeV。‎ ‎3．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 92U―→90 Th＋_He β衰变 自发 90 Th―→91Pa＋e 人工转变 人工控制 7N＋He―→8O＋H(卢瑟福发现质子)‎ He＋Be―→‎6C＋n(查德威克发现中子)‎ Al＋He―→P＋n ‎(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时探测到正电子)‎ P―→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工 控制 92U＋n―→56Ba＋Kr＋3n 92U＋n―→54Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 除氢弹外无法控制　‎ H＋H―→He＋n ‎[题组训练]‎ ‎1．[核反应方程]以下几个原子核反应中，X代表α粒子的反应式是(　　)‎ A.He＋Be→C＋X　　　 B．Th→Pa＋X C.H＋H→n＋X D．P→Si＋X 解析：　根据核反应前后质量数守恒和核电荷守恒，C反应式中X的核电荷数为2，质量数为4，是α粒子。选项A是发现中子的核反应方程，X为n；选项B是239Th的衰变方程，X是e；选项D是30P的衰变方程，X是e。选项C正确。‎ 答案：　C ‎2．[核反应类型](多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有(　　)‎ A.H＋H―→He＋n是核聚变反应 B.H＋H―→He＋n是β衰变 C.U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 D.U＋n―→Xe＋Sr＋2n是α衰变 解析：　β衰变时释放出电子(e)，α衰变时释放出氦原子核(He)‎ ‎，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个235U原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子。‎ 答案：　AC ‎3．[重核裂变](多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋n―→Ba＋Kr＋3n。下列说法正确的有(　　)‎ A．上述裂变反应中伴随着中子放出 B．铀块体积对链式反应的发生无影响 C．铀核的链式反应可人工控制 D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响 解析：　根据裂变反应的规律和影响半衰期的因素解决问题。‎ 裂变反应式中的n为中子，铀块体积大于临界体积，才能发生链式反应，且铀核的链式反应是可控的，选项A、C正确，选项B错误；放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响，选项D错误。‎ 答案：　AC 方法技巧　解答有关核反应方程问题的技巧 ‎(1)熟记常见基本粒子的符号——是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子( 0－1e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。‎ ‎(2)熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变。‎ ‎(3)掌握核反应方程遵守的规律——是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和核电荷数守恒的规律。‎ ‎(4)明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。‎ 考点四　核力与核能的计算 ‎1．核力 ‎(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。‎ ‎(2)特点：‎ ‎①核力是强相互作用的一种表现；‎ ‎②核力是短程力，作用范围在1.5×10－‎15 m之内；‎ ‎③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。‎ ‎2．结合能 核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。‎ ‎3．比结合能 ‎(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。‎ ‎(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。‎ ‎4．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。‎ ‎[思维诊断]‎ ‎(1)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。(　　)‎ ‎(2)在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。(　　)‎ ‎(3)核力不可能表现为斥力。(　　)‎ ‎(4)原子核越大，它的结合能越大，原子核中核子结合得越牢固。(　　)‎ ‎(5)爱因斯坦的质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化。(　　)‎ ‎(6)由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系。(　　)‎ ‎(7)核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量。(　　)‎ ‎(8)因在核反应中能产生能量与质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒。(　　)‎ 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√　(7)×　(8)×‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[核能的理解](多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 解析：　由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项A正确；重原子核衰变过程中有质量亏损，即有能量放出，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，选项B正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，选项C正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项D错误。‎ 答案：　ABC ‎2．[核能的计算]已知氦原子的质量为MHe u，电子的质量为me u，质子的质量为mp u，中子的质量为mn u，u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1 u对应于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3×‎108 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为(　　)‎ A．[2×(mp＋mn)－MHe]×931.5 MeV B．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV C．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×c2 J D．[2×(mp＋mn)－MHe]×c2 J 解析：　核反应方程为2H＋2n→He，质量亏损Δm＝2×(mp＋mn)－(MHe－2me)＝2×(mp＋mn＋me)－MHe，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV，选项B正确。‎ 答案：　B ‎3．[质量亏损的计算]太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(　　)‎ A．‎1036 kg　　　　　　　 B．‎‎1018 kg C．‎1013 kg D．‎‎109 kg 解析：　根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝ kg≈‎109 kg。‎ 答案：　D ‎4．[核反应与动量守恒的综合]静止的氡核Rn放出α粒子变成钋核Po时，α粒子的动能是E0，原子核因反冲而运动，它的动能是(　　)‎ A.E0 B．2E0‎ C.E0 D．E0‎ 解析：　Rn→Po＋He 由动量守恒定律，得‎4m0v0＝‎218m0v 反冲核的速度为v＝v0‎ 反冲核的动能为 E＝·(‎218m0)·2＝m0v 而E0＝·‎4m0v＝‎2m0v 则E＝·‎2m0v＝E0选项A正确。‎ 答案：　A 方法技巧　(1)核能、质能方程常用规律 ‎①核能是指核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量。‎ ‎②质量亏损是指组成原子核的核子质量的总和与原子核质量之差。‎ ‎③质能方程：E＝mc2、ΔE＝Δm·c2、1 u相当于931.5 MeV；揭示了质量和能量的不可分割性。‎ ‎④释放核能的两种途径：重核裂变(链式反应)与轻核聚变(热核反应)。‎ ‎(2)解有关核能问题的技巧 ‎①根据质量亏损计算：ΔE＝Δm·c2及1 u相当于931.5 MeV。‎ ‎②根据能量守恒和动量守恒计算。‎ ‎③在计算具有宏观质量的物质中所有原子核发生核反应所释放能量时用阿伏加德罗常数来计算核能。‎ ‎1．(2016·北京理综·13)处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)‎ A．1种　　　　　　　 B．2种 C．3种 D．4种 解析：　处于能级为n的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为C，所以处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，辐射光的频率有C＝3种，故C项正确。‎ 答案：　C ‎2．[2016·课标丙·35(1)·改编](多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×‎107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程为p＋Al→Si*‎ B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒 D．硅原子核速度的数量级为‎105 m/s，方向与质子初速度的方向一致 解析：　质子p即H，核反应方程为p＋Al―→Si*，A项正确；核反应过程遵循动量守恒定律，B项正确；核反应过程中系统能量守恒，C项错误；设质子的质量为m，则Si的质量为‎28m，由动量守恒定律有mv0＝28mv，得v＝＝ m/s≈3.6×‎105 m/s，方向与质子的初速度方向相同，故D项正确。‎ 答案：　ABD ‎3．(2015·安徽理综)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)‎ A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 解析：　α粒子与重金属原子核带同种电荷，由于库仑力作用，α粒子在运动过程中发生偏转，由牛顿第二定律可知，α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向，指向轨迹弯曲方向的内侧，故图中P点所示加速度方向正确，选项C正确。‎ 答案：　C ‎4．(2015·广东理综·18)(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量。核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和H＋H→He＋X＋17.6 MeV。