【物理】2018届一轮复习人教版第11章　机械振动　机械波　光　电磁波教案 103页

‎[考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 简谐运动 b 新高考中，对本部分知识的考查出现在选考题中。考题主要是选择题，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主，对电磁波的考查主要集中在电磁场理论，电磁振荡、电磁波的发射与接收等。最可能选修3－4知识整合到一个选择题中出现概率较大。‎ 简谐运动的描述 c 简谐运动的回复力和能量 b 单摆 c 外力作用下的振动 b 波的形成和传播 b 波的图象 b 波长、频率和波速 c 波的衍射和干涉 b 多普勒效应 b 惠更斯原理 b 光的反射与折射 c 全反射 b 光的干涉 c 光的衍射 b 光的偏振 b 光的颜色、色散 b 激光 a 电磁波的发现 a 电磁振荡 c 电磁波的发射和接收 b 电磁波与信息化社会 a 电磁波谱 a 第1课时　机械振动 考点一　简谐运动　简谐运动的回复力和能量(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．简谐运动 ‎(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。‎ ‎(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐振动。‎ ‎(3)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。‎ ‎(4)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。‎ ‎2．简谐运动的回复力和能量 ‎(1)回复力 项目 内容 定义 振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力 方向 指向平衡位置 表达式 F＝－kx ‎(2)简谐运动的动力学特征 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。‎ ‎(3)振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。‎ ‎①在最大位移处，势能最大，动能为零。‎ ‎②在平衡位置处，动能最大，势能最小。‎ ‎(4)简谐运动的能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子的加速度变大，其速度一定减小 解析　当位移为负值时，如果振子是远离平衡位置，则速度为负，如果振子是向平衡位置运动，则速度为正，A错误；振子速度方向改变时，其位移方向不一定发生改变，B错误；振子每次通过平衡位置时加速度都为零，如果振子是通过平衡位置向负方向运动则速度方向也是负方向，如果振子通过平衡位置向正方向运动，则振子的速度方向是向正方向的，故C错误；因为回复力总是指向平衡位置的，离平衡位置越远，回复力越大，当加速度变大即回复力变大，所以振子是远离平衡位置的，故其速度一定减小，D正确。‎ 答案　D ‎2．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　)‎ A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化 解析　位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点　简谐运动的特征 ‎1．受力特征：‎ 简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。‎ ‎2．运动特征：‎ 当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。‎ ‎3．能量特征：‎ 对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。‎ ‎4．周期性特征：‎ 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为。‎ ‎5．对称性特征：‎ ‎(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。‎ ‎(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。‎ ‎(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。‎ ‎【例1】 一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则(　　)‎ A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹 ‎ B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移 ‎ C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移 ‎ D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 ‎ 解析　图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率，D错。‎ 答案　C ‎ ‎【例2】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零 C．振子每次通过平衡位置时，速度相同 D．振子每次通过同一位置时，速度不一定相同 解析　在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项 A错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项B、C错误，D正确。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中(　　)‎ A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐增大 D．振子的加速度逐渐增大 解析　在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确。‎ 答案　C ‎2．(2016·宁波效实中学期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期 ‎ B．到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期 C．到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期 D．到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期 解析　因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，故到它第二次经过a点时不一定是半个周期，更不可能是一个周期，选项A、B错误；到它第三次经过a点时，所需时间才为一个周期，选项C正确，D错误；故选C。‎ 答案　C ‎3．(多选)(2016·浙江余杭期末)如图是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从a→O运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．位移不断减小 B．速度不断减小 C．加速度不断减小 D．弹簧的弹性势能不断增大 解析　振子从a→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D错误，A、C正确；故选A、C。‎ 答案　AC ‎4．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是(　　)‎ A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 解析　由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N，由a＝－＝－知a＝4 m/s2，方向向左。‎ 答案　D ‎【方法总结】‎ 分析简谐运动的技巧 ‎(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。‎ ‎(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。‎ 考点二　简谐运动的描述(－/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 振幅 振动质点离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次全振动所需时间 描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝ 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 相位 ωt＋φ 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 ‎2.简谐运动的表达式 简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ)‎ ‎(1)A：表示简谐运动的振幅 ‎(2)ω：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析　设振动图象的表达式为y＝Asin ωt，‎ 由题意可知ωt1＝或ωt2＝π，‎ 其中ω＝＝π rad/s，‎ 解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，‎ 则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s。‎ 答案　C ‎2．某个质点的简谐运动图象如图所示，求质点的振幅和周期分别为多大？‎ 解析　由题图读出振幅A＝10 cm，‎ 简谐运动方程x＝Asin (t)，‎ 代入数据得－10＝10sin (×7)，‎ 解得T＝8 s。‎ 答案　10 cm　8 s ‎[要点突破]‎ 要点　简谐运动图象 ‎1．振动图象提供的信息 ‎(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。‎ ‎(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。‎ ‎(3)可以确定各时刻质点的振动方向。‎ ‎(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。‎ ‎(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。‎ ‎2．振动图象的物理意义 图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。‎ ‎【例题】 (多选)(2016·宁波效实中学期中)如图所示为一质点的简谐运动图象。由图可知(　　)‎ A．质点的运动轨迹为正弦曲线 B．t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动 ‎ C．t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同 D．质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m 解析　简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；t＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误；根据图象的斜率表示速度，则t＝0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故C正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，即＝2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，故D正确。故选C、D。‎ 答案　CD ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则(　　)‎ A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 m C．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零 答案　C ‎2．(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知(　　)‎ A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．在t＝3 s时，质点的振幅为零 解析　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误。‎ 答案　BC ‎3．(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则(　　)‎ A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D．质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相同 解析　由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；表达式对应的振动图象如图所示。根据图象的对称性，质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相等，故D正确。‎ 答案　CD ‎4．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(　　)‎ A．振子的振动周期等于t1‎ B．在t＝0时刻，振子的位置在a点 C．在t＝t1时刻，振子的速度为零 D．从t1到t2，振子从O点运动到b点 解析　由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错；在t＝0时刻，振子的位置在O点，故B错；在t＝t1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C错；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D对。‎ 答案　D ‎5．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度。‎ ‎(1)求振子的振幅和周期；‎ ‎(2)在图中作出该振子的位移—时间图象；‎ ‎(3)写出振子的振动方程。‎ 解析　(1)振幅A＝ cm＝10 cm，T＝ s＝0.2 s。‎ ‎(2)四分之一周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移。如图所示。‎ ‎(3)设振动方程为x＝Asin (ωt＋φ)‎ 当t＝0时，x＝0，则sin φ＝0，得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y为负值，所以φ＝π ω＝＝10π s－1‎ 所以振动方程为x＝10 sin (10πt＋π) cm。‎ 答案　(1)10 cm　0.2 s　(2)图见解析 ‎(3)x＝10 sin (10πt＋π) cm ‎【方法总结】‎ 求解简谐运动问题的有效方法 就是紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。‎ 考点三　单摆(－/c)　外力作用下的振动(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．单摆 ‎(1)用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。