高二物理电势差、电势、电势能北师大版知识精讲 12页

高二物理电势差、电势、电势能北师大版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 电势差、电势、电势能 二. 重点、难点：‎ ‎（一）电势差 ‎1. 概念：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所作的功WAB与电荷量的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示。‎ ‎2. 电势差是表征电场能的性质的物理量。在数值上，A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。‎ ‎（二）电势 定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所作的功。即某点的电势等于该点与零电势点间的电势差，‎ ‎1. 电场中某点的电势由电场本身性质决定，与放入的检验电荷无关，与是否放入检验电荷无关。‎ ‎2. 电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零后，才能确定电场中其他点的电势。‎ ‎3. 电势是标量，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势点高；电势为负表明比零电势点低。‎ 当取无穷远处为零电势点时可以推证（请同学们自己完成）：正点电荷的电场中各点的电势都为正的，负点电荷的电场中各点的电势都为负的。‎ ‎4. 顺着电场线方向电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高。‎ 分UAB和UBA，这时电势差取正值，都简写成U。这时电势差也叫电压。‎ ‎（三）电势能 ‎1. 电场力作功的特点：在电场中移动电荷时电场力作功的多少，只跟被移动电荷的始末位置有关，跟运动路径无关。‎ ‎2. 电势能的概念：由电荷在电场中的位置所决定的能量叫电势能，电势能是由电场和电荷组成的系统共有的。‎ ‎3. 电场力作功与电势能的改变：在电场中移动电荷，若电场力作正功，电势能减小，即由电势能转化为其他形式的能；若电场力作负功，电势能增加，即由其他形式的能转化为电势能；电场力作功多少，电势能就改变多少，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度。‎ ‎（四）电场中电荷q从A移动到B，电场力做功WAB＝qUAB。‎ 三. 难点分析：‎ ‎（1）‎ ‎2. 电势、电势能的高低、大小、正负的判定 ‎（1）根据激电场的源电荷判断 正电荷＋Q激发的电场，离＋Q越近，电势越高。‎ 负电荷－Q激发的电场，离－Q越近，电势越低。‎ ‎（2）根据电场线判断：‎ 顺着电场线的方向，电势逐渐降低 ‎（3）根据检验电荷判断：‎ 电场中移动电荷A时，电场力做正功，电势能一定降低。‎ ‎3. 如何处理计算中的正、负号 ‎“＋、－”号在不同的物理量中表示的物理意义不同。矢量的正负号表示方向；而标量的正负号的物理意义也不尽相同，如电势、电势能的正负号表示相对于参考点的高低；电场力作功的正负则表示电场力与电荷位移的夹角关系，表示电场力是动力还是阻力。‎ 下面的处理方式，供同学们参考。‎ ‎（1）求矢量，一律不带符号。‎ 在进行矢量运算时，所有物理量一律不带符号，只计算矢量的大小，矢量的方向可根据有关知识另行判断。‎ 号电荷相吸”，可判断力的方向。‎ 再如E＝F／q计算场强时，先只代F大小和q电量多少，计算出E大小，再根据“正电荷受力方向为场强方向”判断E方向。‎ ‎（2）求标量如WAB＝qUAB等，有两种处理方法：‎ 法一：一律带“＋”“－”号 将所有物理量的符号均带上，计算所得最后结果即待求量结果。‎ 法二：一律取绝对值 所有量均取绝对值（均取正值），再根据物理过程判断所求量的正、负。‎ ‎（见例3）‎ ‎【典型例题】‎ 例1. a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（ ）‎ A. 把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加 B. 把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少 C. 无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D. 无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能 分析：无论正电荷还是负电荷，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误。对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能。像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的。不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题。因此D选项错误。‎ 解：AB选项正确 例2. 如图所示，一负点电荷产生的电场中有A、B两点，两点间电势差为200V，电量为-6×10‎-8C的电荷从B移到A，它的电势能改变多少？是增加还是减少？该电荷在A、B两点的电势能哪个大？哪点场强大？哪点电势高？‎ 分析：本题电势能的改变量可由｜△Ep｜＝｜W｜＝qU求解，且电势能是增加还是减少可分三步判定：‎ ‎（1）电场力是什么方向——由于移动的是负电荷，它受电场力的方向跟场强方向相反（图示向右）。‎ ‎（2）电荷移动方向和电场力方向的关系——电荷由B向A移动，与受电场力方向相反。‎ ‎（3）电场力做正功还是做负功——电场力做负功，因而电势能增加。‎ 又因为检验电荷为负电荷，因此电势能EPA＞EPB。‎ 发，该点电荷在图示电场线的左侧，故rA＜rB，即场强EA＞EB。‎ 解：电势能的改变量：‎ 例3. ‎ 解析：（方法一）先求电势差绝对值，再判断电势高低 电荷q从A到B电场力做正功，电势能一定降低 又q为负电荷，故电势升高 电荷q从A到C电场力做负功，电势能升高。‎ ‎（方法二）‎ 例4. 如图所示，实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子经过该电场区域的运动轨迹，a、b为其轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）‎ A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向 C. 可以比较带电粒子在a、b两点的速度大小 D. 可以比较带电粒子在a、b两点的电势能的大小 分析：带电粒子在运动中只受电场力作用，它的轨迹是曲线，则弯曲的一侧即为受力方向，图中的轨迹弯曲的方向是指向电场线密集的一侧，则说明带电粒子所受的电场力是指向场源电荷（即题中所说的点电荷），故可以判断带电粒子在a、b两点的受力方向。带电粒子的受力方向确定后，则说明带电粒子离点电荷越远，电势能越大（它们之间为引力），可以判断带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能小，由带电粒子与点电荷间为引力，带电粒子运动又逐渐远离点电荷，故电场力做负功，由动能定理可以判断a点的速度比b点的速度大。