下列表述正确的有(　　)‎ A．X是中子 B．Y的质子数是3，中子数是6‎ C．两个核反应都没有质量亏损 D．氘和氚的核反应是核聚变反应 解析：　设X、Y，由质量数守恒和电荷数守恒有：A＋A′＝4＋3,2＋3＝A＋4，Z＋Z′＝2＋1,1＋1＝2＋Z，可得A＝1，A′＝6，Z＝0，Z′＝3，故X是中子，Y是Li，A正确；由Li知Y的质子数、中子数都是3，故B错误；两个核反应中都释放了能量，故都有质量亏损，C错误；氘和氚的核反应中质量较小的核合成了质量较大的核，故D正确。‎ 答案：　AD ‎5．(多选)‎ 一个静止的放射性原子核处于匀强磁场之中，由于发生了衰变而在磁场中形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是(　　)‎ A．该原子核发生了α衰变 B．反冲原子核在小圆上做逆时针运动 C．原先静止的核，其原子序数为15‎ D．放射的粒子与反冲核运动周期相同 解析：　‎ 两圆相切处为静止的放射性原子核的衰变处。衰变前后满足动量守恒，电荷数守恒、质量数守恒。衰变后产生的新核——即反冲核及放射的带电粒子在匀强磁场中均做匀速圆周运动，轨道半径r＝，因反冲核与放射的粒子动量守恒，而反冲核电荷量较大，所以其半径较小，并且反冲核带正电荷，由左手定则可以判定反冲核在小圆上做逆时针运动，在大圆上运动的放射粒子在衰变处由动量守恒可知其向上运动，且顺时针旋转，由左手定则可以判定一定带负电荷，因此这个衰变为β衰变，放出的粒子为电子，衰变方程为 A―→B＋e 由两圆的半径之比为1∶16可知B核的核电荷数为16，原来的放射性原子核的核电荷数为15，其原子序数为15，即A为P(磷)核，B为S(硫)核，由周期公式T＝可知，因电子与反冲核的荷质比不同，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期不相同，反冲核的周期较大。选项B、C正确。‎ 答案：　BC 课时作业 ‎(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)‎ 选择题(1～9题为单项选择题，10～14题为多项选择题)‎ ‎1．(2015·天津理综·1)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是(　　)‎ A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的 B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的 D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 解析：　放射现象中释放出了其他粒子，说明原子核内部具有一定的结构，A正确；电子的发现使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，B错误；α粒子散射实验否定了汤姆孙提出的枣糕式原子模型，建立了核式结构模型，C错误；密立根油滴实验测定了电子的电荷量，D错误。‎ 答案：　A ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性 B．爱因斯坦发现了光电效应现象，并且提出光子说，成功解释了光电效应现象 C．爱因斯坦的光电效应方程能够说明光子具有动量 D．康普顿效应表明光子只具有能量 解析：　康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衔射实验说明粒子具有波动性，选项A正确；赫兹在研究电磁波时发现了光电效应现象，爱因斯坦提出光子说，成功解释了光电效应现象，选项B错误；爱因斯坦的光电效应方程不能够说明光子具有动量，选项C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量外还有动量，选项D错误。‎ 答案：　A ‎3．(2014·北京理综·14)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)‎ A．(m1＋m2－m3)c　　　　　　 B．(m1－m2－m3)c C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2‎ 解析：　题中核反应方程为H＋n→H，根据爱因斯坦的质能方程得ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3)c2，C正确。‎ 答案：　C ‎4．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：U＋n→a＋b＋2n，则a＋b可能是(　　)‎ A.Xe＋Kr B．Ba＋Kr C.Ba＋Sr D．Xe＋Sr 解析：　由核反应遵循的质量数守恒可知a＋b的质量数之和为234，由核反应遵循的电荷数守恒可知a＋b的电荷数为92，所以a＋b可能是Xe＋Sr，选项D正确。‎ 答案：　D ‎5．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线。下列说法正确的是(　　)‎ A．碘131释放的β射线由氦核组成 B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量 C．与铯137相比，碘131衰变更慢 D．铯133和铯137含有相同的质子数 解析：　β射线的本质是电子，并非氦核，A错误。γ光子的频率大于可见光光子的频率，由E＝hν可知，γ光子的能量大于可见光光子的能量，B错误。半衰期越小表示元素衰变越快，C错误。同位素的中子数不同但含有相同的质子数，D正确。‎ 答案：　D ‎6．如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子(　　)‎ A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝‎ ‎2能级辐射出电磁波的波长长 B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大 C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 解析：　光子能量E＝hν＝，而E4－3λ3－2，A项正确。