‎ ‎(2)回复力为球重力沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角小于5°。‎ ‎(3)周期公式T＝2π，是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性是指周期与振幅无关。‎ ‎2．受迫振动与共振 ‎(1)受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。‎ ‎(2)受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。‎ ‎(3)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。‎ ‎(4)共振曲线 由图可知，当f驱＝f固时振幅最大。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(多选)(2016·浙江4月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(　　)‎ A．甲、乙两单摆摆长之比是4∶9‎ B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等 解析　由图可知＝＝，又因为T＝2π，所以摆长之比为，A正确；由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等，B错误；因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C对；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙，所以D错。‎ 答案　AC ‎2．(多选)如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是(　　)‎ A．各摆的振动周期与a摆相同 B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大 C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长 D．各摆均做自由振动 解析　a摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同，故A正确，C、D错误；c摆与a摆的摆长相差不多，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故c摆的振幅最大，B正确。‎ 答案　AB ‎[要点突破]‎ 要点一　单摆周期公式T＝2π ‎1．对周期公式的理解 ‎(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。‎ ‎(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球。‎ ‎(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。‎ ‎(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。‎ ‎2．周期公式应用 ‎(1)只要测出单摆摆长l和周期T，就可以根据g＝求当地重力加速度g。‎ ‎(2)可以制作计时仪器。‎ ‎3．类单摆 如图所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动(θ≤5°)，其周期公式T＝2π。‎ ‎【例1】 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　)‎ A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 解析　摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。‎ 答案　D 要点二　受迫振动与共振的理解 ‎1．阻尼振动和受迫振动 ‎(1)阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动。‎ 说明：阻尼振动中振幅虽然逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。‎ ‎(2)受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。‎ ‎2．对共振的理解 ‎(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大，当f＝f0时，振幅A最大。‎ ‎(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。‎ ‎【例2】 (2016·温州十校期中)在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500‎ ‎ Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是(　　)‎ A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz 解析　用声波将酒杯击碎，利用的是共振现象，而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同。之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500 Hz，此频率就是酒杯的固有频率，所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500 Hz，才能击碎酒杯。故选择D。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　)‎ A．摆线质量不计 B．摆线长度不可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析　单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ≤5℃)的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。‎ 答案　ABC ‎2．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大(　　)‎ A．增大摆球质量 B．缩短摆长 C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶 解析　由单摆周期公式T＝2π知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大。‎ 答案　D ‎3．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析　由振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T＝2π可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t＝0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确。‎ 答案　ABD ‎4．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(　　)‎ A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析　因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。‎ 答案　A ‎5．(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　)‎ A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3‎ C．假如让振子自由振动，它的频率为f2‎ D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3‎ 解析　由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A正确；由共振条件知振子的固有频率为f2，所以C正确，D错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故B正确。‎ 答案　ABC ‎【方法总结】‎ 自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动 项目　　‎ 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0‎ 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0‎ 或f驱＝f0‎ 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°)‎ 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 活页作业 一、选择题 ‎1．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 解析　振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错，B对；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错。‎ 答案　BC ‎2．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)‎ A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小 答案　AC ‎3．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，则质点(　　)‎ A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同 解析　根据x＝Asin t可求得该质点振动周期为T＝8 s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误，D正确。‎ 答案　AD ‎4．关于单摆，下列说法中正确的是(　　)‎ A．摆球运动的回复力是它受到的合力 B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的 C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零 解析　摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错；摆球经过最低点时，回复力为零，但合力提供向心力，C、D错；由简谐运动特点知B正确。‎ 答案　B ‎5．(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．有阻力的振动叫做受迫振动 B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动 C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动 D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率 解析　物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对。‎ 答案　CD ‎6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后(　　)‎ A．甲的振幅较大，振动频率是100 Hz B．乙的振幅较大，振动频率是300 Hz C．甲的振幅较大，振动频率是300 Hz D．乙的振幅较大，振动频率是400 Hz 解析　振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项A、D错；由于乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项B对，C错。‎ 答案　B ‎7．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4°减为2°，则单摆振动的(　　)‎ A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变 解析　单摆的摆长不变时，单摆振动的周期T＝2π不变，频率f＝不变；摆长不变时，摆角越小，振幅越小，选项B正确。‎ 答案　B ‎8.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大 解析　在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项A错误；从题图中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B错误；从题图中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项C正确；从题图中可以看出，t＝2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D错误。‎ 答案　C ‎9．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 解析　从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A对；由图象得振子的位移x＝12sint(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，故B错；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，C错；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐减小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，故D错。‎ 答案　A ‎10．(多选)如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(　　)‎ A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 解析　单摆做简谐运动的周期T＝2π与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同。碰后经过T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧，故C、D正确。解答本题的关键在于正确理解单摆的等时性。‎ 答案　CD 二、非选择题 ‎11．如图所示，在光滑水平面上，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。‎ ‎(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________。‎ ‎(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是(　　)‎ A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 ‎(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 解析　(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。‎ ‎(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误。‎ ‎(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变。因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。