浙江省2021高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律课件 59页

考点一　牛顿运动定律 考点清单 考点基础 一、牛顿第一定律 1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面 的力迫使它改变这种状态为止。 2.意义:(1)揭示了物体在不受外力或受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态不变的特性。 (3)揭示了力与运动的关系,说明力不是维持物体运动状态的原因,而是改 变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。 3.惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质。 质量是物体惯性大小的唯一量度。惯性与物体是否受力及受力大小无关, 与物体是否运动及速度大小无关。 二、牛顿第二定律 1. 内容 : 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比 , 跟它的质量成反比 , 加 速度的方向跟作用力的方向相同。 2. 表达式 : F = ma 。 3. 物理意义 反映物体运动的加速度的大小、方向与其所受作用力的关系 , 且这种关系 是瞬时的。 4.力的单位:当质量单位为kg,加速度单位为m/s 2 时,力的单位为N,即1 N= 1 kg·m/s 2 。 5.牛顿第二定律的适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于相对地面静止或匀速直线运动的参考系,即惯性 参考系。 (2) 牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体。 三、单位制、基本单位、导出单位 1. 单位制 : 基本单位和导出单位一起组成了单位制。 (1) 基本量 : 只要选定几个物理量的单位 , 就能够利用这几个单位推导出其 他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。 (2) 基本单位 : 基本量的单位。 力学中的基本量有三个 , 它们是质量、长 度、时间 ; 它们的单位是基本单位 , 在国际单位制中分别是 kg 、 m 、 s 。 (3) 导出单位 : 由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位。 基本物理量 物理量符号 单位名称 单位符号 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 长度 l 米 m 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度 I ,( I V ) 坎[德拉] cd 2.国际单位制中的基本物理量及其单位 四、牛顿第三定律 1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在 同一直线上。 2.说明:(1)作用力和反作用力是作用在两个物体上的,它们的作用效果永远 不会抵消。 (2)有作用力,就有反作用力,它们总是成对出现的,同时产生,同时消失,同时 变化。 (3)作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在两个物体上,与两个 物体的运动状态无关,与两个物体的大小无关。 (4)作用力与反作用力必定是同种性质的力,如作用力是弹力,反作用力必 定也是弹力。 考向突破 考向一　牛顿第一定律 1. 对伽利略理想斜面实验的认识 伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想出 来而实际上无法做到的实验 , 可以完美地解释物理学规律或理论。 实验程序 程序类型 小球从斜面一端释放,上升到另一端 事实 如果没有摩擦,将上升到原来高度 推论 减小第二个斜面的倾角,小球运动得更远 事实 若将第二个斜面完全放平,球将永远滚动下去 推论 2.惯性的表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的 运动状态(静止或匀速直线运动)不变。 (2) 物体受到外力时 , 惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大 , 物体 运动状态难以改变 ; 惯性小 , 物体运动状态容易改变。 3. 惯性定律与惯性的实质是不同的 (1) 惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质 , 与物体是否受力、受力 的大小无关。 (2) 惯性定律 ( 牛顿第一定律 ) 则反映物体在一定条件下的运动规律。 4.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 (1)牛顿第一定律不是实验定律,它是以伽利略的“理想实验”为基础,经 过科学抽象、归纳推理而总结出来的;牛顿第二定律是通过探究加速度与 力和质量的关系得出的实验定律。 (2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,而是不受任何外力的理想情 况,在此基础上,牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系: F = ma 。 注意    (1) 惯性不是一种力,对物体受力分析时,不能把“惯性力”作为物 体实际受到的力。 (2) 物体的惯性总是以“保持原状态”或“反抗改变”两种形式表现出 来。 例1    (2018浙江宁波科学中学模拟)伽利略理想实验将可靠的事实和科学 推理相结合,是物理学中重要的研究方法之一,能更深刻地反映自然规律。 