【物理】2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：章末整合提升14波与相对论 8页

章末整合提升 ‎1．(2017·全国卷Ⅰ)(1)如图(a)，在xy平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互______(选填“加强”或“减弱”)．‎ ‎(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．‎ ‎(1)命题意图：本题考查波的干涉及其相关的知识点．‎ 解析：点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t ‎＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝2 m，由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．‎ ‎(2)命题意图：本题考查光的折射定律、反射定律及其相关的知识点．‎ 解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．‎ 设光线在半球面的入射角为i，折射角为γ.由折射定律有 sin i＝nsin γ①‎ 由正弦定理有 ＝，②‎ 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有 sin i＝，③‎ 式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得 sin γ＝，④‎ 由①③④式和题给数据得 n＝≈1.43.‎ 答案：(1)2　减弱　加强　(2)1.43‎ ‎2．(2017·全国卷Ⅱ)(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)．‎ A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 ‎(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．‎ ‎(1)命题意图：本题考查双缝干涉实验的相关知识．‎ 解析：由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，‎ 相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误．‎ ‎(2)命题意图：本题考查光的反射和光的折射．‎ 解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为γ2，如图所示．‎ 设液体的折射率为n，由折射定律有 nsin i1＝sin γ1，①‎ nsin i2＝sin γ2，②‎ 由题意知 γ1＋γ2＝90°，③‎ 联立①②③式得 n2＝，④‎ 由几何关系可知 sin i1＝＝，⑤‎ sin i2＝＝，⑥‎ 联立④⑤⑥式得n＝1.55.‎ 答案：(1)ACD　(2)1.55‎ ‎3．(2017·全国卷Ⅲ)(1)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是________(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)．‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 ‎(2)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：‎ ‎①从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；‎ ‎②距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．‎ ‎(1)命题意图：本题考查简谐横波的图象问题．‎ 解析：由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m，A项错误；波沿x轴正向传播，t＝0.5 s＝T，可得周期T＝ s、频率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C项正确；t＝0时刻，x＝1 m处的质点在波峰，经过1 s＝T，一定在波谷，D项错误；t＝0时刻，x＝2 m处的质点在平衡位置，经过2 s＝3T，质点一定经过平衡位置，E项正确．‎ ‎(2)命题意图：本题考查光的全反射和折射定律．‎ 解析：①如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.‎ i＝ic，①‎ 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic＝1，②‎ 由几何关系有 sin i＝，③‎ 联立①②③式并利用题给条件，得 l＝R.④‎ ‎②设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和γ1，由折射定律有 nsin i1＝sin γ1，⑤‎ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝，⑥‎ 由几何关系有 ‎∠C＝γ1－i1，⑦‎ sin i1＝，⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC＝R≈2.74R.‎ 答案：(1)BCE　(2)①R　②2.74R