‎ 答案　(1)振幅　弹性势　守恒　(2)ABD　(3)AC ‎12.如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：(g取10 m/s2)‎ ‎(1)A的振幅为多大？‎ ‎(2)A的最大加速度为多大？‎ 解析　(1)设只挂A时弹簧伸长量x1＝。‎ 由(mA＋mB)g＝kx，得k＝，‎ 即x1＝x＝2.5 cm。‎ 振幅A＝x－x1＝12.5 cm。‎ ‎(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大。‎ F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，‎ am＝＝5g＝50 m/s2。‎ 答案　(1)12.5 cm　(2)50 m/s2‎ 第2课时　机械波 考点一　波的形成和传播、波的图象(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．机械波的形成条件 ‎(1)有发生机械振动的波源。‎ ‎(2)有传播介质，如空气、水等。‎ ‎2．传播特点 ‎(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。‎ ‎(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。‎ ‎(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。‎ ‎3．机械波的分类 ‎(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。‎ ‎(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。‎ ‎4．横波的图象 ‎(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。‎ ‎(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。‎ ‎(3)图象：‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．根据图甲、乙所列的两图象，分别判断它们属于何种图象(　　)‎ A．甲是振动图象，乙是波动图象 B．甲是波动图象，乙是振动图象 C．都是波动图象 D．都是振动图象 解析　波动图象横轴为x轴，表示传播方向及介质中各质点的平衡位置到坐标原点的距离，振动图象横轴为t轴，表示时间，故B正确。‎ 答案　B ‎2．(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是(　　)‎ A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后 D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动 解析　从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故选项A正确、B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故选项C正确；质点9与质点1相距2个波长，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故选项D正确。‎ 答案　ACD ‎[要点突破]‎ 要点一　波的图象 ‎1．波动图象的信息(如图所示)‎ ‎(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。‎ ‎(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。‎ ‎(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。‎ ‎2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图象 ‎“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 ‎“同侧”‎ 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 ‎“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 ‎【例1】 周期为2．0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)‎ A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 解析　质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播。由波的图象可知λ＝20 m，根据v＝得波速v＝10 m/s。B选项正确。‎ 答案　B 要点二　振动图象与波的图象的比较 振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的所有质点 图象 正(余)弦曲线 正(余)弦曲线 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 ‎(看下一时刻的位移)‎ ‎(将波沿传播方向平移)‎ Δt波形 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿波的传播方向平移 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 联系 ‎(1)纵坐标均表示质点的位移；‎ ‎(2)纵坐标的最大值都表示振幅；‎ ‎(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象 ‎【例2】 一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示。在选项图中能够正确表示t＝0.15 s时波形图的是(　　)‎ 解析　由x＝0处质点的振动图象可知波的周期T＝0.4 s，由v＝4 m/s，得λ＝vT＝1.6 m，x＝0处质点在t＝0.15 s时刻的运动情况是在0～0.1 m之间的某一位置向平衡位置振动。所以满足以上条件的波的图象为A项。‎ 答案　A ‎[精练题组]‎ ‎1．(多选)如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　　)‎ A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 解析　由乙图象看出，t＝0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正方向最大值，A项正确；由乙图象看出，简谐运动的周期T＝0.20 s，t＝0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，C项错误；因甲图是t＝0.10 s时的波形，所以t＝0.15 s时，经历了0.05 s＝的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了＝2 m的距离，如图所示，因波向x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向，B项正确；由图甲可以看出，由于t＝0.10 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程不为30 cm，D项错误。‎ 答案　AB ‎2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中错误的是(　　)‎ A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下 解析　从图中可以看出这列波的波长为4 m，A对；“相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s”，即周期T＝0.4 s，则v＝＝10 m/s，B对；质点Q(x＝9 m)经过0.4 s开始振动，波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5 s时处于波谷，再经过0.2 s，即总共经过0.7‎ ‎ s才第一次到达波峰，C错；从波的传播原理可以知道，M点以后的每个质点都是先向下振动的，D对，故选C。‎ 答案　C ‎ ‎3．(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　)‎ A．该波沿x轴负方向传播 B．质点B和D的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．此时质点F和H的加速度相同 解析　由上、下坡法可知，波只有沿x轴负方向传播才会有此时刻质点F的运动方向向下。同理，质点D、E的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上。质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－可知，两质点的加速度相同。因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC。故正确答案为A、C、D。‎ 答案　ACD ‎4．(2016·浙江台州选考模拟)一根粗细均匀的较长绳子，右侧固定。现使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法中正确的是(　　)‎ A．该波的频率逐渐增大 B．该波的频率逐渐减小 C．此时S点向下运动 D．S点的起始振动方向是向下的 解析　波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变，由图看出，该波的波长逐渐减小，而波速一定，由波速v＝λf 知频率逐渐增大，故A正确，B错误；由波的传播方向与S点的振动方向的关系知此时S点向上运动，故C错误；右端刚起振的点的振动方向与波源S的起振方向相同，方向向上，D错。‎ 答案　A ‎【方法总结】‎ 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：‎ ‎(1)分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。‎ ‎(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。‎ ‎(3)找准波动图象对应的时刻。‎ ‎(4)找准振动图象对应的质点。‎ 考点二　波长、频率和波速(－/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．波长λ：‎ 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。‎ ‎2．波速v：‎ 波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。‎ ‎3．频率f：‎ 由波源决定，等于波源的振动频率。‎ ‎4．波长、波速和频率的关系：‎ ‎(1)v＝λf；‎ ‎(2)v＝。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法中，正确的是(　　)‎ A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0‎ 解析　由机械波图象知：振幅A＝2 cm，波长λ＝8 m，由v＝，得T＝＝ s＝2 s，故A、B选项错误；由波沿x轴正方向传播，用微平移法画出下一时刻的波形，如图中虚线所示，可判定，x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，故C选项错误；图示时刻x＝4 m处质点位于平衡位置，故加速度为0，D选项正确。‎ 答案　D ‎2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两小木块之间有一个波峰，这列水面波(　　)‎ A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 解析　由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝λ，故波长λ＝2 m。又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝＝1 m/s。故C选项正确。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　周期(频率)、波速、波长关系 ‎1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。‎ ‎2．速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。‎ ‎3．波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。‎ ‎【例1】 (多选)沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示。质点P位于x＝2 cm处，质点Q位于x＝6 cm处。已知x＝4 cm 处依次出现两次波谷的时间间隔为0.4 s，则以下判断正确的是(　　)‎ A．这列波的波长是8 cm B．质点P和Q的位移在任何时候都相同 C．这列波的传播速度是20 cm/s D．x＝4 cm处质点做简谐运动的表达式为y＝6 sin 5πt (cm)‎ 解析　由波动图象知波长λ＝8 cm，故A选项正确；P和Q的平衡位置相差半个波长，故两点振动反相，位移大小相等，方向相反，B选项错误；由题意知T＝0.4 s，故v＝＝ cm/s＝20 cm/s，C选项正确；x＝4 cm处质点：A＝6 cm，ω＝＝5π rad/s，故质点做简谐运动的表达式为y＝6 sin 5πt (cm)，D选项正确。‎ 答案　ACD 要点二　波的多解问题 ‎1．造成波动问题多解的主要因素 ‎(1)周期性 ‎①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。‎ ‎②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。‎ ‎(2)双向性 ‎①传播方向双向性：波的传播方向不确定。‎ ‎②振动方向双向性：质点振动方向不确定。‎ ‎2．解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。‎ ‎【例2】 (多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)‎ 解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0，1，2，3，4，…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0，1，2，3，4，…)，其波长可能值为36 m，7.2 m，4 m，…，选项A正确。‎ 答案　AC ‎[精练题组]‎ ‎1．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是(　　)‎ A．f1＞f2，λ1＞λ2，v1＞v2 B．f1＜f2，λ1＜λ2，v1＜v2‎ C．f1＞f2，λ1＜λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确 解析　‎ 由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A、B均排除；而音调高即是频率高，即f1＞f2，再由v＝λf，v相同，f1＞f2，所以λ1＜λ2，因而C正确，D错误。‎ 答案　C ‎2．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是(　　)‎ A．此列波的波长为2.5 m B．此列波的频率为2 Hz C．此列波的波速为2.5 m/s D．