有关的实验程序内容如下: ①减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度; ②将两个斜面对接,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面; ③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放时的高度; ④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球要沿水平面做持续 的匀速运动。 请按程序先后次序排列,并指出它是属于可靠的事实,还是属于抽象思维的 推论。下列选项正确的是(数字表示上述程序的号码,“事实”或“推 论”代表上述程序的类型)   (　　) A.事实②→事实①→推论③→推论④ B.事实②→推论①→推论③→推论④ C.事实②→推论③→推论①→推论④ D.事实②→推论①→推论④ 解析　伽利略理想实验根据可靠的事实②,进行科学推理③,更深刻地推理 出①④,提出力不是维持物体运动状态的原因,C正确,A、B、D错。 答案    C 考向二　牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的特性 同向性 公式 F = ma 是矢量式,任一时刻, F 与 a 同向 正比性 m 一定时, a ∝ F 瞬时性 a 与 F 对应同一时刻,即 a 为某时刻的加速度时, F 为该时刻物体所受的合外力 因果性 F 是产生 a 的原因,物体具有加速度是因为物体受 到的合外力不为0 同一性 有三层意思:①任意时刻,加速度 a 相对同一惯性 系(一般指地面) ② F = ma 中, F 、 m 、 a 对应同一物体或同一系统 ③ F = ma 中,各量统一使用国际单位制单位 独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 ③力、加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,即 F x = ma x , F y = ma y 局限性 ①只适用于宏观、低速运动的物体,不适用于微观、高速运动的粒子 ②物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系)而言的 2.应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。 (2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确物体的运动性质 和运动过程。 (3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速度方 向为某一坐标轴的正方向。 (4)求合外力 F 合 。 (5)根据牛顿第二定律 F 合 = ma 或   列方程求解,必要时还要对结果进 行讨论。 注意    独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础,根据独立性原理,把 物体所受的各力分解在相互垂直的方向,在这两个方向分别列牛顿第二定 律方程。这就是牛顿第二定律的正交分解法。 例2    (2018浙江宁波重点中学期末)如图所示,质量为 M 的小英坐在质量为 m 的雪橇上,狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离,假定 狗对雪橇的拉力恒为 F 且与水平方向成 θ 角。已知雪橇与雪地间的动摩擦 因数为 μ ,则下列说法正确的是   (　　) A.雪橇对小英的作用力大小大于 Mg B.雪橇受到的滑动摩擦力大小为 μ ( M + m ) g C.雪橇受到的滑动摩擦力大小为 F cos θ D.地面对雪橇的支持力大小为 mg - F sin θ 解析　对小英进行受力分析,受到重力、雪橇对小英的支持力 F N 和摩擦力 f 的作用,在竖直方向上 F N = Mg ,水平方向上 f = Ma ,雪橇对小英的作用力大小 F =   =   > Mg ,故A正确;对雪橇和小英整体受力分析,受到 四个力作用:竖直向下的重力( m + M ) g 、斜向左上方的拉力 F 、水平向右的 摩擦力 μN 、竖直向上的支持力 N 。 在竖直方向上 F sin θ + N = Mg + mg ,地面对雪橇的支持力大小为 N = Mg + mg - F sin θ ,雪橇受到的滑动摩擦力大小为 μ ( Mg + mg - F sin θ ),水平方向有 F cos θ - f =( m + M ) a ,所以雪橇受到的滑动摩擦力大小小于 F cos θ ,故B、C、D错误。 答案    A 考向三　牛顿第三定律 相互作用力与一对平衡力的对比 作用力与反作用力 一对平衡力 相同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上   概念 作用力与反作用力是指相互作用的两个物体间的一对相互作用力 二力平衡是指作用在同一物体上的两个力,若大小相等,方向相反,并且在同一直线上,这两个力就彼此平衡 公式 F AB =- F BA F 1 - F 2 =0或 F 1 = F 2 涉及物体 只涉及两个物体 要涉及三个物体(两个施力物体、一个受力物体) 受力物体 分别作用在两个物体上 共同作用在一个物体上 合力问题 不能合成 合力为零 力的性质 性质一定相同 性质不一定相同 依赖关系 相互依存,同时产生、同时变化、同时消失 无依赖关系,不一定同时产生、同时变化、同时消失 作用效果 使各自的受力物体产生一个加速度或分加速度,彼此间不平衡 使同一受力物体平衡 例3    (2019浙江杭州模拟八,3)为了缓解高三学生学习压力,学校往往会在 高考前夕举行拔河比赛,帮助学生释放压力,激情迎考。为了分析问题的方 便,我们把拔河比赛简化为两个人拔河(如图)。如果绳质量不计,且保持水 平,甲、乙两人在“拔河”比赛中甲获胜,则下列说法中正确的是   (　　) A.甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B.甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C. 只有当甲把乙匀速拉过去时 , 甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D. 甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小 , 只是地面对甲的摩擦力 大于地面对乙的摩擦力 解析    甲拉乙的力与乙拉甲的力是作用力与反作用力时,大小始终相等,与 运动状态无关,故A、B、C错误;不管谁获胜,甲对乙的拉力大小始终等于 乙对甲的拉力大小,只是当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力时,甲 才能获胜,故D正确。 答案    D 考点二　牛顿运动定律的应用 考点基础 一、运用牛顿运动定律解决的两类基本问题 1.两类动力学问题及解题思路 分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间的“桥梁”——加速度。 二、超重和失重 1.实重和视重 (1)实重: 物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关。 (2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对 台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数 即视重。 现象 实质 运动状态 超重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力大 于自身重力的现象 物体具有竖直向上的 加速度或加速度有竖 直向上的分量 加速上升或减速下降 失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力小 于自身重力的现象 物体具有竖直向下的 加速度或加速度有竖 直向下的分量 加速下降或减速上升 完全 失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力等 于零的现象 物体在竖直方向的加 速度向下,且大小等于 g 自由落体或无阻力的 抛体运动 2.超重、失重和完全失重的比较 考向突破 考向　牛顿运动定律应用 1.解决动力学基本问题时对力的处理方法 (1)合成法 在物体受力个数较少时一般采用“合成法”。 (2)正交分解法 若物体的受力个数较多,则一般采用“正交分解法”。 ①分解力而不分解加速度,此法一般规定加速度的方向为 x 轴正方向。 ②分解加速度而不分解力,此法一般是以某个力的方向为 x 轴正方向。 例1    (2018浙江嘉兴一中期中)质量为 m 的物块在倾角为 θ 的粗糙斜面上匀加速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力 F ,则物块的加速度大小将 (　　)   A.变大 B.变小 C.不变 D.以上情况都有可能 解析　质量为 m 的物块在倾角为 θ 的粗糙斜面上匀加速下滑,加速度大小 a =   = g (sin θ - μ cos θ ) 对物块施加一个竖直向下的恒力 F ,对物块受力分析,如图   则物块的加速度大小 a '=   =( g +   )(sin θ - μ cos θ )> a 故A正确,B、C、D错误。故选A。 a 答案    A 2.利用图像解答牛顿运动定律问题 (1)处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数 关系,全面系统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面积” “截距”等所表示的物理意义。在运用图像求解问题时,还需要具有将物 理规律转化为图像的能力。运用图像解题包括两个方面:(1)用给定的图像 解答问题;(2)根据题意去作图,运用图像去解答问题。 (2)图像语言、函数语言及文字语言是表达物理过程与物理参数关系的三 种语言。要求能够在任意两种语言间相互转换,以便用相对简单的方法解 决物理问题。 (3)文字语言、函数语言、图像语言与物理情景之间的相互转换,是确立解 题方向、迅速明确解题方法的前提。   例2    (2020届浙江五校10月联考,4)如图甲所示,足够长的木板 B 静置于光 滑水平面上,其上放置小滑块 A 。木板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作 用时,用传感器测出木板 B 的加速度 a ,得到如图乙所示的 a - F 图像,已知 g 取 10 m/s 2 ,则   (　　) A.滑块 A 与木板 B 间动摩擦因数为0.1 B.当 F =10 N时木板 B 加速度为4 m/s 2 C.木板 B 的质量为1.5 kg D.滑块 A 的质量为4 kg 甲 乙 解析　由图乙可知,在拉力 F 小于8 N前 A 、 B 一起加速运动,此后 A 相对 B 滑 动。当拉力 F ≥ 8 N时,由 B 的加速度随 F 变化的图像可得 A 对 B 的滑动摩擦 力 f 大小为6 N,且由 F - f = m B a B , f = μm A g = m A a A 代入数据 F =8 N、 a A = a B =2m/s 2 ,可 得 m B =1kg、 μ =0.2、 m A =3 kg,故A、C、D错误。由10 N时,木板 B 的加速度 为4 m/s 2 ,故B正确。 答案    B 方法1 　应用牛顿运动定律解决多过程问题 1.多过程问题 很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程,在物体不同的 运动阶段,物体的运动情况和受力情况都发生了变化,这类问题称为牛顿运 动定律中的多过程问题。 2.