河北省邢台市高中物理第十一章机械振动 10页

‎11.5 外力作用下的振动 ‎ ‎[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例．‎ 一、阻尼振动 ‎[问题设计]‎ 在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．固有振动 如果振动系统不受 的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为 ．‎ ‎2．阻尼振动 ‎(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼．系统克服阻尼的作用要消耗 ，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示．‎ 图1‎ ‎(2)‎ 阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．‎ 二、受迫振动 ‎[问题设计]‎ 如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？‎ 图2‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．受迫振动 加在振动系统上的 的外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．‎ ‎2．受迫振动的周期和频率 做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于 的频率，跟系统的固有频率 (填“有关”或“无关”)．‎ 三、共振 ‎[问题设计]‎ 你知道部队过桥时为什么要便步走吗？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．共振的条件 驱动力的频率与系统的 相等，即f驱＝ ．‎ ‎2．共振曲线 如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅 ．‎ 图3‎ ‎3．共振的利用与防止 ‎(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率 振动系统的固有频率．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．‎ ‎(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率 ．如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等．‎ ‎4．固有振动、受迫振动和共振的比较 ‎ 振动类型 比较项目 固有振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 ‎ 作用 周期性驱动力作用 振动周期或频率 由系统 决定，即固有周期或固有频率 由驱 决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝ 或f驱＝ ‎ 振动能量 振动物体的机械能( )‎ 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆 机器运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 一、对阻尼振动的理解 例1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )‎ A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．在振动过程中，机械能不守恒 二、对受迫振动的理解 例2 如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )‎ 图4‎ A．甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 三、对共振的理解 例3 如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后( )‎ 图5‎ A．各摆的固有周期均相同 B．各摆振动的周期均与A摆相同 C．C摆振幅最大 D．B摆振动周期最小 例4 一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则( )‎ 图6‎ A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为‎1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 ‎1．(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( )‎ A．机械能 B．振幅 C．周期 D．频率 ‎2．(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ‎，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )‎ 图7‎ A. s B. s C．2 s D．4 s ‎3．(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )‎ 图8‎ A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 ‎4．(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图9甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )‎ ‎ ‎ 图9‎ A．由图线可知T0＝4 s B．由图线可知T0＝8 s C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小 D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小 题组一 对阻尼振动的理解 ‎1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )‎ A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化 ‎2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( )‎ A．振子开始振动时振幅太小 B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量 C．动能和势能相互转化 D．振子的机械能逐渐转化为内能 ‎3．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )‎ A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 题组二 对受迫振动的理解 ‎4．下列振动中属于受迫振动的是( )‎ A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B．打点计时器接通电源后，振针的振动 C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 ‎5．2020年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是( )‎ A．所有建筑物振动周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振动周期由其固有周期决定 D．所有建筑物均做受迫振动 ‎6．下列说法正确的是( )‎ A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关 B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率 D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动 ‎7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为‎4f，若让它们在频率为‎5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较( )‎ A．A摆的振幅较大，振动频率为f B．B摆的振幅较大，振动频率为‎5f C．A摆的振幅较大，振动频率为‎5f D．B摆的振幅较大，振动频率为‎4f 题组三 对共振的理解 ‎8．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )‎ A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 ‎9．洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳，但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害，过一会儿又振动平稳些，对此正确的解释是( )‎ A．随着转速变化，固有频率越来越大 B．随着转速变化，固有频率越来越小 C．随着转速变化，驱动力频率越来越大 D．驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率 ‎10．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L为‎12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s．下列说法正确的是( )‎ A．列车的危险速率为‎40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 ‎11．如图1所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )‎ 图1‎ A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3‎ C．假如让振子自由振动，它的频率为f2‎ D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3‎ 题组四 综合应用 ‎12．如图2所示是用来测量各种电动机转速的原理图．在同一个铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，‎ 图2‎ ‎(1)电动机的转速为多大？‎ ‎(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是________、________、________、________.‎ ‎13．如图3所示是一个单摆的共振曲线．‎ 图3‎ ‎(1)若单摆所处环境的重力加速度g取‎9.8 m/s2，试求此单摆的摆长．‎ ‎(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？‎