高二物理教案：第15讲 电势电势能 13页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 电势 电势能 教学内容 1. 知道电势、电势能的物理意义 ‎2. 理解电场力做功的特点 ‎3. 理解电场力做功和电势能的关系 ‎4. 理解电场力做功和电势差的关系 ‎5.. 会判断电势高低 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ 一、电势能（Ep）‎ ‎（1）定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。（类似 ）‎ ‎（2）电势能 量，具有相对性，通常取无穷远处或大地为零势能点，因此电势能有正负。单位：J或eV ‎ ‎（3）电场力做功是 变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能 ；电荷克服电场力做功，电荷的电势能 ；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等。WAB＝﹣（EPB－EPA）＝ ‎ ‎ （ 重力势能、标、电势能、减少、增加、EPA－EPB）‎ 二、电场力做功的特点 ‎ 1.在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的 无关，在非匀强电场也适用.‎ ‎ ① 正电荷移到时,静电力做正功,电荷的电势能 ；‎ ‎ ② 正电荷移到时,静电力做负功即电荷克服静电力做功,电荷的电势能 .‎ ‎（如果放在电场中的不是正电荷而是负电荷,情况又是怎么样?）‎ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。‎ ‎ 2.比较电势能的大小 ‎（1）场电荷判断法 ‎①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越 .‎ ‎②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越 .‎ ‎（2）电场线法 ‎①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .‎ ‎②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .‎ ‎（3）做功判断法 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方 ‎（ 路径、减少、增加、小、大、增大、减小）‎ 三、电势（ φ ）‎ ‎（1）概念：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值，叫做这一点的电势。‎ ‎（2）公式: φ＝ 单位：伏特，符号V 1V=1J/C ‎（3）物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。‎ a．电势是 ，只有 ，没有 ，但有 。‎ b．电势是表征电场中某点的能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关。类似场强E c．电势是相对的，只有选定了零电势点后才有意义，类似重力场中的高度。（大地或无穷远默认为零）‎ d．电势与电场线的关系：电势沿电场线 。（电场线指向电势 的方向）‎ ‎（ 电势能、电荷量、标量、大小、方向、正负、降低、降低）‎ 四、电势差（U ）‎ ‎1．电势差：电场中两点电势 。‎ ‎① ②电势差由电场的性质决定，与 选择无关。‎ ‎2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于 与两点间 的乘积。 WAB = q•UAB ‎ ‎ 注意： ①该式适用一切电场； ②电场力做功与 无关 ‎（之差、零电势点、电量、电势差、路径）‎ 五、电势差与电场力做功 ‎（1） 电荷在电场中一点A移动另一点B时，电场力所做的功与它的 的比值，叫做这两点间的电势差。‎ 定义式：UAB= 单位：V 各量均可带正负号运算。 ‎ ‎（2） 电势差（即电压）：电场中两点间的 的差值叫电势差．‎ 电场中A点电势为φA，B点电势为φB，则AB间的电势差表示成UAB=φA-φB， UAB=﹣UBA． ‎ ‎（3）电场力做功的公式：电荷q从A移到B时，电场力做功WAB为： WAB= qUAB 此公式适用于任何电场。‎ 电场力做功只与电荷的 位置间的 有关，而与电荷运动的具体 无关。（类比重力做功）‎ ‎（电荷量、电势、始末、电势差、路径）‎ 六、等势面 ‎（1）性质： ‎ ‎① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力 做功。‎ ‎② 电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指向电势 的等势面。‎ ‎③ 在相邻等势面电势差相等的前提下，等势面越 ，电场强度越 。‎ ‎④ 等势面不 ，不 。‎ ‎（2）几种电场的电场线及等势面 ‎（不、垂直、低、密、大、相切、相交）‎ 七、电场强度与电势差的关系 由WAB= qUBA和WAB= qEd，得：UAB= ．此式只适用于 电场． d是电场中A、B在电场线方向上的距离．‎ 注意：‎ ‎①场强E和电势φ没有直接关系。它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似．‎ ‎②E＝反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，电场强度的方向就是电场中电势 最快的方向．‎ ‎③E＝适用于 电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，用公式E＝可以定性分析某些问题。 ‎ ‎（Ed、匀强、降低、匀强）‎ 一、 电场中的基本概念 教学指导：根据电势能、电势、电势差、等势面的基本概念，及电场力做功的特点，电场力做功与电势能、电势差的关系，场强与电势差的关系。‎ 例1右图中为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点M、N 今将一电荷＋q从M移到N则（ ）‎ A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。‎ M N ‎【解析】正电荷受到电场力与电场方向相同，所以电场力做正功；电场力做正功电势能减少（类比重力势能）。‎ ‎【答案】C 例2如图，是某电场中的一条直电场线。一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( )‎ A该电场一定是匀强电场 B场强Ea小于Eb ‎ C电子具有的电势能εa一定大于εb D电势Ua一定低于Ub ‎【解析】电子是负电荷，负电荷受到电场力方向与场强方向相反，所以电场线方向是由b到a，只画了一根电场线，不能判断场强大小，所以AB错误，电场力做正功，电势能减少，所以C正确，沿着电场线方向，电势逐渐减少，所以D对。‎ ‎【答案】C D 例3关于电场线和等势面，下述说法中正确的是（ ）‎ A．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动 B．带正电的点电荷只受电场力作用，运动轨迹一定与电场线重合 C．电荷一定从电场线密的地方向电场线疏的地方运动 ‎ D．等势面上各点的场强方向与等势面垂直．