类型 多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。 3.解题策略 (1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成的,有些是承 上启下,上一过程的结果是下一过程的已知,这种情况,一步一步完成即可。 方法技巧 (2)有些是树枝型,告诉的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),这就要求 仔细审题,找出各过程的关联,按顺序逐个分析;对于每一个研究过程,选择 什么规律,应用哪一个公式要明确。 (3)注意两个过程的连接处,加速度可能突变,但速度不会突变,速度是联系 前后两个阶段的桥梁。 例1　如图,将质量 m =2 kg的圆环套在与水平面成 θ =37 ° 角的足够长直杆上, 直杆固定不动,环的直径略大于杆的截面直径,杆上依次有三点 A 、 B 、 C , s AB =8 m, s BC =0.6 m,环与杆间动摩擦因数 μ =0.5,对环施加一个与杆成37 ° ,斜 向上的拉力 F ,使环从 A 点由静止开始沿杆向上运动,已知 t =4 s时环到达 B 点。试求:(重力加速度 g =10 m/s 2 ,sin 37 ° =0.6,cos 37 ° =0.8) (1) F 的大小; (2)若到达 B 点时撤去力 F ,则环到达 C 点所用的时间。 解析　(1)环做匀加速直线运动, a 1 =   =1 m/s 2 。若 F sin 37 ° < mg cos 37 ° ,杆 对环的弹力垂直杆向上, F N + F sin 37 ° = mg cos 37 ° , F cos 37 ° - μF N - mg sin 37 ° = ma 1 ,代入数据得 F =20 N。 若 F sin 37 ° > mg cos 37 ° ,杆对环的弹力垂直杆向下, F N + mg cos 37 ° = F sin 37 ° , F cos 37 ° - μF N - mg sin 37 ° = ma 1 ,代入数据得 F =12 N,不符合要求。 (2)- μmg cos 37 ° - mg sin 37 ° = ma 2 ,解得: a 2 =- μg cos 37 ° - g sin 37 ° =-10 m/s 2 , t 1 =   =0.4 s; 若环向上经过 C 点, s BC = a 1 tt 2 +   a 2   , t 2 =0.2 s, t 2 =0.6 s(舍去); 若环向下经过 C 点,- mg sin 37 ° + μmg cos 37 ° = ma 3 , a 3 =- g sin 37 ° + μg cos 37 ° = -2 m/s 2 ,   a 1 tt 1 - s BC =-   a 3   , t 3 =   s, t 2 = t 1 + t 3 =   s。 答案　(1)20 N　(2)0.2 s或   s 点拨    解决多过程问题的关键是:分不同阶段对物体进行受力分析,在受力 分析时,要特别注意摩擦力方向的不确定性。 方法2 　传送带问题的分析技巧 传送带问题历来是高考的热点,同时也是同学们学习的难点,处理这类问题 时首先要了解模型,然后利用运动规律分析求解。处理此类问题的一般流 程: 弄清初始条件→判断相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析 物体受的合外力以及加速度的大小和方向→由物体的速度变化分析相对 运动,进一步判断以后的受力及运动情况。 1.水平传送带问题 设传送带的速度为 v 带 ,物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ ,两轮之间的距 离为 L ,物体置于传送带一端时的初速度为 v 0 。 (1) v 0 =0,如图甲所示,物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做 a = μg 的匀加速直线运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送 带,则其离开传送带时的速度为 v =   。显然,若 v 带 <   ,则物体在传 送带上将先加速,后匀速运动;若 v 带 ≥   ,则物体在传送带上将一直加速 运动。 (2) v 0 ≠ 0,且 v 0 与 v 带 同向,如图乙所示。 甲 乙 a. v 0 < v 带 时,由(1)可知,物体刚放到传送带上时将做 a = μg 的匀加速直线运 动。假定物体一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 v =   。显然,若 v 0 < v 带 <   ,则物体在传送带上将先加速,后匀速 运动;若 v 带 ≥   ,则物体在传送带上将一直加速运动。 b. v 0 > v 带 时,物体刚放到传送带上时将做加速度大小为 a = μg 的匀减速直线运 动。假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 v = 。显然,若 v 带 ≤   ,则物体在传送带上将一直减速运动;若 v 0 > v 带 >   ,则物体在传送带上将先减速,后匀速运动。 (3) v 0 ≠ 0,且 v 0 与 v 带 反向,如图丙所示。 丙 此种情形下,物体刚放到传送带上时将做加速度大小为 a = μg 的匀减速运 动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为 v =   。显然,若 v 0 ≥   ,则物体将一直做匀减速直线运动直到从传 送带的另一端离开传送带;若 v 0 <   ,则物体将不会从传送带的另一端离 开,而是从进入端离开,其可能的运动情形有: a.先沿 v 0 方向减速,再沿 v 0 的反方向加速运动直至从进入端离开传送带。 b.先沿 v 0 方向减速,再沿 v 0 的反方向加速,最后匀速运动直至从进入端离开 传送带。 