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播 解析　相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，b和c之间的距离就是一个波长即5 m，A项错；而ab之间距离为半个波长，波从a传到b所用时间为半个周期，即0.5 s，所以周期为1 s，频率f＝1 Hz，B项错；波速v＝＝5 m/s，C项错；质点b的起振时刻比质点a延迟，说明波是从a向b传播即沿x轴正向，D项对。‎ 答案　D ‎3．(多选)如图所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)‎ A．0.6 m B．0.3 m C．0.2 m D．0.1 m 解析　由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，解得：λ＝＝ m(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，选项B正确；当n＝1时，λ＝0.1 m，选项D正确；波长不可能等于0.6 m和0.2 m，选项A、C错误。‎ 答案　BD ‎4．(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1‎ ‎ s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(　　)‎ A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s 解析　解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图。由题可知nT＋t＝1 s(n＝0，1，2，3，…)是不确定解，因此选项B错误；同理传播速度v＝也不确定，选项D错误。‎ 答案　AC ‎5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)‎ A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析　这类问题通常要设出波的传播方向：‎ ‎(1)设波向右传播，则在0时刻x＝4 cm处的质点向上振动，t＝0.02 s时刻该质点运动到波峰的位置，由题意知T>0.02 s，则t＝T，即T＝0.08 s，v＝＝ m/s＝1 m/s。‎ ‎(2)设波向左传播，则在0时刻x＝4 cm处的质点向下振动，t＝0.02‎ ‎ s时刻该质点运动到波峰的位置，由于T>0.02 s，则t＝T，即T＝ s，v＝＝ m/s＝3 m/s。‎ 综上所述，只有B选项正确。‎ 答案　B ‎【方法总结】‎ 求解波的多解问题一般思路 ‎(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。‎ ‎(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。‎ ‎(3)根据波速公式v＝或v＝＝λf求波速。‎ 考点三　波的干涉和衍射现象　多普勒效应　惠更斯原理(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．波的叠加 几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是重叠的区域里，任一个质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。‎ ‎2．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 ‎3.多普勒效应 ‎(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。‎ ‎(2)现象：观察者感到频率发生变化。‎ ‎(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。‎ ‎4．惠更斯原理 ‎(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。‎ ‎(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面 的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)‎ A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 解析　叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸与波长差不多，所以要让叶片A振动起来的方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增大波长，增大频率会减小波长，故A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，所以C、D错误。‎ 答案　B ‎2．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)‎ A．波速变大 B．波速不变 ‎ C．频率变高 D．频率不变 解析　机械波的传播速度是由介质决定的，与波源的运动速度、观察者的运动速度、波的频率都无关，选项A错误，B正确；这里若以鱼群为参考系，则船向鱼群靠近，对于反射的超声波而言，由于多普勒效应，船上接收器测得反射波的频率会比发射的超声波频率高，因此选项C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎[要点突破]‎ 要点一　波的干涉理解 ‎1．干涉图样及其特点 ‎(1)干涉图样：如图所示 ‎(2)特点 ‎①加强区和减弱区的位置固定不变。‎ ‎②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)‎ ‎③加强区与减弱区互相间隔 ‎(3)振动加强点和减弱点 ‎①加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。‎ ‎②减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。‎ ‎2．加强点和减弱点的理解 ‎(1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。‎ ‎(2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。‎ ‎(3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δs＝nλ(n为整数)处是加强区，Δs＝(2n＋1)(n为整数)处是减弱区。‎ ‎(4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。‎ ‎【例1】 (多选)如图所示，为两列波在空间相遇叠加，其中实线代表的甲波向右传播，虚线代表的乙波向左传播，则(　　)‎ A．A、B点是振动加强点 B．A、D点是振动加强点 C．B、E点是振动减弱点 D．D、F点是振动减弱点 解析　在A、F点甲波向下振动，乙波也向下振动，故A、F点是振动加强点；同理可以判断出在D点甲、乙两波都向上振动，是振动加强点；在B、E两点两波的波峰和波谷相遇，故是振动减弱点，故选B、C。‎ 答案　BC 要点二　多普勒效应理解与应用 ‎1．多普勒效应的特点 ‎(1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。‎ ‎(2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。‎ ‎2．多普勒效应的应用 根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。‎ ‎【例2】 下列关于多普勒效应的说法正确的是(　　)‎ A．只有声波才能发生多普勒效应 B．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率会变大 C．只要声源在运动，观察者听到的声音的音调就会变高 D．当声源相对观察者运动时，观察者听到的声音音调可能变高，也可能变低 解析　多普勒效应是指当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率发生变化的现象，波源自身的频率不会变化，B错；声波和观察者之间相对远离时观察者接收到的波的频率变低，反之变高，音调由频率决定，故C错，D对；在电磁波的传播中也有这一现象，故A错。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．下列物理现象：‎ ‎①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；　②“闻其声而不见其人”；　③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；　④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。‎ 分别属于波的(　　)‎ A．反射、衍射、干涉、多普勒效应 B．折射、衍射、多普勒效应、干涉 C．反射、折射、干涉、多普勒效应 D．衍射、折射、干涉、多普勒效应 解析　在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。正确选项是A。‎ 答案　A ‎2．如图所示是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱 B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强 C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强 D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强 解析　A、C连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域仍然是振动加强区域，选项A错误，C正确；B、D连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是振动减弱区域，选项B、D错误。‎ 答案　C ‎3．(2016·宁波效实中学期中)如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到(　　)‎ A．声音变响，男声比女声更响 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变弱，女声比男声更弱 解析　由题意可知，某人从图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，故D正确，ABC错误；故选D。‎ 答案　D ‎4．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是(　　)‎ A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|‎ B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2‎ C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。‎ 答案　AD ‎【方法总结】‎ 波的衍射和波的干涉的比较 内容 定义 现象 可观察到现 象的条件 相同点 波的 衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 衍射和干涉是波特有的现象 波的 干涉 两列波的频率相同、相位差恒定 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象 振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱 活页作业 一、选择题 ‎1．以下对机械波的认识正确的是(　　)‎ A．形成机械波一定要有振源和介质 B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 解析　振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错。‎ 答案　A ‎2．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)‎ A．图甲、乙均显示了波的干涉现象 B．图甲、乙均显示了波的衍射现象 C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 解析　本题考查了波的衍射和干涉现象，由图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D选项正确。‎ 答案　D ‎3．公路巡警开车在高速公路上以100‎ ‎ km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发生时低，说明那辆轿车的车速(　　)‎ A．高于100 km/h B．低于100 km/h C．等于100 km/h D．无法确定 解析　该题考查对发生多普勒效应的原因分析，由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A正确。‎ 答案　A ‎4．(多选)下列关于惠更斯原理的说法正确的是(　　)‎ A．惠更斯原理能够解释波的反射和折射现象 B．惠更斯原理能够解释波的衍射现象 C．介质中任何一个波面的各点，都可以看成发射子波的波源 D．惠更斯原理能够解释衍射现象与障碍物或孔的大小的关系 解析　惠更斯原理解释了波的传播方向上的问题，所以能够解释波的反射现象和折射现象，故A正确；同样对波的衍射现象，惠更斯原理也可以解释，但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系，故B正确，D错误；由惠更斯原理可知，C正确。‎ 答案　ABC ‎5．(2016·9月台州质量评估)如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝1.20 m。从图中状态开始计时，则下列说法正确的是(　　)‎ A．简谐横波的频率为2.5 Hz B．经过1.6 s，P点第一次到达波谷 C．P点刚开始振动的方向沿y轴负方向 D．直到P点第一次到达波峰时，x＝0.06 m处的质点经过的路程为95 cm 解析　由波动图象知λ＝0.24 m，T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz，A正确；P 点第一次到达波谷需时t＝＝1.7 s，B不正确，由波的传播规律知，所有质点起振方向都与波源起振方向相同，由带动法知，各质点起振方向均沿y轴负方向，C正确；P点第一次到达波峰需时t′＝＝s＝s＝1.9 s＝4.75T，x＝0.06 m处质点经过的路程s＝4.75×4×5 cm＝95 cm，D正确。‎ 答案　ACD ‎6．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(　　)‎ A．振幅一定为A B．周期一定为T C．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 D．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同 解析　由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，故B正确；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故C错误；若P点与波源距离s＝vT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，D正确。‎ 答案　ABD ‎7．(多选)下列图中正确的波形图是(　　)‎ 解析　根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确。‎ 答案　BC ‎8.