由于光波的波速由介质和频率共同决定，且在真空中传播时与频率无关，故B错。电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C错。能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核无关，故D错误。‎ 答案：　A ‎7．[2015·福建理综·30(1)]下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是(　　)‎ A．γ射线是高速运动的电子流 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D.Bi的半衰期是5天，‎100克Bi经过10天后还剩下‎50克 解析：　γ射线是光子流，选项A错误；氢原子辐射光子后能量减小，轨道半径减小，其绕核运动的电子动能增大，总能量减小，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的氢核聚变，选项C错误；由m＝，n＝得m＝＝ g＝‎25 g，选项D错误。‎ 答案：　B ‎8．一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是(　　)‎ A．电子，Pa，Si，正电子 B.Pa，电子，正电子，Si C.Si，正电子，电子，Pa D．正电子，Si，Pa，电子 解析：　衰变前后动量守恒，由运动半径r＝知1、4为反冲核，根据旋转方向知2是电子，3是正电子。选项B正确。‎ 答案：　B ‎9.‎ 将能够释放出α、β、γ射线的放射性物质放在铅盒底部，放射线穿过窄孔O射到荧光屏上，屏上出现一个亮点P，如图甲所示。如果在放射源和荧光屏之间加电场或磁场，并在孔O附近放一张薄纸，则图乙中四个示意图正确的是(　　)‎ ‎　　　　乙 解析：　α、β、γ射线穿过窄孔沿直线前进射到荧光屏上，打出一个亮点P。在小孔附近加一张薄纸能将α射线挡住，这是因为α射线的穿透能力很弱。γ射线是能量很大穿透能力很强的电磁波，在电场和磁场中不会偏转，仍沿原方向前进，打在荧光屏上的P点。而β射线是带负电的电子流，穿透能力也较强，能够通过薄纸，并在电场或磁场中发生偏转，根据它的受力情况可知D图正确。‎ 答案：　D ‎10．通过百余年核物理的发展和进步，人们已经对原子核有了更进一步的认识，下列说法正确的是(　　)‎ A．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力 B．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量 C．比结合能越大，原子核越稳定 D．轻核聚变释放能量，可能没有质量亏损 解析：　当两个质子相距很近时，核力大于库仑力，而当大于一定距离时，核力小于库仑力，选项A错误；原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量，选项B正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项C正确；轻核聚变释放能量，一定有质量亏损，选项D错误。‎ 答案：　BC ‎11．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c m/s。当质量分别为m‎1 kg和m‎2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时，释放出的能量以γ射线形式辐射出来，则下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应释放出的能量是(M－m1－m2)×931.5 eV B．核反应释放出的能量是(m1＋m2－M)c2 J C．γ射线可以用来测量钢板的厚度 D．医学诊断广泛应用的“拍片”就是利用γ射线 解析：　核反应有质量亏损，释放出能量，根据已知量可得，A错误，B正确；γ射线具有很强的穿透能力，C正确；医学诊断广泛应用的“拍片”是利用X射线，D错误。‎ 答案：　BC ‎12．如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是(　　)‎ A．释放光子的波长关系为λb＝λa＋λc B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射的光子频率最小 C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能增加，电势能减小，氢原子的能量减小 D．若用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为λa的光照射该金属时也一定能发生光电效应 解析：　根据E＝hν，可得νb＝νa＋νc、νb＞νc＞νa，B正确；由ν＝得A错误；氢原子从高能级向低能级跃迁，将以辐射光子的形式向外放出能量，电子的动能增加，电势能减小，氢原子的总能量减小，C正确；由于νc＞νa，用波长为λa的光照射该金属时一定不能发生光电效应，D错误。‎ 答案：　BC ‎13．氘核H和氚核H结合成氦核He的核反应方程如下：H＋H→He＋n＋17.6 MeV，下列说法正确的是(　　)‎ A．这个核反应称为热核反应 B．要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文，式中17.6 MeV是核反应中吸收的能量 C．核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量减少了3.1×10－‎‎29 kg D．核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量增加了3.1×10－‎‎29 kg 解析：　H＋H―→He＋n＋17.6 MeV为轻核聚变反应(或热核反应)，选项A正确；17.6 MeV是反应中释放出的能量，选项B错误；由ΔE＝Δm·c2可知，质量减少Δm＝＝3.1×10－‎29 kg，选项C正确，D错误。