湖南省临湘一中2020年高考物理总复习 第9讲 匀变速直线运动的位移与速度的关系能力提升学案 新人教版必修1 5页

第九讲 匀变速直线运动的位移与速度的关系 ‎ 考点一 匀变速直线运动的位移与速度的关系 核心内容 匀变速直线运动的位移与速度的关系式：‎ ‎①一般规定v0的方向为正方向，加速时，a为正；减速时，a为负。‎ ‎②公式是标量式，但a、x均是矢量。若求得x为正值，则表示x 的方向与v0的方向相同；x为负值，则表示x 的方向与v0的方向相反。‎ ‎【考题1】某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长?‎ ‎【解析】设飞机运动方向为正方向，由题意知，飞机匀加速滑行时 ｖ0１＝0，al＝‎4m／s2，v1＝‎80m／s．‎ 根据公式v2-v02＝2ax得其位移为：x1＝800m 匀减速滑行时，‎ V02＝‎80m／s，a2＝－‎5m／s2，v2＝O．‎ 根据公式v2-v02＝2ax得其位移为：x2＝640m 跑道长度至少为 x＝xl ＋x2＝l‎440 ‎m ‎ 【变式1—1】1935年在一条直线铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员A把货车厢甲(如图9—1所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以‎4m／s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以‎16m／s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员B立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设火车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为a＝‎2 ‎m／s2，求当驾驶员B 发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远?‎ 考点二 匀变速直线运动三个基本公式的应用 核心内容 三个基本公式： ‎ ‎【考题2】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m／s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前．x0＝13．5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m．求：‎ ‎(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a．‎ ‎(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．‎ ‎【解析】根据题意画出运动草图，如图9-2所示．‎ ‎(1)在甲发出口令后，乙做加速度为a的匀加速运动，经过时间t，位移为x乙，速度达到v＝‎9 m/s时，甲的位移为x甲，有 ‎ ｔ＝v/a 　 ①‎ x乙＝at2/2 　 ②‎ x甲＝vt． 　 ③‎ x甲＝x乙＋x0 ④‎ 联立以上各式可得: a＝‎3m/s2‎ ‎(2)在这段时间内乙在接力区的位移: x乙＝l3．‎5m．‎ 所以在完成交接棒时，乙与接力区末端的距离 x＝L－x乙＝6．‎5m．‎ ‎【变式2-1】一辆摩托车能达到的最大速度为‎30m／s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面‎1000m处正以‎20m／s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动?‎ 甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则 ‎，代入数据得：a＝‎0.‎‎28m／s2‎ 乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是‎30m／s，则 ‎，代人数据得：a＝‎0.‎‎1m／s2．‎ 你认为他们的解法正确吗?若错误请说明理由，并写出正确的解法．‎ ‎【变式2-2】正以v＝30m／s的速度运行着的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个重病人上车．司机决定，以加速度a＝－0.6m／s2做匀减速运动到小站，停车1min后以a2＝1．0m／s2匀加速起动，恢复到原来的速度后再匀速行驶．试问：由于临时停车，共耽误了多少时间?‎ 专 题 训 练 学考要求题 ‎1．[考点l]某国产新型轿车，在车速为l‎0m／s时，制动后滑行距离为l‎0m．若车速变为‎20m/s时，制动后滑行距离为( )．‎ A. ‎15 ‎m 　B．‎20m 　　 C. ‎40m D．‎‎10m ‎2．[考点2]火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶‎540m，则它最初10s行驶的距离是( )．‎ A. ‎90m B. ‎45m C. ‎30m D. 15m ‎3．[考点l]一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离x时，速度为v,当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是( )‎ A. x/2 B. C. x/4 D.3x/4‎ ‎4．[考点2]物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑的运动为匀加速直线运动，经1s到达斜面中点，则物体从静止下滑到斜面末端所用的时间为( )．‎ A. 2s B. C．4s D．‎ ‎5．[考点2]以‎10m/s行驶的汽车，紧急刹车时的加速度大小为‎5m／s2，则3s内汽车的位移是 m.‎ 高考要求题 ‎1．[考点2]物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为x，则物体运动的加速度为( )．‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．[考点l]如图所示，甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减为零时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动．为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为( )．‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．[考点2]一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发，先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车在匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )．‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．[考点2]某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以‎90km／h的速率行驶时，可以在‎55m的距离内被刹住；在以‎54km／h的速率行驶时，可以在‎24m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)及刹车的加速度大小都相同，则驾驶员允许的反应时间约为( )．‎ A. 0.5s B. 0.7s． C. 1．5s D．2s ‎5．[考点2]做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的式子是( )．‎ A. B. C. D. ‎