但由于不知道场源电荷的性质，故不能判断带电粒子所带电荷的符号。‎ 解：B、C、D选项正确。‎ 小结：这是一道综合性较强的题，利用带电粒子的轨迹来确定带电粒子所受电场力的方向，从而确定带电粒子在轨迹上两点的速度大小和电势能的大小。‎ 本题由于只有电场力做功，则粒子运动中，动能与电势能总和守恒，也可由电势能的高低来判断动能的大小。‎ 例5. 如图中，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）‎ A. 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B. a点的电势比b点的电势高 C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D. a点的电场强度比b点的电场强度大 分析：带电质点由a点到b点的运动，必为先加速后减速，质点的重力不可忽略（若不计重力，则释放后质点必做加速运动），所以质点所受的电场力应向上。开始时电场力大于重力，后来电场力小于重力，电场力一直做正功，带电质点的电势能减小，重力势能增大，动能先增大后减小，电场强度应变小。‎ 解：A、B、D选项正确。‎ 小结：此题综合性较强，关键要根据带电质点的运动判断重力不可忽略，这是隐含条件。然后由电场力做功判断电势能的变化；由电场线的方向判断电势的高低；由质点的运动判断电场力的变化。最后得出场强的变化。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）‎ A. 电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B. A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 C. 将‎1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V D. 若电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 ‎2. 电荷在电场中移动时，下面说法正确的是（ ）‎ A. 正电荷顺着电场线移动，电场力作正功，电势能增加 B. 正电荷逆着电场线移动，电场力作负功，电势能增加 C. 负电荷顺着电场线移动，电场力作负功，电势能减少 D. 负电荷逆着电场线移动，电场力作正功，电势能减少 ‎3. 如图所示在电场中，任取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）‎ A. a点场强一定大于b点场强 B. a点电势一定高于b点电势 C. ab两点处在匀强电场中 D. ab两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点过程中电场力做的功 ‎4. 下列关于电场性质的说法，正确的是（ ）‎ A. 电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B. 电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C. 匀强电场中两点间的电势差的大小仅与两点间的距离有关 D. 两个等量同种电荷连线中点电势为零，场强不为零 ‎5. 已知在一个电场中，正电荷在A点的电势能大于它在B点的电势能，则（ ）‎ A. 将正电荷从A点移到B点，电场力作正功 B. 将正电荷从A点移到B点，将克服电场力作功 C. 将负电荷从A点移到B点，电场力作正功 D. 将负电荷从A点移到B点，将克服电场力作功 ‎6. 一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能变化为零，则（ ）‎ A. a、b两点的场强一定相等 B. 该电荷一定沿等势面移动 C. 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D. a、b两点电势一定相等 ‎7. 如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ）‎ A. 电势，场强 B. 电势，场强 C. 将电荷从A点移到B点电场力做了正功 D. 将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能 ‎8. 一个带正电的质点，电量，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做功，质点的动能增加了，则a、b两点间电势差为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 如图所示，对两个电量均为的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. 将正电荷从O移到P，电场力做正功 D. 将正电荷从O移到P，电场力做负功 ‎10. 如图所示，在同一条电场线上有A、B两点，已知将从A点移到B点，外力克服电场力做功，则电场线的方向是由____________点指向____________点的；A、B两点比较，____________点的电势高。‎ ‎11. 如图所示，在某点电荷的电场中，若取无穷远处电势为零，则A点电势为30V，如果将C的电荷放在A点，它具有电势能为，如果把q从A移到B，电场力做功的绝对值是，则q在B点的电势能为____________J，电势＝____________V。‎ ‎12. 如图所示，匀强电场场强为E，在电场中A、B、C三点构成边长为a的等边三角形。它所在平面和电场线平行，且AB边与电场线垂直。当正电荷q从B→C→A运动时电场力做功____________，当从B→A→C运动时电场力做功____________。‎ ‎13. 如果把的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功，那么：‎ ‎（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？‎ ‎（2）q未移入电场前A点的电势是多少？‎ ‎14. 在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 eV，已知B点的电势为110V，求A点的电势。‎ ‎15. 在电场中把电量为的负电荷从A点移到B点，电场力作功，再把它从B点移到C点，外力克服电场力作功，A、B、C三点电势最高的是哪一点？A、C间的电势差为多少？‎ 试题答案 ‎1. C 2. BD 3. BD 4. B ‎5. AD 6. D 7. BC ‎8. B 解析：设电场力做的功为 由动能定理有：‎ 解得：‎ 则 ‎9. C ‎10. A；B；A ‎11. ‎ ‎12. ‎ 解析：正电荷受电场力方向沿电场方向，由于电场力做功与路径无关，从B→C→A运动与从B→A沿直线运动做功相同，因为，故。‎ 同理 ‎13. （1）；（2）‎ 解析：（1）克服电场力做功，电荷的电势能增加，可知q在A点的电势能为正值。‎ ‎（2）A点的电势由电场本身决定，与A点是否有电荷无关。所以q移入电场前，A点的电势仍为。‎ ‎14. 80V 解析：由电场力做功，AB两点间电势差的大小：‎ 电子从A点移到B点，电场力做正功，它的电势能减小。由于电场力对负电荷做正功时，负电荷一定是从低电势向高电势移动，所以。‎ 即：‎ ‎15. B点；‎ 解析：‎ 由<1><2>得：‎ 即A、B、C三点中B点电势最高