‎ 答案：　AC ‎14．下列说法正确的是(　　)‎ A．天然放射性元素Th(钍)经过6次α衰变和4次β衰变变成208 82Pb(铅)‎ B．α衰变产生的α射线穿透能力最强 C．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(‎2m1＋‎2m2‎－m3)c2‎ D．由爱因斯坦质能方程可知，质量和能量可以相互转化 解析：　天然放射性元素Th(钍)衰变变成Pb，根据质量数守恒和质子数守恒，需要经过n＝＝6次α衰变、经过m＝2n－(90－82)＝4次β衰变，即天然放射性元素Th(钍)经过6次α衰变和4次β衰变变成Pb(铅)，选项A正确；α衰变产生的α射线电离能力最强，穿透能力最弱，选项B错误；质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损Δm＝‎2m1＋‎2m2‎－m3，由质能方程可知，释放的能量ΔE＝Δm·c2＝(‎2m1＋‎2m2‎－m3)c2，选项C正确；爱因斯坦质能方程只是反映了质量与能量之间的关系，质量和能量不可以相互转化，选项D错误。‎ 答案：　AC 高考热点专项练(十二)　波粒二象性　原子结构和原子核 热点一　光电效应规律及光电效应方程的应用 ‎1．(多选)对光电效应的解释正确的是(　　)‎ A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属 B．‎ 如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应 C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大 D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应入射光的最低频率也不同 解析：　按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。但要使电子离开金属须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，否则即使光的频率低，只要照射时间足够长，也会发生光电效应。电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小。‎ 答案：　BD ‎2．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)‎ A．Ekm－hν　　　　　　　 B．2Ekm C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν 解析：　根据爱因斯坦光电效应方程得：Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故选C。‎ 答案：　C ‎3.‎ 如图所示，用绿光照射一光电管，能产生光电效应。欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该(　　)‎ A．改用红光照射 B．改用紫光照射 C．增大光电管上的加速电压 D．增大绿光的强度 解析：　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W可知对于同种金属，光电子的初动能只跟入射光的频率有关，故欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该换用频率更高的紫光照射。本题应选B。‎ 答案：　B 热点二　氢原子能级跃迁 ‎4．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，‎ 下列说法中正确的是(　　)‎ A．氢原子的能量增加 B．氢原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：　氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大。当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子。显然，选项B、D正确。‎ 答案：　BD ‎5.‎ 如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)‎ 解析：　由hν＝h＝E初－E末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光线的能量越大，波长越短。由图知a对应光子能量最大，波长最短，c次之，而b对应光子能量最小，波长最长，故C正确。‎ 答案：　C ‎6．(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是(　　)‎ A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析：　由E＝hν和ν＝可知，E越大，λ越小，A错。当氢原子由低能级向高能级跃迁时，照射光的能量必须正好等于两能级之差才能跃迁，B错，D对。一群氢原子由n＝3能级自发跃迁，产生3种可能的谱线，C对。‎ 答案：　CD ‎7．(多选)如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是(　　)‎ A．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线 B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线 C．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子 D．用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发 解析：　从n＝3跃迁到n＝2，能量差为1.89 eV，属于可见光，则A错；从n＝4跃迁到n＝3，能量差小于1.62 eV，会发出红外线，则B对；从n＝4跃迁到低能级，只有到n＝3时能量差最小，辐射出光子的波长最大，波动性最明显，则C对；用10.3 eV的电子轰击，基态氢原子吸收部分动能而受激发，则D正确。