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是(　　)‎ A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动 B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动 C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动 D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动 解析　解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动。由此可知波向左传播。同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确。‎ 答案　C ‎9．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是(　　)‎ A．质点6开始振动时的运动方向向下 B．t＝时质点6的速度方向向下 C．t＝时质点10的速度方向向上 D．t＝T时质点16开始运动 解析　介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A错；经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点5振动到正的最大位移处，根据带动法可知，质点6在平衡位置上方向上振动，即速度的方向向上，B错；t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点9振动到正的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点振动方向都向上，C对；t＝T时质点17开始运动，D错。‎ 答案　C ‎10．(2016·9月嘉兴教学测试)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do和sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如下图(a)和图(b)的两个振动图象，由此可以判断(　　)‎ A．do和sol的周期之此约为3∶2‎ B．do和sol的频率之比约为3∶2‎ C．do和sol在空气中传播的波速之比为3∶2‎ D．do和sol在空气中传播的波长之比为3∶2‎ 解析　由图象知，相同时间t内，do和sol的全振动次数分别为ndo＝4，nsol＝6，T＝所以＝＝，A正确；f＝，所以＝，B错误；各种声波在空气中传播速度都相同，所以vdo＝vsol，C错误；λ＝vT，所以＝＝，D正确。‎ 答案　AD ‎11．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 ‎ B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小 C．图乙可以表示质点a的振动 ‎ D．图乙可以表示质点b的振动 解析　图甲为波的图象，图乙为振动图象。t＝0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错；在波的图象中根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ‎＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故选项C错D对。‎ 答案　D 二、非选择题 ‎12.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波动图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s。‎ ‎(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；‎ ‎(2)画出再经过0.125 s时的波动图象。‎ 解析　(1)‎ 由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm。(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示。‎ 答案　(1)10 cm　(2)如解析图所示 第3课时　光 考点一　光的反射与折射(－/c)　光的全反射(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．光的反射及反射定律 ‎(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。‎ ‎(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。‎ ‎2．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。‎ ‎3．折射定律 ‎(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。‎ ‎(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。‎ ‎4．折射率 ‎(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。‎ ‎(2)定义式：n＝，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。‎ ‎(3)计算公式：n＝，因v na，A错误；由sin C＝可知，玻璃对a光的临界角较大，B错误；由n＝可知，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；b光在玻璃中的传播速度较小，且它在玻璃中传播的距离较长，所以在玻璃中的传播时间较长，D错误。‎ 答案　C ‎2．关于全反射，下列叙述中正确的是(　　)‎ A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱 B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象 C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象 D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象 解析　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，C正确。‎ 答案　C ‎3．某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)‎ 解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。‎ 答案　D ‎4．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1,‎ ‎ 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　　)‎ 解析　由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确。‎ 答案　B ‎5．为了测定等腰玻璃三棱镜的折射率，如图所示，我们测出了等腰玻璃三棱镜ABC顶角为30°，让激光由空气垂直AB面进入棱镜，由AC面进入空气中，我们又测出了其折射光线与入射光线之间的夹角为30°。已知光在真空中速度为3.0×108 m/s，请完成下列问题：‎ ‎(1)请你作出光路图；‎ ‎(2)求棱镜的折射率；‎ ‎(3)光在这种玻璃中的传播速度。‎ 解析　(1)由图得，入射角为30°，折射角为60°，‎ ‎(2)由光的折射定律得＝n，解得n＝ ‎(3)根据公式v＝　可得v＝＝×108 m/s 答案　(1)见解析　(2)　(3)×108 m/s ‎【方法总结】‎ 全反射现象中的三点提醒 ‎(1)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。‎ ‎(2)介质的折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射。‎ ‎(3)当入射角达到临界角时，折射光线的强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。‎ 考点二　光的干涉(－/c)　光的衍射和偏振(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．产生条件：‎ 两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。‎ ‎2.两种典型的干涉：‎ ‎(1)杨氏双缝干涉 ‎①原理如图所示 ‎②明、暗条纹的条件 ‎(Ⅰ)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为明条纹。‎ a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现明条纹。‎ b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。‎ ‎(Ⅱ)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。‎ ‎③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝λ。‎ ‎(2)薄膜干涉 ‎①相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。‎ ‎②图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹。‎ ‎3．光的衍射 ‎(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。‎ ‎(2)衍射条纹的特点：‎ ‎①单缝衍射和圆孔衍射图样的比较：‎ 单缝衍射 圆孔衍射 单 色 光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠外，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ‎①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小；②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增大而减小 白 光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 ‎②泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照到不透明(选填“透明”或“不透明”)的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。‎ ‎4．光的偏振 ‎(1)偏振：光波只沿某一特定的方向的振动。‎ ‎(2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。‎ ‎(3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．下列说法中，正确的是(　　)‎ A．真空中蓝光的波长比红光的波长长 B．天空中的彩虹是由光干涉形成的 C．光纤通信利用了光的全反射原理 D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变 解析　红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ ‎＝，得红光波长比蓝光波长长，故A选项错误；天空中的彩虹是水滴对不同光的折射程度不同造成的，B选项错误；光纤通信利用了光的全反射原理，C选项正确；机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v＝λf知，波长也不同，D选项错误。‎ 答案　C ‎2．(多选)关于下列光学现象的说法，正确的是(　　)‎ A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 解析　因为频率f蓝>f红，则n蓝>n红，又因为在水中v＝，得到v蓝λ蓝，同一装置相同，所以用红光时条纹间距更宽，D选项正确。‎ 答案　CD ‎[要点突破]‎ 要点一　双缝干涉理解 ‎1．亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：‎ ‎|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3，…)‎ k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。‎ ‎2．暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1 和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即：‎ ‎|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3，…)‎ k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。‎ ‎3．双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ。‎ ‎4．用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白色条纹，两侧为彩色条纹。‎ ‎【例1】 (多选)在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)‎ A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 解析　因白光为复色光，所以用白光作光源时，屏上将呈现彩色条纹，A错； 用红光作光源时，屏上将呈现红黑相间的条纹，B对；红光、紫光频率不同，因而不能产生干涉，C错；遮住其中一条狭缝时，将产生单缝衍射现象，D对。‎ 答案　BD 要点二　单缝衍射与双缝干涉的比较 两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 ‎【例2】 如图所示的4种明暗相同的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)‎ A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫 解析　双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。双缝干涉条纹的宽度(即相邻亮、暗条纹间距)Δx＝λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。‎ 答案　B 要点三　光的偏振现象 自然光与偏振光的比较：‎ 自然光(非偏振光)‎ 偏振光 光的 来源 直接从光源发出的光 ‎①自然光通过偏振片后的光 ‎②自然光被界面反射或折射后的反射光或折射光 光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿一切方向振动，且沿各个方向振动的光波的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿一个特定方向振动 联系 自然光通过偏振片后或被界面反射、折射后就转变为偏振光 ‎【例3】 光的偏振现象说明光是横波。下列现象中不能反映光的偏振特性的是(　　)‎ A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化 B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光 C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰 D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹 解析　在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，A、B选项反映了光的偏振特性，C是偏振现象的应用，D是光的衍射现象。