‎ ‎【解析】A错误，ab两点电势相同，但过程中过程中不一定在等势面上运动；B错误，正电荷在电场中受力是沿着电场方向，但一定是沿着电场线运动，要看电荷初速度，还需在看电场线的分布情况；C错误，运动跟电场线的疏密无关，疏密只是代表场强大小。‎ ‎【答案】D 变式练习1 (2001上海高考)A、B两点各放有电量为﹢Q和﹣2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则 （ ）‎ ‎（A）电场力一直做正功 （B）电场力先做正功再做负功 ‎ ‎（B）电场力一直做负功 （D）电场力先做负功再做正功 ‎【解析】注意电场强度为零的点在CD之间靠近C点，当从C到D点时电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功。关键在于由点电荷场强计算公式及场强叠加原理确定电场强度为0的位置 ‎【答案】B ‎ 变式练习2（2012 浦东新区一模）如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则 ‎ ‎（A）A点和B点的电势相同 ‎（B）C点和D点的电场强度相同 ‎（C）正电荷从A点移至B点，电场力做正功 ‎（D）负电荷从C点移至D点，电势能增大 ‎【解析】根据电场线判断电场强度和电势，根据电场力做功判断能量变化。本题要让学生了解电场中判断电场强度、电势和电场力做功等的一般方法。‎ ‎【答案】 C 变式练习3（2013年徐会区一模）如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，AOB在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO＝OB＝L，一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从A点释放则向上最远运动至O点。现若以某一初速度向上通过A点，则向上最远运动至B点，重力加速度为g。该负电荷A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是 ；经过O点时速度大小为 A O B 。‎ ‎【解析】电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大。从根据两次运动情况用动能定理求出答案。本题要给学生分析清楚电场力做功和电势能的关系以及电场中的功能关系。‎ 1． ‎ 【答案】先减小后增大； 二、电场综合问题 教法指导：电场知识结合其他知识考察，比如结合牛顿运动问题、机械能、磁场等等，主要还是通过通过状态和力的关系去求解，只是这结合电荷在电场中受电场力，电荷在电场中具有电势能，要考虑物体的运动状态、受力情况和能量变化。‎ 例1（2013年1月青浦区21题）如右图甲所示，有一质量为m、带电量为的小球在竖直平面内做单摆，摆长为L，当地的重力加速度为，则周期 ；若在悬点处放一带正电的小球（图乙），则周期将 。（填“变大”、“不变”、“变小”）‎ 甲 乙 ‎【解析】利用周期公式和其中各个物理量的含义。‎ ‎【答案】； 不变 例 2 （2013年嘉定区一模）如图所示，直角形轻支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度均为L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中。若杆OA自水平位置由静止释放，当杆OA转过37°时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为___________；若A球、B球都不带电，重复上述操作，当A球速度最大E B ‎ ‎ A ‎ ‎ ‎ L L ‎ ‎ O ‎ ‎ ‎+q 时，杆OA转过的角度将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）‎ ‎【解析】根据力矩平衡和电场的综合求出电场力从而得出电场强度的大小，掌握电场与力矩平衡的综合，在前面力矩平衡的基础上多了一个电场力。‎ 1． ‎ 【答案】；减小 2． 例 3 （2013年黄浦区一模）：如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：‎ ‎（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；‎ ‎（2）乙球的速度最大时两球间的距离；‎ ‎（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。‎ ‎【解析】（1）ma= – F 可解得a= ‎ ‎（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大， ‎ F = = 可解得x= 2l0 ‎ ‎（3）mvm2-0 = W电-WF， ‎ W电= mvm2 + WF = mvm2 + Fl0 = mvm2 + ‎ 静电力做正功，电势能减少了mvm2 + ‎ ‎【答案】；2l0；电势能减少了mvm2 + 变式练习1（2012 闸北区一模）‎ 如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中（b球未碰到a球前），地面受到的压力（ ）‎ ‎（A）逐渐变大 （B）逐渐变小 ‎（C）保持不变 （D）先变大，再变小 ‎ ‎【解析】电场中整体和隔离思想的应用。‎ ‎【答案】 A 变式练习 2 （2013年奉贤区一模）如图所示，在A点固定一点电荷，电荷量为+Q，已知点电荷Q周围各点的电势φ=（r是各点离Q的距离）。在A点正上方离A高度为h的B点由静止释放某带电的液珠（可以看作点电荷），液珠开始运动瞬间的加速度大小为（g为重力加速度）。静电常量为k，若液珠只能沿竖直方向运动，不计空气阻力，则液珠的电量与质量的比值为___________；若液珠向下运动，到离A上方h/2处速度恰好为零，则液珠的最大速度为___________。‎ ‎【解析】运动学和电场的知识的综合应用，注意题中给到的公式的应用。‎ ‎【答案】，‎ 变式练习 3 ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ R3‎ R2‎ q S m R1‎ v a P b Q (2013年普陀区一模） 如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面内，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的两平行金属板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.3T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面。金属棒ab沿导轨向右匀速运动，当电键S闭合时，两极板之间质量m=1×10－14kg、带电荷量q=－1×10－15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，两极板间的电压为 V；金属棒ab运动的速度为 m/s。‎ ‎【解析】电场和磁场电路的综合题目，培养的综合应用能力。‎ 1． ‎ 【答案】24． 0.3， 4‎ ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ 一、选择题 ‎1．从电势差定义式可以看出 （ ） ‎ A．电场中两点间的电势差与电场力做的功W成正比，与移送的电量q成反比 B．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 ‎2．