‎ 答案：　BCD 热点三　核反应与核能 ‎8．[2016·浙江自选，14(1)]以下说法正确的是(　　)‎ A．氢原子的能量是量子化的 B．在核反应过程中，质子数守恒 C．半衰期越大，原子核衰变越快 D．如果一个系统不受外力，系统的总动量一定为零 解析：　根据玻尔原子理论，氢原子的能量是量子化的，A项正确；核反应中电荷数守恒、质量数守恒，质子数不一定守恒，B项错误；半衰期是指大量原子核衰变时，有半数原子核发生衰变所用的时间，半衰期越大，原子核衰变越慢，C项错误；系统不受外力或所受合外力为零，系统总动量保持不变，D项错误。‎ 答案：　A ‎9．[2014·课标全国Ⅰ·35(1)改编](多选)关于天然放射性，下列说法正确的是(　　)‎ A．所有元素都可能发生衰变 B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 解析：　只有原子序数大于83的元素才能发生衰变，A错；放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定而与外界温度无关，B对；放射性元素的放射性来自于原子核内部，与其他元素形成化合物并没有改变其内部结构，所以仍具有放射性，C对；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最大，穿透本领最强，D对。‎ 答案：　BCD ‎10．(多选)用γ射线轰击氘原子核，其核反应方程是H＋γ→H＋X。对于这个反应，下列说法正确的是(　　)‎ A．X是正电子 B．X是中子 C.H的质量大于H与X质量之和 D.H的质量小于H与X质量之和 解析：　根据核反应中遵守质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为2－1＝1，电荷数为1－1＝0，为中子。根据核反应中能量守恒可知，H的能量小于H的能量与X的能量之和。再根据爱因斯坦质能方程可知，H的质量小于H与X的质量之和。选项B、D正确。‎ 答案：　BD ‎11．(多选)氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3和m4，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．核反应方程式为H＋H→He＋n B．这是一个裂变反应 C．核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3‎ D．核反应过程中释放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2‎ 解析：　由氘核和氚核的结合以及电荷数、质量数守恒可知选项A正确；该核反应为聚变反应，选项B错误；核反应过程中的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，选项C错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中释放的核能ΔE＝Δmc2，可知选项D正确。‎ 答案：　AD ‎12．(2017·南昌调研)(多选)中国“氢弹之父”于敏获得2014年度国家最高科学技术奖。氢弹是利用原子弹爆炸的能量引发氢的同位素的聚变反应而瞬时释放出巨大能量的核武器。下列有关氢弹爆炸可能出现的核反应及说法正确的是(　　)‎ A.U＋n→Ba＋Kr＋3n B.H＋H→He＋n C．重核裂变过程中有质量亏损 D．轻核聚变过程中无质量亏损 解析：　氢弹是利用原子弹爆炸的能量引发氢的同位素的聚变反应而瞬时释放出巨大能量的核武器，故A、B正确；聚变反应和裂变反应都有质量亏损，故C正确，D错误。‎ 答案：　ABC 阶段滚动加强练(四)　‎ 一、选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)‎ ‎1．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时(　　)‎ A．锌板带负电　　　　　 B．有正离子从锌板逸出 C．有电子从锌板逸出 D．锌板会吸附空气中的正离子 解析：　锌板在紫外线的照射下产生了光电效应，说明锌板上有光电子飞出，所以锌板带正电，C正确，A、B、D错误。‎ 答案：　C ‎2．可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图(如图所示)，可判断n为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：　由题图可以看出，若n＝1，则由高能级向低能级跃迁时，释放出的光子的最小能量为E＝E2－E1＝10.2 eV；若n＝2，则由高能级向低能级跃迁时释放出的光子的最小能量为E＝E3－E2＝1.89 eV；若n＝3，则释放光子的最大能量为E＝1.51 eV。由此可见，选项B正确。‎ 答案：　B ‎3.‎ 平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，ab棒在导轨间的阻值为r。输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒。整个区域存在竖直向上的匀强磁场，若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R 消耗的最大功率为(　　)‎ A．P B．P C.P D．2P 解析：　ab棒在输出功率P恒定的电动机拉力作用下做加速度逐渐减小的加速运动。当加速度减小到零时，ab棒产生的感应电动势最大，电阻R中电流最大，电阻R消耗的功率最大。由功能关系可知，此时电动机输出功率等于电阻R和ab棒消耗的功率，即P＝I2(r＋R)，电阻R消耗的功率PR＝I2R，联立解得PR＝P，选项B正确。‎ 答案：　B ‎4．