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- 2021-06-01 发布
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1.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法 正确的是( )
A.质量越大,水平位移越大
B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越大
D.初速度越大,落地速度越大
解析:在平抛运动中,水平方向:x=v0t,与质量无关;竖直方向:vy=gt,与v0 无关;y
=1
2gt2,t= 2y
g
与 v0 无关;而末速度 v= v20+v2y= v20+2gy,故 v0 越大,v 越大,故只有 D
正确.
答案:D
2.一个人水平抛出一小球,球离手时的初速度为 v0,落地时的速度为 vt,空气阻力忽略
不计,下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是( )
解析:由于做平抛运动的小球只受重力作用,其加速度恒为 g,则由Δv=gΔt,在任意相
等时间内,Δv 均大小相等,方向均竖直向下,故选项 B 正确.
答案:B
[来源:Zxxk.Com]
3.(2010 年江苏镇江)在一次体育活动中,两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位
置沿水平方向分别抛出两个小球 A 和 B,两个小球的运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使
两小球在空中发生碰撞,则必须( )
A.先抛出 A 球再抛出 B 球
B.同时抛出两球
C.A 球抛出速度大于 B 球抛出速度
D.使两球质量相等
解析:两小球均做平抛运动,根据运动的合成与分解知,小球在竖直方向做自由落体运动,
两小球在空中发生碰撞时,两小球在空中下落的高度一定相等,由 h=1
2gt2 得,两小球在空中
运动的时间相等,即必须同时抛出两球,与两球质量无关,A 错误,B 正确,D 错误;小球在
水平方向做匀速直线运动,A 球的水平位移要大于 B 球的水平位移,两球才能发生碰撞,由 x
=vt 得,A 球抛出速度要大于 B 球抛出速度,C 正确.
答案:BC
4.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射,标志着我国航天又迈上了一个新台阶.假设我国
宇航员乘坐探月卫星登上月球,如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部
分.已知照片上小方格的实际边长为 a,闪光周期为 T,据此可知( )
A.月球上的重力加速度为 a
T2
B.小球平抛的初速度为3a
T
[来源:Zxxk.Com]
C.照片上 A 点一定是平抛的起始位置
D.小球运动到 D 点时速度大小为6a
T
[来源:Z*xx*k.Com][来源:学。科。网 Z。X。X。K]
解析:由闪光照片可知,小球竖直方向位移差为Δy=2a,由Δy=gT2 可得月球上的重力加
速度 g=2a
T2
,选项 A 错误;由小球在水平方向做匀速直线运动可得 3a=v0T,解得 v0=3a
T
,选
项 B 正确;小球在平抛出后第 1 个 T 时间内竖直方向位移 y1=1
2gT2=1
2
×2a
T2
×T2=a,所以照片
上 A 点一定是平抛的起始位置,选项 C 正确;小球运动到 D 点时竖直速度 vy=g·3T=2a
T2
×3T
=6a
T
,水平速度为 v0=3a
T
,小球运动到 D 点时速度大小为 v= v20+v2y= 45a
T
,选项 D 错误.
答案 :BC
5.为了维护地区安全,在哈萨克斯坦共和国境内举行了“和平使命2010”联合反恐军事
演习.在 2010 年 9 月 13 日进行的“全要素轰炸突击训练”的单项演练中,我国参演的六架“轰
6”轰炸机投下的 72 枚炸弹全部准确命中目标,创造了低空轰炸、突击轰炸效果最好等多项
纪录.设“轰6”飞机以速度 v0 水平飞行时炸弹从弹仓落下,当炸弹的竖直速度和水平速度
大小相等时,炸弹(不计空气阻力)( )
A.在空中运动的时间为v0
g
[来源:学.科.网]
B.竖直位移和水平位移大小相等
C.此时的速度大小为 v0
D.此时的运动方向和水平方向夹角为 45°
解析:由 v0=gt 得 t=v0
g
,A 对;水平方向位移 x=v0t=v20
g
,竖直方向位移 y=1
2gt2=v20
2g
,
B 错;此时炸弹的速度是指合速度,大小应为 2v0,C 错;运动方向是指合速度方向,和水
平方向的夹角为 45°,D 对.