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．(多选)如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是(　　)‎ A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角方向振动的光 解析　偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱。太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角方向振动的光，其振动方向与透振方向不垂直，仍可看到透射光。‎ 答案　ABD ‎2．(多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是(　　)‎ A．这里应用的是光的衍射现象 B．这里应用的是光的干涉现象 C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 解析　由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，丝的直径较接近激光的波长，条纹间距就大，A、D对。‎ 答案　AD ‎3．如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂薄膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图样应是图中的(　　)‎ 解析　铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平线上厚度基本一致，如果某一厚度处前后表面反射的同一列光波叠加得到加强，那么这一水平线上同一厚度处光波会加强，所以干涉条纹应是水平的。‎ 答案　D ‎4．(多选)(2016·绍兴一中9月)在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直投射到盘 面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示。下列说法中正确的是(　　)‎ A．图中光束①是红光 ②是蓝光 B．在光盘的透明介质层中，光束②比①传播 速度更快 C．若光束①②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比②的窄 D．若光束①②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比②的大 解析　从图中可知①光的偏折角大，所以①光的折射率较大，而蓝光的折射率大于红光的折射率，所以①光是蓝光，②是红光，故A错误；根据公式n＝可得折射率越大，在该介质中传播速度越小，故光束②比①传播速度更快，B正确；蓝光的折射率大，频率大，知蓝光的波长小，波长越长，衍射现象越明显，所以①得到的中央亮纹比②的中央亮纹窄，故C正确；蓝光的折射率大于红光的折射率，而蓝光的波长小于红光的折射率波长，干涉条纹的间距与波长成正比，则若①光、②‎ 光先后通过同一双缝干涉装置，前者得到的条纹比后者的窄。故D错误。‎ 答案　BC ‎5．(多选)关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是(　　)‎ A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹 B．在同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍 C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍 D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍 解析　用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹，故A正确；当两列光到达同一点上，若它们振动的相位相同，即同一单色光经双缝后到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍时，该处的振动加强，是明条纹，故B正确，C错误；当两列光到达同一点上，若它们振动的相位相反，即同一单色光经双缝后到两缝的距离之差为该光半波长的奇数倍时，该处的振动减弱，是暗条纹，故D正确。‎ 答案　ABD 考点三　光的颜色、色散(－/b)　激光(－/a)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．光的色散 ‎(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图。‎ ‎(2)成因：由于n红nb B．λa>λb，naλb，na>nb 解析　由图可知b光偏折程度大，则naλb，B项正确。‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点一　光的色散理解 ‎1．光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定。‎ ‎2．白光由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来。‎ 各种色光 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 频 率 小→大 波 长 长→短 折射率 小→大 波速(介质中)‎ 大→小 双缝干涉时所产生的条纹间距 大→小 薄膜干涉时所产生的条纹间距 大→小 经三棱镜折射时偏向角大小 小→大 ‎【例1】 (2016·杭二中期中)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)‎ A．减弱，紫光 B．减弱，红光 C．增强，紫光 D．增强，红光 解析　光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失，故选C。‎ 答案　C 要点二　平行玻璃砖模型的应用 ‎1．光线经两次折射，出射光线O′B平行于入射光线AO。‎ ‎2．不改变传播方向，只是侧移d。‎ ‎3．比较在不同介质中光的传播 光线传 播路径 光线传 播特点 出射光线平行于入射光线，出射光线向入射光线与界面所夹的锐角(θ)一方侧移 出射光线平行于入射光线，出射光线向入射光线与界面所夹的钝角(φ)一方侧移 相同点 入射角一定时，光的频率越大，侧移量越大；同一频率的光，入射角大的侧移量大 ‎【例2】 如图所示为两等腰三角形玻璃棱镜，其中ab∥a′b′，ac∥a′c′，bc∥b′c′，一入射光线由空气经两玻璃棱镜折射后射出来，下列关于出射光线的说法正确的是(　　)‎ A．一定是光线2 B．一定是光线3‎ C．可能是光线1、4 D．可能是光线1、3‎ 解析　由图可知：ab∥a′b′，可将aba′b′等效为平行玻璃砖，出射光线平行于入射光线，因而出射光线不可能是光线4、5、6，入射光线AO经棱镜abc折射，出射光线向底边bc偏折，再将aca′c′视为平行玻璃砖，光线由密→疏→密将向a′方向侧移，如图所示。所以从a′b′射出的光线向a′侧移，故选B。‎ 答案　B ‎[精练题组]‎ ‎1．一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)‎ A．红光最先消失，紫光最后消失 ‎ B．紫光最先消失，红光最后消失 ‎ C．紫光最先消失，黄光最后消失 ‎ D．红光最先消失，黄光最后消失 解析　白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，从而到达另一侧面 AC时的入射角较大，且因玻璃对紫光的折射率大，sin C＝1/n，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红光发生全反射而不从AC面射出。‎ 答案　B ‎ ‎2．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的(　　)‎ A．亮度高 B．平行性好 C．相干性 D．波动性好 解析　频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光具有高度的相干性，通过双缝时能够得到两束相干光。故本题的正确答案是C。‎ 答案　C ‎3．让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音或图象，这是利用激光的(　　)‎ A．平行度好，可以会聚到很小的一点上 B．相干性好，可以很容易形成干涉图样 C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量 D．波长长，很容易发生明显的衍射现象 解析　激光的特点之一是方向性好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或电脑上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，选项A正确，B、C、D错误。‎ 答案　A ‎4．一束光由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。下列四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(　　)‎ 解析　光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误；紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确。‎ 答案　B 活页作业 一、选择题 ‎1．(多选)2013年9月12日国务院办公厅下发文件《大气污染防治行动计划》，以改善人们的生活环境。其中雾霾天气严重影响人们的身体健康，发生雾霾天气时能见度只有几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下(　　)‎ A．只有波长较短的一部分光才能到达地面 B．只有波长较长的一部分光才能到达地面 C．只有频率较大的一部分光才能到达地面 D．只有频率较小的一部分光才能到达地面 解析　根据光发生明显衍射的条件，发生雾霾天气时，只有波长较长、频率较小的一部分光发生衍射绕过空气中的颗粒物到达地面，选项A、C错误，B、D正确。‎ 答案　BD ‎2．(多选)如图所示，电灯S发生的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则(　　)‎ A．图中a光为偏振光 B．图中b光为偏振光 C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 解析　从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，若B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振片，则P点无光亮，将B转过90°时，偏振光的振动方向与B偏振片的透振方向平行，偏振光就能通过偏振片，在P处就可看到光亮，D项正确。‎ 答案　BD ‎3．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．激光可用于测距 B．激光能量十分集中，只可用于加工金属材料 C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染 D．激光可用于全息照相，有独特的特点 解析　激光平行度好，即使在传播了很远的距离之后，它仍保持一定的强度，此特点可用于激光测距，选项A正确；激光的亮度高，能量十分集中，可用于金属加工、激光医疗、激光美容、激光武器等，选项B错误；激光具有很高的相干性，可用于全息照相，由于它记录了光的相位信息，所以看起来跟真的一样，立体感较强，选项D正确；由于激光亮度高、能量大，在切割皮肤的同时，也能杀灭细菌，所以选项C正确。‎ 答案　ACD ‎4．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)‎ A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象 B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象 C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹 D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧 解析　当 光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹。这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的；如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹。‎ 答案　D ‎5.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙 图所示。他改变的实验条件可能是(　　)‎ A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 解析　在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx＝λ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l、λ或减小d。根据c＝λν知要增大λ，应减小ν。选项B正确，选项A、C、D错误。‎ 答案　B ‎6．—束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是(　　)‎ 解析　两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确。‎ 答案　D ‎7.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是(　　)‎ A．a侧是红色光，b侧是紫色光 B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C．三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率 D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度 解析　由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，据n＝可知a侧为紫光，b侧为红光，在真空中，红光的波长大于紫光的波长，由n＝可以求出，在三棱镜中，红光的传播速度大于紫光的传播速度。‎ 答案　B ‎8．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　)‎ 解析　红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角较蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确。‎ 答案　C ‎9．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(　　)‎ A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 解析　发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n＝，光在水中的传播速度较小，选项D正确。‎ 答案　D ‎10．(2016·温州十校期中)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是(　　)‎ A．