嫦娥五号探测器预计2017年在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约‎2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中所示。根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为(　　)‎ 月球半径 R0‎ 月球表面处的重力加速度 g0‎ 地球和月球的半径之比 ＝4‎ 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6‎ A.3∶2 B．2∶3‎ C．4∶1 D．6∶1‎ 解析：　在星球表面附近，万有引力等于重力，G＝mg，解得星球质量M＝。地球和月球的质量之比＝·＝，由密度公式ρ＝，体积公式V＝πR3，联立解得地球和月球的密度之比＝·＝，选项A正确。‎ 答案：　A ‎5．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里。边界AC、AD的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，两边界间的磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，质量为m、电荷量为＋q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区域，已知粒子的速度大小为，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的总时间为(　　)‎ A. B． C. D． 解析：　两区域内的磁感应强度大小相等，粒子做匀速圆周运动的速率不变，故粒子在两区域运动的周期T相等，轨迹半径R相等。在Ⅰ区域磁场内，由qvB＝m，将速度代入可得R＝d。粒子从距离A点d处入射，则轨迹圆心到A点的距离为2d。由几何关系可知，轨迹所对圆心角为，粒子沿AC方向进入Ⅱ区域磁场，又Ⅱ区域磁场宽度为d，所以粒子在区域Ⅱ内的轨迹为圆周，然后垂直MN边界射出磁场，因此粒子在磁场中运动的总时间t＝＋＝，C项正确。‎ 答案：　C ‎6．中子和质子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是H＋n→H＋γ，以下说法正确的是(　　)‎ A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量 B．反应前后质量数不变，因而质量不变 ‎ C.由核子组成原子核一定向外释放能量 D．光子所具有的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光速 解析：　根据质能方程，这个反应释放能量，一定发生质量亏损，即反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量，这个质量亏损与释放能量的关系满足质能方程ΔE＝Δmc2。由核子组成原子核一定向外释放能量，这个能量叫原子核的结合能。反应前后质量数不变，但质量变化。选项A、C、D正确。‎ 答案：　ACD ‎7．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻 在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与a连接，且t＝0.01 s时，电流表示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大 D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 解析：　原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，当单刀双掷开关与a连接时，U2＝U1＝22 V，A选项正确；当t＝0.01 s时，电流表示数不为零，电流表测量的是有效值，B选项错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，U2′＝U1＝44 V，输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变，C选项正确，D选项错误。‎ 答案：　AC ‎8.‎ 如图所示，在空间中有平行xOy平面的匀强电场，一群带正电粒子(电荷量为e，重力不计，不计粒子间相互作用)从P点出发，可以到达以原点O为圆心、R＝‎25 cm为半径的圆上的任意位置，比较圆上这些位置，发现粒子到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大，为60 eV，已知∠OAP＝30°。则下列说法正确的是(　　)‎ A．该匀强电场的方向沿x轴负方向 B．匀强电场的电场强度是160 V/m C．过A点的电场线与x轴垂直 D．P、A两点间的电势差为60 V 解析：　到A点时，动能增加量最大，说明等势面在A点与圆相切(否则一定还可以在圆上找到比A点电势低的点，粒子到达这点，动能增加量比到达A点时动能增加量大)，即等势面与y轴平行，电场力做正功，所以电场沿x轴正方向，P、A两点间的电势差UPA＝＝60 V，由匀强电场中电场强度与电势差的关系可得E＝＝160 ‎ V/m，故B、D正确，A、C错误。‎ 答案：　BD 二、非选择题 ‎9.‎ 某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木块上，水平桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d。 时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚 运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。‎ ‎(1)木块的加速度可以用d、t表示为a＝________。‎ ‎(2)改变瓶中水的质量，重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是________。‎ ‎(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。