【物理】2019届一轮复习人教版实验：测定玻璃的折射率学案 11页

第3讲　实验：测定玻璃的折射率 见学生用书P220‎ 微知识1 实验目的 ‎1．测定玻璃的折射率。‎ ‎2．学会用插针法确定光路。‎ 微知识2 实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′的折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。‎ 微知识3 实验器材 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器(或圆规)，三角板，铅笔。‎ 微知识4 实验步骤 ‎1．把白纸用图钉钉在木板上。‎ ‎2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面，画一条线段AO 作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′(如图所示)。‎ ‎3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一界面bb′。‎ ‎4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。‎ ‎5．在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察并调整视线，使P3能同时挡住P1和P2的像。‎ ‎6．同样的，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像。‎ ‎7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。‎ ‎8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数。‎ ‎9．从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。‎ ‎10．用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。‎ ‎11．算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率。‎ 微知识5 注意事项 ‎1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间距离要稍大一些。‎ ‎2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。‎ ‎3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。‎ ‎4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。‎ ‎5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在‎5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。‎ 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．测定玻璃的折射率的实验中只能用两面平行的玻璃砖，用棱镜不能测定玻璃的折射率。(×)‎ ‎2．两面平行的玻璃砖厚度适当大些，测量的误差较小。(√)‎ 二、对点微练 ‎1.(实验原理和操作)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝__________(用图中的θ1、θ2表示)。‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。‎ 解析　(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得n＝＝＝，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小。‎ 答案　(1)(或)　(2)大 ‎2．(数据处理和误差分析)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为 界面画光路图。‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比__________。‎ 解析　(1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。‎ 答案　(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变 见学生用书P221‎ 微考点　　实验操作和数据处理　　　　　　　　　　　‎ 核|心|微|讲 求折射率的三种方法 ‎1．计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的，并取平均值。‎ ‎2．图象法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。‎ ‎3．辅助线段法 利用刻度尺作辅助线，测出辅助线的长度大小，求玻璃的折射率。‎ 典|例|微|探 ‎【例】　如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，‎ AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为__________。‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前，不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎【解题导思】‎ 当玻璃砖顺时针转过一个小角度后，折射光线与作出的原法线间的夹角增大还是减小？‎ 答：减小。 ‎ 解析　本题考查插针法测玻璃折射率的实验原理、方法迁移及误差分析。‎ ‎(1)如题图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。‎ ‎(2)计算的θ1和θ2比真实值减小相同的角度，因为θ1>θ2，所以sinθ2减小更明显，n计算值偏大。‎ 答案　(1)l1、l3　n＝　(2)偏大 题|组|微|练 ‎1.如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1，P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1，P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3，P4，使P3________，P4________，记下P3，P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3，P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n＝________，并在图中正确地画出完整的光路图。‎ 解析　折射率的测定原理是依据折射定律n＝，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值。而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P3挡住P1，P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3和P1，P2的像是为了确定出射光线。‎ 由题给条件可画出如图所示的完整光路图，且θ1＝45°，θ2‎ ‎＝30°所以n＝＝＝＝。‎ 答案　被P2的像挡住　挡住P1，P2的像　挡住P3和P1，P2的像　　光路图见解析图 ‎2．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放在白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃砖表面，bb′表示另一表面，如图所示，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。用P1、P2的连线表示入射光线。‎ ‎(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在图中标出P3、P4的位置。‎ ‎(2)然后，移去玻璃砖与大头针。试在图中通过作图的方法标出光线从空气进入玻璃时的入射角θ1与折射角θ2。写出用θ1、θ2表示的折射率公式：n＝________。‎ 解析　(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P3本身和P1、P2的像，P3、P4的位置如图所示。‎ ‎(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O点；‎ ‎②过P3、P4作直线与bb′交于O′点；‎ ‎③利用刻度尺找到OO′的中点M；‎ ‎④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接O、N；‎ ‎⑤则∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2。‎ 由折射率的定义可得n＝。‎ 答案　见解析 见学生用书P221‎ ‎1．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使________。(填选项字母)‎ A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C．P3同时挡住P1、P2的像 解析　使P3同时挡住P1、P2的像，即P3、P1、P2‎ 在同一光线上，C项正确。‎ 答案　C　‎ ‎2．某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点。分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，用刻度尺量得AB＝‎10 cm，CD＝‎6 cm。‎ ‎(1)求玻璃的折射率n。‎ ‎(2)光从这种玻璃进入空气时的临界角是多大？‎ 解析　(1)设∠AON＝i，∠CON′＝γ，由折射定律可得n＝，‎ 因为AO＝CO，所以n＝＝＝。‎ ‎(2)由sinC＝可得，光从这种玻璃进入空气时的临界角C＝37°。‎ 答案　(1)　(2)37°‎ ‎3．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。‎ ‎(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________。‎ ‎(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失。‎ 解析　(1)由题图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝。‎ ‎(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。‎ 答案　(1)　(2)紫　紫