太阳光通过三棱镜形成彩色图样，这是光的衍射现象 B．“3D电影”是应用了光的干涉原理 C．用标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 解析　太阳光非单色光，其中含有7种色光，经过三棱镜时，不同的色光折射率不同，导致形成彩色图样这是光的色散现象，A错误；3D电影是利用了人的两只眼睛所看到物体有所不同，经过大脑处理后所成的立体图象，B错误；用标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，当较平整时，产生的条纹较均匀，否则不平整的地方条纹就不均匀，C错误；增透膜利用光的干涉现象增大光的穿透率，减小光的反射率，所以D正确，本题正确选项为D。‎ 答案　D 二、非选择题 ‎11．(2016·湖州中学期中)如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB 分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝。‎ ‎(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；‎ ‎(2)求两个亮斑间的距离。‎ 解析　(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sin C1＝＝，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°10－3‎ ‎<3×1011‎ 红外线 热效应 红外线遥感 ‎10－3～10－7‎ ‎1011～1015‎ 可见光 引起视觉 照明、摄影 ‎10－7‎ ‎1015‎ 紫外线 化学效应、荧光效应、能杀菌 医用消毒、防伪 ‎10－7～10－9‎ ‎1015～1017‎ X射线 贯穿性强 检查、医用透视 ‎10－8～10－11‎ ‎1016～1019‎ γ射线 贯穿本领 最强 工业探伤、医用治疗 ‎<10－11‎ ‎>1019‎ ‎3.电磁波的发射 ‎(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(包括调幅和调频)。‎ ‎(2)调制方式 ‎①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。调幅广播(AM)一般使用中波和短波波段。‎ ‎②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法调制。‎ ‎4．无线电波的接收 ‎(1)电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。‎ ‎(2)调谐：使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。‎ ‎(3)解调：从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，也叫做解调。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．关于生活中遇到的各种波，下列说法中正确的是(　　)‎ A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息 B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波 C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同 D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同 解析　电磁波可以传递信息，如电视信号；声波也可以传递信息，如人说话，故A选项错误；手机用电磁波传递信息，人说话用声波，故B选项正确；太阳光中的可见光是电磁波，真空中速度为3×108 m/s；“B超”中的超声波是声波，常温下，空气中大约为340 m/s，故C选项错误；遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线频率不同，波速相同，根据c＝λf，波长不同，故D选项错误。‎ 答案　B ‎2．电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是(　　)‎ A．电磁波不能产生衍射现象 B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 解析　衍射现象是波特有的现象，故电磁波能发生衍射现象，A错误；遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视机的，B错误；根据多普勒效应，当天体相对地球运动时，我们接收到来自天体的电磁波频率发生变化，根据其变化可判断遥远天体相对地球的运动速度，C正确；光在真空中的速度是定值，在任何惯性系中测出的数值应相同，D错误。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　电磁波的发射和接收 电磁波的发射和接收过程 ‎【例1】 要接收到载有信号的电磁波，并通过耳机发出声音，在接收电路中必须经过下列过程中的(　　)‎ ‎①调幅　②调频　③调谐　④检波 A．①② B．③④ C．①④ D．②④‎ 解析　接收电磁波需要调谐和检波过程。调幅、调频是调制过程的两种方式，是在发射电磁波过程中发生的。‎ 答案　B 要点二　电磁波 ‎1．电磁波的传播及波长、频率、波速 ‎(1)电磁波本身是一种物质，电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)。‎ ‎(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。‎ ‎(3)三者关系v＝λf，f是电磁波的频率。即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝‎ ，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ。‎ ‎2．电磁波和机械波的区别 ‎(1)二者本质不同：电磁波是电磁场的传播，机械波是质点机械振动的传播。‎ ‎(2)传播机理不同：电磁波的传播机理是电磁场交替感应，机械波的传播机理是质点间的机械作用。‎ ‎(3)电磁波传播不需要介质，而机械波传播需要介质。‎ ‎(4)电磁波是横波，机械波既有横波又有纵波，甚至有的机械波同时有横波和纵波，例如地震波。‎ ‎(2)机械波波速由介质同决定；电磁波还与频率有关。在同一介质中，频率越大，其传播速度越小。‎ ‎【例2】 下列说法正确的是(　　)‎ A．电磁波在真空中以光速c传播 B．在空气中传播的声波是横波 C．声波只能在空气中传播 D．光需要介质才能传播 解析　电磁波可以在真空中传播，且传播速度为光速c，A项对，D项错；声波为纵波，可以在固、液、气介质中传播，B、C项错误。‎ 答案　A 要点三　电磁波谱 ‎1．波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强。‎ ‎2．电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠。‎ ‎3．不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。‎ ‎4．电磁波的能量随频率的增大而增大。‎ ‎【例3】 (多选)在电磁波中，波长按从长到短排列的是(　　)‎ A．无线电波、可见光、红外线 B．无线电波、可见光、γ射线 C．红光、黄光、绿光 D．紫外线、X射线、γ射线 解析　电磁波谱按波长从长到短排列顺序依次是无线电波→红外线→可见光(红、橙、黄、绿、青、蓝、紫)→紫外线→X射线→γ射线，由此可知B、C、D选项正确。‎ 答案　BCD ‎[精练题组]‎ ‎1．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关 B．恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场 C．稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场 D．均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场 解析　变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流。若无闭合回路电场仍然存在，A正确；电场按其是否随时间变化分为稳定电场(静电场)和变化电场(如运动电荷形成的电场)，稳定电场不产生磁场，只有变化的电场周围空间才存在对应磁场，故C错，D对；恒定电流周围存在稳定磁场，B对。‎ 答案　ABD ‎2．当电磁波的频率减小时，它在真空中的波长将(　　)‎ A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定 解析　电磁波的波长为：λ＝，频率减小，波长增大，选项B正确。‎ 答案　B ‎3．(多选)以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是(　　)‎ A．机械波和电磁波，本质上是一致的 B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关，而且与电磁波的频率有关 C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波 D．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 解析　机械波由振动产生；电磁波由周期性变化的电场(或磁场)产生，机械波是能量波，传播需要介质，速度由介质决定，电磁波是物质波，波速由介质和自身的频率共同决定；机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是横波，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，故选项B、C、D正确。‎ 答案　BCD ‎4．(多选)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是(　　)‎ A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强 B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快 C．经过调制后的电磁波在空间传播波长不变 D．经过调制后的电磁波在空间传播波长改变 解析　调制是把要发射的信号“加”到高频等幅振荡上去，频率越高，传播信息能力越强，A对；电磁波在空气中以接近光速传播，B错；由v＝λf，知波长与波速和传播频率有关，C错，D对。‎ 答案　AD ‎【方法总结】‎ 关于电磁波的产生的两点说明 ‎(1)能否产生电磁波，要看变化的电场和磁场是否能持续地再产生变化的磁场和电场，也就是说，所产生的磁场或电场必须是变化的，而不能是稳定的。‎ ‎(2)明确是怎样变化的电场(磁场)产生怎样变化的磁场(电场)。‎ ‎①振荡电场产生同频率的振荡磁场。‎ ‎②振荡磁场产生同频率的振荡电场。‎ ‎③LC振荡电路产生的振荡电场和振荡磁场都能产生电磁波。‎ 考点二　电磁振荡(－/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．电磁振荡的产生 ‎(1)振荡电流和振荡电路 ‎①振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。‎ ‎②振荡电路：产生振荡电流的电路。最简单的振荡电路为LC振荡电路。‎ ‎(2)电磁振荡的过程 ‎①放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。‎ ‎②充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。‎ 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。‎ ‎2．电磁振荡的周期和频率 ‎(1)电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。‎ ‎(2)电磁振荡的频率f：1 s内完成的周期性变化的次数。‎ ‎(3)LC电路的周期T、频率f与自感系数L、电容C的关系是T＝2π、f＝。‎ ‎3．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可实现无线传输。电磁波的频率越高，相同时间内传递的信息量越大。‎ ‎4．电视 ‎⇓‎ ‎⇓‎ ‎⇓‎ ‎5．雷达 ‎(1)雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备。‎ ‎(2)原理：电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达是利用电磁波的这个特性工作的。‎ ‎6．移动电话 ‎(1)每一部移动电话都是一个无线电台，同时又相当于一个收音机。‎ ‎(2)移动电话的体积很小，发射功率不大 ‎；它的天线也很简单，灵敏度不高。因此它与其他用户的通话要靠较大的固定无线电台连接。这种固定的电台叫做基地台或基站。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(多选)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T＝2π的振荡电流。当罐中的液面上升时(　　)‎ A．电容器的电容减小 B．电容器的电容增大 C．LC回路的振荡频率减小 D．LC回路的振荡频率增大 解析　由C＝可知，当液面上升时，εr增大，C增大，A错误，B正确；由T＝2π可知，T增大，频率减小，C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎2．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题。IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路，公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法中，正确的是(　　)‎ A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池 B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作 C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流 D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息 解析　IC卡工作所需要的能量是线圈L中产生的感应电流，A选项错误；要使电容C达到一定的电压，则读卡机应该发射特定频率的电磁波，IC卡才能有效工作，B选项正确；若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，线圈L 中会产生感应电流，但电容C不能达到一定的电压，IC卡不能有效工作，C选项错误；IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，也有向读卡机传输自身的数据信息，D选项错误。‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点一　振荡电路 ‎1．振荡电场产生同频率的振荡磁场。‎ ‎2．振荡磁场产生同频率的振荡电场。‎ ‎3．LC振荡电路产生的振荡电场和振荡磁场都能产生电磁波。‎ ‎4．电磁振荡中各物理量的变化情况如图所示 ‎【例1】 (多选)(2016·温州十校期中)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此时电路中电流的方向为顺时针 B．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 C．