【物理】2018届一轮复习人教版三曲线运动综合题型学案 9页

曲线运动综合题型 平抛运动和圆周运动是生活中最常见、最典型的两种曲线运动，在高考中常把这两种曲线运动和功能关系、能量守恒等结合起来进行综合考查。‎ 一、解决此类问题的基本思路 ‎(1)对平抛运动主要采用正交分解的方法进行分析，多数情况下沿水平和竖直方向分解，少数情况下沿其他方向分解，比如对斜面上的平抛运动，有时会沿斜面和垂直斜面两个方向分解。‎ ‎(2)对圆周运动，处理的关键是弄清楚向心力的来源，明确轨迹和轨道半径，应用向心力公式列式求解。‎ ‎(3)对竖直面内的圆周运动，要注意“绳”和“杆”两种模型的区别，找到“临界点”，有时需要结合动能定理或机械能守恒定律列式求解。‎ ‎(4)巧妙借助于结论解题。‎ 推论1：做平抛运动的物体，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。‎ 推论2：平抛运动的末速度的反向延长线交与平抛运动水平位移的中点。‎ 推论3：任意时刻的两个分运动的速度与合运动的速度构成一个矢量直角三角形。‎ 推论4：任意一段时间内两个分运动的位移与合运动的位移构成一个矢量直角三角形。‎ 二 、例题赏析 ‎1．（2012·课标2）‎ 一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=;探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g. (1)求此人落到坡面时的动能; (2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?‎ ‎2.（2012·课标1，15）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )‎ A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 ‎3.【2015·上海·16】． 如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在 A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点 ‎4.[多选](2014·全国新课标Ⅰ)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b ‎(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)‎ ‎5.(2015·嘉兴质检)科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　) ‎ A．小齿轮逆时针转动 B．小齿轮每个齿的线速度均相同 C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D．大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍 ‎ ‎ ‎6.[多选](2015·潍坊质检)如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点(O点固定于地面上)，上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止。若撤去力F，下列说法正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A．物块先做加速运动，后做减速运动直至静止 B．物块先做加速运动，后做匀速运动 C．小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角，小球的角速度大小为ω ‎，则物块的速度大小是ωLsin α D．小球落地的瞬间与物块分离 ‎7.在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体,当物体落到距地面高为h处时,如图所示,不计空气阻力,正确的说法是(以地面为零势能点)( ).‎ A .物体在A点的机械能为 B .物体在A点的机械能为 C .物体在A点的动能为 D.物体在A点的动能为 ‎8.（2008北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。‎ ‎（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。‎ ‎（ 2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲 线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。中/华-资*源%库 a.分 析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。‎ ‎9. [多选]如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则(　　)‎ A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力 B．绳子BP的拉力随ω的增大而不变 C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力 ‎10.【题文】（物理卷·2015届湖北省教学合作高三10月联考（2014.10））16. (12分)如图所示，将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度vo水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2. 5 m的圆截去了左上角127。的圆弧，CB为其竖直直径，(sin 530=0. 8, cos 530=0. 6，重力加速度g取10 m/s2)求:‎ ‎(1)小球经过C点的速度大小；‎ ‎(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;‎ ‎(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。‎ ‎11. 【题文】（理综卷·2015届浙江省台州中学高三上学期第二次统练（2014.10））25．（22分）某电视台“快 乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水 面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘 与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向 做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转 盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．‎ ‎① 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?$来&源：ziyuanku.com ‎② 若已知H = 5 m，L = 8 m，a = 2 m/s2，g = 10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?‎ ‎③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离? ‎ ‎12.【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10））10.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是图中的 (　　)‎ 三、例题赏析答案： ‎ ‎1.答案见2. 答案见3. 答案见 ‎4.答案：AC ‎ 5.答案 ：C 解析：选C　大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也是顺时针转动，选项A错误；速度是矢量的，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误；根据v＝ωr，且线速度大小相等，角速度之比为半径的反比，选项C正确；根据向心加速度a＝，线速度大小相等，向心加速度之比为半径的反比，选项D错误。‎ ‎6.答案 ：BC 解析：WWW.ziyuanku.com选BC　轻杆转动时，轻杆在水平方向的速度先增大后减小，在轻杆的水平速度增大时，轻杆推着物块一起向右运动，当轻杆的水平分速度减小时，轻杆与物块将分离，物块向前做匀速运动，选项A、D错误，B正确；小球与物块分离时，将小球的速度分解为水平和竖直两个分速度，小球转动的线速度大小为ωL，解三角形得小球的水平分速度大小为ωLsin α，选项C正确。WWW.ziyuanku.com ‎7. 答案见8. 答案见 ‎9.答案：AC 解析：选AC　物体P受力如图所示，下面分情况讨论：(1)ω较小时，AP松弛，绳子BP的拉力随ω的增大而增大，选项A正确，B错误； (2)当ω达到某一值ω0时，AP刚好绷紧，物体P受力分析如图所示，其合力提供向心力，竖直方向合力为零，故FBP>FAP，选项C正确，D错误。‎ ‎10.【知识点】平抛运动，向心力，牛顿第二定律，机械能守恒定律 ‎ ‎ ‎ 得FN＝6.0 N，方向竖直向上。 ‎ ‎（3）从A到B由机械能守恒定律有mv＋mgR（1－cos 53°）＝mv ‎ 所以vA＝ m/s ‎ 在A点对速度vA进行分解有：vy＝vAsin 53° ‎ 所以H＝＝3.36 m ‎ ‎【思路点拨】沿轨道恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小． 从B点到C点，由机械能守恒定律求解B点速度．由牛顿第二定律得小球对轨道的压力大小． 从A到B由机械能守恒定律求出A点速度，在A点进行速度的分解，根据平抛运动规律求出末端O点到A点的竖直高度H．本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．‎ ‎11.【知识点】平抛运动．‎ ‎【答案解析】 （1）足ω≤．（2）2s．（3）2m．‎ ‎ 解析：(1)设人落在距圆心R/2处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力 则有：μmg ≥ mω2R/2 ‎ 即转盘转动角度应满足ω≤ ‎ ‎（WWW.ziyuanku.com$来&源：ziyuanku.com2）沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛运动的水平位移为x2，时间为t2． 则加速时有x1＝at2‎ ‎ v=at1 平抛运动阶段x2=vt2 H=gt2 全程水平方向：x1+x2=L； 代入数据，联立各式解得t1=2s． （3）由（2）知，v=at=4m/s，且F=0.6mg， 设阻力为f，继续向右滑动加速度为a′，滑行距离为x3 加速阶段：F-f=ma 剪断阶段：-f=ma′ 则有：0-v2=2ax3 联立以上三式，代入数据解得x3=2m．‎ ‎【思路点拨】（1）根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围． （2）抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于L，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间．（3）根据牛顿第二定律，结合速度位移公式求出还能滑行的距离．解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解． ‎ ‎12.【知识点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．‎ ‎【思路点拨】分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随ω2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了．本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化．‎