答案:AD[来源:Zxxk.Com]
6.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜
面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ[来源:学科网 ZXXK]
C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ
解析:设物体的初速度为 v0,经时间 t 落在斜面上,题中φ为速度偏转角,则 tan φ=vy
v0
=
gt
v0
,θ为位移偏转角,tan θ=y
x
= gt
2v0
,故 tan φ=2tan θ,选项 D 正确.
答案:D
7.(2010 年江南十校模拟)如图所示,某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系,
用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板,O 与 A 在同一高度,小球的水平初速度
分别是 v1、v2、v3,打在挡板上的位置分别是 B、C、D,且 AB∶BC∶CD=1∶3∶5.则 v1、v2、
v3 之间的正确关系是( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1
C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2 D.v1∶v2∶v3=9∶4∶1
解析:在竖直方向上,由 t= 2y
g
得小球落到 B、C、D 所需时间比 t1∶t2∶t3= AB ∶
AC ∶ AD = 1∶ 1+3∶ 1+3+5=1∶2∶3;在水平方向上,由 v=x
t
得:v1∶v2∶v3
=x
t1
∶x
t2
∶x
t3
=6∶3∶2.
答案:C
8.(2010 年江苏盐城)如图所示,从斜面顶端 P 处以初速度 v0 向左水平抛出一小球,落在
斜面上的 A 点处,AP 之间距离为 L,小球在空中运动时间为 t,改变初速度 v0 的大小,L 和 t
都随之改变.关于 L、t 与 v0 的关系,下列说法中正确的是( )
A.L 与 v0 成正比 B.L 与 v 20成正比
C.t 与 v0 成正比 D.t 与 v 20成正比
解析:设斜面的倾角为θ,则 Lcos θ=v0t,Lsin θ=1
2gt2,求得 L=2v20sin θ
gcos2 θ
,t=2v0tan θ
g .
答案:BC
9.如图所示,质量相同的 A、B 两质点以相同的水平速度 v 抛出,A 在竖直平面内运动,
落地点在 P1;B 在光滑的斜面上运动,落地点在 P2,不计空气阻力,则下列说法中正确的是
( )[来源:Zxxk.Com]
A.A、B 的运动时间相同 B.A、B 沿 x 轴方向的位移相同[来源:学科网
ZXXK]
C.A、B 落地时的速度相同 D.A、B 落地时的动能相同
解析:A 质点做平抛运动,由平抛运动规律知,x1=vt1,h=1
2gt21,而B 质点在斜面上做类
平抛运动,其运动可分解为沿 x 轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动,设斜
面与水平面的夹角为θ, h
sin θ
=1
2gt22sin θ,x2=vt2,可见 t1≠t2,x1≠x2,所以 A、B 选项错误;
由机械能守恒知 mgh=1
2mv2P-1
2mv2,两球落地的动能相同,D 正确;但速度方向不相同,C
错误.
答案:D
10.(2009 年广东)为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高 H
处以速度 v0 水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标.求:炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行
的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).
解析:不计阻力,空中投下的炸弹做平抛运动,由平抛规律得:
x=v0t
H=1
2gt2 ,解得:x=
v0
2H
g
落地时: vx=v0,vy=gt,v= v2x+v2y
所以击中目标时 v 的大小为:v= v20+2gH
答案:v0
2H
g v20+2gH
11.(2010 年海南三亚)世界第二大飞机制造商美国波音公司 2009 年 1 月 9 日宣布,由于
全球经济不景气导致客机需求下滑,波音公司将从下个月开始裁减约 4 500 名员工,占其员工
总数约 3%.
在一次执行特殊任务的过程中,在距地面 80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的某波音
轻型飞机上依次抛
出 a、b、c 三个物体,抛出的时间间隔为 1 s,抛出点 a、b 与 b、c 间距分别为 45 m 和
55 m,三个物体分别落在水平地面上的 A、B、C 三处.求:
(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚抛出 b 物体时飞机的速度大小;
(3)b、c 两物体落地点 B、C 间的距离.
解析:(1)由Δs=aT2,得:
a=Δs/T2=bc-ab
T2
=10 m/s2
(2)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,则有:
vb=ab+bc
2T
=50 m/s
(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动,设下落时间为 t,由 h=1
2gt2 得:[来源:
学科网]
t= 2h
g
=4 s
故 BC=bc+vct-vbt=bc+(vc-vb)t=bc+aTt=95 m.
答案:(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m
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