‎ A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取更多组实验数据 C．可以更精确地测出摩擦力的大小 D．可以获得更大的加速度以提高实验精度 解析：　(1)根据匀变速直线运动公式得d＝at2，解得a＝。‎ ‎(2)当F>F0时，木块才产生加速度。随着继续向瓶中加水，矿泉水瓶的质量不断增大，矿泉水瓶的质量不再满足远小于木块的质量的条件，那么矿泉水瓶的重力与绳子拉力的差值越来越大，则图象向下弯曲。故选C。‎ ‎(3)向瓶中加水，不能改变滑动摩擦力的大小，选项A错误；向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，选项B正确；缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚 运动，可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小，选项C正确；木块运动的加速度过大，时间测量的误差较大，不利于提高实验精度，选项D错误。‎ 答案：　(1)　(2)C　(3)BC ‎10．某同学在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，其主要实验步骤为：‎ ‎①用多用电表测量该合金丝的电阻　②用刻度尺测出合金丝的长度，用螺旋测微器测出其直径　③再用伏安法测合金丝的电阻 回答下列问题：‎ Ⅰ.用多用电表测量合金丝的电阻 ‎(1) 选用“×‎10”‎倍率的电阻挡测量发现多用表指针偏转过大，为使测量比较精确，应将选择开关拨至________倍率的电阻挡。(选填“×‎1”‎或“×‎100”‎)‎ ‎(2)每次换挡后，需重新________，再进行测量。‎ ‎(3)测量合金丝的电阻表的指针位置如图所示，则该合金丝的电阻测量值是________Ω。‎ Ⅱ.用伏安法测合金丝的电阻并得出电阻率 ‎(1)现有电源(4 V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50 Ω)，电流表(0～‎0.6 A，内阻约0.125 Ω)，电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)，开关和导线若干。为了减小测量误差，实验电路应采用图乙中的________。(选填“甲”或“乙”)‎ ‎(2)实验得到的合金丝电阻率ρ测________合金丝的真实电阻率ρ真。(选填“大于”“小于”或“等于”)‎ 解析：　Ⅰ.用“×10”挡，欧姆表指针偏转角度过大，说明电阻阻值较小，应该换用“×1”挡，换挡之后需要欧姆调零，读数为7.0 Ω。Ⅱ.为了减小电流表的分压作用，要选用甲。甲的电阻测量值偏小，由电阻定律公式可知，ρ测<ρ真。‎ 答案：　Ⅰ.(1)×1　(2)调零　(3)7.0　Ⅱ.(1)甲　(2)小于 ‎11．某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，若给物体A一个水平向右的初速度v0＝‎10 m/s，g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)物体A向右滑行的最大距离；‎ ‎(2)若物体A右方x0＝‎12 m处有一辆汽车B，在物体A获得初速度v0的同时，汽车B从静止 以a＝‎2 m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车B。‎ 解析：　(1)由牛顿第二定律得 μmg＝ma0‎ a0＝‎2 m/s2‎ 根据v－v＝－‎2a0x x＝‎‎25 m ‎(2)假设二者不相撞，设经过时间t二者有共同速度v 则对物体A：v＝v0－a0t 对汽车B：v＝at 解得：v＝‎5 m/s，t＝2.5 s 该过程中物体A的位移：xA＝t＝‎‎18.75 m 该过程中汽车B的位移：xB＝t＝‎‎6.25 m 因为xA>xB＋x0‎ 故物体A能击中汽车B。‎ 答案：　(1)‎25 m　(2)能击中汽车B ‎12．如图所示，质量M＝‎2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝‎1 kg的小球通过长L＝‎0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动， 轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0＝‎4 m/s，g取‎10 m/s2。‎ ‎(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小及方向。‎ ‎(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。‎ ‎(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。‎ 解析：　(1)设小球到达最高点速度为vP，由机械能守恒知 mv＝mgL＋mv，代入数据解得vP＝ m/s 设小球在最高点时杆对球的作用力大小为F，方向竖直向下，则F＋mg＝m 代入数据得F＝2 N。‎ 由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上。‎ ‎(2)若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒。设小球通过最高点时速度为vm，滑块速度为vM，由动量守恒得 mvm＝MvM ①‎ 由机械能守恒得　mv＝mv＋Mv＋mgL②‎ ‎①②式联立代入数据解得vm＝‎2 m/s。‎ ‎(3)设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为xm，滑块运动的距离为xM，由系统水平方向动量守恒得，mm－MM＝0③‎ ‎③式两边同乘运动时间t mmt－MMt＝0④‎ 即mxm＝MxM⑤‎ 又xm＋xM＝‎2L⑥‎ ‎⑤⑥联立代入数据求解得：xm＝ m。‎ 答案：　(1)2 N　方向竖直向上　(2)‎2 m/s　(3) m