例2　水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送 带装置示意图。紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v =1 m/s运行,一质 量为 m =4 kg的行李无初速度地放在 A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行 李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线 运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.1, A 、 B 间的距离 L =2 m, g 取 10 m/s 2 。 (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小; (2)求行李做匀加速直线运动的时间; (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到 B 处,求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 解题导引 关键词:①无初速度地放在 A 处,②行李开始做匀加速直线运动,③随后行李 又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。对行李受力分析→行李运动 过程先匀加速后匀速直线运动→利用牛顿第二定律、运动学公式求解未 知量。 解析　(1)滑动摩擦力 F f = μmg =0.1 × 4 × 10 N=4 N, 加速度 a = μg =0.1 × 10 m/s 2 =1 m/s 2 。 (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则 v = at 1 , t 1 =   =1 s。 (3)行李始终匀加速运行时,所需时间最短,加速度仍为 a =1 m/s 2 ,当行李到达 右端时,有   =2 aL , v min =   =   m/s=2 m/s, 所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s。 由 v min = at min 得行李最短运行时间 t min =   =   s=2 s。 答案　(1)4 N　1 m/s 2 　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s 反思总结    解答传送带问题的关键是搞清楚物体受到的摩擦力的大小及 方向。 2.倾斜传送带问题 (1)物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态,则物体受到的静摩擦力和重力沿传送带 方向的分力等大反向,即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上,大小为 mg sin α ( α 为传送带的倾角)。 (2)物体和传送带一起加速运动 a.若物体和传送带一起向上加速运动,传送带的倾角为 α ,则对物体有 f - mg sin α = ma ,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上,大小为 f = ma + mg sin α 。 b. 若物体和传送带一起向下加速运动,传送带的倾角为 α ,则静摩擦力的大 小和方向决定于加速度 a 的大小。 当 a = g sin α 时,无静摩擦力; 当 a > g sin α 时,有 mg sin α + f = ma ,即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下, 大小为 f = ma - mg sin α 。在这种情况下,重力沿传送带向下的分力不足以提 供物体的加速度 a ,物体有相对于传送带向上的运动趋势,受到的静摩擦力 沿传送带向下以弥补重力分力的不足; 当 a < g sin α 时,有 mg sin α - f = ma ,即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向 上,大小为 f = mg sin α - ma 。此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿传送 带向下的加速度过剩,物体有相对于传送带向下的运动趋势,必受到沿传送 带向上的静摩擦力。 例3　如图所示为粮袋的传送装置,已知 A 、 B 两端间的距离为 L ,传送带与 水平方向的夹角为 θ ,工作时运行速度为 v ,粮袋与传送带间的动摩擦因数为 μ ,正常工作时工人在 A 端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力 与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为 g 。关于粮袋从 A 到 B 的运动,以 下说法正确的是   (　　) A.粮袋到达 B 端的速度与 v 比较,可能大、可能小、也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为 g (sin θ - μ cos θ ),若 L 足够大,则以后将以速度 v 做匀速运动 C.若 μ ≥ tan θ ,则粮袋从 A 端到 B 端一定是一直做加速运动 D.不论 μ 大小如何,粮袋从 A 到 B 端一直做匀加速运动,且加速度 a ≥ g sin θ 解析    若传送带较短,粮袋在传送带上可能一直做匀加速直线运动,到达 B 端时的速度小于 v ;若传送带足够长且 μ ≥ tan θ ,则粮袋先做匀加速直线运 动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速直线运动,到达 B 端时速度与 v 相 同;若传送带足够长且 μ