若电容器正在放电，则电容器上极板带正电 D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大 解析　由安培定则知此时电路中电流的方向为顺时针，A正确；若磁场正在减弱，根据楞次定律可得，线圈上端为正极，故电容器上极板带正电，B正确；若电容器正在放电，根据安培定则可得电容器上极带负电，自感电动势正在阻碍电流增大，故C错误，D正确。‎ 答案　ABD 要点二　电视、雷达、手机在生活中应用原理 ‎【例2】 目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz到1 000 MHz 的范围内。下列关于雷达和电磁波的说法不正确的是(　　)‎ A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m到1.5 m之间 B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的 C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离 D．波长越短的电磁波，反射性能越强 解析　电磁波是由变化的电磁场在空中传播而形成的，B错误。‎ 答案　B ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时(　　)‎ A．A板带正电 B．线圈L两端电压在增大 C．电容器C正在充电 D．电场能正在转化为磁场能 解析　电路中的电流正在增大，说明电容器正在放电，选项C错误；电容器放电时，电流从带正电的极板流向带负电的极板，则A板带负电，选项A错误；电容器放电，电容器两板间的电压减小，线圈两端的电压减小，选项B错误；电容器放电，电场能减少，电流增大，磁场能增大，电场能正在转化为磁场能，选项D正确。‎ 答案　D ‎2．关于电磁波和现代通信，下列叙述不正确的是(　　)‎ A．卫星通信利用人造地球卫星作为中继站进行通信 B．光纤通信具有传输信息量大、抗干扰能力强及光能损耗小等优点 C．电磁波可以在真空中传播 D．电磁波的频率越高，在真空中传播的速度越大 解析　信号从地球表面发生经卫星中转然后再传送到接收者，所以A正确；光纤通信具有传输信息量大、抗干扰能力强及光能损耗小等优点，B正确；电磁波的传播可以在真空中进行，C正确；无论电磁波的频率多高，在真空中的传播速度都为光速大小，D错误。‎ 答案　D ‎3．(多选)雷达采用微波的原因是(　　)‎ A．微波具有很高的频率 B．微波具有直线传播的特性 C．微波的反射性强 D．微波比其他无线电波(长波、中波、短波等)传播的距离更远 解析　雷达采用微波，是利用微波的频率高，不容易发生衍射，具有很好的直线传播的特性和反射性强的特点，所以A、B、C均正确；因微波不易发生衍射，传播的距离不一定比无线电波的长波、中波、短波段远，因此D不正确。‎ 答案　ABC ‎4．(多选)在LC回路中，电容器两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则(　　)‎ A．在时刻t1，电路中的电流最大 B．在时刻t2，电路中的磁场能最大 C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大 D．从时刻t3至t4，电容的带电荷量不断增大 解析　电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电q，极板间电压u，电场强度E及电场能为一组。②自感线圈中的电流i，磁感应强度B 及磁场能为一组。同组量的大小变化规律一致；同增同减同为最大或为零值。异组量的大小变化规律相反；若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化。根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D。‎ 答案　AD 活页作业 ‎1．建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是(　　)‎ A．法拉第 B．奥斯特 C．赫兹 D．麦克斯韦 解析　麦克斯韦建立了电磁场理论并且预言了电磁波的存在，选项D正确。‎ 答案　D ‎2．(多选)以下关于电磁波的说法中正确的是(　　)‎ A．只要电场或磁场发生变化，就能产生电磁波 B．电磁波传播需要介质 C．电磁振荡一旦停止，电磁波仍能独立存在 D．电磁波具有能量，电磁波的传播是伴随有能量向外传递的 解析　如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是稳定的，就不能再产生新的电场(或磁场)，也就不能产生电磁波；电磁波不同于机械波，它的传播不需要介质；电磁振荡停止后，电磁波仍独立存在；电磁波具有能量，它的传播是伴随有能量传递的。故选C、D。‎ 答案　CD ‎3．所有电磁波在真空中传播时，具有的相同物理量是(　　)‎ A．频率 B．波长 C．能量 D．波速 解析　不同电磁波在真空中传播时，只有速度相同，即为光速。‎ 答案　D ‎4．(多选)下列关于电磁波的说法中，正确的是(　　)‎ A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播 B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108 m/s C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短 D．电磁波不能产生干涉、衍射现象 解析　电磁波在真空中的传播速度为光速c＝3.0×108 m/s，且c＝λf，从一种介质进入另一种介质，频率不变，但速度、波长会变。电磁波仍具有波的特征，电磁波只有在真空中的速度才为3.0×108 m/s，在其他介质中的传播速度小于3.0×108 m/s。‎ 答案　AC ‎5．(多选)为了有效地把磁场的能量以电磁波形式发射到尽可能大的空间，除了用开放的电路，还有行之有效的办法是(　　)‎ A．增大电容器极板间的距离 B．减小电容器极板的面积 C．减小线圈的匝数 D．采用低频振荡电流 解析　实行开放电路和提高辐射频率是发射电磁波的两种有效方法。由f＝、C＝可知，A、B、C选项正确。‎ 答案　ABC ‎6．把经过调制的高频电流变为图象信号电流的过程叫做(　　)‎ A．调幅 B．调频 C．调谐 D．解调 解析　解调是调制的逆过程，该过程把所载的声音信号或图象信号从高频电流中还原出来。‎ 答案　D ‎7．用一台简易收音机收听某一电台的广播，必须经过的两个过程是(　　)‎ A．调制和解调 B．调谐和检波 C．检波和解调 D．高频和调幅 解析　首先必须接收到电磁波，叫调谐或选台，收到后将高频电磁波与低频音频信号分开，叫解调或检波。‎ 答案　B ‎8．(多选)关于红外线的作用与来源，下列说法正确的是(　　)‎ A．一切物体都在不停地辐射红外线 B．红外线具有很强的热作用和荧光作用 C．红外线的显著作用是化学作用 D．红外线容易穿透云雾 解析　荧光作用和化学作用都是紫外线的重要用途，红外线波长比可见光长，绕过障碍物能力强，易穿透云雾。‎ 答案　AD ‎9．(多选)关于电磁波谱的下列说法中正确的是(　　)‎ A．电磁波中最容易表现干涉、衍射现象的是无线电波 B．红外线、紫外线、可见光是原子的外层电子受激发后产生的 C．伦琴射线和γ射线是原子的内层电子受激发后产生的 D．红外线最显著的作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线 解析　波长越长的无线电波的波动性越显著，干涉、衍射现象越容易发生。从电磁波产生的机理可知γ射线是原子核受到激发后产生的。不论物体温度高低如何，都能辐射红外线，物体的温度越高，它辐射的红外线越强。由此可知答案为A、B。‎ 答案　AB ‎10．电视机的室外天线能把电信号接收下来，是因为(　　)‎ A．天线处于变化的电磁场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送到LC电路 B．天线只处于变化的电场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送到LC电路 C．天线只是有选择地接收某台电信号，而其他电视台信号则不接收 D．天线将电磁波传输到电视机内 解析　处于变化的电磁场中的导体，都会产生感应电动势。‎ 答案　A ‎11．(多选)关于电磁波的应用，下列说法正确的是(　　)‎ A．医院里常用X射线对病房和手术进行消毒 B．工业上利用γ射线检查金属部件内有无砂眼或裂缝 C．刑侦上用紫外线拍摄指纹照片，因为紫外线波长短，分辨率高 D．卫星用红外遥感技术拍摄云图照片，因为红外线衍射能力较强 解析　医院里用紫外线杀菌消毒，A错误，B、C、D均正确。‎ 答案　BCD ‎12．某电路中电场随时间变化的图象如下列各图所示，能发射电磁波的电场是(　　)‎ 解析　图A中电场不随时间变化，不会产生磁场；图B和C中电场都随时间做均匀变化，只能在周围产生稳定的磁场，也不会产生和发射电磁波；图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而这磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场，能发射电磁波。‎ 答案　D ‎13．(多选)关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是(　　)‎ A．电荷量最大时，线圈中振荡电流也最大 B．电荷量为零时，线圈中振荡电流最大 C．电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能 D．电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能 解析　电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错；电荷量为零时，放电结束，振荡电流最大，B对；电荷量增大时，磁场能转化为电场能，C对；同理可判断D错。‎ 答案　BC ‎14．现代生活中，人们已更多地与电磁波联系在一起，并且越来越依赖于电磁波，关于电磁场和电磁波，以下说法正确的是(　　)‎ A．把带电体和永磁体放在一起，即可以在其周围空间中产生电磁波 B．手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的 C．医院中用于检查病情的“B超”是利用了电磁波的反射原理 D．车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置是利用红外线实现成像的 解析　要产生电磁波，必须要有变化的磁场与变化的电场，即电磁场，电磁场在介质中传播产生电磁波，A错误；通过电磁波可以实现各种通信，B正确；“B超”是利用了超声波的反射原理，C错误；车站、机场安全检查时“透视”‎ 行李箱的安检装置是利用X射线实现成像的，D错误。‎ 答案　B ‎15．(多选)某时刻LC振荡电路的状态如图所示，则此时刻(　　)‎ A．振荡电流i在减小 B．振荡电流i在增大 C．电场能正在向磁场能转化 D．磁场能正在向电场能转化 解析　图中电容器上极板带正电荷，图中给出的振荡电流方向，说明负电荷向下极板聚集，所以电容器正在充电，电容器充电的过程中，电流减小，磁场能向电场能转化，所以A、D选项正确。‎ 答案　AD 实验十六　探究单摆周期与摆长的关系(选考)‎ ‎[考纲解读]　(1)练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长。(2)求出当地重力加速度g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。‎ ‎1．实验原理图 ‎2．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 ‎(1)探究方法：控制变量法。‎ ‎(2)实验结论 ‎①单摆振动的周期与摆球的质量无关。‎ ‎②振幅较小时，周期与振幅无关。‎ ‎③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。‎ ‎3．定量探究单摆的周期与摆长的关系 ‎(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。‎ ‎(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。‎ ‎(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出T－l、Tl2或T－　图象，得出结论。‎ ‎4．周期公式 ‎(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。‎ ‎(2)公式：T＝2π，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。‎ ‎(3)应用——测重力加速度：由T＝2π得g＝，即只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以求出当地的重力加速度。‎ 考点一　实验原理及实验操作 ‎　实验操作时应注意 ‎1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。‎ ‎2．摆球在同一平面内振动且摆角小于10°。‎ ‎3．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。‎ ‎4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。‎ ‎5．选用一米左右的细线。‎ ‎1．根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。‎ ‎(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。‎ ‎(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______。‎ A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T E．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ 解析　(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为18.7 mm。‎ ‎(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正确。‎ 答案　(1)18.7　(2)ABE ‎2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。‎ ‎①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是________(填字母代号)。‎ A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ‎②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0‎ ‎ m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m。‎ ‎③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。‎ 解析　①在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确、B、D错误。‎ ‎②摆球的直径d＝12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm 摆长l＝L－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m。‎ ‎③单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确、选项B、C、D错误。‎ 答案　①AC　②12.0　0.993 0　③A 考点二　实验数据处理 ‎1．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 ‎＝________。‎ 解析　由T＝2π 得，T2＝L，根据图甲可知>，即gA