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） ‎ A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 ‎3．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ） ‎ A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 ‎4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（ ） ‎ A． q的电势能逐渐增大 B． q的电势能逐渐减小 C． q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 ‎ ‎ ‎ ‎5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) ‎ Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 ‎6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )‎ A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 ‎7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )‎ A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动 ‎8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( )‎ A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J ‎9．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则 ( )‎ A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 ‎10.对公式的理解，下列说法正确的是 ( ) ‎ Ａ.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 Ｂ.a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离 Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离 二、 填空题 ‎11．如图4所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路经ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．‎ 12. 将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A、C间的电势差为 Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 Ｊ.‎ ‎13.如图5所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为由此可得D点的电势 V 三、计算题 ‎14.如果把q＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功Ｊ，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?(2)q未移入电场前A点的电势是多少? ‎ ‎15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？‎ ‎ 【答案】‎ ‎1．BC　2.AD　3.C　4. BD　5.CD　6.D　7.D　8.ＣＤ　9.D 10.D 11. W1＝qELcosθ，W2＝qELcosθ，W3＝qELcosθ，电场力做功与路径无关 12. 3V ,1.8×10-5J. 13. 9V 14. (1)1.2×10－4 J，1.2×104 Ｖ （2）1.2×104 Ｖ 15．104V/m，600V，－200V 一、 知识（本节知识框架）‎ 学生总结，学生说不出来，就以问答的形式 二、思路（本节出题的思路，解题的思路）‎ ‎（1）电场中的基本概念： ；‎ ‎（2）电场综合问题： ；‎ ‎（时间30分钟）‎ （1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ 一、选择题 ‎1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 （ ） ‎ A．此液滴带负电 B．液滴做匀加速直线运动 C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少 ‎2．下述说法正确的是 ( ) ‎ A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功 B．等势面上各点场强大小一定相等 C．电场中电势高处，电荷的电势能就大 D．电场强度大处，电荷的电势能就大 ‎3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确的是 （ ） ‎ A．电荷从a到b，运动的加速度变小 B．电荷在b处的电势能大 C．b处的电势高 D．电荷在b处的速度小 ‎4.图9中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）‎ A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下 ‎5.如图10，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知.（ ） ‎ A.粒子带负电 B.粒子的电势能不断减少 C.粒子的动能不断减少 D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度 ‎6.如图11所示，AB为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，导线中的电流方向是（ ）‎ A.xy B. yx C.无电流通过 D.不能确定 ‎7.．图12所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是 （ ）‎ A．ab之间的电势差为40V．‎ B．ac之间的电势差为50V．‎ C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．‎ D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．‎ 二.填空题 ‎8．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图13所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能为________．‎ 三.计算题 ‎9.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图14所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？‎ ‎10.如图15所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<